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　　1 期权定价模型概述
　　1.1 期权定价模型的前驱
　　1.2 期权定价模型发展过程
　　2 期权定价的方法
　　3 期权定价模型与无套利定价
　　4 B-S期权定价模型(以下简称
)及其假设条件
　　4.1 (一)B-S模型有5个重要的假设　
　　4.2 (二)荣获
的B-S定价公式
　　4.3 B-S期权定价模型推导应用
　　4.4 B-S期权定价模型发展
　　4.5 B-S期权定价模型影响
　　5 期权定价的二项式模型
　　期权定价模型概述
期权定价模型的前驱/期权定价模型
　　1、巴施里耶（Bachelier，1900）2、斯普伦克莱（Sprenkle,1961）
　　3、博内斯(Boness，1964）
　　4、萨缪尔森（Samuelson,1965）
期权定价模型发展过程/期权定价模型
　　期权是购买方支付一定的
后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品(underlying assets)的选择权。
中唯一随市场供求变化而改变的变量，它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况，是
的核心问题。早在1900年
金融专家&巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后，各种
或计量定价模型纷纷面世，但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来，伴随着期权市场的迅速发展，期权定价理论的研究取得了突破性进展。
　　在国际
的形成发展过程中，期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用，复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的20年中，投资者通过运用
——斯克尔斯期权定价模型，将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。
　　期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和
正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久，
仪器公司就推出了装有根据这一模型计算
程序的计算器。现在，几乎所有从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机，利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴
的面世起到了重大的推动作用。
　　斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪&布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时，
也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果，两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以，布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵，使之同样运用于许多其它形式的
皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。
　　1979年，
斯坦（Rubinsetein）的论文《期权定价：一种简化方法》提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了
定价的问题。
期权定价的方法/期权定价模型
　　（1）Black—Scholes公式
　　（2）二项式定价方法
　　（4）鞅定价方法等
期权定价模型与无套利定价/期权定价模型
　　期权定价模型基于
的思想。投资者可建立期权与其标的
的组合来保证确定报酬。在均衡时，此确定报酬必须得到无风险
。期权的这一定价思想与无套利定价的思想是一致的。所谓无套利定价就是说任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报（超过与风险相当的报酬的
的推导中，不难看出期权定价本质上就是无套利定价。
　　B-S期权定价模型(以下简称B-S模型)及其假设条件
　　一)B-S模型有5个重要的假设　
　　2、在期权有效期内，
收益变量是恒定的；
　　3、市场无摩擦，即不存在税收和
　　4、金融资产在期权有效期内无
及其它所得(该假设后被放弃)；
　　5、该期权是
，即在期权到期前不可实施。
　　二)荣获
的B-S定价公式
　　C=S&N(D1)-L&E-γT&N(D2)　
　　D1=1NSL+(γ+σ22)Tσ&T
　　D2=D1-σ&T
　　C—期权初始
　　L—期权
　　S—所交易金融资产
　　T—期权有效期
计无风险利率H
　　σ2—年度化
　　N()—正态分布变量的
，在此应当说明两点：
　　第一，该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年
一次，而r要求利率连续复利。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=LN(1+r0)或r0=Er-1。例如r0=0.06，则r=LN(1+0.06)=0583，即100以583%的连续复利投资第二年将获106，该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。　
　　第二，期权有效期T的相对数表示，即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天，则T=100/365=0.274。
　　三）B-S期权定价推导运用
　　(一)B-S模型的推导B-S模型的推导是由
入手的，对于一项看涨期权，其到期的期值是:E[G]=E[max(ST-L，O)]
　　其中，E[G]—看涨期权到期期望值ST—到期所交易金融资产的市场价值
　　L—期权交割(实施)价
　　到期有两种可能情况:1、如果STL，则期权实施以进帐(In-the-money)生效，且mAx(ST-L，O)=ST-L
　　2、如果ST&&
　　max(ST-L，O)=0
　　从而:E[CT]=P&(E[ST|STL)+(1-P)&O=P&(E[ST|STL]-L)
　　其中:P—(STL)的概率E[ST|STL]—既定(STL)下ST的期望值将E[G]按有效期无风险连续复利rT贴现，得期权初始合理价格:C=P&E-rT&(E[ST|STL]-L)(*)这样期权定价转化为确定P和E[ST|STL]。
　　首先，
　　对收益进行定义。与利率一致，收益为金融资产期权
(ST)与现价(S)比值的对数值，即收益=1NSTS。由假设1收益服从对数正态分布，即1NSTS～N(μT，σT2)，所以E[1N(STS]=μT，STS～EN(μT，σT2)可以证明，相对价格期望值大于EμT，为:E[STS]=EμT+σT22=EμT+σ2T2=EγT从而，μT=T(γ-σ22)，且有σT=σT其次，求(STL)的概率P，也即求收益大于(LS)的概率。已知正态分布有性质:Pr06[ζχ]=1-N(χ-μσ)其中:ζ—正态分布随机变量χ—关键值μ—ζ的期望值σ—ζ的
所以:P=Pr06[ST1]=Pr06[1NSTS]1NLS]=1N-1NLS2)TTNC4由对称性:1-N(D)=N(-D)P=N1NSL+(γ-σ22)TσTArS第三，求既定STL下ST的期望值。因为E[ST|ST]L]处于正态分布的L到∞范围，所以，E[ST|ST]=S EγT N(D1)N(D2)
　　D1=LNSL+(γ+σ22)TσTD2=LNSL+(γ-σ22)TσT=D1-σT最后，
　　将P、E[ST|ST]L]代入(*)式整理得B-S定价模型:C=S N(D1)-L E-γT N(D2)(二)B-S模型应用实例假设市场上某股票现价S为　164，无风险连续复利利率γ是0.0521，市场方差σ2为0.0841，那么实施价格L是165，有效期T为0.0959的期权初始合理价格计算步骤如下:
　　①求D1:D1=(1N.052)+0.090.29&0.8
　　②求D2:D2=0.&0.
函数表，得:N(0.03)=0.5120　N(-0.06)=0.4761
　　④求C:C=164&0.&E-0.9&0.
　　因此理论上该期权的合理价格是5.803。如果该期权市场
是5.75，那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下，购买该看涨期权有利可图。
定价公式的推导B-S模型是看涨期权的定价公式，根据售出—购进
理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权
的无风险折扣
具有同等价值，以公式表示为:
　　S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T
　　移项得:PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，将B-S模型代入整理得:P=L E-γT [1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即为看跌期权初始价格定价模型。
　　编辑此段
　　四）B-S期权定价模型发展
　　B-S模型只解决了不分红股票的期权定价问题，
发展了B-S模型，使其亦运用于支付红利的
。(一)存在已知的不连续红利假设某股票在期权有效期内某时间T(即除息日)支付已知红利DT，只需将该红利现值从股票现价S中除去，将调整后的
S′代入B-S模型中即可:S′=S-DT E-rT。如果在有效期内存在其它所得，依该法一一减去。从而将B-S模型变型得新公式:
　　C=(S- E-γT N(D1)-L E-γT N(D2)
　　(二)存在连续红利支付是指某股票以一已知分红率(设为δ)支付不间断连续红利，假如某公司股票年分红率δ为0.04，该股票现值为164，从而该年可望得红利164&004=　6.56。值得注意的是，该红利并非分4季支付每季164；事实上，它是随美元的极小单位连续不断的再投资而自然增长的，一年累积成为6.56。因为
在全年是不断波动的，实际红利也是变化的，但分红率是固定的。因此，该模型并不要求红利已知或固定，它只要求红利按
的支付比例固定。
　　在此红利现值为:S(1-E-δT)，所以S′=S E-δT，以S′代S，得存在连续红利支付的期权定价公式:C=S E-δT N(D1)-L E-γT N(D2)
　　编辑此段
　　五）B-S期权定价模型影响
　　自B-S模型1973年首次在政治经济杂志(Journalofpo Litical Economy)发表之后，
们马上意识到它的重要性，很快将B-S模型程序化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所。该公式的应用随着计算机、通讯技术的进步而扩展。到今天，该模型以及它的一些变形已被期权交易商、投资银行、金融管理者、
等广泛使用。衍生工具的扩展使
更富有效率，但也促使全球市场更加易变。新的技术和新的金融工具的创造加强了市场与市场参与者的相互依赖，不仅限于一国之内还涉及他国甚至多国。结果是一个市场或一个国家的波动或
极有可能迅速的传导到其它国家乃至整个世界经济之中。中国
不完善，但是随着改革的深入和向
靠拢，资本市场将不断发展，
制度日渐完善，企业也将拥有更多的自主权从而面临更大的风险。因此，对
的培育是必需的，对衍生市场进行探索也是必要的，人们才刚刚起步。
期权定价的二项式模型/期权定价模型
　　1979年，
（Rubinsetein）的论文《期权定价：一种简化方法》提出了二项式模型（Binomial Model），该模型建立了期权定价数值法的基础，解决了美式期权定价的问题。
　　二项式模型的假设主要有：
　　1、不支付
与税收为零。
　　3、投资者可以以
拆入或拆出资金。
　　4、市场无风险利率为常数。
　　5、股票的
　　假设在任何一个给定时间，
的价格以事先规定的比例上升或下降。如果
在时间t的价格为S，它可能在时间t+△t上升至uS或下降至dS。假定对应资产价格上升至uS，
也上升至Cu，如果对应资产价格下降至dS，期权价格也降至Cd。当金融资产只可能达到这两种价格时，这一顺序称为二项程序。
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提问 关于期权时间价值的几个问题收藏
今天看书的时候几个概念还没弄明白 想请教一下 如下1.看涨看跌期权的时间价值＝权利金-内涵价值2.美式期权的时间价值总是大于等于03.实值欧式看跌期权时间价值可能小于0（以上情况均不考虑交易费用 只考虑权利金)那么首先，我们知道内涵价值＝标的资产价-执行价格(或者相反)，期权的收益是非线性的，以买入看涨期权为例，只有内涵价值大于权利金的时候，行权才可以获利，因为美式期权是最后交易日前都可以行权或者对冲，欧式期权是最后交易日行权。那么举个例子假设某交易所某张原油期货期权，权利金2.5美元/桶，执行价格45美元/桶，当前标的价格为48美元/桶，距离到期日还有一段时间。不考虑其他交易费用，以看涨期权为例，此时内涵价值为48-45=3美元，时间价值为2.5-3＝-0.5美元，不管是美式还是欧式，只要买方此时不行权或者平仓（以追求未来更大利益），那么时间价值肯定就为负的啊，为何书里提到美式的时间价值均大于等于0呢？是否行权不是投资者主观决定的吗？另外为何欧式期权在实际中，只有看跌期权和支付高收益标的资产的看涨期权时间价值可能为负？这也不是太懂，希望有懂交易的能够帮我解答下 多谢
没人吗？自己顶一下
时间价值这种东西你只要知道期权价格会因为时间价值衰败不断减弱直至内在价值附近就可以了，细算无益。
美式相当于欧式行权日，3月行权日时间价值不少负的。买方风险大或者行权意愿低就会是负的。
你下载一个股票软件看看50期权的T刑图什么都懂了，看天书看仨月也不一定能懂
简单看，时间价值=权利金-内含价值，期权卖方获得权利金，买方获得内含价值（刚行权），从卖方角度来看，如果期权设计之初，权利金就小于内含价值（即得不偿失），这种情况是不会存在的。其实你的权利金大小是有问题的。
我来说一下吧美式期权和欧式期权的时间价值区别大概是这样的：还得先说时间价值的意义，对于虚值和平值期权而言只有时间价值没有内在价值（没有行权后的价值），偏于投机者的炒作深虚博取时间价值差，由于美式期权是可以随时行权，所以权利金相对高于欧式期权，欧式期权的实值价值由于只能到期后行权，内在价值不能提前行权套现，炒作价值就相对较少，反而会出现时间价值为负数的现象，
市场是公共的，你觉得内涵价值大于权利金的时候，就是时间价值为负的时候。但市场中是无数人在交易，每个人都会套利，会导致内涵价值缩小到小于等于权利金。
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