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sim_sim maxwell联合仿真遇到的问题及解决方法
&&本文主要介绍Maxwell、Simplorer和Simulink如何实现联合仿真,已经出现的问题和解决方法。以直线开关磁阻电机为仿真模型,对电机模型的参数进行辨识,控制算法采用PID和极点配置自适应控制算法。
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高速数字电路信号完整性分析与仿真
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一粒金砂（中级）, 积分 185, 距离下一级还需 15 积分
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Ansoft SIwave v3 (电磁场全波分析):
Ansoft 发布SIwave V3
——增加了封装/电路板的协同设计和EMI/EMC的动态连接技术
Ansoft公司发布了Ansoft SIwave 3.0，用于高性能PCB板和IC封装的信号完整性和电源完整性分析的全波电磁场仿真器。新的版本扩展了分析能力，可以用于电路板和封装的协同设计以及EMI/EMC的研究。
计算机，半导体，网络，通信和高性能消费电子行业的用户将从新版本的发布获益，新版本扩大了仿真的范围，能够更好地利用计算机资源，从而帮助设计者减少了设计的迭代次数，节省了设计的时间和成本。
封装和电路板的协同设计
SIwave的全波、有限元技术使得设计者可以把握PCB和封装中的信号完整性和电源完整性问题，包括： 同步开关噪声（SSN），码间串扰（ISI），电源/地反弹，谐振，整板包括封装的走线和电源/地平面的反射与耦合等。由于改进了过孔模型，实现了封装/电路板的协同仿真，工程师们现在能更准确的把握组装有IC的整个PCB板的特性。新的自动化功能和流畅的模型及仿真设置，能够使工程师们更灵活更方便地在SIwave中分析复杂的PCB板。另外，新的数据连接技术支持与Nexxim（Ansoft的新一代高性能电路仿真器）的动态连接，直接支持在Ansoft Designer或 Designer SI中仿真IBIS模型或进行晶体管级仿真，得到准确的频域/时域分析结果，实现高速信号通道从芯片到芯片的全通道仿真。
EMI/EMC分析
来自SIwave的远/近场数据可以作为辐射源导入到HFSS V10中，HFSS是三维电磁仿真的行业标准工具。导入的场可以是在SIwave中求解过的项目，也可以直接通过HFSS V10启动SIwave 进行计算，获得所需的数据。SIwave和HFSS能够结合起来预测一个闭合空间内部或向外的电磁辐射，如高速复杂PCB经过机箱评比后的整体辐射特性。
SIwave V3的功能特点和性能增强包括：
封装和电路板协同仿真
与HFSS的动态连接进行EMI/EMC仿真
与 Ansoft Designer, DesignerSI 和Nexxim 的晶体管级的动态链接或者与 IBIS 驱动器/接收器的协同仿真
改进的过孔模型为整个信道特性提供更高的精确度
强大的插值/离散扫描支持快速频域分析
从S参数抽取RLGC参数
引脚分组和自动端口生成
增强求解大问题的内存效率
提高了低频特性
增强DC电阻计算&&
增强腔-腔的阻抗耦合
为了避免在完成整个设计时产生的高成本，设计者必须在早期设计时就了解全波效应。仅分析SI是不够的，供电已成为日益重要的问题，而高速开关所产生的谐振、电源/地反弹、同步开关噪声、反射及线间耦合与板间耦合等问题更使设计人员头痛不已。了解并消除这些高频信号完整性问题需要全波整板分析工具，Siwave就是解决这类问题的最佳工具。
SIwave是一个精确的整板级电磁场全波分析工具，它采用三维电磁场全波方法分析整板或整个封装的全波效应。对于真实复杂的PCB板或IC封装，包括多层、任意形状的电源和信号线，SIwave可仿真整个电源和地结构的谐振频率；板上放置去耦电容的作用；改变信号层或分开供电板引入的阻抗不连续性；信号线与供电板间的噪声耦合、传输延迟、过冲和下冲、反射和振铃等时域效应；本振模和S、Z、Y参数等频域现象。其结果可以先进的二/三维方式图形显示，并可输出Spice等效电路模型用于Spice仿真。
SIwave提供了无缝的集成设计流程，让您从标准布板工具如， Cadence Allegro、 APD、 Zuken CR-5000、 Avant! Encore等所产生的版图直接输入到SIwave中进行分析。
SIwave设计流程& &
Ansoft信号完整性(SI)产品是电子产品研发中必不可少的设计分析工具，已广泛地应用于分析复杂的PCB板、IC封装、高性能连接器及各种信号完整性问题。利用信号完整性仿真工具，工程师不仅可在设计早期优化产品的性能，而且在昂贵的实物模型制造之前进行检验和校准设计，真正确保设计一次成功。从而节省研发时间和降低研制成本——将资源用到激发创新，最终加速新品上市的步伐。
Ansoft Siwave 3.0 This CD contains the following installation options:
- Install SIwave
- Install Integration to Layout Tools
& &- Cadence Allegro
& &- Cadence APD
& &- Synopsys Encore
& &- Zuken CR5000
& &- Mentor Board Station
- Install WebUpdate
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无刷双馈电机的数学模型和有限元仿真
太原理工大学 博士学位论文 无刷双馈电机的数学模型和有限元仿真 姓名：王爱龙 申请学位级别：博士 专业：电机与电器 指导教师：熊光煜
太原理工大学搏士研究生学位论文无刷双馈电机的数学模型和有限元仿真摘要无蓐４双馈电机（ＢＤＦＭ）是一种新型电机，其结构与笼型转子异步 电机相似，坚固可靠，没有滑环碳刷，然而它却可以像绕线转子电机 那样实现异步、同步、双馈等多种运行方式。由于ＢＤＦＭ结构的特殊 性、数学模型和电磁设计的复杂性，目前国内外尚未有该类电机的系列商品化产品，也未见到关于ＢＤＦＭ完整的电磁设计程序的文献报道。鉴于此，对其进行深入的理论研究，研究编制更加方便、有效、可靠、 精确的计算软件，对于该种电机的研发是一项很有意义的探索性工作， 这也是本文的研究目的。本文以笼型转子型式的无刷双馈电机为对象，围绕无刷双馈电机的基础理论、有限元仿真、参数计算等方面进行了深入的研究。特别 是：本文提出并利用大型商用软件ＡＮＳＹＳ的二次开发功能，开发的 三个专用的有限元软件程序，对于准确计算ＢＤＦＭ的电路参数和稳态 和瞬态特性，对于ＢＤＦＭ的电磁设计具有很重要的实用价值。 本文的工作主要包括以下几方面的内容： （一）在回顾无届ｌｊ双馈电机的发展进程的基础上，总结了无刷双 馈电机运行理论和分析方法、特性仿真和参数计算、有限元仿真模型 以及英国内外研究现状，重点对无刷双馈电机的相关基础理论进行了太原理工大学博士研究生学位论文论述和介绍，主要是无刷双馈电机多回路模型和ｄ－ｑ模型。 （二）本文首次在ＡＮＳＹＳ软件环境下，建立了适合无刷双馈电 机稳态性能计算的场路耦合伪静止涡流有限元模型、编写了专用程序； 建立并开发了适合无刷双馈电机瞬态－ｌｔ，土ｉｔ－厶匕日匕计算的场路耦合时步有限元 模型和专用程序。全部工作利用ＡＰＤＬ（ＡＮＳＹＳ Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ Ｌａｎｇｕａｇｅ）语言，通过二次编程开发来实现。 无刷双馈电机结构与传统交流电机有较大的不同，建立适合无刷 双馈电机稳态分析“快而准＂的有限元专用程序对于完善目前无刷双 馈电机分析手段是非常必要的。而本文提出的无刷双馈电机的场路耦 合伪静止涡流有限元模型可以满足这种要求。该模型不须考虑转子的 转动就能准确预测不同滑差点处电机的稳态性能，铁心饱和以及集肤 效应直接在场中计及，诸如端环等三维效应可以通过传统参数计算方 法加以考虑。 本文提出的另一种有限元方法采用时步有限元模型分析无刷双馈 电机瞬态及稳态计算，虽然计算时间较长，但是它有着其它模型无法 比拟的优点：用最少的“假设条件”获得最接近真实样机的“仿真＂。 本文首次开发了无刷双馈电机的场路耦合的时步有限元程序，在处理 转子转动时，采用了插值运动边界法，通过耦合与约束方程、有限元 形函数关联移动表面的矢量磁位，转子转动后，不再需要重新剖分有 限元网格。 用所编制的两种有限元软件计算了无刷双馈电机在异步、同步、 双馈等多种运行方式的稳态性能。实验数据证实了计算软件的有效性。ＴＴＤｅｓｉｇｎ太原理工大学博士研究生学位论文（三）本文详细研究了无刷双馈电机电感的参数计算方法，提出 了计算微分电感系数的改进的能量摄动法，编制了相应的程序。 电机的自感和互感参数是研究电机运行性能和进行电机设计的关 键参量。非线性电感可以分为割线电感和微分电感。磁链除以电流提 供的是割线电感系数，磁链增量除以电流增量便得到微分电感，电路 微分方程中需要的是微分电感系数。绕组函数法常应用于计算线性或 割线电感。本文采用绕组函数法，导出了用于ＢＤＦＭ多回路电路方程中电感和互感参数计算的解析公式。由于绕组函数法无法计算微分电感，本文提出了一种改进的能量摄动法并编写了计算程序，与传统的 能量摄动法相比，新方法具有更多的优点：它可以减少非线性有限元 分析的求解次数，提高计算效率；直接计算磁场能量的摄动（相对值）， 使用一阶导数求电感，计算更准确；电流摄动可以取较大的值；转子 的转动采用插值运动边界法，计算转子不同位置的定转子互感时，不 再需要进行网格重新剖分。 （四）在回顾交流异步电机设计方法的发展变化基础上，对无刷 双馈电机的设计原则进行了研究探讨，总结了无刷双馈电机的设计原 则。改制了一台无刷双馈电机样机，并对该电机的进行了初步的实验 测试。关键词：无刷双馈电机，有限元，场路耦合，多回路模型，能量摄动太原理工大学博士研究生学位论文ＭｏＤＥＬＩＮＧ ＭＥＴＨｏＤＡＮＤＦＩＮＩＴＥ．ＥＬＥＭＥＮＴＳＩＭＵＬＡＴＩｏＮ ｏＦ ＢＲＵＳＨＬＥＳＳ ＭＡＣＨＩＮＥＤｏＵＢＬＹ二ＦＥＤＡＢＳＴＲＡＣＴＢｒｕｓｈｌｅｓｓ Ｄｏｕｂｌｙ―ｆｅｄＭａｃｈｉｎｅ（ＢＤＦＭ），ａｓａｎｏｖｅｌ ｍａｃｈｉｎｅ ｗｉｔｈｏｕｔａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｓｌｉｐ ｒｉｎｇ ａｎｄ ｂｒｕｓｈ，ｒｅｔａｉｎｓ ｍｕｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｃｉｔｙ，ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｏｆ ｃａｇｅ．ｒｏｔｏｒ 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ｔｅｓｔｅｄ．ＶＩＩＫＥＹＷＯＲＤＳ：ｂｒｕｓｈｌｅｓｓｄｏｕｂｌｙ．ｆｅｄ ｍａｃｈｉｎｅ，ｆｉｎｉｔｅ―ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ， ｍａｇｎｅｔｉｃ．ｃｉｒｃｕｉｔ ｃｏｕｐｌｅｄ，ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｅｎｅｒｇｙ ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｖＩＩＩ严 声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担ｅ鼍锈ｐ’论文作者签名：纱纠切目期：关于学位论文使用权的说明’本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：①学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学寂可允许学位论文被查阅或借阅；７④学校可以学术交流为冒的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内 容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：：砂髻彩导师签名：戤日期：！兰：墨：！ 垒兰：兰！！日期：太原理工大学博士研究生学位论文第一章绪论１．１无刷双馈电机的研究意义无刷双馈电机是一种同时具有同步电机和异步电机特点的新型电机，其结构和运行原理与传统的交流电机有较大的差别。无刷双馈电机的定子上有两套极数不等的三相对称绕组，分别称为功率绕组和控制绕组，转子采用笼型或磁阻型结构，没有电刷和滑环。其基本原理是通过转子磁动势谐波或磁导谐波对定子不同 极数的旋转磁场进行调制来实现机电能量转换。改变控制绕组的连接方式及其外加电源的频率等就可以实现无刷双馈电机的多种运行方式。 无刷双馈电机不但和笼型转子感应电机一样，取消了电刷和滑环，提高了电 机运行可靠性，减少了维护成本，而且具有良好的起动与运行性能，并且可以方便地实现异步、同步、双馈和变速恒频发电等多种运行方式。对该种电机的研发可望有效解决制约传统交流调速系统发展的某些关键技术问题，以及水利、风力 发电系统的变速恒频问题。因此，对无刷双馈电机进行深入的研究具有十分重要的意义。 无刷双馈电机的特点总结如下。 １调速运行所需变频器容量小、电压低、功率因数可调 在许许多多的生产应用领域，如发电厂和钢铁等企业中，水泵和风机等负载面广量大，如果采用交流变频调速装置替代阀门、挡板来调节流量，可以获得很好的节能效果。在变频调速系统中一般采用笼型异步电机，由于所需变频器的容量大于电机的额定功率，变频器的价格一般高出同容量电机的数倍，因此整个调速系统的成本很高，从而限制了该类交频调速系统的使用范围。这些年来，一些学者对绕线式感应电机的转差频率控制系统（有刷双馈调速系统）进行了研究，该类变频调速方案所需变频器只是电机额定功率的一小部分，对于调速范围一般在７０％一１３０％额定转速之间的风机、泵类负载而言，所需变频器的功率很小，因此采用有刷 双馈调速系统变频调速系统，可大大降低变频器的造价，进而大幅减少了系统的成本。但是，绕线式异步电机具有电刷和滑环，运行可靠性差，需要经常维护，特别是在一些易燃、易爆、多灰的场合下难以推广应用。 无刷双馈电机的定子上有两套绕组，其中功率绕组直接由工频电网供电，另一个控制绕组只需变频器提供“转差功率”，故而采用无刷双馈电机的变频调速系太原理工大学博士研究生学位论文统不仅降低了调速系统的成本，而且实现了系统无刷化，可以提高电机的防护等 级和运行的可靠性【ｌ】；电机的功率因素可调，可以提高调速系统的力能指标。 高压电机的变频调速需采用高压变频器，需采用高电压功率电子器件，成本 高；若采用多器件串联，则线路复杂、可靠性差、成本高。采用无刷双馈电机的 调速系统，功率绕组可以由高压电源供电，控制绕组由普通低压变频器供电，则 高压变频调速系统存在的上述问题可以得到有效解决。 ２作为异步和同步通用的电机，无刷双馈电机可以实现无刷化和通用化目前工农业生产中，大量使用的交流电机主要是同步电机和异步电机。同步电机和线绕式异步电机都采用电刷和滑环来实现转子和外电路的连接，由于滑动 接触和电刷磨损，不仅降低了电机运行的可靠性，而且电刷需要定期维护和更换，增加了运行费用。此外滑动接触容易产生火花，从而限制了有刷电机在易燃、易爆等场合中的应用。鼠笼式异步电机虽然结构简单，但是它不如绕线式异步电机的控制方便，也不如同步电机运行性能指标高。因此，开发研制一种既无刷（坚固可靠）又通用（能实现多种运行方式）的 新型交流电机是电机技术的一个重要发展方向。永磁电机虽然也可以实现无刷化， 但由于其励磁不能调节从而限制了它的应用范围。目前在国民经济各部门中，大 量应用的同步电机和绕线式转子异步电机仍然采用有刷结构，而大中型无刷异同 步通用电机具有广阔的市场。 无刷双馈电机主要特点是兼有笼型、绕线式异步电机和交流励磁同步电机的 共同优点。通过简单改变控制绕组的联结和馈电方式，可以方便地实现自起动、 异步、同步、和双馈等多种运行方式，使其既有良好的起动性能，又有优良的运行性能。３作为风电变速恒频发电机，可以大大提高发电系统的可靠性 变速恒频风力发电机是目前世界上最先进的风电技术。采用变速恒频技术的主要目的是可以最大限度地利用风能【６】。由于风能与风速的三次方成正比，而风力机对风能的转化效率（利用系数）在某一确定的风轮周速比（桨叶尖速度与风速 之比１下达到最大值［３ｔＨ］。在风力发电中，当风力发电机与电网并网时，要求风电 的频率与电网频率保持一致，即频率保持恒定。恒速恒频系统的风车转速保持不 变，而风速又经常在变化，显然功率利用系数不可能保持在最佳值。变速恒频系 统的特点是风车和发电机的转速可在很大范围内变化而不影响输出电能的频率， 通过适当的控制，使风车的周速比处于或接近最佳值，从而可以最大限度地利用风能【５１。当前世界著名的风电设备制造厂商ＭＷ级变速恒频风力发电装置的主流发电 机型均采用（有刷）双馈电机，也有部分采用同步发电机＋变频器的方式。（有刷） 双馈电机的由于装有电刷滑环，增加了维护量、降低了可靠性。显然，这对于无 人值守、运行环境恶劣、安装和维修费用都极为昂贵的风电设备而言，有刷是一２太原理工大学博士研究生学位论文个很大的弱点，而解决的办法无非是提高电刷滑环的质量或者采用无刷电机。无 刷双馈电机与（有刷）双馈电机的性能非常类似，因此，无刷双馈电机作为风电 变速恒频发电机的前景是诱人的。 任何一个电机机种都有其固有的缺点，无刷双馈电机亦然。无刷双馈电机无法运行在功率绕组的同步速处，即无法实现转子直流励磁同步运行方式；亚同步和超同步多种方式运行时，需采用双向变频装置；谐波影响较大，效率较低；电 磁设计复杂等等。尽管如此，无刷双馈电机作为一种新型电机，近年来，它在某 些应用领域中潜在的优势已经引起各国学者的兴趣，而为此进行的深入研究不仅 对于该类电机的开发应用是必要的，同时也必将会丰富传统电机学的内容。１．２课题的来源本文是在山西省归国留学人员的资助项目“双馈电机基本特性与动态仿真” （项目编号：２００５．２４）资助下完成的。１，３无刷双馈电机的发展历史ｔ无刷双馈电机是由自级联绕线式感应电机发展而来。自级联感应电机运行是 将两台绕线式异步电机同轴串级连接而获得的一种运行方式（如图１．１）。这种方法首先在１８９３年由美国的Ｓｔｅｉｎｍｅｔｚ和德国的Ｇｏｒｇｅｓ所发现。由于采用这种方法可图１－１自级联无刷双馈电机Ｆｉｇ．１―１Ｓｅｌｆ－ｃａｓｃａｄｅＢＤＦＭ．３太原理工大学博士研究生学位论文以获得低速运行，并且可以在一定范围内调速，所以曾引起人们广泛的注意。为 了降低成本和提高运行性能，曾经有几次研发单一机组自级联电机的尝试，其中 贡献最大的要数Ｈｕｎｔ［１４】ｆ１５Ｊ。Ｈｕｎｔ发明的电机采用了比以前的电机更为先进可行的理论，这种电机具有一套转子绕组和一套具有不同极数的定子绕组，并且具有一个共同的磁路。后来Ｃｒｅｅｄｙ对这种电机进行进一步地改进【１６１，为之设计了精巧 的定转子绕组，使它可以在电阻控制的方式下获得高启动转矩和良好的速度控制， 使它能够胜任同时需要可靠性、坚固性、大力矩低速运行的应用场合。但是由于定转子绕组极数配合及绕组设计上的种种限制，该电机未能进入实用；而且也由于当时电力电子器件技术限制，该电机的发展一度停滞。 一直到了上世纪７０年代，交流电机的变频调速技术获得了极大的发展，在生 产生活中发挥了越来越大的作用。但是调速系统的成本高昂，其中变频器在总成 本占较大比重。变频器的成本基本上与容量成正比，因此降低变频器的容量就具 有重大的意义。另外，使用变频器给电网带来了谐波污染，因此从确保电网供电 质量方面，也要求降低变频器的容量。从经济成本和电网质量角度出发，迫切需要具有控制简单且变频容量小的调速系统。由于无刷双馈电机在运行时所需的变频器装置容量较小（只占调速系统总 功率较小的一部分），而且通过调节控制绕组就可以达到控制电机转速与功率因数 的目的，因此无刷双馈电机的研究重新引起了人们的广泛兴趣。上世纪７０年代， Ｂｒｏａｄｗａｙ等对Ｈｕｎｔ发明的电机进行了较大改进【ｌ‘７】【１８１，简化了转子绕组，使之具 有笼型转子的坚固性与可靠性，又能满足无刷双馈电机对转子磁场的要求，并使 定转子绕组极数配合的范围进一步扩大，将自级联无刷异步电机理论向前推进了一大步。后来Ｂｒｏａｄｗａｙ又将相调制理论应用到变极绕组中ｆ１９】，从而使定子绕组对称化，简化了定子绕组，使之可以通过对普通双层绕组经过适当的连接来得到，为无刷双馈电机进入实用铺平了道路。上世纪８０年代底９０年代初，Ａ．Ｋ．Ｗａｌｌａｃｅ课题组提出了无刷双馈电机的多回路模型【２０１，是无刷双馈电机的仿真研究的新突破。随后ｄ―ｑ动态数学模型和同步坐标系数学模型的相继建立【２ｌ】１２２１，为无刷双馈电机的动态仿真和控制系统性能的 优化提供了基础１２３１。各种控制方法相继被应用于无刷双馈电机【２４乏８１，如标量控制、 转子磁场定向控制、直接转矩控制、模型参数自适应控制等。而电力电子器件和 微处理器的发展，如ＩＧＢＴ、ＳＸＣｌ９６、ＤＳＰ等，又进一步促进了无刷双馈电机的发展。１．４无刷双馈电机国内外研究现状４太原理工大学博士研究生学位论文在近二十多年中，美国Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ大学、Ｏｈｉｏ州立大学、Ｏｒｅｇｏｎ州立大学等 高校和科研机构对无刷双馈电机进行了较为深入和系统的研究，英国、日本、澳 大利亚等国也在对该电机进行研究。近来，无刷双馈电机应用方面的研究也比较 热门，如风机或泵类负载的变频调速、风力或水力变速恒频发电发电、中高压调 速系统等。总的看来，无刷双馈电机尚处于应用基础研究阶段，还未普遍推广应用。我国对双馈电机的研究始于９０年代中后期，一些大专院校对此技术开始跟踪研究，获得省自然科学基金资助的有：西安交通大学１２９。¨，浙江大学【３２。钔，湖南 大学‘３粥６１，重庆大学等单位【３７‘３９】。此外沈阳工业大学获得了９５年国家自然科学基金的资助…２１，华中理工大学获得了２００３年国家自然科学基金的资助１４３１。１．４．１无刷双馈电机运行理论和分析方法研究现状由于无刷双馈电机的结构和运行原理与常规交流电机有较大的不同，属于一种新型的交流电机。早期的文献中，Ｈｕｎｔ和Ｇｒｅｅｄｙ分别研究了自级联电机的运行 原理并对其在结构上进行了改进，提出了将同轴串级连接的两台异步电机合而为＿＿的方案（即单一定子铁心的自级联电机），形成了无刷双馈电机的雏形。上世纪七十年代，Ｂｒｏａｄｗａｙ用转子槽矢量图，详细研究了转子对定子两套不同极数绕组的“极数转换器＂调制作用，奠定了无刷双馈电机运行原理的的分析基础。后来的研究者大都沿用了这种分析方法一即无刷双馈电机起源于两台绕线式转子异步 电机的串级连接，并据此分析无刷双馈电机的基本运行特性。这个方法虽然通俗 易懂，但是严格来讲，此模型并不适合笼型转子的无刷双馈电机，也不能用于非同步运行模式的分析计算。受笼型转子短路绕组的磁障作用的启发，Ｂｒｏａｄｗａｙ等人提出了无刷双馈电机 的另一种转子方案：用磁阻转子代替短路的笼型转子。近年来，对无刷双馈电机 的研究主要集中在英美等国，基本形成两大流派：其一是以Ａ．Ｗａｌｌａｃｅ教授和Ｒ．Ｓｐｅｅ教授为首的美国Ｏｒｅｇｏｎ州立大学以及以Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ为首的英国剑桥大学，他们重点研究笼型转子结构的无刷双馈电机（ＢＤＦＩＭ）；另一派是以Ｔ．Ａ．Ｌｉｐｏ教授为首的Ｗｉｓｃｏｎｓｉｎ大学和以Ｌ．Ｘｕ教授为首的Ｏｈｉｏ州立大学，他们重点研究磁阻转子结构的无刷双馈电机１４４１。他们对无刷双馈电机的两种转子结构 各抒己见【４５１，对两种转子结构的无刷双馈电机的分析方法有所差异，并且形成了 两套不同的分析体系。本文以笼型转子的无刷双馈电机为研究对象。 １．４．２无刷双馈电机特性仿真与参数计算的研究现状 现代化的仿真技术是研究和设计新型电机的一种有效方法，通过仿真可以预 测所设计电机的动态和稳态性能，为进一步改进、优化电机设计、提高电机性能提供依据，特别是对于结构、原理上与常规电机有较大区别的无刷双馈电机，仿５太原理工大学博士研究生学位论文真研究就显得尤为重要。无刷双馈电机的仿真模型创建于８０年代末９０年代初，美国Ｏｒｅｇｏｎ州立大学的Ａ．Ｋ．ｗａｌｌａｃｅ、Ｒｅｎｅｓｐｅｅ、ＲｕｑｉＬｉ等学者（该大学的研究获得了１９９１美国国家自然科学基金的资助）在建模及控制策略方面做了较多的研究。文献［２０］首先提出 了复杂模型，利用回路电压方程和连接矩阵求解电机动态性能，其本质上是异步 电机“多回路’’模型的拓展【４７却１。文献［５０］利用上述模型研究了多种定子绕组结构参数的变化对电机性能的影响。文献［２１］在复杂模型的基础上，通过坐标变换推出了（６＋２）级无刷双馈电机在ｄ．ｑ．０中的数学模型，直到１９９５年，ＭｉｃｈａｅｌＳ．Ｂｏｇｅｒ才把上述（６＋２）极鼠笼转子的无刷双馈电机ｄ－ｑ轴模型改造成适合任意极数的通 用形式ｆ５¨，为无刷双馈电机的动态仿真和控制算法的研究提供了坚实的基础。文 献［５２］利用双轴数学模型，导出了不同运行状态的稳态等效电路。文献［５３］［５４］ 把异步电机多谐波理论ｆ５５鄢１用于ＢＤＦＭ的分析，提供了一个介于仿真和设计之间的折衷方案，本模型只适用于同步运行的稳态计算。文献［２３］提出了解耦控制的同步速模型，为ＢＤＦＭ的动态仿真和控制性能的优化提供了坚实的基础，各种控 制方法随之被应用于ＢＤＦＭ，如标量控制口４１、磁场定向控制【２５】、直接转矩控制【５７１、 模型参数自适应控制【５８】等等。近年来，控制研究重心向磁阻转子ＢＤＦＭ的倾斜【５州。 电机的参数是进行特性仿真的基础，也是间接评价电机性能优略的重要依据。 电机的参数计算可以由电磁场有限元来完成，也可以通过磁路的方法获得；前者 方法复杂但精度较高，后者相对简单，适合于对大量设计方案进行对比研究，尽 管精度稍差，但一般仍可满足工程计算的要求。 文献［６３］中用绕组函数法来计算无刷双馈电机的电感参数，简单易行，但精度 较差；其根本原因是用“路”的方法计算无刷双馈电机的电感参数难以考虑饱和、 定转子齿槽等因素对电感计算的影响，而且不像在用“路＂的方法分析传统异步 电机时，尚有众多的不断修正、长期积累的经验系数（修正因子）可以利用。故 为了克服以上缺点，进一步提高计算精度，寻找适合无刷双馈电机的有限元模型来计算电感参数是～种有意义的尝试。１．４．３无刷双馈电机有限元仿真的研究现状 目前，各国学者对无刷双馈的仿真研究集中在基于ａ－ｂ―Ｃ坐标的网路（多回路） 模型和基于转子轴ｄ－ｑ．０坐标系的双轴模型，很少看到使用无刷双馈电机有限元模 型进行仿真计算的文献报道。其根本原因在于：①无刷双馈电机结构复杂，定子 有两套绕组，转子端接不规则，这样将使建模变得困难；②无刷双馈电机既不同 于传统的异步电机，也不同于传统的同步电机，以往交流电机有限元的稳态分析 模不再适用于无刷双馈电机。 使用时步有限元模型进行无刷双馈电机的仿真研究，有着其它模型无法比拟 的优点：它采用更少的“假设条件＂获得更接近真实样机的“仿真”。文献［６０．６２］６太原理工大学博士研究生学位论文利用无刷双馈电机的时步有限元模型相继研究了转子绕组电流分布和电机铁心饱 和问题，该时步有限元模型属于有限元一状态空间变量模型（ＣｏｕｐｌｅｄＥｌｅｍｅｎｔ－Ｓｔａｔｅ．Ｓｐａｃｅ ＦｉｎｉｔｅＭｏｄｅｌ），称为耦合电路法（ＣｏｕｐｌｅｄＣｉｒｃｕｉｔ）。其基本原理是在每次静态有限元分析后，利用能量摄动法来计算微分电感系数，并“升级＂（更新）到电路状态方程组中，电路微分方程组计算出的电流变量又返回到静态有限元模型中，通过多次循环、迭代求得满意的解，其本质上是间接或顺序（Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌｌｙ Ｃｏｕｐｌｅｄ）耦合法。它与场路耦合法有本质的不同，场路耦合法（Ｍａｇｎｅｔｉｃ．Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｃｏｕｐｌｅｄ）是直接耦合法（Ｄｉｒｅｃｔ Ｍｅｔｈｏｄ），它的本质是把描述电压、电流关系的方程组、机械运动方程、有限元离散方程组等同时联立求解。因而，研究无刷双馈电机场路耦合时步有限元模型，就成为提高无刷双馈电机瞬态分析研究的必然选择。使用时步有限元模型进行无刷双馈电机的仿真研究，精度虽高，但计算稳态特性时所用时间过长。故而，需要探寻更加便捷和相对准确的适用于无刷双馈电 机稳态性能计算的有限元模型。 １．４．４．无刷双馈电机的样机研制水平和应用研究现状’露近二十年来，国内外许多学者对无刷双馈电机进行了广泛的分析和研究，取得了一些成果并发表了许多相关的论文，这些论文集中在电机运行原理、分析方 法以及特性仿真等方面。可能出于技术保密的原因，有关样机研制、样机实验、实验对比分析、应用研究的论文相对很少。０文献［６４．６５］报道，以Ｗａｌｌａｃｅ教授为首的研究小组试制了一台功率４５ｋＷ的无 刷双馈电机，并成功应用于某废水处理厂，该变频调速系统采用的变频器容量只需１卜１２ｋＷ。通用电气的研究人员在文献［６６】中，将同一功率（１０ｋＷ）的无刷双馈电机变频调速系统和鼠笼异步电机变频调速系统进行了对比实验研究，得出 的结论是：前者比后者成本降低３０％左右，电机功率越大，采用无刷双馈电机变 频调速系统就越省钱。文献［６７―６９］是关于把无刷双馈电机的应用推向变速恒频恒 压风力发电领域的尝试，制作了一台１．５ｋＷ的样机，实验表明，采用无刷双馈电机的风力发电系统不仅容易获得精确的转速控制以适应风速的千变万化，方便实 施功率因素的调节以满足电网的要求，而且所需变频器容量最大可以降低７５％左 右（降低的容量和调节无功功率大小有关），整个变速恒频发电系统的效率比由传 统异步电机组成的变速恒频发电系统略高，同时功率绕组的谐波污染要小得多：该研究人员已经计划研制一台２７６ｋＷ的样机，开展进一步的应用研究。文献［７０】 报道了把无刷双馈电机用作高速发电机，代替在飞机或汽车使用的永磁爪极发电机，可以实现变速恒压发电，效率显著提高。可惜的是，国内有关无刷双馈电机应用研究方面的相关报道较少，因此，研究较大功率的无刷双馈电机的实验样机， 并从理论和实验两方面来进行对比研究，尽早把无刷双馈电机推向工业应用。７太原理工大学博士研究生学位论文１．５本文的主要工作由以上分析可知，尽管国内外学者对无刷双馈电机作了许多研究工作，但仍有许多理论和技术问题需要解决。针对无刷双馈电机尚未很好解决的关键问题， 本文主要展开了以下几方面的研究工作，并取得了一些创新性的研究成果： １）无刷双馈电机定子绕由两套绕组（功率绕组和控制绕组）组成，其转子结 构也很特殊，这样致使其磁场分布与传统交流电机有较大的差别。本文建立了无 刷双馈电机的时步有限元法模型，对一台（６＋２）极无刷双馈电机实验样机的异步 运行、同步运行和双馈运行时的磁场分布进行了详细研究。 从场的分析计算得到两个重要结论：其一，无刷双馈电机的磁场分布没有“极 对称性＂，没有明确、明显的极数，即不呈现出分界明显的４、６或８极的磁通分 布图；其二，随着时间变化，磁场的移动并不是简单的旋转，非常复杂。以上两 点暗示：传统异步电机中的“饱和因子＂和铁耗的计算方法不能直接照搬到无刷 双馈电机中使用。 ２）时步有限元模型计算时间较长，但其计算精度较高。随着计算机运算能力 进一步提高及价格的逐步下降，研发用于无刷双馈电机瞬态分析的时步有限元模型是顺理成章的最终选择。目前，各国学者对无刷双馈的仿真研究集中在基于ａ．ｂ―ｃ坐标的多回路模型和 基于转子轴ｄ－ｑ．０坐标系的双轴模型，很少看到使用无刷双馈电机有限元模型进行 仿真计算的文献报道。文献［６０］较早把时步有限元模型用无刷双馈电机的计算， 但是该模型属于耦合电路模型，其基本原理是：使用电路方程组描述电机中绕组 的电压和电流变量之间的关系，其中电路方程中电感参数是转子位置角和铁心饱 和的函数，借助静态有限元分析和能量摄动法来计算这些电感参数，并“升级＂（更新）到电路状态方程组中，然后电路方程组计算出的电流变量又返回到有限元模型中，通过多次循环迭代求得满意的解，其本质上是间接或顺序耦合法。 本文提出一种无刷双馈电机场路耦合二维时步有限元模型，该方法属于直接 耦合法，其本质是把描述电压、电流关系的方程组、机械运动方程、有限元离散 方程组等方程组同时联立求解，另外，本文在处理转子转动时，采用了移动表面 技术，通过耦合与约束方程、有限元形函数关联移动表面的矢量磁位，转子转动 后，不再需要重新剖分有限元网格。整个方法在ＡＰＤＬ（ＡＮＳＹＳＰａｒａｍｅｔｒｉｃ ＤｅｓｉｇｎＬａｎｇｕａｇｅ）语言环境下，通过二次编程开发来实现。利用该模型，本文分析计算了无刷双馈电机在异步、同步、双馈等多种运行方式的稳态性能，证明了它的有效 性。到目前为止，尚无同类开发的报道，它同基于Ｃ或ＦＯＲＴＲＡＮ等语言，研究 人员自行开发的各种电机的时步有限元程序相比，前者具有以下优点：通俗易懂、 方便可靠、通用性强、结构化编程、参数化设计。８太原理工大学博士研究生学位论文３）无刷双馈电机既不同于传统的异步电机，也不同于传统的同步电机，以往 交流电机的有限元稳态分析模型不再适用于无刷双馈电机。用时步有限元模型进 行无刷双馈电机的仿真研究，精度虽高，但稳态特性的计算用时很长，因此，需要一种新的快速、便捷的有限元模型。 本文首次提出了一种适合无刷双馈电机稳态性能计算的有限元分析模型，可以满足上述要求。该方法基于场路耦合的二维伪静止涡流有限元模型，不须考虑 转子的转动就能准确预测各种运行方式（异步、同步和双馈等）下，不同转速点 的电机稳态运行性能，铁芯饱和以及集肤效应直接在场中计及，诸如端环、斜槽 等三维效应可以通过传统的方法加以考虑，整个方法在ＡＰＤＬ语言环境下，通过 二次编程开发来实现。本文用该模型计算了无刷双馈电机在异步、同步、双馈等 多种运行方式的稳态性能，计算非常快捷，结果也较准确。 ４）电机的参数是进行特性仿真的基础，也是间接评价电机性能好坏的重要依据。本文提出了计算微分电感系数的改进的能量摄动法，对无刷双馈电机多回路模型中的电感参数进行了分析与计算。电机参数是研究电机运行性能的关键参量，其中自感系数和互感系数又是电机参数中最基本的量。从是否考虑铁心饱和对电感系数的影响，电感系数可以分 为割线电感和微分电感。磁链除以电流提供的是割线电感系数，磁链增量除以电 流增量便得到微分电感，电路微分方程中需要的是微分电感系数。目前，无刷双 馈电机中电感的计算方法多采用绕组函数法，然而基于“路”的绕组函数法无法 计弊微分电感，基于“场＂分析的传统能量摄动法计算微分电感时，效率不高， 精度有待改善。为了克服以上缺点，进一步提高计算精度和效率，寻找新的有限元模型来计算电感参数的方法是非常有意义的工作。本文提出了计算微分电感系数的改进的能量摄动法，其主要优点是：减少了 有限元分析次数，提高了计算效率；直接计算磁场能量的摄动（相对值），使用一 阶导数求电感，计算更准确、可靠；电流摄动可以取较大的值；转子的转动采用 移动表面技术，计算转子不同位置的定转子互感时，不再需要进行网格重新剖分。９太原理工大学博士研究生学位论文第二章无刷双馈电机的结构特点与运行方式与常规交流电机相比，无刷双馈电机结构复杂，具有多种定子绕组和转子结 构型式。本章对该种电机的定子绕组和转子结构的特点进行探讨，对其多种运行 方式的实现进行论述。２．１无刷双馈电机的结构特点无刷双馈电机的基本结构如图２．１所示，定子侧有两套绕组，分别称为功率绕组和控制绕组。转子侧是具有特殊构造的结构，分为两种形式：鼠笼式和磁阻式。 ２．１．１定子结构无刷双馈电机的定子铁心无异于常规交流电机的定子铁心， 然而，无刷双馈电机定子绕组与传统交流电Ａ Ｂ Ｃ机定子绕组有较大的不同：定子铁心上同时 存在两种不同极数的图２－１无刷双馈电机驱动系统Ｆｉｇ．２―１主、副绕组一功率绕组ＢＤＦＭ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍ．和控制绕组。通常，主（功率）绕组极数较多，直接接至电网；副（控制）绕组 极数较少，通过变频器接电网。图２．１中的双向变频装置是指可以进行频率转换 并可以“双向”传递能量。 Ｉ主、副绕组极数 当主、副绕组的极数分别为２ｐｐ和２ｐｃ时，无论采用笼型或磁阻式转子结构， 电机转子的极对数一般选为ｐ口＋段。当双馈运行时，电机转速与主副绕组电流频率和电机转子极数之间的关系是１０太原理工大学博士研究生学位论文砟：业圭盟（２－１）ｐ Ｄ七ｐｃ式中，当主、副绕组电流同顺相序时，上式分子中取正号，称为超同步运行；当 主、副绕组中电流相序相反时，上式分子中取负号，称为亚同步运行。 特别地，当石＝０时，哆。：！卫Ｐｐ＋Ｐｃ（２－２）称为该种电机的自然同步速。从电机工作原理上看，定子绕组中任意一个皆可选作主绕组，但通常选择极 数多的绕组作为主绕组或功率绕组（直接与工频电网相连），以承担电机的大部分 功率；少极数的绕组作为副绕组或控制绕组（励磁绕组），因此，一般取Ｐ。＞致。 此外，为了尽量减少两个不同极数的磁场产生的电磁噪声和不平衡磁拉力，还要求：Ｐ。一Ｐｃ≥２。 ＩＩ主、副绕组的型式无刷双馈电机的定子绕组有单绕组和双绕组两种型式。 单绕组型式即从单一定子绕组中引出两个端口，从不同端１３看进去，绕组等 效为不同极数【２¨，一个定子绕组同时起到了主、副绕组的作用。 双绕组型式即定子铁心有两套相互独立不同极数的三相对称绕组。即可以采用单层绕组，也可以采用双层绕组。采用单绕组的好处是定子槽和绕组的利用率高，铜耗相对小一些，但设计困 难，不易得到主副绕组两全其美的短距方案。当定子功率绕组和控制绕组采用两 套独立的绕组时，自由选取各自的第一节距，可以使两套绕组均具有较高的绕组 系数，从而有目的地消除某些谐波的影响。因此，双绕组方案使绕组的设计具有 很大的灵活性，这是无刷双馈电机的定子绕组设计中最为简单的一种方法，但是， 采用该类绕组方案时，每槽中往往放置四层绕组，绝缘增多，槽的利用率降低， 从而导致电机的有效材料利用率的下降。 ２．１．２转子结构无刷双馈电机的转子同时耦合着不同极数的定子主、副两套绕组，其“极数 转换器＂作用的强弱直接影响着机电能量转换的效率。 在早期工作中，Ｈｕｎｔ设计的单转子绕组思路是：两套合适极数的绕组放在转子槽中，观测各槽的电流方向，在那些电流大小相等方向相反的槽中，可以不安 置导体。转子双绕组通过这种方法可以演变为转子单绕组。当时，己生产出几百太原理工大学博士研究生学位论文马力的性能良好的电机，但由于该转子绕组是双层绕组，需要相互绝缘；绕组采用绕线式，组合方式不规则，线圈匝数不相等，导线的横截面积也不相同。仍然需要找到一种类似笼型转子那样更简单、更“皮实’’的新转子结构。 上世纪７０年代，Ｂｒｏａｄｗａｙ等对Ｈｕｎｔ发明的电机进行了较大改进，提出了单层多回路转子（ｍｕｌｔｉｃｉｒｃｕｉｔｓｉｎｇｌｅ―ｌａｙｅｒｗｉｎｄｉｎｇ）和同心梯度转子（ｇｒａｄｅｄ ｗｉｎｄｉｎｇ）１１７】，简化了转子绕组，使之具有笼型转子的坚固性与可靠性，又能满足无刷双馈 电机对转子磁场的要求，并使定转子绕组极数配合的范围进一步扩大，将无刷双 馈异步电机理论向前推进了一大步。本节后面部分将会详细介绍这种笼型转子。Ｉ电机转子的极数 无刷双馈电机转子的极数由定子主、副绕组的极数决定，当定子主、副绕组的极数分别为２ｐ。和２ｐｃ时，为实现“极数转换器＂的作用，电机转子极数有两种选择：ｐ，＝砟±Ｂ（２－３）当Ｂ＝Ｐｐ＋见时，称为“和调制’’；当所＝Ｐｐ一见时，称为“差调制＂。显然，“和调制＂的等效极数较多，电机转速较低；而“差调制＂的等效极数较少，转速较高。采用“差调制＂时，定子中主、副绕组电流产生的电磁转矩方向相反，整个电机的电磁功率为主、副绕组电磁功率之差；而采用“和调制”的无刷双馈电机的电磁功率为定子主、副绕组电磁功率之和。相比之下，“和调制”方式的电机具有较好的特性，无刷双馈电机通常采用“和调制＂。对于定子为（６＋２）极的 电机，为实现“和调制”，通常选取Ｂ＝４。ＩＩ转子结构型式在无刷双馈电机中，转子可以采用自行闭合的环路结构（参见图２．２，２．３）。当定子两套绕组同时供电时，会在气隙中产生出两种不同极对数的磁场，它们同时环链转子，经转子磁场对某一个定子磁场进行调制后，可得到与另一定子磁场具 有相同极对数的磁场，并与其保持相对静止，以实现能量转换。由于无刷双馈电 机是通过不同对极数磁场之间的极变换发生耦合，既要提升有用谐波磁场来产生 转矩做功，又要削弱无用的谐波磁场及其影响，因此，无刷双馈电机转子的结构 对电机性能有决定性的影响。 总的来说，转子结构分为磁阻式和笼型两大类。图２－４给出了无刷双馈电机通常采用的四种转子结构型式（刃＝４）。第一种是笼型转子，后三种均属于磁阻 式转子。无论哪种转子结构，其作用均是通过“限定磁通路径＂，以产生交、直轴 方向的磁阻差别，从而使定子主、副绕组产生的不同极数的气隙磁场得以调制。１２太原理工大学博士研究生学位论文图２－２笼型转子结构图Ｆｉｇ．２―２ ＢＤＦＭ ｃａｇｅ―ｒｏｔｏｒ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ．图２．３笼型转子的一个嵌套单元Ｆｉｇ．２?３ Ａ ｓｅｔ ｏｆ ｌｏｏｐｓ ｆｏｒｏｎｅｐｏｌｅ ｏｆｔｈｅ ｒｏｔｏｒ．在图２―４中，（ａ）型转子结构和与常规异步电机的笼型转子相类似，它由Ｂ组 同心式短路导体构成。除恒定磁通外，交变磁通不能自由穿越同心式短路导体回 路。因此，定子磁动势在同心线圈中心处遇到了较大的“磁阻”，而相邻的线圈组 分界处的“磁阻”最小，（ａ）型转子可在常规异步电机的笼型转子的基础上进行改 制，制造相对简单可行。 图２．４（ｂ）型转子实际上就是常规同步电机中的普通凸极转子，结构简单可靠， 制造容易。然而，它的所有磁极之间并不都是磁隔离的，图２＿４（ｂ）既可认为是４级， 也可以认为是２级，完全取决于定予磁动势的极数。 （ｃ）型转子是带磁隔离层的磁障转子，目的在于增大交轴磁阻。该转子并不能 为２极磁动势提供磁路，是一个纯粹的４极转子。显然，该转子制造工艺比较复 杂。 （ｄ）型转子为ＡＬＡ（Ａｘｉａｌｌｙ ＬａｍｉｎａｔｅｄＡｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ）（轴向叠片）磁阻转子，从 结构型式上，可认为是（ｃ）型转子的特例，其制造工艺更加复杂。 容易看出，磁阻结构的转子结构型式简单，由所个凸极磁阻磁极构成，定转１３太原理工大学博士研究生学位论文子之间气隙为非均匀气隙，采用此类转子的电机称为无刷双馈磁阻电机（ＢｒｕｓｈｌｅｓｓＤｏｕｂｌｙ．Ｆｅｄ ＲｅｌｕｃｔａｎｃｅＭａｃｈｉｎｅ简称ＢＤＦＲＭ）。（ａ）笼型短路绕组型（ｂ）凸极磁阻型（ｃ）带磁障的磁阻型（ｄ）轴向叠片磁阻型图２４无刷双馈电机常用的转子型式Ｆｉｇ．２４Ｆｏｕｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆＢＤＦＭｒｏｔｏｒ．笼型转子结构的电机具有均匀的气隙，转子由以组同心式线圈构成，采用此 类转子的电机称为无刷双馈感应电机（Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ ＢＤＦＭ）。本文以无刷双馈感应电机为研究对象。ＩⅡ笼型转子绕组型式Ｄｏｕｂｌｙ．Ｆｅｄ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ Ｄｏｕｂｌｙ。ＦｅｄＭａｃｈｉｎｅ简称ＢＤＦＩＭ），通常简称为无刷双馈电机（ＢｒｕｓｈｌｅｓｓＭａｃｈｉｎｅ缩写为在研究笼型转子结构之前，我们先来看看两套定子绕组在转子导条上作用的 情景。根据电机学的基本知识，我们知道对称的定子绕组在气隙中产生幅值恒定 的旋转磁场。忽略高次谐波，定子侧功率绕组和控制绕组（相序相反）在气隙中产生的旋转磁场的表达式为：｛擘％２２々∞ｓ（吖一砟舢％）（２－４） 【气。（以ｆ）＝％ｅｏｓ（ａ，ｃｔ―ｐｃ０＋ｃｔ。）在转子侧观察到的旋转磁场表达式为：％（护，ｔ）＝皇妒ｃｏｓ（（％一Ｐｐｃｏ，）ｔ―ｐｐ０＋ｔｚｐ）（２－５） ６９ｃ（秒，ｆ）＝Ｂ０ ｅｏｓ（（ｃｏｃ＋Ｐ／Ｏｒ）ｔ＋ｐｃＯ＋口。）（２―６）稳态运行时，上述两个旋转磁场相对转子的转速必须相同，因而控制绕组中电源的角频率应随着转速的变化而变化，并应满足下式： ｑ＝国。一（Ｐｐ＋见）ｑ （２－７）转子导条上感应出的两个电流分量分别由两个气隙旋转磁场产生。这两个电流分量产生的磁势分别与两个定子磁势相对应。电机稳定运行时，定、转子的旋１４太原理工大学博士研究生学位论文转磁场必然相对静止，这样才能产生稳定的电磁转矩，满足电机稳定运行的要求。 定子的磁势由两组定子电流所产生的，这就要求，转子相邻的两根导条中所感应 的两个电流分量的相位差是一致的，即相邻的两根转子导条中，由功率绕组磁场 感应的电流体系中的相位差与控制绕组磁场感应的电流体系中的相位差相差２万 的整数倍，即绵［等］＝一办［等］＋２９，ｒ式中，Ⅳ，为转子的导条数，ｇ为整数。ｃ２―８，由上式可得：Ⅳ，：―Ｐｐ＋―／７，取ｑ为１，则有：（２―９）Ｎ ｒ＝ｐｏ七ｐｃ（２－１０）由此可知，为满足电机稳定运行的条件，无刷双馈电机转子导条数最多为ｐ：＋见条。由于实际的电机中，定子的两套绕组的极对数不可能很大，例如，当ｐＰ＝３，Ｐｃ＝ｌ时，Ⅳｒ仅为３＋１＝４，这对于任一台电机来说，导条数都是太少了。 转子的导条数很少，将引起转子侧的漏抗和谐波增大，电机的各项性能指标变差 １７１］。要使电机有较好的性能指标，必须增加转子的导条数，而增加的短路导条要 连接成Ⅳｒ组、同心、嵌套式单元（如图２．５所示）。总之，对于功率绕组和控制绕 组的极数分别为２以和２见极的无刷双馈电机来说，转子的鼠笼导条数等于 ｐ口＋以，而短路导条的数目取决于转子的槽数Ｚ２。这种转子结构与传统鼠笼转子 相比，结构稍显复杂，然而却具有坚固耐用、不用维护的特点。 无刷双馈电机笼型转子绕组型式如图２．５所示，其中ｉｖ，＝４，转子槽数Ｚ２＝２０。 ＃ｌ，＃２笼型转子绕组型式为带公共笼条的，＃３转子无公共笼条。＃１和＃２转子型式的区别仅在于端部连接不同，从制造工艺上看，＃２号转子显然比＃１号转子更容易加工制造。１５太原理工大学博士研究生学位论文（ａ）弗１笼型转子绕组型式∞芳２笼型转子绕组型式Ｃｏ）孝３笼型转子绕组型式图２―５无刷双馈电机转子绕组型式（Ⅳ，＝４，Ｚ２＝２０）Ｆｉｇ．２―５ Ｔｈｒｅｅ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｃａｇｅ ｒｏｔｏｒｓ ｆｏｒＢＤＦＭ．２．２无刷双馈电机的运行方式无刷双馈电机不仅具有类似笼型异步电机或磁阻电机的简单结构，而且当它 以不同方式运行时，又兼有绕线式异步电机和交流励磁同步电机的某些优点。该 种电机不仅具有自起动能力，而且可实现异步运行、同步运行、双馈调速运行等１６太原理工大学博士研究生学位论文多种电动机运行方式，另外，当作为发电机运行时，可实现变速恒频恒压发电。２．２．１自起动和异步运行方式无论采用何种转子结构，无刷双馈电机均有良好的自起动能力（磁阻转子也 不必安装起动笼），从而解决了电动方式下的起动问题。该电机自起动和异步运行 方式下的接线情况如图２－６所示，主绕组（ＡＢＣ）接工频电网，副绕组（ａｂｃ）串 接三相对称起动电阻，通过调节附加的起动电阻的大小可以改善电机的起动性能。 电机空载起动后的转速接近 电机的同步转速，ｌ，。。当三相 对称起动电阻为零时，副绕组 变为短接，即为该电机的异步 运行方式。当外加负载转矩一 定时，通过调节副绕组外加电图２．６Ｆｉｇ．２－６自起动及异步运行方式Ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｄｅ ｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎ．阻的大小便可以实现异步运 行方式下串电阻调速。２．２．２同步运行方式主绕组由工频电源供电，副绕组加直流励磁，即是该种电机的同步运行方式 （参见图２．７）。在异步起动过程（或异步运行）完成后，当电机转速接近于同步ｉ转速以，。时（滑差≤０．０５），将副绕组由短接状态迅速 切换到以两并一串方式加 入直流励磁电压状态，电机将从异步运行方式过渡到同步运行方式，这时电 机将稳定地运行在同步转 速。改变副绕组中直流电 流的大小，可以改变主绕 组电流的无功分量，进而图２．７Ｆｉｇ．２－７Ａ Ｂ Ｃ同步运行方式Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｄｅ ｏｆ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．改善电机的功率因素。 ２．２．３双馈调速运行方式主绕组由工频电源供电，副绕组接变频器，即为该种电机的双馈调速运行方式。在无刷双馈电机处于双馈调速运行方式，改变变频器输出频率，即可调节转 子转速。如果主副绕组电流相序相同，电机为超同步运行；反之，如果主副绕组１７太原理工大学博士研究生学位论文电流相序相反，则电机运行在亚同步状态。双馈调速方式下的接线如图２－１所示。 ２．２．４发电机运行方式 当无刷双馈电机作发电机运行时，通常将副绕组用作交流励磁绕组，连接提 供转差频率的变频器，而主绕组用作发电绕组。发电运行方式的接线示意图如图 ２．８所示。由于其励磁绕组也在定予上，故其变速恒频恒压发电是在无刷情况下完 成的，运行安全可靠，特别适合于需要长期运行且不便经常维护的水力和风力发电等领域。图２－８发电运行方式Ｆｉｇ．２一ｇ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．２．３无刷双馈电机绕组电流频率与转差率无刷双馈电机调速运行时，主绕组接工频电源，副绕组则由变频电源馈电， 通过改变副绕组三相电流相序，可以实现电机的超同步和亚同步调速。假设电机主、副绕组中的电流频率分别为‘和正，设加在ＡＢＣ和ａｂｅ端子上的电流同相序，则定子两套绕组产生旋转磁场的同步速为％＝６０ｆｐ／ｐｐｎｃ＝６０ｆｄｐｃ（２―１１） （２－１２）设电机转子的转速为ｎｒ，则主绕组和副绕组在转子导条中产生电势的频率分别为厶＝（％－－／＇／ｒ）ｐ／６０１８（２―１３）太原理工大学博士研究生学位论文厶＝（％＋珥）ｐ。／６０（２―１４）根据电机转子“极数转换器’’的作用，在％这一稳定转速下，由定子主绕组 和副绕组磁场在转子导条中产生的运动电动势的频率应该是一样的，这是电机得 以进行机电能量转换的必要条件，因此，厶应等于厶，由此可推得电机的转速为一＝６０（‘一五）／（砟＋以）（２―１５）类比常规交流电机的转速表达式，通常称（砟＋ｎ）为无刷双馈电机的等效极对数。定义副绕组通直流电（Ｚ＝ｏ）时，电机的转速为无刷双馈电机的自然同步转速：珥。＝６０ｆＪ（ｐｐ＋ｐ，）（２―１６）式中，当控制绕组与功率绕组相序相反时，取五＞０，此时，电机的转速小于同步转速‰，电机运行于亚同步转速；当控制绕组与功率绕组相序相同时，取Ｚ＜０，此时，电机的转速大于＿。，电机运行于超同步转速。特别地，当正：一五丝时，ｐｐ此时，电机功率绕组和控制绕组电流产生的磁场的方向和转速都与转子相同，即 相对静止，按上式计算出的电机转速应为聆＝６０ｆｐ／ｐｐ，称为“死点一；因为在此转 速下，无刷双馈电机的转子绕组不切割定子绕组电流产生的磁场，从而不会产生电磁转矩。为便于分析无刷双馈电机的运行状态，需要定义三个滑差（转差率）： （ａ）转子频率相对于功率绕组频率的转差率‘５≠（ｂ）控制绕组频率相对与转子频率的转差率㈣（２．１８）＆＝参（ｃ）控制绕组频率相对于功率绕组频率的转差率ｓ：毒 ｛，（２．１９）ｊ根据Ｅ述推导，可得功率绕绍频率、控制绕组频率和转子电流频率之间的关１９太原理工大学博士研究生学位论文系为ｌＬ＝Ｓｆｆ，＝ｆ／ｓ，赂２０）（２＿２１） （２－２２）正＝昕三个转差率之间的关系为：ｓ＝ｓ。＆在无刷双馈电机中，通常称ｓ为该种电机的转差率，副绕组电流频率称为转 差频率。由于ｓ，比常规异步电机的额定转差率要大多，所以无刷双馈电机中转子电流的频率较高，因而转子槽导体的集肤效应相对较大。２．４小结无刷双馈电机定子上装有两套不同极数的三相对称绕组，一套接至工频电源， 一套接至变频电源。当这两套定子绕组同时供电时，会在气隙中产生出两种不同极对数的磁场，它们同时环链转子，经作为调制波的转子磁场对某一个定子磁场进行调制后，可得到与另一定子磁场具有相同极对数的磁场，并与其保持相对静止，以实现能量转换。 无刷双馈电机定子绕组型式一般有两种。一种为一套绕组中引出两个端口，并分别呈现Ｐ。和环对极的磁场分布；另一种采用相互独立的两套三相对称绕组。 单绕组的好处是定子槽和绕组的利用率较高，但设计困难。双绕组虽然槽利用率 相对较低，但容易获得主副绕组之间良好的等效耦合关系。 无刷双馈电机的转子结构型式一般有４种，即：笼型分布短路同心绕组的转 子，普通凸极磁阻转子，带磁障的磁阻转子和轴向叠片的ＡＬＡ磁阻转子。根据有无公共笼条以及端部连接型式的不同，笼型分布短路绕组转子又可分为几种型式。无刷双馈电机不仅具有自起动能力，而且根据副绕组供电方式的不同，可以 工作于多种运行方式。即：副绕组通过电阻或直接短接的异步运行方式；副绕组 两并一串接直流电源的同步运行方式；副绕组由变频电源馈电的双馈运行方式。 此外，无刷双馈电机还可作为发电机运行，实现无刷情况下的变速恒频恒压控制， 适合需要长期运行且不便经常维护的水力和风力发电等领域。２０太原理工大学博士研究生学位论文第三章无刷双馈电机的基本理论３．１引言无刷双馈电机是一种结构特殊、运行性能类似于同步电机的交流励磁电机， 具有可调的功率因数，优良的四象限运行能力；既可以作为电动机运行又可作为 发电机运行。无刷双馈电机在变速运行时所要求的变频装置容量小，降低了调速 系统的成本；作为发电机可以实现变速恒频恒压发电，特别适合于风力发电、变 落差水力发电，潮汐发电等，因此无刷双馈电机的应用越来越受到注目。 无刷双馈电机结构上的复杂性，决定了它的运行机理与传统交流电机有较大 的不同，传统交流电机的常规分析、计算方法和某些结论不再直接适用于该种电 机。因此，系统研究该种电机的运行理论和分析计算方法，对于指导无刷双馈电 机的电磁设计是非常必要的。本章将对无刷双馈电机的基础理论进行论述。３．２无刷双馈电机多回路仿真模型无刷双馈电机早期的分析方法沿用其原型自级联电机的分析模型，即等效为 两台不同极数，磁路分离的线绕式异步电机，转子绕组相连并且转轴相接。这个 分析方法虽然通俗易懂，但是严格来讲，此模型并不适合笼型转子的无刷双馈电 机，也不能用于无刷双馈电机非同步模式的分析。上世纪八十年代末，Ａ．Ｋ．Ｗａｌｌａｃｅ 首次把交流电机多回路模型（ｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｕｐｌｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔｍｏｄｅｌ）运用于（６＋２）极无刷双馈电机，建立了无刷双馈电机仿真模型１２０１。交流电机多回路模型基本原理是： 以一个线圈绕组（或一相绕组）为单元，按照所研究电机的回路联接情况，建立 描述回路电压和电流关系的微分方程；多回路模型的关键问题是如何计算定转子 各回路之间的电感系数。这种模型可以分析具有不对称绕组的电机问题，也特别 适合应用于像定子绕组连接方式千变万化的单相异步电机和转子绕组特殊端接的 无刷双馈电机的仿真研究。但是该模型不宜用于调速系统和控制算法的研究。借 助于坐标变换，Ａ．Ｋ．Ｗａｌｌａｃｅ推导出了（６＋２）极的无刷双馈电机ｄ―ｑ轴模型１２¨，随后经过进一步努力，直到１９９５年，Ｍｉｃｈａｅｌ Ｓ．Ｂｏｇｅｒ才把上述（６＋２）极电机的模型改造成适合任意极数的通用形式【５１１，为无刷双馈电机的动态仿真和控制算法２１太原理工大学博士研究生学位论文的研究提供了适用的模型。３．２．１回路电压方程和电感参数为了建立笼型转子无刷双馈电机的多回路数学模型ｆ２０】，首先作如下假定：（１）磁路是线性的，饱和不计。（２）定子为三相对称绕组，只考虑定子绕组和转子回路之问互感的基波分量。（３）功率绕组和控制绕组之间的直接耦合不计。 在上述假定基础上，以定子主、副绕组各相以及转子绕组各回路电压、电流为变量，根据基尔霍夫定律，可得描述其电压、电流关系的矩阵方程：［妄］＝ｒ耋妻；］Ｉ；］ｐ妒＝［圣］， ｕ站＝ｒ塞］，定子阻抗矩阵和传统异步电机相似，其中功率绕组的阻抗矩阵为：（３―１）ｒ＋（Ｌｌｐ＋Ｌｍｐ）Ｄ。Ｚ妒＝ 一０．ＳＬ．，ｐ Ｄ。 一０．ＳＬ．，ｐ Ｄｔ－０．５ｋＤ。一ｏ．５‰Ｄ。名＋（％＋～）Ｄ。一ｏ．５ｋＤ。一ｏ．５‰Ｄ。（３―２）名＋（％＋‰）Ｄ。式中，０为定子功率绕组一相电阻（Ｑ）；～表示功率绕组一相漏电感（Ｈ）；～为功率绕组一相励磁电感（Ｈ）；，功率绕组相与相之间的互感为～ｃ。ｓ（±１２００）＝一ｏ．５～；。。是微分算子旦ｄｔ。把式（３．２）中的下标Ｐ以ｃ代替，就得到定子控制绕组的阻抗矩阵：２２太原理工大学博士研究生学位论文ｌ‘＋（厶＋厶。）Ｄ。－ｏ．５ｋＤ。‘＋（厶＋三。）Ｄ。－０．５ｋＤ。－０．５厶眦Ｄ。Ｉｚ即＝Ｉｌ－－０．５Ｌ。Ｄ。ｌ（３―３）－ｏ．５ｋＤ。－ｏ．５ｋＤ。‘＋（ｋ＋ｋ）Ｄｔｊ式中，乞为定子控制绕组一相电阻（Ｑ）；厶表示控制绕组一相漏电感（Ｈ）；ｋ为控制绕组一相励磁电感（Ｈ）； 控制绕组两相之间的互感为ｋｅｏｓ（±１２００）＝－ｏ．５厶。。图３―１为无刷双馈电机结构示意图。图中，见是转子轴线与功率绕组彳相轴线的机械角；口为功率绕组Ａ相参考轴和控制绕组口相轴之间的机械夹角；等为相邻２转子嵌套（ｎｅｓｔ）单元轴线之间 的机械夹角。，根据无刷双馈电机的运行原理，笼鬻型转子有Ｍ个的嵌套（ｎｅｓｔ）单元（如图３．２所示，ｎ＝ｌ，２，…凡），一般可取Ⅳ，＝乃＋只。每个嵌套单元由朋个短路回路（１００ｐ）组成，回路的编号从每个图３．１无刷双馈电机结构示意图Ｆｉｇ．３?１ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＢＤＦＭ．嵌套单元的最外层开始，由外向内编号： １，２，…所。因此式（３－１）阻抗矩阵的阶数为６＋ｍｘＭ，其中６代表定子的２个３ 相绕组（功率绕组和控制绕组）：研×Ⅳ，为转子短路回路（线圈）总数。 第１单元 第聆单元笼型转子嵌套单元结构图Ｆｉｇ．３－２ Ｔｈｅ ｃａｇｅ ｒｏｔｏｒ“ｎｅｓｔ＇’ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ．２３太原理工大学博士研究生学位论文因此转子的阻抗分块矩阵（ｍｘｍ）有下面的形式：乙ｔ％＋厶Ｄ。厂ｚｌｔｚｌ朋］１．：Ｊｚ肼ｍｊｌ（３－４）其中，ｚ｛『（Ⅳｒ×Ⅳｒ）为子矩阵，表示转子绕组中所有Ⅳ，个单元的第ｆ个短路 回路与第歹个短路回路之间的互感矩阵，一个典型子矩阵Ｚ｛，为：一弓一（弓＋＾毛）Ｄ。勺＋厶Ｄ。；一嘭一（弓＋＾毛）Ｄ。一巧一（髟＋＾气）Ｄ。● ●一，；；一（％＋＾毛）Ｄ。Ｚ｛，＝● ●（３－５）一，；；一（弓＋＾毛）Ｄ。式中，一形一（易＋坞）Ｄ。吩＋厶Ｄ。吩（当ｆ≠歹时）为公共端环的电勺（ｆｆｈ ｉ＝ｊ时）表示转子回路的电阻；阻，如没有公共端环，则为ｏ；厶（当扛ｊｆ时）表示转子回路的自感，厶（ｆ≠歹）是同一嵌套单元内的第ｆ号和第／号转子回路之间的互感；坞（当ｆ＝／时）表示不 同嵌套单元中相同编号的转子回路的互感，而坞（ｆ≠歹）为不同嵌套单元中的第ｆ号和第＿，号转子线圈之间的互感。带撇的量表示笼型转子公用导条形成的互阻抗。其中，电阻项弓（只可能为最外层的硝）为一根导条的电阻；电感项巧（只可能为最外层的耳，）是一根公共导条的槽漏感。如果两个回路之间没有公共导条（无 鼠笼型转子），带撇的量均为Ｏ。因此，式（３．５）为转子阻抗矩阵的通用表达式，既适用于有公共导条的转子彤式，也适合于无公共导条的转子型式；既适用于有公共端环的转子形式，也适合于无公共端环的转子型式。例如，取Ⅳ，＝４，主对角线上第一个子矩阵Ｚ¨为四个嵌套单元中的所有编号为ｌ（即最外层）转子绕组之间的互阻抗，表达式如式（３．６）：，；ｌ＋厶ｌＤｔ１，７一（耳。＋Ｍ。）Ｄ。，；ｌ＋厶ｌＤＩ一ＭＩＤｌ １。’一（厶，ｌ＋Ｍ，）ＤＩ吒ｌ＋厶ＩＤｔ一，ｉｌ，一（写。＋＾‘。）Ｄ。―嵋ｌＤ，一，ｉｌ’一（彳。＋＾毛１）Ｄ。Ｚｌｌ＝－ＭｌｌＤｔ一‘ｌ’一（耳。＋Ｍ。１）Ｄ．一ＭｌｌＤｔ１Ｉ’一（耳ｌ＋Ｍ１１）Ｄ。‘ｌ＋厶ＩＤｔ一‘ｌ’一（耳ｌ＋肘Ｉ。）Ｄ。一，ｉｌ’一（耳Ｉ＋＾厶１）Ｄ。（３．６）２４太原理工大学博士研究生学位论文式中，，ｉ。为编号为１（即最外层）转子短路绕组的电阻：厶。为编号为１（即最外层）转子绕组的自感；Ｍ。为任意两个编号为ｌ（即最外层）转子绕组之间的互感；喵为一根公共导条的电阻；耳。为一根公共导条的槽漏感；如果采用无公共导条的 转子型式，带撇的量则为０。 主对角线上第２个子矩阵Ｚ２：为四个嵌套单元中的所有编号为２（即第二层） 转子绕组之间的互感，表达式如式（３．７）：勃＋如Ｄｔ―Ｍ２２ＤｔＺ２２＝一鸩２Ｄｔ眨２＋厶２ Ｄｔ―Ｍ２２Ｄｔ―Ｍ２２ 一竹２２Ｄｔ Ｄｔ一鸩：Ｄｔ眨２＋厶２Ｄｔ―Ｍ２２Ｄｔ一鸩２Ｄｔ―Ｍ２２Ｄｔ一鸠２Ｄｔ 一鸠２Ｄｔ一鸩：Ｄｔ勃＋厶２Ｄｌ（３―７）式中，饧为２号的转子短路绕组的电阻；ｋ为２号的转予绕组的自感；鸠：为任意两个编号为２转子绕组之间的互感，因为无公共导条存在，带撇的量均为０。 主对角线＿ｌｚｌ拘其它子矩阵和Ｚ：：相似，从略。 再来看非主对角线上的子矩阵的具体形式，ｚ。：为四个嵌套单元中的所有编号’±为？１和２的转子绕组之间的互感，表达式如式（３．８）： ，ｉ２＋厶２乙１２２Ｄｔ―Ｍ２Ｄｔ吒２＋厶２Ｄｔ―Ｍ１２Ｄｔ―Ｍ１２Ｄｔ―Ｍ２Ｄｔ一嬲１２Ｄｔ―Ｍ２Ｄｔ，ｉ２＋厶２Ｄｔ―Ｍ：Ｄｔ―Ｍ２Ｄｔ ―Ｍ２ Ｄｔ，ｉ２＋厶２Ｄｔ（３―８）―Ｍ２Ｄｔ―Ｍ２Ｄｔ―Ｍ２Ｄｔ式中，‘：是同一单元编号为１和２的转子回路的公共端环电阻，如没有公共端环，则为Ｏ；厶：同一嵌套单元内的１号和２号转子短路回路之间的互感；Ｍ：为不同嵌套单元中的ｌ号和２号转子线圈之间的互感。非对角线上的其它子矩阵和式Ｚ，，相似，从略。 定子功率绕组和转子绕组之间的互感分块矩阵为：ｚ缈＝Ｄｔ Ｌ矿＝ＤｔＬＬ秽ｌＬ矽２…Ｌ册ｊ（３―９）上式中，每一个子矩阵表示定子功率绕组和转子不同单元中的相同编号的绕组之间的互感，为３×Ｍ阶，其一般表达式为：２５太原理工大学博士研究生学位论文ｋ［．．．．一‰州吣等＋争…Ｌｐ坳式中，Ｌ删表示３相功率绕组的与转子线圈各单元中所有编号为ｆ个线圈的互感； Ｍ删表示功率绕组一相和转子绕组中编号为ｉ的回路之间正弦变化的互感的幅值，Ｊ｜｝∈【ｏ，１，２】，为行指数并代表功率绕组三相，，∈【ｏ，１，…，（Ⅳ，一１）】，为列指数并表示相同编号不同单元的转子绕组回路；Ｏｒ是转子轴线与功率绕组么相轴线的机械角。 同理，定子控制绕组和转子绕组之间的互感分块矩阵为：Ｚ舫＝Ｄ。Ｌ盯＝Ｄ。【Ｌ盯１Ｌ盯２…Ｌ一】（３．１１）式中，每一个子矩阵表示定子控制绕组和转子不同单元中的相同编号的绕组之间 的互感，为３ｘⅣ，阶，其一般表达式为：ｋ［．．．．一比州鹏一警＋静…Ｌｐ协Ｌ硎表示３相控制绕组的与转子线圈各单元中所有编号为ｆ个线圈的互感； 矽硎表示控制绕组一相和转子绕组中编号为ｉ的回路之间正弦变化的互感的幅值，ｋ∈【ｏ，１，２】，为行指数并代表控制绕组三相；歹∈【ｏ，ｌ，…，（Ⅳ，－１）】，为列指数并表示相同编号不同单元的转子绕组回路，口为功率绕组４相参考轴和控制绕组ａ相轴之，间的机械夹角。３．２．２电磁转矩和机械运动方程对于线性磁路， 利用磁共能和虚位移法可求得电磁转矩如下： （３－１３）纠玎毒豳ｆｒ】机械运动方程为：ｋ为阻尼系数（Ｎ．ｍ．ｓ）。Ｊｄ加ｏ）ｒ＝Ｚ一瓦一七ｑ（３－１４） 其中，Ｊ为转动惯量（ｋｇ?ｍ２）；ｑ转子机械角速度（ｒａｄ／ｓ）；互为负载转矩（Ｎ?ｍ）；利用上述多回路模型就可以计算无刷双馈电机的稳态和动态性能。多回路数２６太原理工大学博士研究生学位论文学模型能很好地反映无刷双馈电机中电流的分布情况，对电机的设计有很好的指 导意义。但计算比较复杂，不便于进行控制系统的分析计算，此外，该模型难以 考虑磁饱和，集肤效应和定转子齿槽的影响。３．３坐标变换与两轴模型ｄ－ｑ模型是在多回路模型的基础上发展起来的。它进一步简化了多回路模型，大幅缩减了方程组的阶数，使之更直观，使用更方便，特别适合于控制系统仿真研究。变换矩阵３．３．１为了得到的两轴模型【５１１，作如下假设：１）定子绕组施加对称三相电压，忽略零序分量； ２）不失一般性，为简化起见，假设转子初始位置与定子功率绕组轴线一致； ３）为消除定转子之间的时变互感抗，把变换坐标系建立在转子机械轴上。 采用功率不变的变换矩阵，把多回路电压电流方程从６＋聊×Ⅳｒ阶降为６阶，变换分块矩阵为：Ｃ妒０ Ｃ＝ Ｏ Ｏ ０ Ｃ。 ０ Ｏ ０ ０ Ｏ Ｏ（３―１５）Ｃ甲０ ０ Ｃ阼其中功率绕组变换子矩阵Ｃ妒（２ｘ３）为：ａｓｐ指斤…ｃｏｓ（Ｐｐ（Ｏｒ一》…ｓｉｎ（ｐｐ（绋一ｋｊ砟２７ｒ））（３．１６）控制绕组变换子矩阵Ｃ。（２ｘ３）为： ｃ。ｓ（见（只－ａｋ．２ｎ＇．））３ｐｃｃ邸＝信（３．１７）ｓｉｎ（见（ｐ－ａ－ｋ，．２７ｒ））３ｐｃ转子绕组变换子矩阵如式（３―１８）和（３―１９），式中ｋ∈【ｏ，１，…，（Ⅳｒ－ｏ］，为列指２７太原理工大学博士研究生学位论文数。从式中可以看出，每个转子回路都被变换为一套ｄ轴和ｇ轴分量，所有ｄ轴分量相加产生一个等效的单个ｄ轴转子绕组，所有ｇ轴分量相加产生一个等效的单个ｇ轴转子绕组。ｃ甲＝后Ｃ。＝、／二 Ｖ ｍｎ厂广ｃｏｓ（砟等）．．． ｓｍ（一砟斧…（３－１８）ｃｏｓ（见等）．．?。 如ｃ一见争…一（３－１９）３．３．２电压方程的变换 为了得到ｄ－ｑ坐标下的电压方程方程，对式（３一１）式作如下数学处理：设：Ｕ，＝Ｕ。＋ｕ。ｉ，＝ｉ舶＋ｉ膳（３－２０） （３－２１）这里，Ｕ伊，ａｒｃ和ｉ巾，ｉ。可以被认为是转子回路中分别由功率绕组和控制绕组所感应的电压和电流分量。因而，电压等式（３―１）可变为Ｕ妒ｎｓｃＯＺ龆Ｚ矿Ｚ汀Ｚ，Ｚ吵Ｚ鼢 ＯＺ，ｌ妒●Ｉ跖●ｕ巾ｉ１彤Ｏ ｚ姘ｔ（３．２２）ｌ甲●０ｌ陀式（３－２２）日Ｊ以简写成（３．２３）：【Ｕ］ａｂｃ＝【ｚｋ【ｉ】出对（３．２３）式两边同左乘变换矩阵Ｃ，可得：（３．２３）Ｃ［Ｕ］ｏｂ。＝ｃ【ｚｋ（ｃｌｉＬ）进而变为岫坐标下的方程：（３―２４）【ｅｌ由＝【ｚ】由【ｉ】由２８（３．２５）太原理工大学博士研究生学位论文其中阻抗矩阵变为：【ｚ】由＝ｃ【ｚ】曲。Ｃ‘即如下式：（３－２６）Ｉ ｃ妒００ ０００【Ｚ】由＝旧苫０三 １０ｃ膳劾。厶ｏ ―． 。． 。． ．。 Ｌ妻三孑ｉ圹０＞￡ｚ鲇ｚ盯Ｚｒｚ∞，｜ｌ０ｃ‘雕１１０Ｃｆ。ｔＺ００ ０ ０ 材ｚ，儿０川川刊阻力对转子的状态方程需进行简化以消除不必要的项。由于ｕｒ＝ｕ甲＋ｕⅣ＝Ｃ伊ｕｇ却＋Ｃ’Ⅳｕｑ咖＝Ｏ 所以Ｕ 矿 Ｕ 毋 ｌ｜ Ｕ ＝Ｕ（３．２８）咿 却＋Ｕ孵 加＝０（３―２９）ＩＩ一 ＵＯ，● ● ‘● ●Ｌ同理，由ｉ，＝ｉ甲＋ｉ膳可得：、＝¨ 出 ＝●－■却一●■■加 俨（３―３０）¨、矿＝ ●ｌ卯＋ ●ｌ利用式（３．２９）和式（３―３０），再联合与两轴模型相关的式子，可以得出无刷双馈 电机ｄ－ｑ轴模型的电压方程式：０＋乙Ｄ。一ｐｐ∞ｒＬＰ ０ ０ｐｐｒＬＰ０Ｏ０ ０Ｍ ｐＤｔＰｐ国ｒＭｐＭ ｐＤｔ０＋乙Ｄ。０ ０－’ｐｐｃｏ，ＭｐＭ ｃｒＤ Ｌ ―ｐｃ∞ｒＭｃ乞＋厶Ｄｔ―ｐｐｒＬｃｐｐｒＬｃ‘＋Ｌｃ Ｄ， ０―ｐｐｒＭｃ一珥Ｄ，０ ‘＋Ｌ，Ｄ，％％‰％ｏｏＭｐＤｔＯ虬Ｄ。Ｄｌ Ｏ‘＋‘Ｄｔ００Ｍｐ―屹Ｄ。．０．‰．ｋ如．■０（３－３１）３．３．３电磁转矩方程的变换对式（３．１３）进行变换可得：ｔ《ｔ社］‘Ｒ乏］．旦ｏｏｒ ｆＬｚＺ矿＝，］ｊ．［０乏］［；砂］进而得：２９（３．３２）太原理工大学博士研究生学位论文Ｔｔ＝ＭｍｐｐＱｑ≥打一ｉ≯ｑ３一Ｍ雷ｐｃＱ≯由七ｔｄｃｌ∞３（３．３３）３．３．４两轴模型中参数计算两轴模型中的参数是通过变换矩阵和多回路模型阻抗矩阵的变换而来，通过 对式（３－２７）运算化简，可得：（１）定子功率绕组电感‘‘＝（％＋要～）式中，％表示功率绕组一相漏感：～为功率绕组一相励磁电感。（２）定子控制绕组电感ｔ（３－３４）厶＝（ｋ＋妄ｋ）式中，厶表示控制绕组一相漏感，ｋ为控制绕组一相励磁电感。（３）定子功率绕组和转子之间的互感（３－３５）Ｍｐ丢辟善％的幅值。（３＿３６，．．Ｍ聊表示功率绕组一相和转子绕组中编号为歹的回路之间正弦变化的互感（４）定子控制绕组和转子之间的互感丝－引等善Ｍ删的幅值。 （５）转子电阻阻３７，Ｍ，ｍ－表示控制绕组一相和转子绕组中编号为歹的回路之间正弦变化的互感‘＝去［姜喜勺一２ｃ呶砟等碥］项为０，则有：ｃ３－３８，特别地，对于（６＋２）级无刷双馈电机，Ｐｐ＝３，Ⅳｒ＝４，式（３―３８）中的余弦‘＝去善喜勺３０协３叻太原理工大学博士研究生学位论文（６）转子电感‘＝去ｌ喜（厶＋坂）＋萎熹，（易＋坞）乞ｃｏｓ（一。争％］（３４。）式中，厶为转子回路的自感；Ｍｌ，表示不同嵌套单元中相同编号的转子回路的互感；厶∥≠－，）是同一嵌套单元内的第ｉ号和第Ｊ号转子线圈之间的互感；而％Ｏ≠Ｊ）为不同嵌套单元中的第ｉ号和第Ｊ号转子线圈（即非嵌套的绕组）之间的互感。特别地，对于（６＋２）极无刷双馈电机，ｐＰ＝３，Ⅳ，＝４，式（３―４０）中的余弦项为０，则有：‘＝去［；｜；（厶＋坞）＋芸未，（厶＋坞）］３．４无刷双馈电机稳态分析（３４ｔ）无刷双馈电机定子上有两套绕组一功率绕组和控制绕}