刚体t字杆的转动惯量量的测量实驗报告 　　刚体t字杆的转动惯量量的测定　　物本1001班　　张胜东　　李春雷　　郑云婌　　刚体t字杆的转动惯量量的测定实验报告　　【實验目的】　　1.熟悉扭摆的构造、使用方法和t字杆的转动惯量量测试仪的使用　　2.用扭摆测定弹簧的扭转常数K和几种不同形状的物体的t芓杆的转动惯量量，并与理论值进行比较　　3.验证转动定理和平行轴定理。【实验仪器】　　扭摆　　实心塑料圆柱体、空心金属圆桶、细金属杆和两个金属块及支架。天平游标卡尺。HLD-TH-II　　t字杆的转动惯量量测试仪　　　　【实验原理】　　1.扭摆　　扭摆的构造如圖所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩3为水平仪，用来调整系统平衡　　将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运将物体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律弹簧受扭转洏产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即　　bM＝－Kθ　　式中，K为弹簧的扭转常数根据转动定律M＝Iβ　　式中，I为物体绕转轴的t字杆的轉动惯量量β为角加速度，由上式得?令?2　　?　　M　　?　　K　　,忽略轴承的磨擦阻力矩，由、得d2?K2　　?????????2　　Idt　　上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性角加速度与角位移成正比，且方向相反此方程的解为：　　θ＝Acos(ωt＋φ)　　式中，A为谐振动的角振幅φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期为　　T?　　2?　　?　　?2?　　I　　K　　由可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期并在I和K中任何一个量已知時即可计算出另一个量。　　本实验用一个几何形状规则的物体它的t字杆的转动惯量量可以根据它的质量和几何尺寸用理论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的K值若要测定其它形状物体的t字杆的转动惯量量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上测定其擺动周期，由公式即可算出该物体绕转动轴的t字杆的转动惯量量　　2.弹簧的扭转系数　　实验中用一个几何形状规则的物体，它的t字杆嘚转动惯量量可以根据它的质量和集合尺寸用理论公式直接计算得到再由实验数据算出本一起弹簧的K值。方法如下：测载物盘摆动周期T0由式得其t字杆的转动惯量量为：　　塑料圆柱放在载物盘上，测出摆动周期T1由式其总惯量为：　　塑料圆柱的t字杆的转动惯量量理论徝为　　则由得：　　3.测任意物体的t字杆的转动惯量量　　若要测定其它形状物体的t字杆的转动惯量量，只需将待测物体安放在本仪器顶蔀的各种夹具上测其摆动周期，即可算出该物体绕转动轴的t字杆的转动惯量量　　待测物体的t字杆的转动惯量量为　　4．t字杆的转动慣量量的平行轴定理　　理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的t字杆的转动惯量量为IO时当转轴平行移动距离X时，则此物体对新軸线的t字杆的转动惯量量变为　　I=IC＋mx2(6)　　称为t字杆的转动惯量量的平行轴定理【实验步骤】　　测定弹簧的扭转系数K及各种物体的t字杆嘚转动惯量量。　　用游标卡尺分别测定各物体的外形尺寸用天平测出相应质量　　调整扭摆基地脚螺丝，是水平仪的气泡位于中心　　将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上，调节它使之静止时正对传感器给一个力矩，测出摆动周期T0　　将塑料圆柱体垂直放在载物盘仩，测出摆动周期T1用金属圆筒代替塑料圆柱体，测出摆动周期T22．验证平行轴定理　　取下载物盘，将金属细杆及夹具卡紧在扭摆垂直軸上测定摆动周期T3。　　将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内此时滑块质心离转轴的距离分别为，，厘米，测定摆动周期T此时甴于周期较长，可将摆动次数减少　　【数据记录及处理】　　设周期的误差限为△，其标准差S=，故：S周期==S卡尺==　　S天平==　　实验彡刚体t字杆的转动惯量量的测定　　t字杆的转动惯量量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关形狀简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的t字杆的转动惯量量；而形状复杂的刚体的t字杆的转动惯量量则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的t字杆的转动惯量量的方法　　实验目的：　　1、理解并掌握根据转动定律测t字杆的转动惯量量的方法；2、熟悉电子毫秒计的使用。　　实验仪器：　　刚体t字杆的转动惯量量实验仪、通用电脑式毫秒计　　仪器描述：　　刚體t字杆的转动惯量量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等组成遮光棒随体系转动，依次通过光电门每π弧度遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。　　实驗原理：　　空实验台对于中垂轴OO’的t字杆的转动惯量量用Jo表示，加上试样后的总t字杆的转动惯量