已知某企业年末流动资产合计为800万元，非流动资产总计为1200万元，流动负债合计为400万元，非流动负债合计为400万元，则该企业年末流动比率为()。 2 。 0.4 。 0.5 。 2.5 。 下列经济业务所产生的现金流量中，应列入现金流量表中“投资活动产生的现金流量”项目的是()。 支付设备价款 。 支付应交税费 。 支付职工薪酬 。 支付现金股利。 下列统计变量中，属于顺序变量的是()。 原油价格 。 年末总人口 。 员工受教育水平 。 学生年龄。 下列财政政策中，属于自动稳定财政政策的是()。 减税政策 。 补偿政策 。 累进所得税的税收政策 。 汲水政策。 下列资产项目中，流动性最强的是()。 存货 。 固定资产 。 长期股权投资 。 应收票据 。 在对数据集中趋势的测度中，适用于偏斜分布的数值型数据的是()。

【摘要】：为了测定数据的集中趋势与平均水平,统计学家设计了多种度量的方法。从截面数据看,统计学家根据不同的变量类型与次数分布特点,以及个体量与总量的不同对应关系,确定不同的测度方法。从时序数据看,统计学家根据研究的目的和研究对象的特点,确定平均发展速度测度的不同设计方法。各种测度方法都显示出其科学性,但也暴露出其局限性。在统计描述中,应分析各种测度方法使用的前提条件及其特点,才能相得益彰,以求得更好的描述效果。

4.统计学-数据分布特征的测度.PPT

第四章数据分布特征的测度第四章数据分布特征的测度第四章数据分布特征的测度第四章数据分布特征的测度第一节集中趋势的测度第二节离散程度的测度第三节偏态与峰度的测度学习目标学习目标集中趋势各测度值的计算方法集中趋势不同测度值的特点和应用场合离散程度各测度值的计算方法离散程度不同测度值的特点和应用场合偏态与峰度测度方法用Excel计算描述统计量并进行分析数据分布的特征数据分布的特征数据分布的特征和测度数据分布的特征和测度第一节集中趋势的测度第一节集中趋势的测度一定类数据：众数二定序数据：中位数和分位数三定距和定比数据：均值四众数、中位数和均值的比较数据特征分布的和测度（本节位置）数据特征分布的和测度（本节位置）集中趋势(Centraltendency)集中趋势(Centraltendency)一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值低层次数据的集中趋势测度值适用于高层次的测量数据反过来高层次数据的集中趋势测度值并不适用于低层次的测量数据选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势要根据所掌握的数据的类型来确定定类数据：众数定类数据：众数众数(概念要点)众数(概念要点)集中趋势的测度值之一出现次数最多的变量值不受极端值的影响可能没有众数或有几个众数主要用于定类数据也可用于定序数据和数值型数据众数(众数的不唯一性)众数(众数的不唯一性)无众数原始数据:一个众数原始数据:多于一个众数原始数据:定类数据的众数(算例)定类数据的众数(算例)【例】根据第三章表中的数据计算众数解：这里的变量为“广告类型”这是个定类变量不同类型的广告就是变量值。我们看到在所调查的人当中关注商品广告的人数最多为人占总被调查人数的因此众数为“商品广告”这一类别即Mo＝商品广告定序数据的众数(算例)定序数据的众数(算例)【例】根据第三章表中的数据计算众数解：这里的数据为定序数据。变量为“回答类别”。甲城市中对住房表示不满意的户数最多为户因此众数为“不满意”这一类别即Mo＝不满意数值型分组数据的众数(要点及计算公式)数值型分组数据的众数(要点及计算公式)众数的值与相邻两组频数的分布有关该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布相邻两组的频数相等时众数组的组中值即为众数相邻两组的频数不相等时众数采用下列近似公式计算数值型分组数据的众数(算例)数值型分组数据的众数(算例)【例】根据第三章表中的数据计算名工人日加工零件数的众数定序数据：中位数和分位数定序数据：中位数和分位数中位数(概念要点)中位数(概念要点)集中趋势的测度值之一排序后处于中间位置上的值不受极端值的影响主要用于定序数据也可用数值型数据但不能用于定类数据各变量值与中位数的离差绝对值之和最小即中位数(位置的确定)中位数(位置的确定)未分组数据：组距分组数据：未分组数据的中位数(计算公式)未分组数据的中位数(计算公式)定序数据的中位数(算例)定序数据的中位数(算例)【例】根据第三章表中的数据计算甲城市家庭对住房满意状况评价的中位数解：中位数的位置为：＝从累计频数看中位数的在“一般”这一组别中。因此Me＝一般数值型未分组数据的中位数(个数据的算例)数值型未分组数据的中位数(个数据的算例)原始数据:排序:位置:中位数数值型未分组数据的中位数(个数据的算例)数值型未分组数据的中位数(个数据的算例)原始数据:排序:位置:数值型分组数据的中位数(要点及计算公式)数值型分组数据的中位数(要点及计算公式)根据位置公式确定中位数所在的组采用下列近似公式计算：该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布数值型分组数据的中位数(算例)数值型分组数据的中位数(算例)【例】根据第三章表中的数据计算名工人日加工零件数的中位数四分位数(概念要点)四分位数(概念要点)集中趋势的测度值之一排序后处于和位置上的值不受极端值的影响主要用于定序数据也可用于数值型数据但不能用于定类数据四分位数(位置的确定)四分位数(位置的确定)未分组数据：组距分组数据：定序数据的四分位数(算例)定序数据的四分位数(算例)【例】根据第三章表中的数据计算甲城市家庭对住房满意状况评价的四分位数解：下四分位数(QL)的位置为：QL位置＝()＝上四分位数(QL)的位置为：QU位置＝()＝从累计频数看QL在“不满意”这一组别中QU在“一般”这一组别中。因此QL＝不满意QU＝一般数值型未分组数据的四分位数(个数据的算例)数值型未分组数据的四分位数(个数据的算例)原始数据:排序:位置:NQL=QU=数值型未分组数据的四分位数(个数据的算例)数值型未分组数据的四分位数(个数据的算例)原始数据:排序:位置:QL=()=QU=()=数值型分组数据的四分位数(计算公式)数值型分组数据的四分位数(计算公式)数值型分组数据的四分位数(计算示例)数值型分组数据的四分位数(计算示例)QL位置＝＝QU位置＝＝【例】根据第三章表中的数据计算名工人日加工零件数的四分位数定距和定比数据：均值定距和定比数据：均值均值(概念要点)均值(概念要点)集中趋势的测度值之一最常用的测度值一组数据的均衡点所在易受极端值的影响用于数值型数据不能用于定类数据和定序数据均值(计算公式)均值(计算公式)设一组数据为：XX…XN简单均值的计算公式为设分组后的数据为：XX…XK相应的频数为：FF…FK加权均值的计算公式为简单均值(算例)简单均值(算例)原始数据:加权均值（算例）加权均值（算例）【例】根据第三章表中的数据计算名工人日加工零件数的均值加权均值(权数对均值的影响)加权均值(权数对均值的影响)甲乙两组各有名学生他们的考试成绩及其分布数据如下甲组：考试成绩（X）:人数分布（F）：乙组：考试成绩（X）:人数分布（F）：均值(数学性质)均值(数学性质)各变量值与均值的离差之和等于零各变量值与均值的离差平方和最小调和平均数(概念要点)调和平均数(概念要点)集中趋势的测度值之一均值的另一种表现形式易受极端值的影响用于定比数据不能用于定类数据和定序数据计算公式为调和平均数(算例)调和平均数(算例)【例】某蔬菜批发市场三种蔬菜的日成交数据如表计算三种蔬菜该日的平均批发价格几何平均数(概念要点)几何平均数(概念要点)集中趋势的测度值之一N个变量值乘积的N次方根适用于特殊的数据主要用于计算平均发展速度计算公式为可看作是均值的一种变形几何平均数(算例)几何平均数(算例)【例】一位投资者持有一种股票年、年、年和年收益率分别为、、、。计算该投资者在这四年内的平均收益率。平均收益率＝=众数、中位数和均值的比较众数、中位数和均值的比较众数、中位数和均值的关系众数、中位数和均值的关系数据类型与集中趋势测度值数据类型与集中趋势测度值第二节离散程度的测度第二节离散程度的测度一定类数据：异众比率二定序数据：四分位差三定距和定比数据：方差及标准差四相对离散程度：离散系数离中趋势离中趋势数据分布的另一个重要特征离中趋势的各测度值是对数据离散程度所作的描述反映各变量值远离其中心值的程度因此也称为离中趋势从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度不同类型的数据有不同的离散程度测度值数据的特征和测度（本节位置）数据的特征和测度（本节位置）定类数据：异众比率定类数据：异众比率异众比率(概念要点)异众比率(概念要点)离散程度的测度值之一非众数组的频数占总频数的比率计算公式为用于衡量众数的代表性异众比率(算例)异众比率(算例)【例】根据第三章表中的数据计算异众比率定序数据：四分位差定序数据：四分位差四分位差(概念要点)四分位差(概念要点)离散程度的测度值之一也称为内距或四分间距上四分位数与下四分位数之差QD=QUQL反映了中间数据的离散程度不受极端值的影响用于衡量中位数的代表性四分位差(定序数据的算例)四分位差(定序数据的算例)【例】根据第三章表中的数据计算甲城市家庭对住房满意状况评价的四分位差解：设非常不满意为,不满意为,一般为,满意为,非常满意为已知QL=不满意=QU=一般=四分位差：QD=QU=QL=–=定距和定比数据：方差和标准差定距和定比数据：方差和标准差极差(概念要点及计算公式)极差(概念要点及计算公式)一组数据的最大值与最小值之差离散程度的最简单测度值易受极端值影响未考虑数据的分布未分组数据R=max(Xi)min(Xi)计算公式为平均差(概念要点及计算公式)平均差(概念要点及计算公式)离散程度的测度值之一各变量值与其均值离差绝对值的平均数能全面反映一组数据的离散程度数学性质较差实际中应用较少计算公式为未分组数据组距分组数据平均差（计算过程及结果）平均差（计算过程及结果）【例】根据第三章表中的数据计算工人日加工零件数的平均差方差和标准差(概念要点)方差和标准差(概念要点)离散程度的测度值之一最常用的测度值反映了数据的分布反映了各变量值与均值的平均差异根据总体数据计算的称为总体方差或标准差根据样本数据计算的称为样本方差或标准差总体方差和标准差(计算公式)总体方差和标准差(计算公式)未分组数据：组距分组数据：未分组数据：组距分组数据：方差的计算公式标准差的计算公式总体标准差（计算过程及结果）总体标准差（计算过程及结果）【例】根据第三章表中的数据计算工人日加工零件数的标准差样本方差和标准差(计算公式)样本方差和标准差(计算公式)未分组数据：组距分组数据：未分组数据：组距分组数据：方差的计算公式标准差的计算公式样本方差自由度(degreeoffreedom)样本方差自由度(degreeoffreedom)一组数据中可以自由取值的数据的个数当样本数据的个数为n时若样本均值x确定后只有n个数据可以自由取值其中必有一个数据则不能自由取值例如样本有个数值即x=x=x=则x=。当x=确定后xx和x有两个数据可以自由取值另一个则不能自由取值比如x=x=那么x则必然取而不能取其他值样本方差用自由度去除其原因可从多方面来解释从实际应用角度看在抽样估计中当用样本方差去估计总体方差σ时它是σ的无偏估计量样本方差(算例)样本方差(算例)原始数据:样本标准差(算例)样本标准差(算例)样本标准差原始数据:方差(简化计算公式)方差(简化计算公式)样本方差总体方差方差(数学性质)方差(数学性质)各变量值对均值的方差小于对任意值的方差设X为不等于X的任意数D为对X的方差则标准化值(概念要点和计算公式)标准化值(概念要点和计算公式)也称标准分数给出某一个值在一组数据中的相对位置可用于判断一组数据是否有离群点用于对变量的标准化处理计算公式为相对离散程度：离散系数相对离散程度：离散系数离散系数(概念要点和计算公式)离散系数(概念要点和计算公式)标准差与其相应的均值之比消除了数据水平高低和计量单位的影响测度了数据的相对离散程度用于对不同组别数据离散程度的比较计算公式为离散系数（实例和计算过程）离散系数（实例和计算过程）【例】某管理局抽查了所属的家企业其产品销售数据如表。试比较产品销售额与销售利润的离散程度离散系数(计算结果)离散系数(计算结果)结论：计算结果表明V<V说明产品销售额的离散程度小于销售利润的离散程度数据类型与离散程度测度值数据类型与离散程度测度值第三节偏态与峰度的测度第三节偏态与峰度的测度一偏态及其测度二峰度及其测度数据的特征和测度（本节位置）数据的特征和测度（本节位置）偏态偏态偏态与峰度分布的形状偏态与峰度分布的形状偏态峰度偏态(概念要点)偏态(概念要点)数据分布偏斜程度的测度偏态系数=为对称分布偏态系数>为右偏分布偏态系数<为左偏分布计算公式为偏态(实例)偏态(实例)【例】已知年我国农村居民家庭按纯收入分组的有关数据如表。试计算偏态系数偏态与峰度(从直方图上观察)偏态与峰度(从直方图上观察)农村居民家庭村收入数据的直方图按纯收入分组(元)结论：为右偏分布峰度适中偏态系数（计算过程）偏态系数（计算过程）偏态系数(计算结果)偏态系数(计算结果)根据上表数据计算得将计算结果代入公式得结论：偏态系数为正值而且数值较大说明农村居民家庭纯收入的分布为右偏分布即收入较少的家庭占据多数而收入较高的家庭则占少数而且偏斜的程度较大峰度峰度峰度(概念要点)峰度(概念要点)数据分布扁平程度的测度峰度系数=扁平程度适中偏态系数<为扁平分布偏态系数>为尖峰分布计算公式为峰度系数系数(实例计算结果)峰度系数系数(实例计算结果)代入公式得【例】根据表中的计算结果计算农村居民家庭纯收入分布的峰度系数结论：由于=>说明我国农村居民家庭纯收入的分布为尖峰分布说明低收入家庭占有较大的比重由Excel输出的描述统计量由Excel输出的描述统计量本章小节本章小节集中趋势各测度值的含义、计算方法、特点和应用场合离散程度各测度值的含义、计算方法、特点和应用场合偏态及峰度的测度方法用Excel计算描述统计量结束