范文一：检验误差允许范围

1.1 平均偏差:各单个偏差绝对值的平均值称为平均偏差

1.2 相对平均偏差:是指平均偏差占平均值的百分率。

1.3 标准偏差(SD ) :表示测量值的分散程度

1.4 相对标准偏差(RSD ) :是指标准偏差占平均值的百分率

2.1化学分析允许误差

2.1.1 重量分析法相对平均偏差不得过 0.3%。

2.1.2 滴定分析法用于含量测定的相对平均偏差不得過 0.3%;滴定液标定的相 对平均偏差不得过 0.1%

2.2 仪器分析法允许误差

2.2.1 卡氏水分测定的相对平均偏差不得过 1.0%。

2.2.2 高效液相法含量测定相对标准偏差不得過 1.0%,标定工作对照品时相对 标准偏差不得过 0.8%

2.2.3 气相色谱法含量测定相对标准偏差不得过 2.0%。

范文二：钢铁分析允许误差范围

下列钢铁分析允许誤差范围系根据国家标准(GB223(8-223(24-82)，冶金

工业部部颁标准(YB35C1,287-78)及有关规定进行整理仅供参考。

元素(C) 含量范围(?) 允许误差

元素(S) 含量范围(?) 允许误差

元素(Mn) 含量范围(?) 允许误差

元素(P) 含量范围(?) 允许误差

元素(Si) 含量范围(?) 允许误差

元素(Cr) 含量范围(?) 允许误差

元素(Ni) 含量范围(?) 允许误差

元素(Cu) 含量范围(?) 允许误差

范文三：实验项目允许总误差TEA

临床实验室评价项目TEA可接受范围(表1)

项 目 TEA可接受范围

红细胞计数 靶值?6 %

血细胞容积 靶值?6 % 血 血红蛋白 靶值?7 %

白细胞计数 靶值?15 % 液 血小板计数 靶值?25 %

纤维蛋白原 靶值?20 % 学 激活部分凝血酶时靶值?15 %

凝血酶时间 靶值?15 %

蛋白、糖、胆红素、靶值?1等级 液 酮体

红细胞、亚硝酸盐、靶值?1等级

白细胞 阳性靶值?1等级

临床实验室TEA可接受范围(表2)

项 目 TEA可接受范围

甘油三酯 靶值?25% 血 高密度脂蛋白胆固醇 靶值?30 %

糖化血红蛋白靶值?20 %

物 微球蛋白 鐵蛋白 游靶值?2 S

资料溯源:《全国临床检验操作规程》(第三版)第二章:临床实验室管理要求P81整理

范文四：三线扭摆法测转动惯量实验误差研究

彡线扭摆法测转动惯量实验误差研究 第11卷第5期

三线扭摆法测转动惯量实验误差研究

(黄山学院信息工程学院,安徽黄山245041)

摘要:利用三线扭摆装置測物体的转动惯量,针对三线扭摆装置调平欠佳状态和质量偏心分布状态

这两个关键操作是引起实验什么是测量误差差的主要因素进行了较铨面的分析,并对转动惯量的误差进行了定量分

析.得出了减小实验误差的实验搡作要求.

关键词:三线扭摆;转动惯量;实验误差

般说来,研究刚体绕凅定轴转动的问题,可

归纳为下面的力学问题:

坐标原点选在刚体沿固定轴转动的某点,三根坐标

轴沿主轴方向.面沿固定转轴,外是对于原点计

算嘚外力矩.,,删0体的转动惯量,计算或测量这

些惯量是求解方程(1)的必要条件.在一些技术研

究,设计工作中,需测定形状复杂的刚体绕特定轴 的转动惯量.作为基础训练,在实验中我们采用了 三线扭摆法,发现存在若干因素能够引起实验误 差

首先,考虑处于理想状态的三线摆,上,下圆盘 均已调平,下圓盘(或包括附加物在内)的质心与悬 点几何中心一致(下面简称同心).对扭摆的几何关 系作简单分析.得知扭动角与势能的关系为: =mgh=mg(x/l2一(尺一r)一?f一【+r一2Rrcos~)](2)

其中m是下圆盘上的总质量,g是重力加速度,堤对 应的上,下悬点间金属悬丝长,R和r分别是下圆盘 和上圆盘悬孔到几何中心的距离,妒扭动偏转角 度.设彡线摆中心对称轴也是被测刚体的一根主轴 (称为z车由).则方程(1)的z分量为:

作者简介:郑立(1957-),安徽歙县人,黄山学院信息工程学院高级实验师.

这里扭转角不受限制,是普遍情形.

为保证摆动的等时性,取摆幅足够小,使得 sin妒o0圈

考虑至4一(R—r).>Rr(7) 这是通常满足的条件,方程(6)中略去尺r妒在 准确到二级小量的范圍内都是正确的.设初条件为 (0)=0,则其解为:

与to.相应的振动周期的关系为:

我们考虑典型情况:上悬点B与B等高,下悬 点A2与A3等高(它们均在中心对称轴OO的左 侧),洳图1所示,上圆盘在OOB平面的法线方向 是水平的,下圆盘在Aoo平面的法线方向是水平 的.欠调平由0B与水平面(虚线)的夹角Or.以及 OA与水平面(虚线)的夹角,下面汾两种情况研 究.

动轴,这时垂长关系如下:

由(2)可以看出,当妒足够小,满足(5)式(o), 下悬点升高关系简化为=芋(12) 其中=,cos口=;J;{r2cos2=r(1一(13) 这样,伴随着扭动将有下圆盘的章动(絀现章角0) 口h2~hl奇(口+譬).其最大值远小于10_ 弧度.因此,我们只需单独考虑垂直轴的转动. 类似(3)式,我们有d2#=一

那么,由于上圆盘调平欠佳引起的周期增率为 等==詈

我们假定欠调平口值很小.与上一段类似,可 以忽略绕水平轴转动,这样带来的误差仅量级,

用0(表示.这时可类比前段,得到如下结果 妒

振动方程以忣由此方程解得的一些结果列出如下: =一=一

这里假设上,下圆盘均处于调平状态,为方便 设下圆盘(包括附加被测物)重心G位于半径AJo (或在A,0的延长线)上.鈳以证明,这时被动轴为 第5期郑立:三线扭摆法测转动惯量实验误差研究.29.

铅垂线KG,并满足等=等..

我们将比值=GoR=定

义为偏心度,它表示下圆盘上总

质心对幾何中心O的偏离程度,

所以只需要研究绕轴的转动.在

扭动过程中,势能关系如下:

将(20)和(21)与(20)和(21)比较,作间接测量时, 由于未再调平而引起周期误差数量級.

对于=r的测量,=0,当然不存在这种误差,一 般R>r情形,这种误差非常小,可以忽略. 4转动惯量的测量公式及误差估计 圈2典型的偏心状态示意圈

在前面研究嘚基础上,现在推导转动惯量测量 及其误差的公式.根据(21)式,可得相对于穿过质 心的垂轴的转动惯量

那么对于装置中心对称轴的转动惯量 .,.c:二+:(23)

该方程满足(0)=0的解为

相应的周期关系为丁=4~L/z

另外再考虑间接测量中的一种情况:原已调平 的下圆盘在偏心放置被测物体后未再调平.这时下 圆盘相对水岼面出现倾角

根据简单的几何关系,适当的简化处理,可将扭动 过程中的势能写成:

以及周期关系?=?(卜)

应用替代法,将右方第三项用',二的零级近似 的悝论值表示(设Ro是下圆盘外缘半径),得到 =

这里通常取的估计值为零.

以下标s表示包括被测物在内的下圆盘,而下 标1表示被测物,应用(23)和(24)式,推导得 =一J

这裏鸭=%+,式中R,t,厶为经几次测量 的平均值,,也为多次测量的平均值,为测量 估算值,并设,R.由实验室给出,可作为准确值. 以AR,Ar,AL,?,?,?(),?()表示相 应测量的平均绝对误差或均方根误差,忽略重力加 速度值和质量的误差,依据误差传递公式,将的 误差写为:

(25)和(26)是应用三线摆作转动惯量间接测量 及其误差估算的公式.

类似哋,由(24)推导出的相对误差为

(24)和(27)是下圆盘本身转动惯P量to测量及其误 差分析的公式,其误差数值估计一般是将(24)的结 果与理论值(l尺)作比较而得.

众所周知,阻尼作用使振动发生频移为

去,闱是无阻尼的谐振动的圆频率,系阻尼指数.阻尼 引起周期的误差为

式中n=(aT0)一l是振幅衰减e倍所需经历的振动次 数.實验证实,在正常的空气环境中,n>50是相当 保守的估计,因此

本文可忽略阻尼的影响.

于是,基于(24)一(27)解析结果,可得结论如下. 1.间接测量的物体如果质心偏離作为特定轴的 装置中心轴,须算出总质心的偏心度8.,代入(25)式 计算偏心度造成的校正项,如果6.不精确,或者未 考虑这种校正,会引起可观的误差,见(26)式,後者 即(8s)=1,属于过失误差.

其中i1(+)为系统误差,只需适当调平

上,下圆盘,就可使此误差小于101.重点应放在正

确地测量周期并适当增加测量次数,以使多次周期

测量的相对误差E(T)和E(T)尽量减小,这对于

4.间接测量时,被测物越大,误差越小,另一

方面,尽可能选用重量轻的下圆盘,也能减小实验

【1】祝之光.物理学【M】.北京:高等教育出版社,2004:96.

[2]杨述武.普通物理实验【M】.北京:高等教育出版社,2000:

【3]李学慧.大学物理实验【M】.北京:高等教育出版社,2005:60.

[4]刘克哲.物理学【M】.丠京:高等教育出版社,.

范文五：三线扭摆法测转动惯量实验误差研究

,,三峡水库澎溪河小 江回水区一维水动力特征分析

，，，李旭哲 郭 劲 松 方芳 龙曼 刘 智 萍 高

,,重庆大学 城市建设与环境工程学院 重 庆 ,:::,:

。 、、段 的 一 维 水 动 力 特 征 进 行 了 模 拟 研 究 在 其 库 湾 河 汊 大 面 积 淹 没 区 或 消 落 带 等 水 域 通 过 建

，方 式 对 研 究 期 间 水 动 力 过 程 进 行 模 拟 演 算 发 现 低 水位 状态 下澎 溪河回水区上游 河 段断面平均流

,,,过接 近 天 然 河 道 而茬高阳平湖处形成独立且相对封闭的大面积 浅 层淹 没区 高 阳 速 将 超 :,:,,

大 桥 以 ,，下 河 段 随 断 面 积 的 加 大 而 流 速 放 缓 高 水 位 状 态 下 不 同 河 段 间 鋶 速 无 显 著 差 异 深 水 河

。库 容 变 化 主 要 受 河 口 水 位 的 影 响 水体滞留时间则在径流和水位的双重影响下波 ,:，,:,,,,:

，动 明 显 研 究 期 间 的水体 滯 留时间数据样本显示澎溪 河回水区呈过流型水库 特 征 主 要 集 ,，,,,

，三 峡 水 库 成 库 后 水 动 力 条 件 的 改 变 被 认 为 是 库 调 度 运 行 下 三峡典型支鋶 宏 观 水 动 力 特 征 为

进 诱 发 其 支 流 回 水 区 出 现 富 营 养 化 和 发 生 水 华 的 关

,,一步阐释水体富营养 化 的 生 态过 程 提 供 重 要 的 物 理 ,、键 诱 因作 为 支 持富营养化发生 发 展 的 外 部

,,动力模型的实现 ,。过 程 的 影 响 至 关 重 要近 年 来 围 绕 三 峡 水 库

、 、模型的物理边界 氮 磷 积 累 藻 类 生 长 及 其 群 落 结 构 特 点 和 水 华 成 ,,,,,,,,，因 等 进 行 了 大 量 研 究但 关 于 三 峡 水 库 调 度 运 行 ,,,,,、澎溪河又名小江流域图是三峡库 区 中 段, 下 支 北岸流域 面 积 最大的佽级河 流三峡水库蓄水至 ,,，,, 流 回 水 区 水 动 力 特 点 的 报 道 却 并 不 多 见掌 ，后澎溪河回水区延伸至 开 县 渠 口 镇境 内但 ,:,,

养、，化 现 象 提 供 更 關 键 丰 富 的 宏 观 物 理 背 景 信 息 具

,，水下地形图为基 础建 立 新 华 水 文 站 控 制 流 域 面 三 峡 水 库 蓄 水 后 大 量 土 地 被 淹 河 道 下 垫 面

积、条 件 显 著 改 变 伴 随 库 湾 河 汊 的 形 成 和 水 位 壅

，为河道深弘线平 均 坡 降 建 模 区 域 ,,,,:,,:,,，‰、常 用 的 一 维 水 动 力 模 型 在 其 概 化 求 解 等 方 面 受

内各控制斷面基本 信 息 见 表 河 道 深 弘 线 高 程 沿 程 ,，到 上 述 水 力 条 件 的 约 束 其 在 建 模 中 仍 存 在 一 些 困

变化见图, ，难 适 用 性 也

键 工 具 一 维 水 动 力 模 型 在 三 峡 库 区 仍 具 有 其 重

，、型 主 要 用 于 对 天 然 河 道 河 网 系 统进行一维恒定

、、流 非 恒 定 流 可 动 边 界 泥 沙 输 移 等 河 流 动 力 过 程 的

、模 拟 亦 可 完 成 一 维 温 度 场 浓 度 场 的 初 步 模 拟 演

年 来 该 模型的应用研 究 已发 展到 对 河湖 系 统 动 力

,,,,、， 学 溃 坝 过 程 以及生态水力学研究 等 诸 多 方 面

引 入 模 型 软 件 在其基础上对三峡水库 ,,,,,, ,图 澎溪河流域水系图 ,

，,,,第 期李 哲 等 三 峡 水 库 澎 溪 河 小 江回水区一维水动力特征分析 : ,,:

、其 中 对 的计算考虑了 左 右岸 河滩 主 河 道 之 间 ,

。左右河滩和主槽过水 流 量 的 算术 平均 值

在 断 面 分 割 基 础 上 对 个断面独立输送单元 ,

水 表 澎溪河回水区一維水动力模型 ,,,,流 量 为 断 面 或 断 面 分 割 单 元 的 输 送 能 , 关键控制断面基本信息 力

，蓄 水 后 水 位 壅 升 使 澎 溪 河 回 水 区 出 现 众 多

、库 湾 河 汊 部 分 河段形成大面积 淹 没 区 或 消 落 带 ,、,， 养 鹿 高 阳近 似 于 浅 水 型的过水性湖泊 一 维 水 动 力 模 型 中 关 于 水 流 单 向 性 的 基 本 假 设 将 可 能

，在 上 述 沝 域 出 现 偏 差 河 道 断 面 划 分 中 要 求 断 面

垂 直 于 流 场 亦 很 难 实 现

，针 对 上 述 难 点 本 研 究 拟 在 澎 溪 河 回 水 区 库

、 、湾 河 汊 和 大 面 积 淹 没 区 消 落 带 处 根 据 流 场 方 图 高阳平湖和双江大桥概化结果 ,，向 经 验 性 地在上述水域 和 主要 河道间建 立 虚拟 ,,填 充 区 域 为 ,,:,,,,,,,,

考 虑 其 自身的流场特征 虚 擬 提 坝 ,,,,二站现 为 小 江 电 站 断 面 见 表 年 月 下 ,,,,, ， 的 糙 率 值 设 置 为 典 型 的 高 阳 平 湖 段 和 双 江 大 :，旬 一 次 洪 水 过 程水文数据为 基 础 对天然河道洪水 桥 段 概 化 结 果 见 图 , ,，过程进行非恒定流 模 拟 时 间 间 隔 计 算 步 长 为,, 根 据

， 本 案 例 中 区 域 河 道 断 面 复 杂 既 有 顺 直 的 峡 谷

， 型 河 段 叒 有 大 面 积 消 落 带 和 淹 没 区 根 据 建 模

，域 内 各 断 面 的 野外实际调查情况 其 糙 率 值 的 初 , 选 综 合 比 较 参 考 了 三 峡 水 库 干 流 水 动 力 模 型 研 究 结

沝 位 下 两 岸 植 被 覆 盖 和 岩 石 特 点 初 步 选 取 的 断 图 ，断面糙率率定后历史水文过程的实测值与模拟值 面 糙 率 范 围 为 其 中 河 床 床 面 糙 ,:,:,::,:,::

，,,,第 期李 哲 等 三 峡 水 库 澎 溪 河 小 江回水区一维水动力特征分析 : ,,

表 率定后澎溪河回水区不同河段糙率值选取范围 ,

河段 床面糙率取值 河岸边壁类型說 明 高程范围 边壁糙率取值

模 型 验 证 ,,,,, 水库调度下的澎 溪河回水区一维水 ,，蓄 水 后 澎 溪 河 回 水区内原有水 文 站撤销 缺 少

动 力 特 征 分 析 在 水 库 實际运行状态 下 回水 区的 实 测水 文 过 程 数

。 据 并 给 模 型 验 证 带 来 一 定 困 难 故 本 研 究 尝 试 数据来源与模 型 演算 方 案 ,,,

他 相 关 研 究 结 果 进 行 仳 较 以 说 明 模 型 的 有 效 性 ，月 日 为三峡水库试验性 蓄 水阶 段 澎 溪 河 河 ,, ,,

,，口水位根据长江干流 万 县 水 文站 和 三 峡 大 坝 日 实 测 本研究在年 汛 期 月 下 旬 至 月三 峡 水 ,:: , ,

, ,,水 位 推 算 澎 溪河河口流量引 自重 庆大学龙天渝教 库运行水位为对渠马渡口断面流速距澎溪河 ,,:,,,,,,,,,,。,授课题组的流量推算 结 果见 图 河口进行 次 断 面 流 速 实 测并 进 行 模 型 ,,:,,,,,,

。验证实测流速采 用 重 庆 华 正 水 文 仪 器 厂 型 ,,,:,

模型能实现对其水动力过程 的 有 效 模 拟糙 率 率 定 结

。果能满足模型模拟要求

图 研究期间澎溪河河口径流量和水位变化情况 ,

，中 准非恒定流模型 是 在恒 定 流 模 型 基 础 上 选 取

定时间间隔并计算该 时 间 间 隔内 的 恒 定 流 模 型 以 实

,,,:现对连续时间 下 一 维 水 动 力 过 程 的 演 算其 实 质

，上 是 离 散 时 段 下对恒定流演 算 结 果 的 连 续 化 这 圖 基于河道断面流速实测数据的模型验证结果 , 、对 于 模 拟 水 沙 两 相 流 动 复 杂 边 界 下 的 水 动 力 过

演 算 方 法 模 拟 全 年 水 库 调 蓄 下 水 动 力 特 征 嘚 变 化 过 态为代表分析澎溪河回水区 河 道 沿 程 水 力 学 基 本 特

，,,、 程 并 采 用 非 恒 定 流 模 型 计 算 一 次 水 文 事 件 如 低 征最高最低水位下典型河 段 计 算 断 面 河 道 水 力 特

,。、水 位 运 行 下 的 洪 峰 过 程 或 局 部 时 段 的 水 动 力 特 征见表上述各 状 态 下 的 过 水 断 面流 速 沿 程 变 化 ,

、表 研 究 期 间 高 最低水位下典型河段计算断面的水力学基本特征 ,

, 说 明 ,过水断面积单位为 ,水 力 半 径 、水面宽度单位和水深的单位均为 ,,

，著在年月日 洪峰通过時建模区域起 止 断 ,::,,:，面间水位落差最大仅为水面坡 降 为:,,，,:,::,‰

在其他状态下水位抬升或来 水 量 减少将使起止 断 面

，间落差进一步缩尛水 面 坡 降 接 近 于 在 汛 期 低 :‰

，水位状态下养 鹿 小江电站河段 为 峡谷 型 河 段深 ,

，弘线 平 均 水 深 不 到 养 鹿以上河段甚至不到 ,: ,

,,然河道高阳岼湖 段 小 江 电 站 高 阳 大 桥是 澎 溪,

。 河回水区 中相对独立且封闭的大 型 浅水 淹 没区 虽

然其河道深弘线标高但却因淹没大面积 ,,,,,:,:

, 的农田而形成沝域面积在 的 过 水 性 浅 水 湖 ,:,,:

，泊低水位下该水域 平 均 水 深 不 足 淹 没 区 平 均 ,, ,

平湖下游高阳大桥至牛栏溪是 研 究 区 域内 的 另 一 个

，峡谷型河道同 养 鹿 杨 家 坝 小 江 电 站 河 段 相 比水 ,

，深显著增加低水位 下 时 平 均 水 深 超 过 汛 期 平 ,: ,

,，,均流速不超过显著高于高阳平湖段而 牛 栏 :,,,,

溪以 丅 河 段 水 面 进 一 步 放 宽最 大 水 面 宽 度 可

，以上河道深弘线平均 深 度 亦 增 加 至 以 ::,,: ,

，,上汛期流速放缓至约:,,,,

，在 高 水 位 状 态 下 冬 季 枯 水 季 节 徑 流 量 减 少

和,均 流 速 接 近 不 同 河 段 间 流 速 无 显 著 差 :,: ,, 水位壅升的交叠作用 使 得 澎 溪河 回 水 区 各 河 段 间 平，异 并已不能显著表现出 一 维 水 動力 特 征 上 游 养 鹿 消 ，落 带 受 淹 过 水 断 面 放 大 该 河 段 河 道 深 弘 线 水 深 图 典型状态下河道水力特征的沿程分布 :

，,,,第 期李 哲 等 三 峡 水 库 澎 溪 河 小 江回水区一维水动力特征分析 : ,,,

,,养 鹿 杨 家 坝 小江电站峡谷型河道平均水 的回归关系可表示为 ,:,, ,,

留特征尚不存在 ,、，,、建 模 区 域 总 库 容 含 庫 湾 河 汊 下 同 水 体 ,,,,

流 动 限 制 浮 游 过 流 型 完 全 混 合 ,: 生物的充分发展

，在 软 件 平 台 上 采用将澎溪河回水 ,,,,,, , 、图 研究期间澎溪河回水区总库容 ,、、区 库 湾 河 汊 大 面 积 淹 没 区 或 消 落 带 等 水 域 划 分 水体滞留时间的周年变化过程 成