可编程序控制器（Programmable Logic Controller），其本质昰一个微型计算机在现代化工厂中大量采用PLC完成的逻辑控制[1]。根据是否与原来的状态有关分为组合逻辑PLC电路图和时序逻辑PLC电路图时序邏辑PLC电路图的输出取决于当前的输入和原来的状态[2]。

根据存储PLC电路图的状态变化时刻时序PLC电路图分为同步时序PLC电路图和异步时序PLC电路图。同步时序PLC电路图的所有触发器的状态变化都在同一脉冲作用下发生[3]

时序PLC电路图是状态依赖的，故称状态机[4]因输入和输出都是有限的，故称有限状态机有限状态机理论已经形成了一整套完整的体系，根据输出信号是否与输入信号有关状态机分为Moore状态机和Mealy状态机[5]。

状態机可以归纳为4个因素：现态、次态、动作、条件[6]其中，次态是指条件满足后执行动作要迁移的新状态“次态”是相对于“现态”而訁的，“次态”一旦被激活就转变成新的“现态”。

作进一步归纳总结“现态”、“次态”可以统一起来为“状态”，“条件”、“動作”可以统一起来为“迁移条件”并可以用函数的表示方法更加直观的认识其中的关系：

状态：{现态×迁移条件→次态}

状态机采用的表示方法有许多种，在此采用的是表格和图形的表示方法[7]

异步时序PLC电路图进行分析就必须考虑每个状态时刻触发器与时钟信号的关系[8]，對于复杂性输入的PLC电路图来说其设计的工作量较大，并且各存储单元的状态转换因受到时钟信号触发而存在时间差异从而可能造成输出狀态短时间的不稳定而这种不稳定有时可能是无法预计的，从而PLC电路图设计的复杂性以及调试的工作量

时钟同步状态机所有触发器的狀态更新是在同一时刻[9]，其输出状态变化的时间不存在差异或者差异绩效在时钟脉冲两次作用的间隔期间，从触发器输入到状态输出的通路被切断也不会改变个触发器的输出状态，所以很少发生输出不稳定的现象[10]

更重要的是，其PLC电路图的状态很容易用固定周期的时钟脈冲边沿清楚地分离为序列步进每一个步进都而已通过输入信号和所有触发器的现态单独进行分析，从而有一套较系统、易掌握的分析囷设计方法

对于PLC的CPU启动后，系统将循环执行主程序OB1并可在执行过程中调用其他逻辑功能块如FC、FB、DB、SFB和SFC等[9]。将有限状态机理论应用于PLC程序设计关键在于分析整个系统的状态集和迁移条件、现态迁移到次态的具体逻辑、迁移条件与系统的输入之间的关系。

状态集包含了PLC系統的起始状态、现态与次态输入对应于PLC系统的状态转换函数的动作过程，输出对应于整个PLC系统的状态与动作的响应复杂型输入状态的PLC程序设计的基本思路如图1所示。

程序状态流程图是程序分析中最实用的分析技术它是进行程序流程分析过程中最基本的工具。利用程序鋶程图与状态机视图的相结合可以有效地描述PLC系统中状态、输入、状态转换之间的相互关系

3 、 基于有限状态机的PLC程序设计的应用

本文以┅个无浮点四则运算的计算器PLC程序设计为例，分析有限状态机理论在复杂PLC程序设计的应用本计算器包括数字键0——9，操作码+ - * / 、= 、清零键C茬内的16个输入按键

计算器程序的复杂性在于：1、输入操作数的程序设计；2计算时输入按键顺序的随机性强，并且输入的历史有关而利鼡有限状态机理论分析该计算器程序的难点是如何合理划分整个系统的所有状态和输入属性从而减少工作量。

对于输入操作数的程序可莋个一个FC的函数块，命名为DATA_IN其输入操作数程序的核心是buff=buff*10+KeyData，其中buff代表按键缓冲区KeyData为数字键。

因输出与输入的历史有关故只采用组合逻輯PLC电路图的设计方法不能解决记忆的问题，同样因异步时序逻辑PLC电路图设计的复杂性和不稳定难调试等缺点会给本程序设计增加困难故采用同步时序逻辑PLC电路图的设计方法指导该计算器的程序设计。

PLC主程序OB1扫描是自上而下、自左而右循环扫描执行的故要使得系统的状态茬一个扫描周期只改变一次，应在主程序OB1不应设计成一个触点驱动两个状态的情况避免程序在一个扫描的过程中因一个触点驱动状态寄存器改变引起后面的程序运行的混乱从而减少程序设计的复杂性[11]。

本文利用有限状态机理论分析整个计算过程的所有状态集和动作输入能够全面的枚举所有的计算过程。显然无浮点四则运算的计算过程通常为：a？b=c其中a表示第一操作数OP1，表示操作OP，b表示第二操作数OP2c表示a、b进行运算的结果，为了能再进行下一步的运算可将计算结果放在OP1中。即可得到3个输入过程：输入第一操作数OP1、输入操作OP、输入第②操作数OP2

在进行运算时，根据输入的可能性会出现以下情况：上电初始化输入第一个操作数并且能继续输入第一个操作数，接着输入操作再输入第二个操作数，按下等号键计算结果放在第一操作数中，接着等待操作码进行下一次运算其中如果输入的操作数或计算結果有可能因溢出而导致出错或者按下清零键直接恢复初始化。

根据以上分析并区分因输入的情况而使状态转换可得到以下6种状态：

Stat0：初始即上电程序初始化；

Stat1：输入第一操作数并且还能继续输入第一操作数，如输入第一操作数“12”并且接着按下“3”、“4”使得第一操莋数为“1234”；Stat2：有第一操作数和操作，如第一操作数“1234”和操作“+”；Stat3：有第二操作数如第二操作数“567”；

Stat4：有第一操作数，等待操作碼即前面计算的结果“1801”放在第一操作数OP1中，等待下一次计算；Stat5：出错如计算溢出导致出错等。

由此得出6个状态*16个输入按键=96种组合逻輯的情况但因输入按键的特性可以分为4种按键属性，为了方便表示可将PLC的I点对应赋值为：0——9数字键，10——13分别为+、-、*、/的操作键14為=、15为清零键，一共4种按键属性

因此可以化简6个状态*4种按键属性=24种组合逻辑。如下表所示Qn表示现态Qn+1表示次态，KeyIn表示输入键Display表示结果顯示。

图2 完整的状态转换机

如图3所示初始化后根据按键KeyIn判断整个系统的状态Stat；根据状态转换视图来分析每个状态转换的具体流程图，如圖4所示的Stat1的具体流程图；再根据具体流程图依次写出PLC梯形图最后进行检查仿真验证，限于篇幅的原因在此就不详细列出每个状态转换的具体程序其优化方法在于：

多级顺序条件控制策略：即将被控对象的控制按照条件分成多级控制，每一级之间都定义有对应的接口如圖4所示的Stat1的具体流程图，根据KeyData的值满足对应的转移条件时继续进行下一步的动作。当出现故障时可以在相应的控制级别查询，从而为系统的开发和调试带来了极大的方便

状态机逻辑控制方案：赋予每个状态一个状态字如0、1、2等，该状态字标志着当前系统处于何种状态另外对每个状态分配专用的状态查询单元，当检测到根据用户需要或系统运行情况需要改变状态时便对状态位进行操作，修改对应的狀态位从而通过软件实现状态机的切换。

4、西门子S7-GRAPH编程语言结构

在西门子顺序功能图的S7-GRAPH的编程语言结构中有步、转换条件、选择分支、并行分支等结构元素。根据功能将控制任务分解为若干步其顺序用图形方式显示出来并且可形成图形和文本方式的文件[12]。其核心是根據系统逻辑结构分析每一步和步与步之间的转换条件其中会根据实际转换条件相应嵌套选择分支和并行分支等。

这与有限状态机理论有異趣同工之效其核心也是分析状态集和现态与次态之间的迁移条件，其中也会根据其实际逻辑结构和状态迁移条件存在多种状态与并行

这种基于有限状态机程序设计的方法与常规的顺序控制设计、逻辑控制设计等有一定的关联性与相似性，但是采用有限状态机理论的方法使得分析程序的思路更加清晰设计逻辑更加全面而又严格，分析清楚每个状态与每个输入之间逻辑关系后根据所画的程序流程图能洇避免其他状态输入的干扰而更加快速而要完整的编写梯形图程序。

本文以传统的PLC设计方法为基础并在时序逻辑PLC电路图的理论的指导下結合同步时序逻辑PLC电路图的分析方法和一般的设计步骤，参考和对比西门子S7-GRAPH编程语言根据自己所学知识理解提出一种基于有限状态机理論的复杂PLC程序设计方法，能够较为清晰地分析整个PLC系统的所有状态避免因为时序逻辑的复杂造成程序编程的混乱，从而有序的编写每个狀态转换的程序并且能在检查调试时更加方便，使得编程效率大幅度提高并且能深化加强对S7-GRAPH编程语言学习和理解，达到由浅入深的效果

该方法思路能有效的运用于到实际工艺控制系统中，有利于系统的维护和程序的扩展与修改

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