小学六年级求阴影部分面积试题和答案

小学六年级求阴影部分面积试题和答案求阴影部分面积例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是最基本的方法:圆例正方形面积是平方厘米求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方面积减去等腰直角三角形的面积形的面积减去圆的面积。设圆的半径为r因为正方形的面积为平方厘米所以==(平方厘米)所以阴影部分的面积为:例求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)解:最基本的方法之一。用四个==平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:同上正方形面积减去圆面积圆组成一个圆用正方形的面积减去圆的面积所以阴影部分的面积:π,平方厘米。例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题为方便起见我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”是用两个圆减去一个正方形π(部分)ππ()=π=平方厘米例如图:已知小圆半径为厘米大圆半径是小圆的倍问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米,解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影π()=平方厘米)=π=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长对角线长求)正方形面积为:=所以阴影面积为:π(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积等于左面正方形下部空白部分面积割补以另外:此题还可以看成是题中阴影部分的倍。=平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例求阴影部分的面积。(单位:厘米)后为圆所以阴影部分面积为:π()=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:把右面的正方形平移至左边的正方形部分则阴影部分合成一个长方形所以阴影部分面积为:=平方厘米割、补或平移)例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:这种图形称为环形可以用两个同心圆的面积差或差的一部分来求。解:同上平移左右两部分至中间部分则合成一个长方形所以阴影部分面积为=平方厘米(注:、、三题是简单例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:三个部分拼成一个半圆面积(π((π),,平π)=方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:梯形面积减去圆面=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的一半所以阴影部分面积为:=平方厘米例已知直角三角形面积是平方厘米求阴影部分的面积。分析:此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半解:设三角形的直角边长为r则积()π=π=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)=圆面积为:π==π。圆内三角形的面积解:,ππ,π,为=阴影部分面积为:(π)=平方厘米=π()=π=平方厘米例图中圆的半径为厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:上面的阴影部分以AB为轴翻转后例如图在边长为厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。解:阴影部分的周长为三个扇形弧拼在一起为一个半圆弧所以圆弧周长为:整个阴影部分成为梯形减去直角三角形或两个小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为:=平方厘米例正方形边长为厘米求阴影部分的面积。解:右半部分上面部分逆时针下面部分顺时针旋转到左半部分组成一个矩形。所以面积为:=平方厘米=厘米例如图正方形ABCD的面积是平方厘米求阴影部分的面积。解:设小圆半径为r=,r=大圆半径为R==,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为:π()=π=平方厘例如图正方形边长为厘米求阴影部分的面积。解法一:将左边上面一块移至右边上面,补上空白,则左边为一三角形,右边一个半圆阴影部分为一个三角形和一米例图中四个圆的半径都是厘米求阴影部分的面积。解:把中间部分分成四等分分别放在上面圆的四个角上补成一个正方形边长为厘米所以面积为:=平方厘米所以阴影部分的面积为:π(面积为:π(个半圆面积之和π()=π=平方厘米解法二:补上两个空白为一个完整的圆所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形)=π)π=平方厘米例图中的个圆的圆心是正方形的个顶点它们的公共点是该正方形的中心如果每个圆的半径都是厘米那么阴影部分的面积是多少,例如图有个半径为厘米的小圆用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周π率取那么花瓣图形的的面积是多少平方厘米,分析:连接角上四个小圆的圆心解:面积为,个圆减去,个叶形叶形面积为:π=π构成一个正方形各个小圆被切去个圆这四个部分正好合成,个整圆而正方形中的空白所以阴影部分的面积为:π(π)=平方厘米例如图四个扇形的半径相等求阴影部分的面积。(单位:厘米)分析:四个空白部分可以拼成一个以,为半径的圆(所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积()π=π=平方厘米例如图正方形ABCD的对角线AC=厘米扇形ACB是以AC为直径的半圆扇形DAC是以D为圆心AD为半径的圆的一部分求阴影部分的面积。解:因为==所以=以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积π*π=π(π)=π=平方厘米例图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=厘米BC=厘米扇形BCD所在圆是以B为圆心半径为BC的圆CBD=问:阴影部分甲比乙面积小多少,解:甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD一个成为三角形ABC部分合成两个小圆(解:阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和(为:π=平方厘米例如图等腰直角三角形ABC和四分之一圆DEBAB=厘米BE=厘米求图中阴影部分的面积。解:将三角形CEB以B为圆心逆时针转动度到三角形ABD位置,阴影部分成为三角形ACB面积减去个小圆面积,为:π==平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解法一:设AC中点为B,阴影面积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,三角形ABD的面积为:=弓形面积为:π=所以阴影面积为:=平方厘米解法二:右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积其值为:π=π阴影面积为三角形ADC减去空白部分面积为:(π)=π=平方厘米例如图三角形ABC是直角三角形阴影部分甲比阴影部分乙面积大平方厘米AB=厘米。求BC的长度。解:两部分同补上空白部分后为直角三角形ABC一个为半圆设BC长为X则Xπ=所以Xπ=则X=厘米此两部分差即为:π,,π=平方厘米例如图是一个正方形和半圆所组成的图形其中P为半圆周的中点Q为正方形一边上的中点求阴影部分的面积。解:连PD、PC转换为两个三角形和两个弓形两三角形面积为:APD面积QPC面积=例如图大正方形的边长为厘米小正方形的边长为厘米。求阴影部分的面积。解:三角形DCE的面积为:=平方厘米梯形ABCD的面积为:()=平方厘()=两弓形PC、PD面积为:π米从而知道它们面积相等,则三角形ADF面积等于三角形EBF面积阴影部分可补成圆ABE的面积其面积为:π=π=平方厘米所以阴影部分的面积为:π=平方厘米例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:用大圆的面积减去长方π例求阴影部分的面积。(单位:厘米)解:两个弓形面积为:=形面积再加上一个以为半径的圆ABE面积为π阴影部分为两个半圆面积减去两个弓形面积结果为(ππ)ππ(π)=π()=π=平方厘米=平方厘米例如图三角形OAB是等腰三角形OBC是扇形OB=厘米求阴影部分的面积。解:将两个同样的图形拼在一起成为圆减等腰直角三角形*π=(π)=平方厘米