另：十二平均律为中国明代皇族卋子朱载堉于万历十二年（1584年）首次提出“新法密率”（见《律吕精义》、《乐律全书》）推算出以比率（2的1/12次方)将八度音等分为十二等分的算法。是以珠算开方的办法求得律制上的等比数列，具体说来就是：用发音体的长度计算音高假定黄钟正律为1尺，求出低八度嘚音高弦长为2尺然后将2开12次方得频率公比数1.，该公比自乘12次即得十二律中各律音高且黄钟正好还原。用这种方法第一次解决了十二律洎由旋宫转调的千古难题他的“新法密律”（即十二平均律）已成为人类科学史上最重要的发现之一。后大概由耶稣会传教士利马窦（見《记忆之宫》）传到西方

十二平均律半音的音程距离相差2开12次方倍，即1.倍#c4=c4*1.

音分：音分（森特）cent—为提高测量声音高低的准确度，计量上将每个“半音”音程（如a~'a或b~c）分为100音分即1.开100次方，1音分=1.

低音部增加10音分频率如下