据魔方格专家权威分析试题“(2013?天津)已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为..”主要考查你对 等差题数列的定义及性质 等考点的理解关于这些考点的“檔案”如下:
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对等差题数列定义的理解:
①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或某一项起,每一項与它前一项的差是同一个常数那么此数列不是等差题数列,但可以说从第2项或某项开始是等差题数列.
②求公差d时因为d是这个数列嘚后一项与前一项的差,故有 还有
③公差d∈R当d=0时,数列为常数列(也是等差题数列);当d>0时数列为递增数列;当d<0时,数列为递减数列;
④ 是证明或判断一个数列是否为等差题数列的依据;
⑤证明一个数列是等差题数列只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差题数列求解与证明的基本方法:
(1)学会运用函数与方程思想解题;
(2)抓住首项与公差是解决等差题数列问题的关键;
(3)等差题数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量:a1d,nan,Sn知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’).
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