这个只好用定义去证明了思路鈈是很难，就是运算麻烦点不太好打，如果你手边能找到线性代数的书就再好不过了 简单来说，就是构造2n阶的矩阵D（这里用分块矩阵表示） D = |A 0| |C B| 这是一个上三角矩阵易得|D| = |A||B| (A、B是原来的n阶阵，O代表全零的n阶矩阵C代表对角线上元素全部是-1，其他元素全部是0的n阶对角矩阵) 下面证奣|D| = |AB| |C| * |M| （C是对角线全为-1的对角矩阵其行列式的值易求得） 即有|D| = |AB|