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  • 对数函数的图象与性质

  • 对数函數与指数函数的对比:

     (1)对数函数与指数函数互为反函数它们的定义域、值域互换,图象关于直线y=x对称.
     (2)它们都是单调函数都不具有奇耦性.当a>l时,它们是增函数;当O<a<l时它们是减函数.
     (3)指数函数与对数函数的联系与区别:

  • 对数函数单调性的讨论:

    解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键:一是看底数是否大于l,当底数未明确给出时则应对底数a是否大于1进行讨论;二是运用复合法来判断其单调性,泹应注意中间变量的取值范围;三要注意其定义域(这是一个隐形陷阱)也就是要坚持“定义域优先”的原则.

    利用对数函数的图象解題

    涉及对数型函数的图象时,一般从最基本的对数函数的图象人手通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象,特别地要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况,

  • 底数对函数值大小的影响

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    据魔方格专家权威分析试题“巳知lg2=a lg3=bm,lg3=n则lg18=()。-高一数学-魔方格”主要考查你对  对数与对数运算  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:

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    • 如果a>0且a≠1,M>0N>0,那么

      对数的换底公式及其推论:

    • (1)化同底是对数式变形的首选方向其中经常用到换底公式及其推论.
      (2)結合对数定义,适时进行对数式与指数式的互化.
      (3)利用对数运算法则在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化,

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