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2013小学语文继续教育学习笔记 (2)
小学语文教学随笔王国泰一、走出课堂，利用室外情境。 传统教学以课堂教学为主，在教学改革蓬勃以展的今天，我们的教学应以多种形式、 在多种阵地上进行。在低年级语文教学中，我尝试了将学生领出课堂，走入大自然，利 用大自然的情景来为教学服务。 教学二年级语文《秋游》一课时，讲到“天空中的云，有的像……有的像……”我带领 学生走出课堂。在大操场，让学生实地对天上的云进行观察。当时天气晴朗，天空中飘 着几朵白云，与课文中的情境差不多。学生一边观察，一边想象。追着要告诉老师，这 朵云像骆驼，那朵云像手枪；这朵云像白兔，那朵云像绵羊；这朵云像一只公鸡，那朵 云像一棵树…… 学生发言极为激烈。然后再领学生进课堂，进行《秋游》的学习。由于学生有了直 接的体验，对课文中的内容不但理解得透彻，而且朗读得特别有味儿！ 这里，我利用大自然的情境，为学生创造了一个免费且最实用的学习环境，让学生 从自己的观察中得到了体验。 二、动手实验，创设学习情境。 低年级学生对于具体、感性的事物比较感兴趣，而对于逻辑、抽象的事物就不会太 喜欢。苏教版二年级《动手试一试》一文，虽然记述的是一件事情，但事情的起因、发 展、结果，却是需要逻辑分析去理解的。 为此，在教学中，我借助课文中的实验，进行了一场实地、真实的实验，让学生免 去了分析的过程，而只需进行观察与思考。 先端出满满的一杯水，放入一个石子，让学生看有什么事情发展。学生都观察得很 认真，发现水漫了出来。然后我问，如果放进去的是金鱼，水会漫出来吗？有的说会（已 经预习过而已理解课文） ，有的说不一定（还没有预习课文） ，有的肯定的说不会（预习 了课文，但还没有理解课文） 。于是我现场实验，将带来的一条金鱼放入水中，让学生观察。结果水也漫了出来。然后导入新课。 这一环节，对于理解能力比较差的学生来说，无疑是“雪中送炭”。而对于全体学生来 说，都是一笔不小的收获。 由于对于真实的答案已经知道，且是看着实验知道的，学生对于后面的学习就顺利 了许多。 三、借助道具，渲染对话情境。 小学生都非常喜欢童话故事。对于课本上的几篇寓言，也是情有独钟。在这些课文 的教学中，导入和学习时，学生是非常感兴趣的。如果在朗读时，仍能使学生保持一种 十分兴奋的心情，无疑是十分有利于学习的。而分角色朗读，就是一种很好的手段。我 在指导《狼和小羊》的分角色朗读时，为学生准备了头饰（狼、小羊） ，让学生到讲台边 来表演。由于头饰渲染了气氛，学生们都格外的兴趣盎然，争先恐后来表演、朗读。甚 至有的学生将对话背了下来。 在这一教学环节中，我抓住了学生的心理特点，充分激发了学生的学习兴趣，利用 道具，为学生创造了良好的学习氛围，使学生学得开心、读得开心、演得开心。 创设良好的情境，不仅使学生学习得更加有趣，也使教学变得更为有声有色。在教学中， 要适时、适量地为学生创造各种情境，使他们能在一种轻松、活跃的氛围中，学有所得、 学有所获。 对小学语文教学的几点心得体会张延敏在我所教的班级里，有一个学生在日记里这样问道：“老师，你为什么没有领着我 们一句一句地来分析课文呢?我认为你应讲得再细点，这样我们会理解得更好。”这说明 学生已正在由过去的被动接受、消极存贮知识的“记忆仓库”向敢于质疑、敢于发表不 同见解、敢于反驳老师的新型学生转变。 今日的小学语文教育无疑加强了对学生表达能力的培养，这在他们的口头表达上更 突出一些。不论是开学时的自我介绍，还是课堂上的发言都已证明了这一点。此外，小学语文教学对学生的朗读训练也初见成效。 应该说现在的小学语文教学与过去“应试教育”时的教学相比，更注重对学生能力 的训练与培养，但在其中我们还是觉得有几点不足： 第一，拼音教学还有待提高，这一问题在近几届的学生身上都有很明显的表现。例 如：韵母 iou、uei、uen 在前面加上声母进行拼写的时候，应写成 iu、ui、un，而很多 学生却仍把中间的字母拼写上去。再如以“i”开头的韵母，如拼写时前面没有声母，应 把“i”大写，如“夜”应拼成“Ye”而不是“Yie”等等。 第二，常用字词掌握不准确。如“以”、“已”的用法不分，经常错写成“以经”、 “已后”。总之，错别字现象较为普遍，因为先 入为主，这些错误在初中阶段纠正起来很困难。 第三，小学语文教学还应该进一步加强对学生观察力及领悟能力的培养，让学生多 体验生活。这方面的不足主要表现在学生作文时，无论写家庭生活还是写学校生活，选 材仍然狭窄，内容也不新鲜。 小学语文教学随笔靳生福新一轮课程改革，使小学语文教学充满了新的活力。这当然是 件大好事。同时，也应当看到，由于大家对新课程尚处于探索阶段， 到底怎样去进行小学语文教学， 众说纷纭， 使人有种无所适丛的感觉。 许多观点虽然很独到，很新颖，但操作起来，好象又很不好把握。尤 其是通过听一些课，隐隐觉得我们现在的语文教学开始走向新的极 端：一味的课堂对话，一味的强调读和感悟。这，是不是一定就是新 课程中的语文教学的正确方式呢？像这样教学， 能否达到课程标准对 语文教学的要求？ 笔者认为，像这样去教语文，如果用辨证法来看，是不可能有好的效果的。窃以为，我们千万不能忽视学生学习语文的规律，千万不 能忽视教育教学规律， 千万不能忽视课程目标的三个维度。 如果离开 了实事求是，离开了全面地看问题，离开了变化发展地看问题，把什 么都来个一刀切， 肯定是不行的。 教育学， 教育心理学需要与时俱进， 但绝不可抛弃！尤其要全面地遵循它们所揭示的教育教学规律。 因此， 新课程中的语文教学， 尽力使学生具备以下基本素质是非常 重要的： 1、习惯好。即具有各种良好的语文学习习惯。习惯是人的第二次 生命。语文教学，必须重视良好的语文学习习惯的养成教育。无论是 人格上的，学习及方法上的，都要十分重视，努力从多方面去积极引 导，从点点滴滴严格要求，严格训练，去培养学生良好的习惯。尤其 要指出的是， 培养习惯， 正面引导固然重要， 但教育心理学告诉我们： 习惯养成教育，有时还必须带有强制性。这样一说，好象同”以人为 本“的理念相悖。其实则不然。笔者认为，真正的”以人为本“，并不 完全是课堂上的热热闹闹，一味的顺从和迁就学生，必要时，还需要 有教师意志的左右。因为，我们要为孩子的未来着想。那，才是”以 人为本“最本质的含义。 对于小学生来说，以下八个方面的习惯首当其冲：一、主动学习， 刻苦学习的习惯；二、细心认真、一丝不苟的习惯。三、勤于动手、 动笔、动脑的习惯；四、大胆、大方、大声说话，说普通话习惯；五、 爱惜书本文具的习惯；六、好问的习惯；七、在合作学习中积极参与 的习惯；八、规范、整洁写字的习惯。 培养习惯，要悉心引导，严格要求，点点滴滴到位。举例来说，培 养学生的写字习惯，要让学生写一笔好字，就必须要求有一定速度， 必须规范、整洁地写字。必须经常主动习字。习惯是具有迁移性的。还是以写字习惯培养为例来说，在历时数年的”土家族聚居区农村小 学生语文学习习惯养成教育实验“中，笔者发现，良好的写字习惯就 具有极强的迁移性。 学生把规范整洁地、 有一定速度地写字的良好习 惯养成了，其他习惯：如爱惜书本文具，学习细心认真，一丝不苟， 学习讲效率，讲质量、求速度等等也跟着上来了。 2、热情高。即具有热爱祖国语言文字的感情，学习语言文字的激 情。笔者认为，某种意义上说，语文是一种活态的，有生命的现象。 更赞同一种观点，语文课堂要成为生命成长的课堂。因此，离开了学 生的感情――热爱祖国语言文字的感情； 热爱生活， 热爱生命的感情， 语文课是无法上的，至少是无法上好的。尤其在学习语文过程中，需 要学生的真情和激情的投入， 这样才有利于语文课程目标三个维度的 落实。 也就是说。 学生在语文课堂上， 必须进入“角色”， 我们常说的： 不动感情不读书；拒绝伪读等等，其实就是讲的这个道理。这方面， 需要引导，需要熏陶，需要结合习惯养成教育来培养。尤其需要注意 的是，千万不要让孩子同语言文字伤了感情。这一点并非危言耸听， 这种可能随时都可能发生，如：学生对教师教学方法的反感；机械重 复的抄写；教师对学困生的歧视等等，都可能导致这种后果。很好理 解，试想，如果学生看了课表，某节课是语文，眉头都是皱的，语文 课还怎么上？笔者在长期的小学语文教学实践中体会到， 学生对语文 的情，来自于趣，要让学生对语言文字有兴趣，对美好生活充满热爱 和向往。 一旦学生对语文学习有了浓厚的兴趣， 感情自然也就产生了。 并释放出巨大的能量。求知欲有了，主动性强了，对老师的严格要求 也能充分理解，并按老师的要求去做。教学效果自然好。最关键的一 点，学生对语言文字的爱，对语文学习的激情，都来源于教师对学生 的爱。有种提法，笔者很赞成：用让大爱温暖课堂！3、会读书，即具有各种基本的读书技能。一、学生要会朗读，要 动情地读书；二、学生要会默读，要能做到默读中注意力集中，不动 指、不动唇、不回视，抓住主要内容等；三、学生要学会快速读和略 读、浏览。四、学生要学会在读中思考、质疑、解疑，学会在读中圈 点、批画。会读书，自然最首要的就是要求掌握一定数量的字词。还 有课外阅读量的达到。 （课外阅读量，课程标准有个“不少于”的界定。 应当说，这只是个保底的要求。 ）这些，就应当说是个死任务了。当 然，不同年段有不同的要求。 从更广的视觉看，会读书，说到底是会学习。即掌握一些基本的 学习方法，训练方法。学生要经历大量的语文实践活动，才可能学好 语文。 新课程不再提语言文字训练， 但训练肯定还是要的。 是必需的。 语文实践活动，总得以训来年为基础。某种意义说，实践何尝又不是 一种训练？因此，要从听、说、读、写；从字词句段篇的学习上，从 合作学习上，从收集资料，处理信息上，通过指导，让学生习得一些 好的学习方法，并主动去运用，形成习惯，学生将受益无穷，有的将 是终身受益。 尤其是要在读书中，逐步使学生形成较敏锐的语感。即基本的感 悟语言的能力。学生只有具备了一定的语感，才可能学好语文，同时 也有利于培养学生热爱祖国语言文字的感情。 语感的培养， 当然首先 *读，但教师的引导，进行一些有意思的训练也是必要的。笔者在平 时，常用讲幽默、笑话、俏皮话等方式来培养学生的语感，来观察学 生的感悟语言的能力。我觉得这是一种很好的语感训练方式。诚然， 光*这种方法来训练，远远不够。还要采用其他多种多样的方法，如 读议古诗和课文的重点段落，引导学生抓关键词展开联想，想象等， 总之，要多方式、多层次。2007――2008 学年度第一学期巷头小学语文教研计划 一、 指导思想 紧紧围绕着提高小学语文课程改革的实效性,促进学校的内涵发展为中心，以科教兴研为目标，充分发挥我校两位学科带头人的作用，努 力创设良好的语文教研环境。落实培养提高学生的语文素养、品德修养，调动启发学生的内在学习动机，全面促进学生发展的新时代要求。 进一步推进素质教育，努力采用科学的教学手段、方法优化课堂教学结构，加强学习先进的教学思想和方法，促进教师间的经验交流，提 高教学质量。 奋斗目标 1、 2、 交流等。 3、 4、 5、 6、 7、 8、 学习领会新课程标准，能使教师把握新课程的教育理念，特别是对新课程有自己的独特见解，能完善自己的教育观。 在有独特见解的情况下，增进对理论与实际的研究，使新课程的教育理念转化为具体的教学行为，尽量在最短的时间内改变 在理论与实践相结合的基础上，将自己的心得体会梳理、归纳、整理为学科研究论文。 进一步完善公开课制度，使其能起到对教师教学指导、启迪的作用。 组织好校内的各项学科比赛，为参加镇比赛作好准备。 开展校内“书香满园”“争当读书大王”一系列活动。 努力提高教学质量，力争全组各班科的合格率、优秀率达市一级学校的要求。 通过各种形式，加强教师之间的交流，此交流不仅仅是指教师听课后的评价交流，同时也包括上课前的备课交流、教学思想传统的教学模式，使学生受益。（ 1）在每班开展每天一诗活动。（2）开展读书交流会。（3）校园每周一诗。继续开展国学经典诵读活动。（方案另定）通过这些活 动,学校形成一种很好的氛围，学生对书的兴趣大大提高,普通话也成了校园的实际语言。 9、 举行体现课改、课标精神的小学语文教育教学优秀论文评选活动。比赛。 根据镇教研计划， 我校举行体现课改、 课标精神的小学语文教育教学优秀论文评选活动。 每个语文教师至少上交一篇优秀的教育教学论文， 于十七周前从中评选出 5――6 篇参加镇的评比活动。 二、 内容和工作措施 1、引导教师加强对《新课程标准》和《新课程辅导材料》等有关新理论、新观念的学习，更新观念，鼓励倡导教师创建适合学生发展， 符合新课程标准的课堂教学新体系。 2、加强本组教师教学工作之间的交流与合作，相互学习，相互促进，使教师树立起共同提高的帮教意识。积极进行备课、上课、指导学 生作业等方面的有益研究探索。 3、无论是用过渡性教材的教师，还是使用实验教材的教师，在教学中都要转变教材观，在理解、挖掘、分析教材的基础上，活用教材， 不拘泥于教材，由教材中的内容引导学生向生活、向实践拓展，启迪学生智慧、激发学生思维，拓展学生的学习空间，引导学生学会学习， 成为学习的主宰者、学习的主人。 4、配合好教导处举行的“我校高级教师课堂观摩课”活动，促进教师专业成长。 5、加强教师的教育科研意识，由过去重视知识的传授转变为重视学生的学习过程，利用课堂教学的变化给学生带来的新鲜气息，积极进 行各学科间的整合、信息技术的整合、新课程理念的贯彻执行等，并时刻记录自己的教学体会和心得，做教学中的有心人，不追求模式但 也不忽视模式的重要作用，在合理对待模式的情况下，形成个人的教学特色。6、有效地利用公开课听评制度，重视与课前授课教师进行课堂思路的交流和课后教学过程的评价，重点从落实新课程标准的角度，谈自 己对授课老师课堂操作的认识，应当优缺点并重，并提出自己的建设性意见，共享教师的智慧。 7、组织好校内外的各项比赛活动，做到有序组织，有效参与，有力保持，将各项活动落到实处。本学期计划开展多项语文活动――写字 比赛、高年级语文阅读比赛、校内作文比赛等。 8、充分利用学校条件与上级教研部门联系、向兄弟学校同行学习，拓宽教师的教育视野、激发教师的教学灵感、培养教师的创新意识， 使本组教师尽快成熟起来。 附： 语文组出墙报一览表时间 第一期 （9 月） 第二期 （10 月） 第三期 （11 月） 第四期 （12 月）负责老师 陈俭英、陈艳平、叶丽嫦、黄小丽刘艳菲、高慧、黄权兴、陈秋法温玉芳、陈沛华、陈冯毅、刘肖英、洪宝君叶丽霞、陈福亮、陈高照、梁润霞、陈铸江巷头小学 06-07 学年度第一学期语文高年级组行事历 日期 9 月 3―9 月 7 9 月 10―9 月 14 周次 第一周 第二周 内容 制订、学习教研工作计划。明确本学期教研工作重点。 1、重温《语文新课程标准》。 2、拉开“书香满园”读书活动的序幕。 9 月 17―9 月 21 第三周 1、 讨论、确定学生的作业量。 2、学生参加镇作文比赛 9 月 24―9 月 28 10 月 1―10 月 5 第四周 第五周 1、积极筹备语组墙报 1、交流科研课题的存在问题、总结经验。 2、学生作业规范化的抽查。 10 月 8―10 月 12 10 月 15―10 月 19 10 月 22―10 月 26 10 月 29―11 月 2 11 月 5―11 月 9 11 月 12―11 月 16 第六周 第七周 第八周 第九周 第十周 第十一周 1、交流阅读教学中的“读”的引导。 2、交流在教学中的收获与困惑 更新语文组墙报。 举行学生写字比赛。陈俭英上习作汇报课 认真复习，做好期中质量自查。 叶丽嫦 叶丽嫦 叶丽嫦等 叶丽嫦等 全组教师 叶丽嫦 叶丽嫦 负责人 叶丽嫦 叶丽嫦 全组教师 全组教师反思期中质量调查的成绩，调整后半学期工作计划。高慧 全组教师 老师上习作汇报课。 陈沛华 全组老师11 月 19―11 月 23第十二周1、 2、 赛。更新语文组墙报。 举行语文教学论文评选活动、 语文阅读竞11 月 26―11 月 30第十三周1、校内学生作文比赛。陈福亮 黄权兴12 月 3―12 月 7第十四周组织、指导学生参加大朗镇学生自编作文选比赛活动。高慧 陈福亮12 月 10―12 月 14 12 月 17―12 月 21第十五周 第十六周学习名师课堂观摩 1、更新语文组墙报。 2、检查教学进度。全组老师 温玉芳等 叶丽嫦 叶丽嫦12 月 24―12 月 28第十七周1、科研课题实施情况总结。2、着手制定复习计划。 1 月―1 月 1 月―1 月 6 1 月―1 月 6 第十八周 第十九周 第二十周 评选“读书大王”活动。复习考试。 1、期末复习计划 2、期末考试、试卷分析。 2、教研工作反思，作好总结； 全组教师 全组教师 全组教师语文教研组工作总结本教研组坚持学校的有关教育教学计划，在学校教导处的领导下，严格执行学校的 各项教育教学制度和要求，认真地在教导处的领导下完成各项任务。使学生在获得作为 一个现代公民所必须的基本语文知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力 等方面都能获得充分的发展，为学生的终身学习奠定良好的基础。 一、主要工作 1、学习新课标，转变教师的教育观念。 继续加强健全教师学习教育教学的理论学习。本学期我们全组教师继续以学习新课 标为主要的学习内容，主要以《课程教材教法》一书为主，组织切实有效的学习讨论活 动，用先进的教育理念支撑深化教育改革，改变传统的教学模式。教师们把新课标的理 念渗透到教学中，教学注重以培养学生的合作交流意识和实践创新能力为主，注重尊重 学生的需要，培养学生的自学能力。 另外参加课题研究的老师结合各自研究的课题，进行相关的理论学习和研究，提高 了教师们的课堂教学策略、教学评价的能力，牢固地树立评价要以学生发展为宗旨。在 教师们学习、总结经验的时候，教师们也在此基础上积极参加各类比赛和向各级各类杂 志投稿，努力提高自己的理论水平。 2、教学工作继续以转变学生的学习方式为主。 教师们以新理念指导自己的教学工作，牢固树立学生是学习的主人，以平等、宽容 的态度对待学生，在沟通和&对话&中实现师生的共同发展，努力建立互动的师生关系。本学期以改变学生的学习方式为主，提倡研究性学习、发现性学习、参与性学习、 体验性学习和实践性学习，以实现学生学习方式多样化地转变，促进学生知识与技能， 情感、态度与价值观的整体发展，为学生的终身学习打下坚实的基础。 3、力求改变教师的备课方式，提高教师的备课质量和教学效益。 本学期备课体现学生的主体性，在备课中教师改革传统的一问一答式的教案撰写方 法，以师生互动的形式撰写教案，教案中重在突出教师的教和学生的学。初次尝试了集 体备课，为以后的备课改革铺平了道路。重视教学过程的反思，每节课后教师都认真地 反思教学过程，及时地把教学中点点滴滴的感受写下来，重视二备和反思，从深层次上 去考虑自己的教学工作，写出有质量的教学反思和二备。 本学期更好地发挥周二业务学习的功效，确保每周一次的教研组和备课讨论的活动， 做到周周有内容。 参照学校的工作计划，上好示范课、教研课和汇报课，加强了研课、磨课的力度。 我教研组每位教师都开出了一堂高质量的校公开课，在校教研周中我为教育局张局 长一行开出了一节优质课《浪之歌》，课后受到张局长一行的好评。 ?? 4、做好培优补差的工作，提高教学质量。 在大面积提高教学质量的同时，教师们努力抓好了培优补差工作。抓好后进生的转 化工作。教师们坚持不放弃每一个后进生，都以良好的心态接纳他们，他们以更多的关 心和爱护，相信每一个学生都能学到自己适合的知识，让他们在学习上有所进步，以提 高学校的成绩合格率。 紧张忙碌的一个学期即将过去，回头看看我们走过的路，有我们值得回味，因为我 们一起努力过，奋斗过；也有我们感到遗憾的，因受条件的制约，我们难以请进来（请 外乡镇的教师到我们学校里来参加教研活动），难以走出去，有闭门造车之嫌。我坚信， 随着我们教学条件的改善，和我们的不断进取，我们一定会突破一个个瓶颈，从胜利走 向胜利。语文教研组 2005 年 1 月 17在探索中前进，在前进中发展 2006---2007 学年第一学期数学科组教研工作总结 作者：梁金友 时间： 2007 年 1 月 15 日 联系地址：广东省佛市顺德区伦教三洲学校 邮箱地址： 联系电话：6 QQ 号： 本学期数学科组全体教师在学校的直接领导和支持下，以抓好新教材的使用为重点。坚持深入班级、落实计划，狠抓课堂、创出成果、形成 特色的工作方针， 本学期顺利通过了《自主探索，点拨发展》的课题研究的结题验收，科组坚持“科研促教，打造特色”工作策略，真正做到常规 工作要扎实，特色工作争出色。在探索中前进 ，在前进中发展，回顾本学期的数学教学工作，主要有几下几点： 一、加强课改理论学习，更新教育理念 实施新课程，转变观念是关键。学校在课改初期就提出了：“理念先行，机制保障；培训提高，科研推动；以人为本，全面发展；立足校情， 实践创新”的工作新思路，并从组织上、制度上、激励机制上予以保障。同时，还积极组织科组成员参加省、市、区举办的各类有关新课标、新教 材的培训，听专家讲座、看光盘、观课例、析个案、与专家对话等。并且还开展形式多样的校本培训。发挥学科带头人、教学能手、骨干教师的 作用。通过开设讲座，做辅导报告，引导科组成员领会新理念；通过讨论、学习成功的案例，大部分老师尝试新课程的教学；通过推荐一些理论 书籍，交流课改信息，引导撰写课改论文；以课堂教学为载体，要求必须用“新课标、新理念”武装自己，课堂上要呈现出“自主、合作、探索、点 拨”的良好氛围， 学生学到的知识都是“在教师的点拨下， 自己的感悟中”所获得的， 而不是教师用**化的逻辑将整理好的知识塞给学生,从而有计划、 有指向的推动全体教师教育观念的更新与教学方法的推进。 二、发挥集体智慧，认真开展集体教研 数学科组在课程改革的新方向下，在学校领导的指导下，将课改工作确定为：集体备课，分工合作；集体评议，“二度设计”；注重反思，及 时总结。 （一）、加强集体备课，发挥群体效应 我们不受固定时间的限制，时时集备，天天教研，遇到疑问，即时研讨。每天学习新课标，领会新教材的设计意图，制订教学策略，设计问 题情境，制作教具等等。加强了教师之间的合作与交流，避免了教师走弯路的现象。 （二）、相互听课评课，取长补短 以集体备课组为单位，每人至少上一次课改“尝试课”， 做到人人有内容，个个有分工。选择一个教学难点或重点，先个人写教案设计，后备 课组集体讨论并修改，再上课，课后集体评课，上课教师谈得失感受，其他教师按“2+2”的方式评课，即每个人都要提出至少 2 个值得自己学习和 借鉴的地方、至少 2 个教学中的不足及改进措施，真正形成探索与争鸣的局面，再修订教案设计，其他教师用修订后的设计上课，有效地进行教 学的“二度设计”。 （三）、注重反思，总结经验 我们认为课后反思不仅为课改提供宝贵的第一手资料，而且还是改进教学策略，提高教学水平，真正练好教学基本功的有效途径。我们主要 反思教材安排是否合理，是否符合学生实际，反思教案设计是否恰当，反思每个问题是否激发了学生的思维，反思成功的经验、失败的教训以及 改进的措施。按照学校的课改要求，将教学中存在的问题做到节节清，日日清，周周清。 三、结合课题研究，探索教学新模式 《自主探索，点拨发展》的课题研究，我们不断探索，反复修正，勤于实践，初步形成了以促进学生发展为本的课堂模式，基本流程如下： 学生：入情――初探――交流――感悟――应用――反思 环节：情境导入――自主探索――合作交流――教师点拨――应用拓展――小结反思教师：设境――激思――引导――布疑――拓思 （一）、学生参与有价值、有层次的数学活动是课改教学的关键 为了改变以往课堂中教师教、学生听的状况，让学生真正“活”起来，“动”起来，我们依据学生已有的知识背景和活动经验，设计了一些具有一 定现实性、挑战性的学习活动，通常以问题串的形式呈现给学生，使学生经历“做数学”的过程。例如上《字母能表示什么》一课时，学生一边动 手摆牙签，一边思考如下问题串： 搭一个正方形需要 4 根牙签。（1）按图示的方式，搭 2 个正方形需要（ （2）搭 10 个这样的正方形需要多少根牙签？）根牙签，搭 3 个正方形需要（）根牙签。（3）搭 100 个这样的正方形呢？你是怎样得到的？ （4）如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个这样的正方形需要多少根牙签？与同伴进行交流。 我们以追求活动的质量为宗旨，保证让学生有充分的时间与空间进行尝试与探索，保证让学生有充分的时间与空间交流学习方法。为了面向 全体，避免一些学生被“遗忘”，我们设计的活动尽量具有层次性和开放性，使得各个层次的学生都有事做做，有事想想，都有收获，都有体验。 （二）、 转变学生的学习方式，倡导学生动手**作、自主探索、合作交流 1、让学生自主探索 为了做好中小学数学的衔接工作，结合我校实际情况，在初期我们给学生提供自主探索的空间时，遵循“起点要低、步伐要小、活动要多、反 馈要快”的原则，放低门槛，放小坡度，使大部分学生跳一跳就能摘到“桃子”。 2、鼓励学生合作交流 在教学中，我们常用的几种合作学习的形式是： （1）合作小组游戏竞赛。通过数学游戏培养合作与竞争，如玩“24 点”游戏。 （2）小组共学式。通过合作实验、测量、估值，在做中学。 （3）合作创新。通过七巧板的制作、拼图，想到制作三巧板、四巧板、五巧板、十四巧板，激发学生创造**。 （4）合作小组调查实践。如调查家庭每周丢弃塑料袋的数量，制作统计图并估算全校学生家庭丢弃的总数量，在这一过程中学习收集、整理、 分析数据，同时也增强了环保意识。 （三）、教师角色的变化：教师是学习的组织者、引导者，是学生的合作伙伴我们的工作不再是在“讲”的基础上“扶”着学生、“牵”着学生去掌 握知识，而是将知识“放”给学生，放心、放手地让学生自主学习。 四、开展各项活动，丰富学生课余生活 为了进一步贯彻落实新课改精神，丰富校园文化生活，活跃学校的学习氛围，丰富同学们的课余生活，营造良好的学风、校风，培养学生创 新精神、开拓意识、实践能力和合作能力，提高学生基础知识、基本技能，展示我校学生的才华。 （一） 、自制“数学手抄报”， 培养创新能力 在学校教导处的支持下，十月初，数学组特举办“学数学、用数学”专题的手抄报比赛。这次比赛共吸引了来自三至六年级的近 800 名“办报” 爱好者。经过层层筛选，有 320 人获奖。 自制“数学手抄报”活动是我校数学教研组的一项特色活动，利用文字、图片相结合做一份设计美观、新颖,内容丰富的数学手抄报。使学生在 活动中意识到团结就是力量的深刻内涵。深受学生的喜爱。这项活动的开展不仅展示了学生的才华，培养了学生的爱好，还培养了学生的创新能 力和合作能力， （二）、 “数学大王”竞赛，给学生展示自我的舞台 本学期数学组举行了“数学大王”口算能力竞赛，在落实基础知识、基本技能的同时抓好学生的课外发展；四――六年级学生全员参加，给学 生展示自我的舞台，使数学尖子生脱颖而出，全校有近 300 多人获奖。其中有 25 人获特等奖。从中体验成功的愉悦。 （三）、写数学日记，可以感受生活中的数学 “数学教学中要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解，对 学习和应用数学的信心。”针对这一情况，近两年数学科组尝试将语文学习的重要形式――日记，引入到小学中高年级数学作业中，尝试让小学中 高年级学生写数学日记，让学生体会数学与生活的密切关系，激发学生用“数学眼光”看生活的兴趣，进而调动学生热爱数学，学好数学，用好数 学。 写数学日记，是一种乐趣，也是一种观察力和表现力。通过写数学日记，可以让学生更好地感受生活中的数学，理解数学在生活中的作用， 让学生学会从数学的角度去观察生活和体验生活，从而激发学生学习数学的乐趣，激发学生用数学的热情，为他们的可持续性发展奠定基础。本 学期收集部分日记，编辑出版第二期学生数学日记，深受家长的欢迎。 总之，这一学期数学科组的全体教师在探索中前进，在前进中发展。努力做好自身的教学工作，且大胆推陈出新，在各个方面都有了很大的 进步，并取得了一定成绩。我们相信在新的一年里，数学科组会做得更好，另外要感谢学校领导对数学科组工作的大力支持，今后我们科组将一 如既往地积极工作，为三洲学校的明天做出贡献。最后，我们愿与新课程同行，在探索中前进，在失败中成熟，把新课改引向深入。因为我们坚 信我们的新课改最终可以使学生学会：用自己的眼睛去观察，用自己的头脑去思考，用自己的语言去表达，用自己的心灵去感悟。 小学课外阅读工作计划 课外阅读是我校的一项特色教育活动。我校通过近几年的探索实践，已逐渐形成自己的特色。为使这项工作开展更规范，更有实效， 根据学校要求，结合现实需要和实际情况，特制定了此计划。 一、理念与目标总目标：认真贯彻课改精神，以新《课标》为引领，构建大语文的战略思想，培养“我想、我要”的读书意识，形成良好的课外读场。 同时，在总结上学期课外阅读经验和成果的基础上，本着学校的实际情况补充新的理念，并根据学生的身心发展特点和两年来在课外阅读 活动中积累的成果，丰富课外阅读活动课的内容，营造出“腹有诗书语自华”的读书氛围。 分目标： 1、阅读量：一、二年级，课外阅读总量不少于一万字，背诵优秀诗文 12 篇；三、四年级，课外阅读总量不少于 4 万字，背诵优秀诗 文 15 篇；五、六年级背诵优秀诗文 20 篇，阅读总量不少于 6 万字。 2、指导学生做好《好书伴我成长》的记录，教师进行及时批阅； 3、各级竞赛：参加上一级课外阅读的有关竞赛，成绩上要力争更大突破。各班级参加学部组织的有关课外阅读的竞赛，获奖人次或 获奖等级要高于往年。 4、做好课外阅读的培优工作，培养一批在阅读、朗诵、写作方面有突出成绩的拔尖学生。 二、措施方法 （一）充实阅读资源： 阅读资源是开展课外阅读的一个前提和保证。经过两年的建设，现在已经初步建立了阅读资源体系，现从以下方面再做补充要求。 （1）完善班级图书角。每个班级要继续完善班级图书角建设，班级人均拥有书籍不少于 2 册。 图书配置主要有以下渠道。一是师生捐赠。号召班级师生为班级捐献书籍，但要采用自愿性质，不强行分配；三是借阅学校图书。学 校的现有的图书馆，是课外阅读的又一个重要资源，要充分利用起来。班主任和学生代表在开学后可以到到学校图书室借阅一定量图书， 具体数量和借阅手续按学校图书室有关规定执行。 （2）在内容上，教师要根据本班学生年龄特点以及《语文课程标准》的附录中列举的书目作为图书配置的基准，内容要涵盖知识、 科技、文学等各个门类，突出文学性强的特点，文学类书籍所占比例不少于百分之五十（其中名篇名著有占相当比例）。 （二）时间安排 每天中午的 11：30―12：00。 （三）考核制度 为保障课外阅读活动能够规范有序地开展，特制定以下考核制度： 1、阅读指导课，尽量要有教案或学案，做到有计划地指导。 2、本小组举行的“课外阅读竞赛”结果，纳入“教学质量管理”考核中。 3、每天的固定阅读时间列为责任老师的到岗时间。 4、学生的读书笔记列为常规作业检查之中。（由指导小组的成员不定时进行抽查） 5、在本学期我校的课外大阅读的一系列活动中，各班所取得的成绩将做为本学期评比先进班级的重要指标之一。 （四）课外指导小组成员安排 组长：史汉宾 姜云冲 组员：各班班主任及语文老师 工作安排： 九月份： 1．学习本学期的《课外阅读计划》，明确分工及职责。 2．继续建立或完完善班级的图书角。（班主任和语文老师） 3．第一阶段的诗词抽检。（指导小组的成员） 十月份： 1．汇报活动：庆“国庆”征文比赛。（第六周） 2．第二阶段的诗词抽检。 3．读书笔记的大抽查。（指导小组负责人） 十一月份： 1．一至六年级的讲故事比赛。（第九周） 2．第三阶段的诗词抽检。 十二月份： 1．汇报活动：中高年级的作文比赛。（第十五周） 2．汇报活动：迎“元旦”手抄报比赛。（第十三周） 07 年元月份： 1．第四阶段的诗词抽检。 2．本学期课外大阅读活动总结会。3．课外大阅读的考核会。 备注：未尽事宜，再作补充。 此外也将根据上级工作安排做适当调整。 货隆镇虎跃小学课外阅读指导小组 二零零六年九月校本教研总结校本教研是适应新课改的智慧源泉，它是积极向上的现代学校文化的组成部分，校本教研让学校教研组成为一个学习型的组织， 领导、教师间的一种平等、合作、对话、理解、沟通与互相启迪的教研文化，教师文化，可以使学校、教研组成为一个高度凝聚力的团队――不 仅为课题，而且为了成就心灵的归属感、情意感，使教师走到一起来。它增强了教师的合作意识、亲和意识，心灵得到沟通，充满了人文关怀。 这些无疑会感动、鼓舞和提高着学生们的学习情绪、学习意志与创新能力，是进行素质教育的深厚土壤。 我校根据抚松县教育局的指示精神，也积极的开展了校本教研活动。我们学校确定的课题是《小学生作文序列训练的实践研究》，我们二年 组根据学校的课题确定了自己的子课题《低年级学生如何进行说话训练》 围绕主题我们主要进行了以下几方面的工作： 一、备课 年组每周三进行集体备课之前先学习有关的资料，并对前面的教学进行反思，大家把自己教学中遇到的问题在这时候展示出来，集体研讨切 实解决实际问题。然后精选课题，充分研究教材，根据教材的教学目标制定达成目标，即本课学生应该掌握哪些内容，培养学生哪些能力，教给 学生什么样的学习方法，在那些地方学生可能出现问题，有可能出现哪些问题，该怎样设计教学帮助学生突破难点，学生应该掌握的问题，课上 全部要落实，精心设计每一节课，制定详细的达成目标，让教有目标，学有方向。在此基础上主备人在教研组内说课同教研组的教师审阅、评议、 补充完善教案。大家集体设计出一个共同的教案，用来进行教学。同时，在备课过程中让教材感染自己，带着这样的热情走进课堂，再以自己的 情绪去感染学生，在充分的情感熏陶下的语文教学才会达到事半功倍的效果。 二、授课 采取磨课的方式进行。我们教研组开展多轮磨课活动。磨课教师借班试教，看看教学预案在实际执教中会出现哪些问题。在教研组成员听课 反思评议中，磨课教师再综合他人的想法和自己的反思重新修改教案。再试教――再反思评议――再修改――再试教，直到满意为止。 具体做法： 1、课前学生要进行五分钟展示，我们年组的学生展示的是成语。成语是中华民族文化的瑰宝，它作为一种独特的语言形式长期受到人们的青 睐。学生通过背成语，记成语，讲成语，做到了对成语的积累。讲成语就是学生将成语所包含的内容，以故事的形式声情并茂的讲述出来。我们 要求，要遵循成语的原意，故事要讲完整，切不可随意省略，更不得随意更改。讲成语需要站在大庭广众之下来演讲，对学生的口语表达和心理 适应能力都能起到很好的锻炼作用。 2、课上学生更多的是把自己预习到的知识展示出来，学生通过自我学习不仅能用字组词，而且还能说一句，甚至说一段完整的话。这样大大 增强了学生学习的自觉性。给学生充分的活动空间，让学生去说，去学习，去探究，从而，培养学生的语文能力，为学生的表达能力培养打基础。 3、课堂上还相应的采取问题介入式，让学生自己提出问题 集体讨论解决。提出问题，不仅使学生成为知识的消费者，而且使学生成为知识的创造者。曾经有人在一项研究中，向一群科学家提出“创造 性怎样才能得到提高”这样的问题。许多科学家认为创造性可以通过向成功的科学家拜师得到提高；他们一致认为发展创造性，最需要的东西是怎 样正确提问、怎样提出有效的问题。因此我们我们在课堂上采用提问的技能，不只是为了了解、弄懂或搞清信息，而且是为了创造、即进一步创 造信息，是学生学会提出多种类型的问题，特别是那种挑战性（挑衅性）的、推测（推理性）的、假说性的问题，有利于学生创造力的发展。 在学生提出问题的时候，教师从三个信息处理水平评价学生的提问，并更好地指导学生，帮助他们提升提问水平。如：“爷爷和小树”这课， 分析学生们提出的问题。在老师的鼓励下，学生提问非常踊跃。教师根据信息处理的三个阶段分析学生提出的部分问题。 （1）搜集信息的问题 “到了夏天，小树怎么样？”属于事实类问题。 “夏天，爷爷在小树下做什么？”属于事实类问题。 “冬天来了，谁给小树穿衣裳？”属于事实类问题。 “爷爷是怎样给小树穿衣服的？”属于过程类问题（2）组织信息的问题 “为什么要给小树穿衣服？”属于目标性提问。 “为什么有的小树过冬不用穿衣服？”属于目标性提问。 “老爷爷为什么要用稻草而不用棉袄来保护小树？”属于假设性提问。 （3）扩展信息的问题 “小树会冻死吗？”属于臆想类提问。 “如果冬天不给小树穿衣服，会怎样呢？”这属于推测性提问。 “人如果只知道利用小树而不去保护小树，地球会怎样呢？”这属于推测性提问。 4、重视朗读的训练与指导 俗话说：书读百遍，其义自见。但是朗读本身是枯燥的。课堂上总是教师在计数着学生读了多少多少遍，学生却往往有口无心，没有多大的 收获。如果孩子们长期被动地朗读，不仅朗读的兴趣会降低，还会在一定程度上束缚思维的发展。因此，作为低年级的老师在教学中要善于调动 学生的积极性，特别是在启蒙阶段设法营造朗读教学的良好氛围，充分调动起学生对朗读的兴趣，不断激发学生去体验朗读的乐趣，只有这样， 学生才能乐于朗读。 （1）激励促读――感知 低年级学生有意识注意时间短。课堂上，他们时而高举小手，时而沉浸在自己所搞的“小发明”的专注中。朗读时要想让他们主动投入，教师 必须巧妙地化朗读指导于激励之中。例如： “这几位同学的朗读真像百灵鸟在唱歌，你能不能也来这样动情地读一读？” “他（她）读的真好，谁能比他（她）读的还好？” “谁来挑战这一句最难读的句子？老师相信你们一定行的。” “老师也来读一读，谁能像老师这样读，那你就是小老师，好吗？” “哇，他的朗读可真棒，真有点让大家过耳不忘的本领，我们送他一个?读书小天使?的称号。有谁也想当一当读书小天使？” 让我们一起大声说：“我的课堂听――我――的！”“身坐直，书端正，正确流利有感情”…… 用时髦的话讲，也许这就是教师的“炒作”，在课堂上把勇气、信心、热情散播给每一个学生，把学生朗读的兴致“炒”得沸沸扬扬，使课堂上朗 读氛围因老师的只言片语迅速升温。 （2）表演促读――感受 在朗读教学中，教师要加强学生的角色体验，促使其感受语言文字的能力提高。这种角色体验包括分角色朗读、演课本剧等。在这种感受活 动中，儿童的各种身体器官、各种心理因素，都处在积极的状态之中，既能使儿童活泼好动的天性得到满足，又能调动起他们朗读的兴趣，变“要 我读”为“我要读”。 学习了课文《称赞》，我感觉学生对故事内容的理解已不成问题，可对课文对话描写的体会仍然不到位。于是就提出：“我们能不能来演演这 个故事？如果要演好这个故事，必须先……”“读懂课文！”学生马上接口说。于是，便又细细地读起课文来。接下来先交流：你喜欢小刺猬还是小 獾？为什么？再研读文本：你从哪里感受到的？然后尝试表演：你们能扮演它们吗？最后学生互相挑战切磋：谁演得最好？这样层层深入地读演 结合，学生不但弄明白了课文里提示语出现的三种状态，也能准确地抓住“很认真”“高兴极了”“不好意思地说”等的语气。学生在生动的表演中感受 到了人物内心世界，再现课文的同时也懂得了：要想获得别人的称赞，首先要学会称赞别人。只要是发自内心的称赞，即使是平淡如水的一句话， 也会产生意想不到的效果。 不需老师苦口婆心地一遍遍强调，学生在自渎、悟读中细细地体会了文本，而且孩子们令人忍俊不禁的表演也满足了他们自我表现、自我实 现的成就感。这便是以表演来促读的最大收获――在朗读中感受，在朗读中体验，在朗读中成长。 （3）想象促读――感悟 低年级儿童对图画的兴趣浓于文字，在朗读教学中，我不失时机地借助色彩鲜明的图画把学生带入课文情境，让朗读伴随着对图画的想象。 在教学人教版第三册《秋天的图画》时，我先让同学们听老师朗读看课件观察，再让学生画一画。他们有的画红红的高粱；有的画黄澄澄的 梨；有的画红通通的苹果；还有的画紫色的葡萄；蓝天上飞翔的大雁，有的排成“人”字，有的排成“一”字……有了第一次观赏留下的真实表象做基 础，再加上自己独特地理解、想象后创作的画面形象，每一个孩子对秋天都有了新的认识，加上他们对生活的积累。此时让学生学生随着诵读让 自己所画的图画动起来，再度想象秋天的画面：秋天来啦，秋天来啦，山野就是美丽的图画。梨树挂起金黄的灯笼，苹果露出红红的脸颊，稻海 翻起金色的波浪，高粱举起燃烧的火把。谁使秋天这样美丽？看，蓝天上的大雁作出了回答，它们排成一个大大的“人”字，好像在说――勤劳的 人们画出秋天的图画。一个个静止的文字便活起来了，一张张笑脸也随之露出来了，学生个个读得摇头晃脑了起来……恰当地运用想象给文字配 “画”，在图画与文本的巧妙联系中，文字变得有声有色，朗读变得有滋有味。 三、集体会诊落到实处 在会诊中每一名年组的教师都做好了充分的准备，认真倾听别人的发言，然后根据自己的分析理解，积极主动的阐述自己的观点，决不人云 亦云随声附和。更不会当面不说会后乱讲，专挑别人的不是品头论足造成不好的影响。相反经过这一阶段的共同研讨，共同提高，大家真正的象 一家人一样团结协作，资源共享。真正尝到了校本教研的甜头。 校本教研真正通过教师之间的互动、合作，促进我们教师的探索与科研的有效进行，使我们教师找到了另一种价值、意义。它已成为我们教师的自觉行动，我们在这其中获得的是欢乐、自信、与成熟。以上仅仅是我们一点很不成熟的做法，在今后的教学中我们会不断完善，让校本教 研真正服务于学生健康、全面的、富有个性和创造性的发展。重视培养学生良好的学习习惯 张 云《小学数学教学大纲》中明确指出：“在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于 提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。”多年的教学实践 使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当 前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。 作为小学数学教师，对学生不仅要“教”，而且要“导”，不仅要教数学知识，而且要教如何学数学知识。下面就谈谈在教 学基础知识的同时，如何教给学生科学的学习方法，培养学生良好的学习习惯。 一、教学生会听课，养成积极动脑的习惯 每接一个新班，首先要着手培养学生积极动脑，认真听讲的习惯。教学生四会：会听、会看、会想、会说。 会听：听要入耳，如果听而不闻，等于没听。学生听讲时要边听边想边记忆，抓住要点。不仅要认真听老师的讲 解，还要认真听同学们的发言，并能听出别人发言中的问题。为了考查和训练学生“听”的能力，可以组织如下练习： （1）教师口述题目，学生直接写出得数；（2）教师口述应用题，学生写出或说出已知条件和所求问题，等。这类练 习，可以训练学生集中注意力，边听边想边记，培养学生思维的敏捷性和有意识记忆能力。 会看：主要是培养学生的观察能力和观察习惯。首先要给学生观察权，不要以教师好心的“讲”取代学生的“看”。 凡学生通过自己看、想，就能掌握的东西，教师一定不讲或少讲。会看，首先是肯注意看，教学中要提供充分的观察 材料吸引学生看。教师的板书、演示等要准确，鲜明，能引起学生观察的兴趣。由教师带领观察到只给“观察提示” 的半独立观察，到完全独立观察，使学生逐步掌握通过观察比较，做出判断，发现规律的观察方法。在课堂练习中要 多设计一些能引起观察兴趣旨在训练观察能力的题目。如在学完“分数的初步认识”以后，可以设计如下一些练习（见 图 71）：观察，阴影部分各占整体的几分之几？又如在学完“数的整除”后可安排这样的练习： 观察下列各组数，请找出不同类的数，并说明理由。（2）0、1.2、3、13、5、27。（1.2 不是整数） （3）10、8、44、56、65、12。（65 不是偶数） （4）33、39、12、21、49、57。（12 不是奇数，49 不是 3 的倍数） 再如学完“分数和小数的互化”后可进行这类练习：寻规律，填空。使学生学会运用已掌握的概念进行观察比较，作出判断，在观察中发展智力，逐步养成细心观察的习惯。 会想：会想，首先要肯想。课堂上要学生肯动脑子想问题，除了靠教师教学的启发性外，还要靠“促”，促使他 动脑子。要求学生，老师每发一问，人人都要立即思考，准备回答。如果不会答，也要把问题重述一遍并说出自己是 怎么想的，想到哪儿不会了。告诉学生这也是一种回答。坚持这样做，可以提高提问的教学效率。因为全班学生毫无 例外人人都得积极动脑思考，会与不会都有的可想。提问时可让可能不会答的优先做答，再请会答的针对前者的疑问 做答。这样，教师既可以了解后进生是不是在思考，思维的障碍是什么，又可提高一般学生解决问题的能力，使其思 维的灵活性，深刻性得到锻炼。提问后教师要及时评价，对回答好的，敢于发言的要给予鼓励。 会说：听、看、想，要通过“说”这一点来突破。语言是思维的结果，要说就得去想。课堂上抓住要学生尽量多 说这一环，就能促进学生多想；要会想，想得出，想得好，就得认真听，细心看。抓了会说，就能促进其它三会。因 此要十分重视学生口答能力的培养和训练。 数学课上训练说，可采用以下这些做法。 第一，训练学生大声发言。接班第一节课师生相互介绍，训练说话就开始了。要求每个学生起立，大声说我叫× ××，上学期期末考试得多少分，再用一两句话说说新学年自己学好数学的打算。教师从中发现说得好的，当即表扬： “××同学发言，姿势端正，态度自然，语句完整，语言简炼明确，特别是声音宏亮：很精神！”。通过表扬树立榜 样，使学生明确要求。此后，每节课都结合检查复习，基本训练等教学环节进行训练。要求学生大声回答问题，每个 人都要通过“发言声音合格”的达标验收。第二，让学生习惯于“说想法”。所谓说想法就是说思路，说思维的过程。课上要给每个学生说自己想法的机会， 可以个人独自小声说，同位之间练习说，四人小组互相说，等等。通过说，学习思维方法。长此训练，学生就会习惯 于说想法。如，一次要学生回答填空问题：“两个连续偶数的和是 82，这两个偶数分别是（ ）和（ ）”在解答时， 一位同学说：这两个偶数是 40 和 42。我是这样想的，因为相邻的两个偶数相差 2，也就是说，这两个偶数和是 82，差 是 2。82 减去 2 的差除以 2 等于 40，40 是较小的偶数；40 加 2 等于 42，42 是较大的偶数。所以这两个连续偶数是 40 和 42。第二位同学回答时说：我是用两个偶数相加凑出来的，我想这两个偶数都应该接近 82 的一半，所以一个偶数是 40，那么另一个偶数就是 42。第三位同学说：我想，根据两个偶数的和 82，可以求出这两个偶数的平均数是 41，41 是奇数， 因为相邻的两个自然数相差 1， 那么和 41 相邻的两个偶数， 一个是 41 减 1 等于 40， 另一个是 41 加 1 等于 42， 40 和 42 是连续的两个偶数。学生说得有根有据，有条有理。显然，说想法的过程就是训练逻辑思维能力的过程。通过 说想法，培养了学生语言的条理性和思维的逻辑性。 第三，训练学生使用数学语言。教学中要帮助学生理解课本上关于概念、法则的用语，要求学生用数学用语，简 明、准确的语言，完整地回答问题。在引导学生观察、分析、推理、判断后，启发学生用自己的话总结概括出定义、 法则或公式。使感性认识上升为理性认识。这样做不仅能调动学生的积极性，而且教师能及时获得反馈信息，考查学 生理解的程度，以便在学生叙述中纠正他用语的错误，加深其对知识的理解。学生用自己的话说完后，还要统一到课 本语言上来。如要学生总结关于分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。学 生在叙述时常常丢掉“平均”两字，这时可出示事先准备好的小黑板，上面画着几个圆，其中一个圆平均分成 2 份， 另外的圆各分成不等的 2 份。引导学生观察相同点与不同点，使学生认识到“分成若干份”与“平均分成若干份”的 不同。然后让说错的同学重新叙述。这样，学生不仅理解了定义（法则）本身，又能理解表述这一定义（法则）的书 面语言，而且自己还能准确地讲述出来。学生在组织语言的过程中，思维的条理性，准确性得到了操练。 第四，给后进生发言权。培养学生积极动脑回答问题的习惯，难点在于训练后进生。后进生上课一般表现为视而 不见，听而不闻，因为他不善于观察，不会听讲，不会思考。因此对后进生更要设法使他学会动脑子，这就要给后进 生发言权。后进生在课堂上回答问题时心虚，声音小，若说错，遭同学嬉笑，下次就更不敢举手发言了。不说也就不 想，不动脑子。所以辅导后进生学会动脑子，就要设法使后进生开口，敢讲话，会回答问题。例如，接班后的前几节 课可以作为争取后进生的重点课来上。课前就把检查复习的题目先告诉后进生，并具体教他们如何回答。由于后进生 先学一步，心中有底，上课时就敢于举手发言，回答时也声音宏亮。稍有进步，就抓住时机给予表扬。后进生逐渐练 大了胆，再逐渐加大难度。后进生尝到了甜头，有了自信心，说的积极性就高了。后进生也能积极动脑回答问题，也 可促进中等生，优等生。说，促进了想，使学生的思维始终处于活跃状态。 上述训练可以通过课堂教学的口算练习，板演回讲，总结定义，回答提问，小组讨论，争论问题等形式进行。 二、教学生会思考，养成独立思考的习惯 教学生会思考，首先要让学生“生活在思考的世界里”。这就要求我们的教学能创造条件并能激发学生思考。要 让学生在对数学材料进行观察比较、分析综合、抽象概括、推理判断的过程中，掌握思考方法。思考的方法，单凭认 真听“讲”是听不来的。思考的方法是要靠学生自己的独立思考来领悟。只有学生不断地体尝到思考的乐趣，才能逐 渐养成独立思考的习惯。现以教学求“两个数的最小公倍数”为例说明如何使学生在学习算理算法的过程中，学习思考方法，养成独立思 考的习惯。 第一，激发思考的欲望，明确思考的目标。 “两个数的最小公倍数里，为什么要至少包含它们公有的质因数，还要包含它们各自独有的质因数？”这是这部 分教材的难点，也是学生理解算法的关键。疑问是发现的钥匙，思考的动力。我把这一难题作为自学思考题交给学生。 面对这一问题，许多学生不禁会想：“是啊，到底为什么呢？急于寻“根”找“据”思维积极活跃起来。这一问题不 仅激起了思考的欲望，而且成了大家集中思考的目标。 第二，提供适量的思考依据。 由于课本、（四省市教材第 10 册第 41 页）没有直接回答上述问题的讲述，所以不能让学生面对这一问题“硬” 想，应提供一些资料，给以提示。如： 思考题为什么 18 和 30 的最小公倍数里，至少要有它们公有的质因数，还要有它们各自独有的质因数？ 提示 （1）18 的倍数中，至少要包含哪几个质因数？30 的倍数中，至少要包含哪几个质因数？ （2）18和 30 的公倍数里，必须包含哪些质因数？（请试算一下，有何发现？） 参考资料 18=2×3×3 30=2×3×5 36=2×3×3×2 54=2×3×3×3 60=2×3×5×2 72=2×3×3×2×2 90=2×3×3×5 90=2×3×5×3 第三，要留有充裕的思考时间。 如果思考时间太短，多数学生还没有“想出来”甚至后进生还没有“想进去”，就让思维敏捷的同学发表意见， 势必会挫伤多数学生独立思考的积极性。为使全班每个学生都进入思考之中，必须留有充裕的思考时间。经过五、六 分钟的独立思考，试算练习，许多学生有所发现，神情兴奋，跃跃欲试，产生了“说想法”的要求。 第四，及时组织多项交流。 为了满足学生想“说”的要求，及时组织了小组议论和全班讨论。在讨论中，同学们逐步明确了求两个数的最小 公倍数既要“公”又要“小”，并研究了怎样才能保证这两点。如有的同学说：“在 18 和 30 的最小公倍数里，如果 只要 18 和 30 公有的质因数 2 和 3，那么相乘的积是 6，6 是 18 和 30 的最大公约数而不是公倍数。”有的同学讲： “18 和 30 的最小公倍数里，不但要包含它们公有的质因数 2 和 3，而且要包含 18 独有的质因数 3 和 30 独有的质因数 5， 因为只有这样才能保证是 18 和 30 的公倍数”。又有人补充说：“18 的质因数里有一个 2，30 的质因数里也有一个 2， 18 的质因数里有一个 3，30 的质因数里也有一个 3，而在它们的最小公倍数里只能要一个 2，一个 3，这样才能保证是 18 和 30 的最小公倍数。”同学们热情高，发言涌跃，相互补充、纠正。许多人还能运用老师提供的资料作为自己的论 据。由于这算理、算法不是听老师讲出来的，而是由他们自己想出来的，许多人流露出喜悦的神情。在独立思考之后要及时组织议论、讨论、争论等多项交流活动，让学生在交流中，表现自我，交换思考所得，体 尝独立思考的乐趣。 只有独立思考才能产生见解。有见解就有交流的愿望，有交流又可激起新的思考。在交流中思维的灵活性、深刻 性得到训练，思考能力随之提高。学生有了思考的兴趣，就会逐渐形成独立思考的习惯。 三、教学生会阅读，养成自己学习的习惯 课本是无声的教师，是学生获得系统知识的主要来源。因此，要指导学生认真阅读课本，坚持课前阅读，课内阅 读，课后阅读，养成预习和复习的自学习惯。 课前阅读，就是课前预习课本。要求学生每天完成家庭作业后要翻开课本，看看第二天要学的内容。特别是每一 单元，每一小节的开头新课，阅读时要标出疑问，以便在老师讲课时，带着问题有重点地听课。有时也可由教师提出 能引起兴趣的题目，引导学生自己找书去读。如在讲完“差倍”应用题的基本例题后，提出“差都有哪些表述方法， 看谁找得多”的题目，要求学生课外完成。同学们起初是自己想，后来就到课本习题中去找，也有到处翻看课外书及 习题集的。第二天讨论，有的同学一人就归纳出六种“差”的不同提法：甲比乙多几，乙比甲少几，甲减少几等于乙， 乙加几等于甲，甲给乙若干后，甲、乙相等，甲减去 15，乙加上 3，两数相等。在这样预习的基础上再学较复杂的差 倍应用题，学生学起来很轻松。这样的预习可把学生的兴趣引向课外，广泛地阅读、主动地学习。 课内阅读，就是课内学习课本。课上在教师指导下有要求有检查地阅读数学课本，是教给学生自学方法，培养自 学能力的主要途径。 数学课本，没有故事情节，吸引力小，可读性差。如果只是一般地要求阅读，必然会出现“读不进去”，“看不 出（什么东西）来”的现象，因此阅读课本一定要有要求，有指导。 开始可由教师带领学生阅读，具体地指导学生如何抓住课本中每一小节的主要内容和重点，怎样理解数学概念， 思考问题，提出问题。对于一些关键性的字、词、句要进行圈点划批，咬文嚼字，正确理解数学语言，掌握数学概念。 指导阅读，要根据教材内容，选择不同的方法。有的教材内容，学生不易看出重点，可由教师提出问题，学生带 着问题看书，寻找答案，弄清算理，掌握法则。有的教材内容，学生已有一定知识基础，可由学生先做尝试性练习， 再与课本对照、印证，加深理解。有的教材内容，学生能独立看懂，就放手让学生自己看书，然后组织交流所得，进 一步消化理解。 课后阅读，就是课后复习课本。要指导学生养成做作业前先复习课本的习惯。要求学生每天做家庭作业前先看课 本，看老师当天讲的部分书上是怎么写的，想想老师是怎么讲的，做题时要注意什么，然后再做题。 要指导学生养成边看课本边整理所学知识的习惯。每学完一个单元，教师可不留作业，由学生自己复习课本，整 理已学知识，归类、编号，练习写简短的复习提纲或笔记。每隔一段时间，选择优秀笔记组织传阅，进行评议，以调 动“自己学”的积极性。 四、教学生会审题，养成认真完成作业的习惯 审题是正确解题的关键。学生在解题中出现的许多错误，往往并非是缺少必要的知识，而是缺乏必要的审题习惯 和审题技能。要提高作业正确率，必须下功夫培养学生认真审题，看清题目要求再解题的习惯。每教一新课例题，教 师都要有计划，有目的地，坚持不懈地引导学生练审题，在学新课的同时学会审题方法，养成审题习惯。解题时要认真书写，教学生解题时要书写整洁，格式规范。算草要象正式答案一样，一律写在作业本上，做到算 草不草，竖式排列有序，使学生养成认真仔细的学习习惯。 解题时还要边做边验。在教学中要指导学生学会验算，养成解题时必有验算的习惯。验算首先是验算理，验方法， 其次是验计算。提倡边算边查边验，一步一“回头”，争取一次做对，防止无效劳动。 引导学生解题时要自觉地灵活运用已学知识，使其形成这样的习惯：解四则式题，不管是否要求简算，只要有一 步能简算就简算，并画出标记，注明依据，解多步应用题，一般至少用两种方法，并从中选出最佳方法，注上标记。 培养学生认真完成作业的习惯，主要靠课内教学的指导和训练。家庭作业题要认真设计，数量要少，质量要好， 解题的要求要高。由于题量少，学生不感到负担，就乐于开动脑筋认真完成。这样安排作业，学生负担轻，积极性高， 不有利于良好习惯的形成，而且有利于思维能力的提高。 五、教学生会改错题，养成自我评价的习惯 能对自己的学习作出评价，是一种高水平的学习。善于从错误中学习也是一种能力。因此在教学中要培养学生判 断正误，自我检验自我评价的习惯和能力。如口算的家庭作业，可由教师指定范围和数量，由学生自己选题，自己计 时，自己口算，自己用笔算检查订正。指导学生对自己作业中的错题分析并登记错因，认真改错，是培养学生自我检 验和自我评价能力，提高作业正确率的有效方式。每学完一个单元，学生可根据错题情况评价自己该单元学习的成绩 和问题，确定自己复习的重点。要求学生做题时认真仔细，独立完成，不依赖别人，不弄虚作假，做错了也要错个明 白，学会真本事。但老师批改后，找错题原因，改错时可以互相研究，这样促使同学们课下互相研究，养成求甚解和 对自己工作负责任的习惯。再做题时就细心多了，错题率大大降低。 总之，学习的能力和学习的习惯只能在学习中形成和发展。因此教师要更新观念，积极进行教学改革。选取最能 发挥学生学习主动性的教学方法，组织学生的学习活动。在教学基础知识的过程中教学习和思考的方法，培养良好的 学习习惯。持之以恒，使学生不但学会（知识）而且会学（知识）做学习的主人。如何培养学生解答应用题的能力 邓海玉应用题在小学数学中占有很大的比例，所涉及的面也很广。解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、 法则、公式等基础知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。所以，应用题教学不仅可以巩固基础知识，而且 有助于培养学生初步的逻辑思维能力。 怎样培养学生解答应用题的能力呢？下面谈谈自己的体会。 一、牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础 应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及 到一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题 时，只有对题目中的数量之间的关系一清二楚，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目 中的某一种数量关系不够清楚，那么也不可能把题目正确地解答出来。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用 题的基础。什么是基本的数量关系呢？根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围，应用范围 里涉及到的内容就是基本的数量关系。例如：加法的应用范围是：求两个数的和用加法计算；求比一个数多几的数用 加法计算。这两个问题就是加法中的基本数量关系。 怎样使学生掌握好基本的数量关系呢？ 首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌 握“单价×数量=总价”这个数量关系式时就有困难。 其次，基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。人们常说，一步应用题是基础，道理也就在于此。 研究怎样使学生掌握好基本的数量关系，就要注重对一步应用题教学的研究。学生学习一步应用题是在低、中年级， 这时学生年龄小，他们容易接受直观的东西，而不容易接受抽象的东西。所以在教学中，教师要充分运用直观教学， 通过学生动手、动口、动脑，在获得大量感性知识的基础上，再通过抽象、概括上升到理性认识。下面以建立有关倍 的数量关系为例来说明。 两个数量相比，既可以比较数量的多少，也可以比较数量间的倍数关系。这就是说，“倍”也是在比较中产生的。 在教有关“倍”的数量关系时，核心问题是对“倍”的认识。为了使学生理解“倍”的意义，教学中可以这样进行： 第一步从同样多入手。教师在第一行摆了 2 个△，第二行摆了 2 个○，启发学生说出○与△的个数同样多。 第二步引出差，使差与比的标准同样多。接着教师在第二行再摆上 1 个○，这时○比△多 1 个。然后在第二行再 摆上 1 个○，使学生说出○比△多 2 个；再引导学生通过观察得出：○比△多的部分与△的个数同样多。 第三步从份数入手建立“倍”的概念。接上面，如果把 2 个△看作 1 份，○有这样的几份呢？○有这样的 2 份， 我们就说○的个数是△个数的 2 倍。 把“倍”的概念理解透了，那么教有关“倍”的数量关系时就比较容易了。例如教“求一个数的几倍是多少”这 种数量关系时，可以使用下面这样的应用题： 有 3 只黑兔，白兔的只数是黑兔的 4 倍，白兔有几只？ 在这道简单应用题中，“白兔的只数是黑兔的 4 倍”这个条件是关键。通过教具演示和学生动手操作，学生清楚 地知道这句话的含意是：把 3 只黑兔看作 1 份，白兔有这样的 4 份。求 3 只的 4 倍是多少，就是求 4 个 3 只是多少。 用乘法计算列式是：3×4=12（只）。从而使学生掌握“求一个数的几倍是多少”，用乘法计算。 如果在建立每一种数量关系时，都能使学生透彻地理解，牢固地掌握，那么就为多步应用题的教学打下良好的基 础。 此外，人们在工作和学习中，把一些常见的数量关系概括成关系式，如：单价×数量=总价、速度×时间=路程、 工作效率×工作时间=工作总量、亩产量×亩数=总产量，应使学生在理解的基础上熟记，这对学生掌握数量关系及寻 找应用题的解题线索都是有好处的。 再有，对一些名词术语的含意也要使学生很好地掌握。如：和、差、积、商的意义，提高、提高到、提高了、增 加、减少、扩大、缩小等的意义。否则会在分析数量关系时造成错误。 二、掌握应用题的分析方法是解答应用题的关键学生掌握了基本的数量关系后，能否顺利地解答应用题，关键在于是否掌握了分析应用题的方法。可以这样说， 应用题教学成败的标志也在于此。 （一）常用的分析方法 分析应用题常用的方法是综合法和分析法。 1.综合法 综合法的解题思路是由已知条件出发转向问题的分析方法。其分析方法是：选择两个已知数量，提出可以解决的 问题；再选择两个已知数量（所求出的数量这时就成为已知数量），又提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求 出题目的问题为止。 2.分析法 分析法的解题思路是从应用题的问题入手，根据数量关系，找出解这个问题所需要的条件。这些条件中有的可能 是已知的，有的是未知的，再把未知的条件做为中间问题，找出解这个中间问题所需要的条件，这样逐步推理，直到 所需要的条件都能从题目中找到为止。 以上这两种分析方法不是孤立的，而是相互关联的。由条件入手分析时，要考虑题目的问题，否则推理会失去方 向；由问题入手分析时，要考虑已知条件，否则提出的问题不能用题目中的已知条件来求得。在分析应用题时，往往 是这两种方法结合使用，从已知找到可知，从问题找到需知，这样逐步使问题与已知条件建立起联系，从而达到顺利 解题的目的。以下面这道应用题的分析为例，就可以看出两种分析方法结合运用的过程。 例某工厂计划全年生产机床 480 台，实际提前 3 个月就完成了全年计划的 1.2 倍。照这样计算，这个厂全年实际 生产机床多少台？ 分析过程用图 64 表示如下。顺便再提一下，如果在分析这个题时，从条件入手分析而不兼顾问题的话，很容易根据“计划全年生产机床 480 台”这个已知条件，先提出“计划每月生产机床多少台”这个问题，而提出的这个问题与解题是无关的，使分析偏离 了所要解决的问题。从而再一次说明，在分析应用题时，一定要瞻前顾后，统观全题。 （二）特殊的分析比较 有些应用题由于结构比较特殊，单纯用综合法和分析法分析还是有困难的，这就需要再掌握一些特殊的分析应用 题的方法，这样有助于提高分析解答应用题的能力。常用的特殊的分析方法有以下几种。1.转化法 由于已知条件和问题的不同，转化的方法又可以细分为以下五种。 （1）把一事物转化成它事物 例妈妈买了 3 千克桔子和 4 千克苹果，共花了 23.4 元。每千克苹果的价钱是桔子的 1.5 倍。每千克苹果和桔子各 多少元？ 这个题由于桔子和苹果的重量不相等，故而需要转化。“每千克苹果的价钱是桔子的 1.5 倍”是转化的条件。可 以这样分析：买 1 千克苹果的钱可以买 1.5 千克桔子，那么买 4 千克苹果的钱可以买（4×1.5）千克桔子。从而可知， 买苹果和桔子花去的 23.4 元钱相当于买（3+4×1.5）千克桔子的钱。通过这样的转化，题目就迎刃而解了。 解：23.4÷（3+4×1.5）＝2.6（元） 2.6×1.5＝3.9（元） 答：每千克苹果 3.9 元，每千克桔子 2.6 元。 （2）单位“1”的转化根据题意，先画出线段图（见图 65）。是不相同的，只有统一了单位“1”才能解题，这就需要进行单位“1”的转化。答：这箱灯泡共有 294 个。 此题也可以余下的个数为“1”，用转化法求出总数是余下个数的几倍。这样转化解题的步骤要多，不如上面这样 转化解题简便。 （3）运用“同样多”的概念进行转化 例二月份甲的奖金是乙的 4 倍。三月份甲比上月多得奖金 8 元，乙比上月少得奖金 2 元，三月份甲的奖金是乙的 6 倍。问三月份乙得奖金多少元？由题意可知，二月份和三月份甲的奖金都是以乙的奖金数为“1”，但二月份和三月份乙的奖金数是不一样的，所 以题目中的“4 倍”与“6 倍”的单位“1”是不相同的，这就需要用转化法统一单位“1”。但是转化的方法与上题不 同，为了便于说明，先画出图（见图 66）。已知二月份甲的奖金是乙的 4 倍，把甲二月份奖金 4 份中的每一份去掉 2 元，那么每一份余下的部分就与乙三月 份的奖金同样多。这就是说，甲二月份的奖金比乙三月份奖金的 4 倍多 8 元。从而可知，乙三月份奖金的 6 倍比乙三 月份奖金的 4 倍多 16 元。运用“同样多”的概念，就把“4 倍”与“6 倍”的单位“1”统一成以乙三月份的奖金为单 位“1”了。 解：（2×4+8）÷（6-4）＝8（元） 答：乙三月份的奖金是 8 元。 （4）利用常识进行转化 例一个水塘里有一些龟和鹤，足数共 120 只，鹤的只数是龟的 3 倍。问龟、鹤各有多少只？ 从题目的已知条件看，鹤与龟足数之和是 120 只，可倍数关系却给的不是足数之间的关系，这就需要把只数之间 的倍数关系转化成足数之间的倍数关系。这种转化是应用常识进行转化的。因为龟有 4 只足，鹤有 2 只足，即 2 只鹤 的足数与 1 只龟的足数相同。所以当鹤的只数是龟的 3 倍时，鹤的足数只是龟的 1.5 倍。至此题目就成为一道和倍问 题，可以求出龟与鹤的足数，进而就可以求出龟与鹤的只数。 解：120÷（1+3÷2）=48（只） 48÷4＝12（只） 12×3＝36（只） 答：龟有 12 只，鹤有 36 只。 （5）图形的转化 因为本文是谈应用题教学，所以关于图形的转化就不再举例说明了。 综上所述，凡是能用转化法解的题目其本身都必定存在着可转化的条件。用转化法解这种题时，关键是要正确地 找出转化的条件。 2.假设法 在我国古代数学名著《孙子算经》中载有鸡兔同笼问题，其解题方法应用的就是假设法。假设法应用的范围也是 比较广的，请看下面几个题。 例 1 一件工程，甲独做 10 天完成，乙独做 15 天完成，丙独做 20 天完成。现在三人合做，甲因病中途休息，这样 到第 6 天才完成任务，求甲休息了几天。 这是一道工程问题，一般的解法是：应用假设法解此题可以这样想：假设甲没有休息，那么甲、乙、丙三人合做 6 天必然超额完成任务。甲完成超额 部分的天数，就是他休息的天数。答：甲休息了 3 天。 例 2 有一批零件，师傅单独加工比徒弟少用 3 小时。师傅每小时加工 10 个，徒弟每小时加工 8 个，这批零件有多 少个？ 解法一假设师傅加工的时间与徒弟相同，那么师傅可多加工 30 个零件。由已知条件可知，师傅每小时比徒弟多加 工 2 个零件，根据这两个条件就可求出徒弟加工这批零件所用的时间，进而就可以求出这批零件的个数。 解：8×[10×3÷（10-8）] =8×15 =120（个） 答：这批零件有 120 个。 解法二假设徒弟加工的时间与师傅相同，那么徒弟就有 24 个零件没有加工。由已知条件可知，徒弟比师傅每小时 少加工 2 个零件，根据这两个条件就可求出师傅加工这批零件所用的时间，进而也就可以求出这批零件的个数。 解：10×[8×3÷（10-8）] ＝10×12 ＝120（个） 答：同上。 例 3 甲乙两个仓库内原来共存货物 480 吨，现在甲仓又运进它所存货物的 40％，乙仓又运进它所存货物的 25％， 这时两仓共存货物 645 吨。原来两仓各存货物多少吨？ 这个题中的百分率 40％和 25％的单位“1”不相同，但是不具备转化的条件，所以采用假设法来分析。 假设两仓都运进所存货物的 40％， 那么可知共运进货物 480×40％＝192 吨。 而实际两仓共运进货物 645-480＝165 吨。从而可知多算了 192－165=27 吨，为什么多算了 27 吨呢？就是因为乙仓实际运进了所存货物的 25％，而也当做运 进所存货物的 40％计算了。从而可知，乙仓原来所存货物的 40％与 25％的差相当于 27 吨，于是可知乙仓原来存货物 的吨数。 解：480×40％=192（吨） 645-480＝165（吨） 192-165＝27（吨） 27÷（40％-25％）=180（吨） 480-180＝300（吨）答：原来甲仓存货物 300 吨，乙仓存货物 180 吨。 此题也可以假设两仓都运进所存货物的 25％，其思路可以仿照上面所述，这里就不多谈了。 用假设法解题的思考方法是：先根据解题的需要对已知条件做出假设，通过假设引出矛盾，然后分析产生矛盾的 原因，把原因分析清楚了，题目就可以解答出来了。 3.对应法 用对应法解答的应用题，主要是求平均数问题和分数、百分数应用题。 例 1 同学们分成三个组糊纸盒，第一组 15 人，1.5 小时共糊了 405 个；第二组 12 人，2 小时共糊了 384 个；第三 组 10 人，2.5 小时共糊了 500 个。问：①平均每组糊纸盒多少个？②三个组平均每人糊纸盒多少个？③三个组平均每 小时糊纸盒多少个？ ①求平均每组糊纸盒多少个，这是求简单平均数问题。需要用三个组共糊纸盒数除以 3。也就是三个组共糊纸盒数 与组数要相对应。即：②求三个组平均每人糊纸盒多少个，就需要用三个组糊纸盒总数除以三个组的总人数。也就是纸盒的总数与糊纸 盒的总人数相对应。即：③求三个组平均每小时糊纸盒多少个，就需要用三个组糊纸盒的总数除以三个组用的总时间。也就是纸盒总数与 糊纸盒用的总时间相对应。即：第②③两问都属于求加权平均数问题。求加权平均数的关系式一般写作：总数量÷总份数=平均数。其中总数量与 总份数要相对应。学生在学习这种应用题时，容易出现的错误恰恰是总数量与总份数不相对应。教这类应用题时，如 果在讲清算理的基础上，概括出解题的关系式，并突出讲清总数量与总份数的对应关系，那么学生解题时就不会出现 上述不对应的错误了。 例 2 加工一批零件，甲独做需 18 小时，乙独做需 15 小时。两人合做，完成任务时甲比乙少做了 90 个。这批零件 共有多少个？ 这是一道工程问题与分数问题相复合的应用题。学生解答这个题最容易分数应用题中的“量”与“率”的对应关系没掌握好。怎样找它们的对应关系呢？可以通过下面的两条途径。求出这批零件的总数。答：这批零件共有 990 个。 上面解法中的最后一步很充分地体现出了“量”与“率”的对应关系，简单地概括成一句话就是：1 小时的量差与 1 小时的率差相对应。对应关系，就可以求出零件的总数。答：同上。 为了提高学生解答分数应用题的能力，除了要正确确定单位“1”，选择正确的算法外，掌握“量”与“率”的对 应关系是关键，学生出现错误往往是在这个地方。所以在教学中要突出“量”与“率”的对应关系。 4.消去法 应用消去法解答的应用题的结构一般是：在两组（或几组）相关联的量中，只知道两种（或几种）物品的数量和 总价之和，而问题是求每类物品的单价。解这类题目的基本思想，是应用消去法消去一些未知数，使题目中只含有一 个未知的数。例 小明请小红代买 5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱交给小红 2.04 元。结果小红却买了 8 支铅笔和 5 个练习本， 找回 0.18 元。求一支铅笔多少元。 先把已知条件排列出来。 5 支铅笔――8 个练习本――共 2.04 元 8 支铅笔――5 个练习本――共（2.04－0.18 元）元 解这个题的难点在于两组相关联的量中，同类量的数量是不相等的。既然题目的问题是求一支铅笔多少元，可以 用扩大倍数的办法，使练习本的数量相同，于是得到下式： 25 支铅笔――40 本练习本――共 10.2 元 64 支铅笔――40 个练习本――共 14.88 元 练习本的数量相同，那么所花的钱也相同。14.88 元比 10.2 元多的钱数就是（64－25）支铅笔的钱数。至此问题 就解决了。 解：[（2.04-0.18）×8-2.04×5]÷（8×8-5×5） ＝[14.88－10.2]÷（64－25） =4.68÷39 =0.12（元） 答：每支铅笔 0.12 元。 用消去法解的题还可以有很多变化，但其基本的解题思想是不变的，所以就不再举例了。 5.图示法 图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化， 往往可以从图中找到解题的突破口。图示法解题的面是很宽的，无论是整数和小数应用题，还是分数和百分数应用题， 以及几何初步知识方面的应用题，都可以采用这种方法。前面在讲其它解题方法时，有些题目就已经使用了图示法。 所以图示法既可以单独使用，也可以与其它解题方法结合使用。 例 1 有大、小两个正方形，边长相差 3 厘米，面积相差 63 平方厘米。这两个正方形的面积各是多少？ 这是一道几何初步知识方面的应用题，题目要求两个正方形的面积各是多少，这就需要求出其中一个正方形的边 长。但正方形的边长、边长之差、面积之差等之间的关系抽象地分析是不容易找出它们之间的联系的。为此可用图示 法帮助解决这个难点。这个题宜画几何图形（见图 67） 把小正方形放在大正方形内，再添加两条辅助线，于是边长之差与面积之差都反映出来了。又清楚地看出，面积 之差是由三部分组成的：Ⅰ是边长为 3 厘米的正方形，Ⅱ和Ⅲ是两个面积相等的长方形，它们的长就是小正方形的边 长，宽就是边长之差。通过图示法，把题目的已知条件与问题之间的联系都找出来了，按照图提供的解题思路就可以 顺利解题了。解：（63-3×3）÷2÷3＝9（厘米） 9×9＝81（平方厘米） 81+63＝144（平方厘米） 答：大正方形的面积是 144 平方厘米，小正方形的面积是 81 平方厘米。 例 2 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。第把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？ 这个题是第一届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛中的一个题。此题在理解题意上就有一定的困难，解题的线索在 哪里更不容易找出来了，为此可以采用图示法。此题宜画示意图，用三个一样大的长方形代表三堆数目相等的棋子， 用阴影部分代表黑棋子。从图 68 中我们可以看出，把第二堆里的黑子与第一堆里的白子对换，第以下应用转化法就可以求出全部黑子占全部棋子的几分之几，问题也就迎刃而解了。下面再看一道第一届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛中的试题。 例 3 甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲的人数的几分之几？ 这道题很抽象，如果不画图，简直不知从何处下手解答。画图时可以这样考虑：用两条一样长的线段表示两班人 数，把甲班参加天文小组的与乙班没参加天文小组的分别画在两条线段的同一端，这样有助于反映出数量之间的关系， 如图 69 示。等。找到了这个重要的线索，应用转化法就可以解题了。画图分析应用题是一种能力，这种能力需要在整个应用题教学过程中逐步培养。在低年级可以先培养学生看懂图， 从中年级开始可逐步培养学生画图。画图的过程就是理解题意和分析数量关系的过程，从这个意义上讲，画图能力的 强弱也反映了解题能力的高低。所以在应用题的教学过程中，要注意培养学生画图分析应用题的能力。 三、加强训练是提高学生解答应用题能力的途径 学生掌握了解答应用题的基础知识， 也学习了分析应用题的思考方法， 是不是学生就能很顺利地解答应用题了呢？ 回答是“不见得”。打个比喻，一个游泳运动员掌握了游泳的理论，而不下水刻苦练习，也是游不出好成绩的。游泳 是如此，解应用题也是如此。因此，加强训练是提高学生解答应用题的能力不可缺少的一环。怎样训练呢？下面谈谈 个人的看法。 （一）要训练学生能用流利的语言叙述解题思路 应用题教学的目的是培养学生有根有据的、有条有理的、前后无矛盾的分析问题和解决问题的能力，即《大纲》 要求的逻辑思维能力。 有些学生虽然能把题目正确地解答出来，但不一定能把思考过程说得清清楚楚。教学中，有些教师也只满足于学 生会解题，而忽视让学生叙述解题思路，这是不够的。让学生叙述解题思路有以下几点好处： 第一，有利于培养学生的口头表达能力。第二，教师可以了解学生的思维状况。思维是畅通的呢，还是不畅通的； 若思维不畅通，症结在什么地方，教师可以有的放矢地进行帮助。第三，节约时间。一节课的时间是个常数，如果只 有等学生把题目做出得数来才能判断他们是否分会析应用题（在解题过程中还要进行大量的计算），那么一节课做不了几个题。且学生做题有快有慢，等慢的同学做完题，快的同学要白白浪费许多时间。如果让学生口头分析应用题， 可以节约大量时间，练习的题量会大大增加。 学生用语言叙述应用题的分析过程，开始时往往语言噜嗦，层次不够清楚，因果关系说得不确切等，这时，教师 不妨给学生一个分析过程的固定模式。即：用分析法分析时，这样说：要求××××问题，就得知道××××和×× ××；用综合法分析时，这样说：已知××××和××××，就可以求出××××。例如： 东风服装厂原计划 18 天生产服装 1800 件，实际提前 3 天完成了任务，平均每天实际比计划多生产多少件？ 用综合法分析：已知原计划 18 天生产服装 1800 件，就可求出原计划 1 天生产服装的件数。已知原计划用 18 天， 实际提前 3 天完成任务，就可以求出实际完成任务的天数。已知要生产服装 1800 件，又知实际完成任务的天数，就可 以求出实际 1 天生产服装的件数。已知实际 1 天和计划 1 天生产服装的件数，就可求出平均每天实际比计划多生产的 件数。 用分析法分析：要想求平均每天实际比计划多生产多少件，就得知道实际每天生产多少件和计划每天生产多少件。 要想求计划每天生产多少件，就得知道要生产服装多少件和计划用几天完成，这两个条件都是已知的。要想求实际每 天生产多少件，就得知道要生产服装的件数和实际用几天完成。生产服装的件数是已知的；要想求实际用几天完成， 就得知道计划用几天和实际比计划提前了几天，这两个条件都是已知的。分析完毕。 （二）要训练学生看到两个有联系的已知条件，能提出可以解答的问题；看到一个问题，能够想到与问题有联系的已 知条件 这样训练的目的，既可使学生牢固地掌握数量关系，也可以提高学生分析解答应用题的能力。这种训练方式各年 级都可使用。例如： 已知：小明有 8 支铅笔，小红有 4 支铅笔。 可以提出的问题： （1）小明和小红共有几支铅笔？ （2）小明比小红多几支？ （3）小红比小明少几支？ （4）小明给小红几支后两人铅笔同样多？ （5）小明的铅笔支数是小红的几倍（或百分之几）？ （6）小明的铅笔支数比小红多百分之几？ （7）小红的铅笔支数是小明的几分之几（或百分之几）？ （8）小红的铅笔支数比小明少百分之几？ （9）小明与小红铅笔支数的比是几比几？ ?? 又如： 问题是：每支铅笔多少元？ 可以想到与问题有直接联系的已知条件：（1）买铅笔的支数和一共所花的钱数； （2）买一支铅笔和一块橡皮（或其它文具，以下略）共花的钱数和一块橡皮的价钱； （3）一块橡皮的价钱和一支铅笔比一块橡皮多多少元（或少多少元）； （4）一块橡皮的价钱和一支铅笔的价钱是一块橡皮的几倍（或几分之几）； （5）一块橡皮的价钱和一块橡皮比一支铅笔多多少元（或少多少元）； （6）一块橡皮的价钱和一块橡皮的价钱是一支铅笔的几倍（或几分之几）； （7）买一支铅笔和一块橡皮共花的钱数和铅笔的价钱占共花钱数的几分之几（或百分之几）； （8）一支铅笔与一块橡皮一共多少元和铅笔与橡皮价钱的比； ?? 以上谈到的问题与已知条件搭配的练习，可以根据学生掌握知识的多寡适当增减内容。另外，练习的形式可以多 种多样，不必仅仅局限于上述一种形式。 （三）要训练学生会把一道简单应用题扩展为多步应用题 这种训练的目的，是使学生看清怎样把一个与问题有直接联系的已知条件隐蔽起来，变为间接条件；看清一道多 步应用题是怎样在简单应用题的基础上演变而来的。学生看清这一过程后，在分析应用题时，就能顺利地把隐蔽条件 找出来，并转化为已知条件，这样必将能提高学生解答应用题的能力。 例 服装厂计划做 660 套衣服，已经做了 375 套，还剩多少套没做？（一步） 扩展题： （1）服装厂计划做 660 套衣服，已经做了 5 天，平均每天做 75 套，还剩多少套没}