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《我的量化日志》期权套利—股票/期权套利（二）
文章摘自：《博尔证券量化交易系统》：
股票-股票期权套利
多头股票-股票期权套利组合
在2月份，有如下5月到期的某股票的认沽权证：
某投资者在2月份买人一万股该股票，投入资金45*10000=45万，同时买入10万股的该股票的认沽权证，支付资金=.5=5万元。总投资为50万，假定到了5月31日，分别以股票小于45元，等于50元，大于50元为例，说明该套利组合的结果。
多头股票-股票期权套利案例损益分析表
从上表中可以看出，股票-认沽权证的组合，最大的作用就是锁定了下行风险，如果股票出现下跌，则不会有任何的损失，如果股票上涨超过行权价，则可以获得超额收益。这种方式类似于股指期货套保，但是与股指期货套保不同的是：股指期货套保无法获得超额收益。
博尔证券量化交易系统是国内首款专门服务于个人投资者的量化交易系统，采用国际最前沿的行为金融学研究成果和与当代数理模型结合，能够提前一周预测关键位置的涨跌概率。博尔证券量化交易系统完全贴近实战，买入机会提前预示，卖出机会提前预警，合理分配了人的脑力资源，让思考用在转折的关键时刻。点击使用立刻进入神奇的量化世界！
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龙年用户使用体会（第一期）
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（摘自：博尔酒吧）
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企业如何运用期权合成期货进行套利
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喜欢该文的人也喜欢上证50期货上市 ETF-期权套利良机显现
作者：权银河期权团队
　　日，上证50、中证500期货同时开市交易，市场交投活跃。其中，上证50期货主力合约IH1505全日成交量14.44万手，日终持仓2.88万手；全合约成交量达到15.68万手，总持仓达到3.34万手。由于上证50期货、中证500期货与期货可以形成互联互动的关系，三个期货品种间的跨市套利、跨期套利以及分红套利研究一时成为投资者关注的热点。而作为期权研究的专业机构，我们“权银河”在上证50期货上市的节点上，探索到新的基于上证50与期权的事件型套利机会。由于上证50期货刚刚上市，缺少必要的历史数据研究，本文仅以上证50ETF与ETF期权之间的套利机会进行解剖。下面，请听我们娓娓道来。
　　(,)ETF期权与ETF间的无风险套利，一直是各类投资者密切关注的交易机会。从期权平价关系的角度，我们知道：
　　　式中C表示认购期权的价格，P表示同一行权价认沽期权的价格，K是期权的行权价，S是当时50ETF现货的价格，r、T分别为无风险利率和距离到期日时间。这表明，理论上我们可以通过买入认购期权、卖出认沽期权合成一个50ETF现货的价格。
　　在实际交易过程中，由于50ETF与期权价格变化的节奏发生错位，期权合成的50ETF价格与上证50ETF成交价格之间出现偏差，这就构成了无风险套利空间。理论上，这种套利空间应围绕0值波动。但是，在上证50ETF期权实际交易中，我们发现这种期权与现货之间的无风险套利空间并非围绕0值波动。如下图所示，我们将50ETF期权合成现货多头与做空50ETF现货间的实时价差用年化利率来表征。以近两个交易日为例，期权与ETF现货反向转换套利的年化价差始终围绕-4%波动。经过统计，采集样本的峰度值达到7.48，远高态分布，说明套利价差确实集中于-4%附近。
　　 为何实际交易数据与理论计算会有如此不同呢？
　　首先让我们回顾一下影响期权价格的主要因素：50ETF的价格、行权价的位置、隐含波动率、到期时间和无风险利率。在期权定价过程中，市场的无风险利率表征的是使用现货对冲期权Delta风险时的持有成本。
　　华夏上证50ETF上市以来，买入现货对冲认购期权空头的持仓成本可以看成一年期国债收益率，约为年化3%；卖出现货对冲认沽期权空头的成本就高的多了，融券卖空上证50ETF的成本约为8.6%的年化利率。因此，理论上相同月份到期的认沽期权交易价格比认购期权交易价格要“贵”一些。如下图所示，我们以上证50ETF期权4月合约为例，期权隐含波动率的大小表示对应期权交易价格的贵贱。可以看到，图中认沽期权的隐含波动率普遍高于认购期权，融券做空ETF成本较高确实使认沽期权卖得更“贵”。
　　让我们再回到期权平价公式，
　　由于认购期权交易价格较认沽期权交易价格“便宜”，买入认购期权、卖出认沽期权合成的50ETF现货价格也就相对于实际交易的华夏上证50ETF价格较为便宜。因此，期权与50ETF现货的反向转换套利年化利率才会围绕-4%而非理论上的0值附近波动。
　　那么，随着上证50期货上市，做空上证50的成本从8.6%的年化利率迅速降至0.3%，同时做多的成本也从3%降至0.3%。我们判断，认购期权与认沽期权的隐含波动率差理论上应该回归至零值附近，即认沽期权应该卖的与认购期权一样“贵”。这预示着，期权与50ETF现货的反向转换套利年化利率将会从围绕-4%上下波动趋向于围绕0值附近波动，也就是说期权-ETF反向转换套利价差在上证50期货上市初期将呈现趋势性运动。这无疑为我们打开了一扇无风险套利的大门。
　　只要在上证50期货上市前，择机在反向转换套利价差年化利率小于-4%的部位均匀建仓，静待期货上市交易后套利价差回归零值附近，就可以得到年化约4%的无风险套利收益。我们亦将在上证50期货上市后，追踪此类套利机会的实际情况，敬请期待！
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盒式套利（Box Spread）
　　盒式套利是指通过看涨看跌平价关系，利用不同执行价格的和，分别复制期货合约的和，进行的。
　　(一)盒式套利的组合与损益
　　假若发现有同样履约价格的看涨一看跌期权价格偏离理论价格与看跌期权相比，看涨期权的偏低或者偏高。比如，为1160元/吨的看涨期权与履约价格为1160元/吨的看跌期权相比，权利金偏低；而履约价格为1180元/吨的看涨期权与看跌期权相比，权利金偏高。
　　做市商此时即可以用履约价格1180元/吨做一个，用1160元/吨做一个反转换套利。尤其是，他应该用履约价格1180元/吨的期权合成一个空头小麦期货合约(或等)(+)，并且，他用履约价格1160元/吨合成一个多头小麦期货合约。在合成小麦期货合约的空头和多头部位时，他应该再买入并卖出小麦期货合约。当然，最后一步有点多余。因为他可以以一个履约价格卖出合成小麦期货，以另一个履约价格买入小麦期货，期权部位单独就可以相互抵消。
　　这种策略是：一个履约价格的合成合约+另一履约价格的合成空头期货合约(即买看涨期权+卖看跌期权和卖看涨期权+买看跌期权，到期日相同)是一种基本的套利策略，叫做盒式套利(见图)。
　　卖出1手看涨期权；
　　买入1手看跌期权；
　　买入1手标的物合约。
　　做市商也可以用深实值期权取代标的物合约：
　　卖出1手看涨期权；
　　买入1手看跌期权；
　　买入1手实值极深的看涨期权。
　　如果这个看涨期权的实值极深，相当于1(100％)，其行为类似于，整个的性质也类似于转换套利。
　　同样，我们也可以不用深实值看涨期权，而用实值极深的看跌期权：
　　卖出1手看涨期权；
　　买入1手看跌期权；
　　卖出1手实值极深的看跌期权。
　　如果这个看跌期权的实值极深，Delta相当于-1(100％)，其行为类似于期货合约，整个头寸的性质也类似于转换套利。
　　利用深实值期权虽然可以取代，但如果标的物价格逼近的履约价格，该的将愈来愈不像标的物合约，由此也愈来愈不像转换套利或反转换套利。
　　盒式套利的方法可以有多种了解，我们以元/盹的履约价格为例：
　　1．买进履约价格1140元/吨的看涨期权，卖出履约价格1140元/吨的看跌期权，卖出履约价格1160元/吨的看涨期权，买进履约价格1160元/吨的看跌期权。
　　2．用履约价格1140元/吨合成一个多头小麦期货合约，用1160元/吨合成一个空头期货合约。
　　3．买进元/吨的，买进元/吨的。
　　4．卖出元/吨的，卖出元/吨的。
　　5．买进儿40-1160元/吨的实值看涨期权和实值看跌期权，卖出元/吨的虚值看涨期权和虚值看跌期权。做市商认识和掌握上述盒式套利策略很重要，因为他们将各种进行对比。只有熟练掌握，才能在各种价格的变化和错误定价(过高或过低)中掌握其中的价格关系，从而正确套利。
　　如果您买一个盒式套利(例如，买进合成小麦期货--以较低履约价跌期权、卖看涨期权)，您必须买进一个实值看涨期权或实值看跌期权。盒式套利的价格反映了到期日前的和做市商对价格波动所愿意冒的。
　　做市商需要注意的重要因素有：比如，的盒式套利常常包含买或卖深实值看跌期权，而这些期权很可能在到期日之前履约。一旦如此，则这种的持有成本会发生变化。
　　(二)敏感性指标(见表)
魏振祥著.期权投资.中国财政经济出版社,2003年02月第1版.
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