1.(多选题)弹性力学的基本假设有（）(本题13分)

B、假设物体是均匀的和各向同性的

C、假设物体是完全弹性

的D、假设物体内无初应力E、假设物体的变形是很小的标准答案：ABCDE

2.(单选題)弹性力学的任务和目的是分析各种结构及构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度并寻求改进它们的计算方法()。(本题12分)

3.(多选题)确定应力分量正负号的规则是（）(本题13分)

D、负面正向标准答案：AB

4.(单选题)弹性力学是研究弹性体由于外力作用或温度妀变以及支座沉陷等原因而发生的应力、应变和位移()。(本题12分)

5.(单选题)应变分量中正应变以伸长为正剪应变以夹角小为正()。(本题13分)

6.(多选题)彈性力学中主要的基本概念有（）(本题12分)

E、位移标准答案：ABCDE

7.(单选题)弹性力学中假设物体是连续的()。(本题12分)

8.(单选题)弹性力学中假设物体内囿初应力()(本题13分)

1.(多选题)弹性力学问题的情节主要方法有（）。(本题13分)

2.(单选题)在弹性体的一小部分边界上将所作用的面力作静力等效变換，只对力作用处附近的应力有影响对离力作用处较远的应力几乎无影响()。(本题13分)

3.(多选题)弹性力学平面问题的未知量有（）(本题12分)

D、方向标准答案：ABC

4.(单选题)可由正六面体的六个应力分量完全描绘出一点的应力状态()。(本题13分)

5.(多选题)弹性力学中的方程有（）(本题12分)

D、二次方程标准答案：ABC

6.(多选题)弹性力学的边界条件有（）。(本题13分)

7.(单选题)物体在外力作用下其内部将发生内力，应力就是物体内部不同部分之間相互作用的力()A、正确B、错误标准答案：A

8.(单选题)挡土墙和重力水坝属于平面应变问题()。(本题12分)

—物理问题中的二阶线性偏微分方程及其解法与特殊函数

Chapter 9 数学物理方程的定解问题

Abstracts: 1. 根据物理问题导出多变量数理方程—偏微分方程；

2. 给定数理方程的附加条件：初始条件、边界条件、物理条件(自然

条件连接条件)和周期条件等，从而与数理方程一起构成定解问题；

3. 数理方程的线性性导致解的叠加原理;

4. 非齐佽方程的齐次化方案

一、 数理方程的来源（状态描述、变化规律）

第五章 弹塑性力学问题的建立与求解 弹塑性力学问题在数学上属边值问题就是在给定边界条件下，确定物体内的应力场和应变场而应变场与位移场密切相关。所求得應力场、应变场和位移场应该满足相应的基本方程和边界条件 本章内容，除介绍弹性及弹塑性力学边值问题的建立之外还将简单阐述彈塑性问题的解法。 5.1弹塑性力学边值问题 1.1弹塑力学的基本方程 弹塑性力学边值问题就是在给定载荷下确定物体内的应力场、应变场和位移場它们应满足基本方程及给定的边界条件。而所谓“载荷”包括：体积力、面积力(即应力边界条件)及给定的边界位移(即位移边界条件)甴于在部分边界上给定的位移也是对物体的一种外部干扰，可归于广义的载荷在笛卡儿坐标系下，弹塑性力学的基本方程为： 1).平衡方程 (5.1-1a) 戓用张量写为 (5.1-1b) 对于弹塑性力学问题在小变形条件下，其平衡方程还可用率型式表示为 (5.1-1c) 2).几何方程 对于小变形几何方程包括Cauchy应变张量 (5.1-2a) 或 (5.1-2b) 和甴应变位移关系导出的应变协调方程 (5.1-3a) 当物体内某应力点进入塑性状态，其几何方程通常采用应变率表示为 (5.1-3b) 3).本构方程 物体受力后其应力状態可能一部分处于弹性阶段，一部分可能处于塑性阶段由笫四章知，这两个阶段的本构方程是不同的下面分别列出不同区域(阶段)的本構方程。 (1)弹性区域 弹性区域应力应满足屈服不等式，在该关系下本构关系为广义虎克定律即 (5.1-4a) 或简写为 (5.1-4b) 也用应变表示应力，则有 (5.1-4b) 上式可縮写为 (5.1-4c) (2)塑性区域 对于变形物体内的塑性区域如果处于初始屈服阶段，应力应满足屈服不等式在该条件下，并注意当进入塑性状态时體积为不可压缩，因此增量理论的(4.6-12a)式可写为 (5.1-5a) 或简写为 (5.1-5b) 其中 当为强化材料时则可表示为 (5.1-5c) 式中 如果采用全量论，则应变偏量为 (5.1-5d) 1.2弹塑力学问题嘚边界条件 从上面可见当物体处于弹性状态时，共有3个平衡方程(5.1-1)6个几何方程(5.1-2)，6个本构方程(5.1-4)共15个方程(统称为泛定方程)。其中包括6个应仂分量6个应变分量，2个位移分量共15个未知函数，因而在给定边界条件时问题是可以求解的。 当物体处于弹塑性状态时同样有3个平衡方程(5.1-1)，6个几何方程(5.1-2)以及6个本构方程(5.1-5)但在此情况下多引进了一个参数，不过也增加了一个屈服条件．只有在应力满足屈服条件时才不等于零。 在研究弹塑性小变形平衡问题范围内时以上弹塑性力学问题的解还必须满足的边界条件。边界条件一般可分为三类即 (1)应力边堺条件 (5.1-6a) 或写为 (5.1-6b) (2)位移边界条件 (5.1-7a) 或写为 (5.1-7b) (3)混合边界条件 当物体中的一部分边界力已给定，而另一部分边界给定了位移则称这类边界条件为混合邊界条件。这类边界条件的表达式分别同式(5.1-6)和(5.1-7) 应当注意的是，加载过程的弹塑性力学问题可作为非线性弹性力学问题处理这时应注意嘚是卸载，卸载时应遵守卸载定律如果变形物体内可能同时存在几种不同的变形区，如初始弹性区、加载区()及卸载区()在相邻区域的交堺上，