口袋中的Mishkin_69货币乘数，是由存款者决定的通货存款比率（C/D），由银行决定的超额存款准备金率（ER/D），以及由美联储决定的法定存款准备金率（r_D）的函数

资金缺口=利率敏感性资产-利率敏感性负债

利率敏感性缺口，主要分析利率的波动对银行净利息收入的影响。

利率敏感比率=利率敏感性资产/利率敏感性负债

除了远期、期货和期权，另一种管理风险的金融工具是互换（swaps）。互换包括两种基本类型：A.货币互换（currency swaps），交换以不同货币计价的现金流。B.利率交换（interest-rate swaps），用一种利息现金流与另一种利息现金流交换，它是以同种货币计价的。

利率互换的优点：相比于其他金融衍生工具（期货、期权），一般地金融期货和期权，期限很短，通常是1年左右。而利率互换期限可以很长，有时长达20年。

利率互换的缺点：如同远期市场一样，互换市场缺乏流动性，而且也可能遭受违约风险。如果利率上升，朱丽叶公司可能不会履行互换合约，因为罗密欧银行付给她的固定利息，小于她在市场上能收到的浮动利息。另外，20年的期限很长，朱丽叶公司也可能会破产，无法履行互换合约。

互换市场上，信息不对称（彼此对对方不了解）和流动性不足的问题，会限制这个市场的发展。此时，金融中介机构（投资银行、大型商业银行等）就需出来解决问题。

2．高能货币的两个来源：美联储公开市场操作+贴现贷款

美联储的资产负债表（1999年末）

美联储控制货币供给的重要手段，就是变换资产和负债。

证券和贴现贷款这两项资产对美联储来说很重要，因为它们能够赚取利息。

由于美联储的负债不用付息，美联储每年收入数十亿美元，而负债成本为零。虽然它返还大部分收益给联邦政府，但美联储也在支持经济研究的事业上花费巨大。

负债项目中的前两项——流通中的联邦储备银行券（通货C）和存款准备金R，通常被定义为美联储的货币负债。这些负债加上美国财政部的货币负债（流通中的财政通货，主要是铸币），就得到我们称为「基础货币」monetary base的概念（也称为「高能货币」high-powered money）。基础货币的增加，能导致货币供给的多倍增加。

MB=高能货币，C=流通中的通货（由财政通货和联邦储备通货组成）

MB=（联邦储备银行券+财政通货-铸币）+存款准备金

MB=C+R（这个应该是货币扩张前的“原始货币”了，对于R而言，超过法定准备金的超额准备金可以放贷出去，的确属于高能货币。但是C这个现金呢？如果不存银行，就不会有“高能”倍数效果）

资产负债表中，总资产总是等于总负债，根据这个等式的会计原则：

由于「托收中的现金项目」减去「递延的可供使用的现金项目」=浮款（float），所以：

上表清楚地列出了影响高能货币的9个因素：增加前6个因素会增加高能货币供给，增加后3个因素则会减少高能货币供给。

美联储主要通过前2个因素来对高能货币实行控制：①通过它在共开市场上买卖政府债券（公开市场操作open market operation），②对银行发放贴现贷款。

3．多倍存款创造 &简单存款乘数

当美联储向银行体系供应1美元的额外存款准备金时，存款就以这个数目的多倍增加——这个过程被叫做「多倍存款创造」（multiple deposit creation）。

美联储从bank 1回购了100美元债券，bank 1的存款准备金增加了100美元。

→bank 1将这100美元贷出给a，a将这笔钱消费掉后，被这笔钱新的所得人存入bank

→由于法定准备金率是10%，所以bank 2贷出90美元给b。b把这笔钱消费掉后又被新的所得人存入bank 3

这样，初始的100美元最终“创造”出了多少存款呢？是100+90+81+72.9+65.61+……=1000美元。增加了10倍（这个倍数被叫做「简单存款乘数」simple multiplier），也就是准备金率10%的倒数。简单存款乘数等于法定存款准备金率的倒数。准备金是10%，简单存款乘数就是10倍（=1/0.1）。

多倍存款扩张公式可以写成：ΔD=1/r_D*ΔR

ΔD=银行体系中，存款总数的变化，也就是上例中全部加起来后的1000美元。

r_D=法定存款准备金率，上例为10%。它的倒数1/r_D就是简单存款乘数（倍数）。

ΔR=银行体系存款准备金初始的变动，上例中就是美联储初始注入给银行的100美元。

当美联储从银行收回100美元时，多倍存款创造过程就会从反方向其作用，引起多倍存款收缩。

对整个银行体系来说，只有当银行体系所有的「超额存款准备金ER」都不存在了，存款创造（或收缩）才会停止。也就是说，只有当「银行的存款准备金总额R」=「法定准备金总额RR」时，货币数量才不再“被创造”。

货币乘数（money multiplier）：是货币供给变动与给定的高能货币变动之间的比率。

在推导货币供给模型中，我们这里只关注与M1相对应的简单货币口径（通货+支票存款）。虽然决策中经常使用更为广泛的货币口径（特别是M2），但推导过程都是相同的。

货币乘数的一个重要特征是：它小于我们一开始介绍的简单存款乘数10，原因是：美联储最初注入的“100美元”分成两个支流进入经济体系中：①变成现金被人们手中持有（C的部分）②被存入银行再被贷出去（D的部分）。只有存款D才能造成多倍存款扩张，而通货C却不能（也就是只有进了银行再被贷出去的，才会有扩张效果；直接被人们作为手中现金持有而不进入银行的，是不会有扩张效应的。）如果增加的高能货币中有一部分成了通货（C>0，也就是C/D>0），这部分就不会进行多倍存款扩张。在简单存款乘数中，我们是假定所有的高能货币都进入了银行并贷出去的（C=0，也就是C/D=0），一点都没浪费（只作为现金通货），所以扩张倍数就很高。

①银行控制的超额准备金率

ER/D这个超额存款准备金率的大小，取决于两个因素：

A.市场利率：利率越高，持有超额准备金放弃的利息收益也越高，银行就会降低超额准备金的持有量。「超额存款准备金率」和「联邦基金利率」（这是很有代表性的市场利率）存在着负相关关系。联邦基金利率上升，ER/D就下降；联邦基金利率下降，ER/D就上升。

B.预期存款流出：银行挤兑风险越严重，超额准备金的持有量就越高。ER/D和预期存款流出呈正相关关系。

②美联储控制的高能货币供应量

我们之前提过，美联储主要通过前2个因素来对高能货币实行控制：A.通过它在共开市场上买卖政府债券（公开市场操作），B.对银行发放贴现贷款。美联储可以控制第一项，但不能控制第二项。美联储可以设定贴现贷款，但借不借钱，借多少钱完全是由银行自己来决定的，美联储无法强求。

对第一项，我们称作「非借入基础（高能）货币」non-borrowed monetary base，它完全出于美联储的控制之下，主要来自于公开市场操作。

决定贴现贷款DL量的主要因素有两个：①市场利率，②贴现率i_d。当市场利率i高于贴现率i_d时，银行就能低成本借入美联储的资金，高利贷放出去，银行赚的就多。所以贴现贷款数额DL与市场利率i正相关，与贴现率i_d负相关。

现在我们已经建立了一个包括所有4个直接影响货币供给的参与者（美联储、存款者、银行、融资者）的供给模型。

①80-99年的货币供给变动分析

下图显示了美国年货币供给（M1）变动的情况。从1980年1月到1984年10月，货币供给每年增长7.2%。年货币增长的波动性非常明显，从7.2%增加到13.1%，再降至3.3%，然后又升至11.1%，最后还回落了-0.11%。如何解释这段时间货币供给增长率的波动，如此剧烈的原因呢？

M=m*(MBn+DL) 表明，货币供给的变动是由三个因素影响的：①非借入基础（高能）货币，②贴现贷款量，③货币乘数。

在整个期间，货币供给的平均增长率（5.4%）可以由非借入基础货币的平均增长率（7.6%）来给出解释。另外，除了1984年贴现贷款剧烈增长的特殊时期外（美联储向陷入财务困境的伊利诺伊国民银行发放了50亿美元的贷款），MBn+DL的大部分取决于MBn（公开市场操作）。因此DL是货币供给波动中的一个相当不重要的因素。所以，从长期来看，决定货币供给变动的主要因素是MBn。

但是从短期来看，MBn的增长率就和货币供给增长率之间联系就不是很密切了，而是由货币乘数m来发挥主要作用。通货存款比率（C/D）解释了货币乘数的大部分变动：

→4.10，C/D相当稳定，这时货币乘数m几乎没有变动，因此货币供给增长率和MBn增长率相似。

→7.1，货币乘数向上运动（4.4%），这可以由C/D向下变动来解释。C/D下降，意味着一部分现金通货变成了银行存款（可被贷出），银行可贷资金增加，货币乘数就增加。

→1.4，C/D迅速升高，银行存款流出很多转变成了现金通货，货币乘数就减小。

→3.12，C/D轻微下降（分母变大，分子变小），货币乘数也轻微增加。

→最后，9.12，C/D迅速升高又导致货币乘数急剧减小，由此引起货币增长率的猛烈下降。

虽然在短期内，C/D变动等因素可以对货币供给产生主要影响，但是在整个期间内，货币供给的增长率是与MBn的增长率密切相关的。实际上，经验数据表明，超过3/4的货币供给波动可以归因于美联储的公开市场操作。

②30-33年大萧条的货币分析

年美国的大萧条，除了我们以前讨论过的信息不对称（逆向选择、道德风险）原因外，还有一个原因就是货币供给的急剧减少。

下图显示了年倒闭的商业银行的存款数量。

随着第一次银行危机（挤兑）爆发，人们纷纷把钱从银行取出，C/D提高。银行挤兑，会引起银行大幅度提高超额准备金来防范挤兑破产，所以ER/D（超额存款准备金率）提高。下图很明显的显示了这两个变量的上升趋势。

根据货币供给模型，当ER/D和C/D上升时，货币供给就会减少，上图也证明了这一点。到1933年3月银行危机末期，货币供给（M1）下降超过了25%，由此引来美国最严重的经济收缩。而且，尽管基础（高能）货币水平（由美联储施加影响的两个行为决定：公开市场操作+贴现贷款）上升了20%，货币供给还是下降了——这就证明了由存款者施加影响的因素C/D和由银行施加影响的因素ER/D，对货币供给变动同样起到重要影响力。它也证明了存款者和银行的行为，会使美联储实施货币政策的工作面临更复杂的情况。