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时间：2017-12-25 14:27
以前不知道什么是过采样技术找了好久，希望对大家有所帮助
AN018一用过采样和求均值提高ADC12位adc的分辨率率 假设一个系统使用12位的ADC,每秒输出一个温度值(1H)为了将测量12位adc的分辨率率增加到16 位,我们按下式计算过采样频率 4·1(1z)=256z 因此,如果我们以f=256Hz的釆样频率对温度传感尜进行过采样,我们将在所要求的采样周 期內收集到足够嘚样本,对这些样本求均值便可得到16位的输出数据。为此,我们先累加(将256
个连续样本加在起),然后将总和除以16(或将总和右移4位)这样的过程通常被称为拙驭。 这样得到的结果是16位的有用数据,所做的操作被称为累加和转储一且我们计算得到由256个 样本(对本例而言)所产生的结果,我们将對数据进行保存或处理,然后开始为下一个输出字采集 样木 注:用于累加过采样数据和进行除法运算的存储器单元的字节数必须足够多,以免发苼溢出或 截断错误
附录C中给出了一个过采样和求均值的例子。在该例中,用片内12位ADC对片内温度传感 器采样,得到16位的测量结果有关过采样对噪声的影响和提高12位adc的分辨率率的更深入的讨论见附录A。 根据要增加的SNR计算过米样率 在不进行过采样和求均值时,ADC测量的SNR理论极限是由模数轉换过程中固有的量化噪声
决定的因为量化误差取决于ADC的12位adc的分辨率率位数(见方程5),所以最好情况下的SNR值是数据 转换有效位数的函数,计算公式如下: SNR(db)=(602·ENOB)+1.76 其中,ENOB是测量值的有效位数。 方程3.SNR为ENOB的函数 方程3对满度输入有敚,这就是说输入信号的动态范围必须与ADC的参考电压一致否则实 际SNR仳用方程3计算出来的值要低。
如果用于测量某个参数的ADC是12位的并且不采用过采样技术,则最佳SNR值(方程3计 算)为74dB如果我们想得到更髙的SNR,则必须根据给定的SNR用方程3计算所需要的ENOB 一旦我们知道所要求的ENOB,即可用方程2计算所需要的过采样频率。 例如,如果一个定应用所要求的SNR为90dB,则我们至少需要16位的12位adc的分辨率率使用一个
12位的ADC并根据方程2计算,我们知道必须以256倍的频率进行过采样。 过来样和求均值法何从有数 过采样和求均值法的有效性取决于主要噪声源的特性最关键的要求是噪声源应为白噪声。请 见附汞B中对于能用过采样和求均值法改善的噪声源特性的讨論要考虑的关键点是[2][3]: 噪声必须逼近白噪声,在整个有用频带內具有平均分布的功率谱密度。
·噪声幅度必须足够大,能引起输入信号样本之間的随机变化,变化嶇度至少为两个相邻代 ano18-1.1 MAYO1 AN018—用过采样和求均值提高ADC12位adc的分辨率率 码之间的距离(即1ISB,见附录A中的方程5) 输入信号可以用一个在两個相邻ADC代码之间具有等概率分布的随机变量表 注:过米样和求均值不能补偿ADC的积分步线性误差(N)
过采样和求均值技术对相关或不能用白噪声模擬的噪声(例如,反馈系统的噪声)不起作用 另外,如果量化噪声的功率大于自然白噪声(例如热噪声),过采样和求均值技术也不会奏效。ADC 的12位adc的分辨率率较低时就属于这种情况大多数使用12位ADC的应用都可以从过米样和求均值技术获益 有关这一问题的更深入的讨论请见附录B 实例
本应用筆记的附录C中给出了一个使用过采样和求均值技术的例子。该程序使用 Cygnal的片 内、100ksps、12位ADC对片内湿度传感器执行16位精度的测量,从硬件UART输出数据 根据方程2.过采样率为256所提供的代码(在“ANO8SWc”中)将256个连续的ADC 样本累加到变量 accumulator。在完成累加后,又将
accumulator右移4位并将结果存入变量resu!t 中在得到计算结果后 accumulator被清空(清0),准备进行下一次计算。对ADC样本的累加是 在ADC转换完戊中断服务程序( ADC isr)中完成的 12位adc的分辨率率提高 我们使用过采样和求均值技术將对温度传感器的测量精度从12位提高到16位。让我们对温度 测量中的12位adc的分辨率率提高进行一下比较
片内温度传感器的满度输出略小于1伏。假设使用24V的参考电压(Vrt),我们可以计算 于12位和16位测量的代码宽度和温度12位adc的分辨率率(可测量的最小温度变化) 12位温度12位adc的分辨率率 在不采用過采样技术的情况下,我们将得到12位的温度测量结果。温度锊变化一个摄氏度, 片内温度传感器的电压将变化2.8mV在使用24V的Ⅴref且PGA增益为2时,电压12位adc嘚分辨率率是(使 用附录A中的方程5)
(2o0I Cygnal Integrated Products, Inc AN018一用过采样和求均值提高ADC12位adc的分辨率率 一度。可能我们会需要更高的温度12位adc的分辨率率以便能12位adc的分辨率百分之一度通过使用过采样和求均值技术, 我们可以用同一个12位ADC达到这个12位adc的分辨率率。 16位温度12位adc的分辨率率 用过采样和求均值技术使有效位数(ENOB)增加到16位时,新的12位adc的分辨率率计算如下 16 18.3μF/C
这样,我们可以测量的最小温度变化是: 18.3uy C s16 0.0065°C/ code code 2.8my Ts16是10位测星的流度12位adc的分辨率率 在采用过釆样和求均徝技术的情况下,我们用同个片内12位ADC可以测量的最小温度变化 是0.007摄氏度这就允许我们以高于百分之一度的精度对温度进行测量。 数据吞吐率降低
吞吐率是指每单位时间我们能得到的输出数据字的个数如果一个ADC的最大采样速率是 l00ksps,在不采用过采样和求均值技术的情况下我们可鉯得到100ksps的输出字速率。但是,如果 我们为达到较高的12位adc的分辨率率而采用过采样和求均值技术(抽取),吞吐率将降低到初始值除以过采样 率(OSR)(见方程7)在我们所提供的例子中,过采样率为256,我们的输出字速率将是
100ksps/256=390个样本/秒(390Hz)=由此可以看出,对于给定的采样速率,应在12位adc的分辨率率和吞吐率 之间權衡。另一个需要考虑的问题是,增加12位adc的分辨率率需要增加釆样速率和计算时间,因此在每个采样 周期(I/f)内CPU的带宽降低 小结 如果ADC噪声近似为皛噪声,就可以使用过采样和求均值技术米提高SNR和测量12位adc的分辨率率。该
技术适用于静态直流测量和含有较高频率成分的输入信号的测量方程2说明,每增加一位12位adc的分辨率率 可以通过用4倍的过采样频率采样来达到,而12位adc的分辨率家每增加一位将使SNR增加6dB(方程3),这 些都是以牠牲吞吐率囷增加CPU带宽为代价的。 ano18-1.1 MAYO1 AN018—用过采样和求均值提高ADC12位adc的分辨率率 附录A—噪声和过采样理论
本部分讨论过采样和求均值如何影响带内噪声以及洳何根据所要求的SNR和测量12位adc的分辨率率计算 过采样比率 过采样和求均值如何改善性能 过采样和求均值是为了完成两个任务:改善信噪比和提高有效12位adc的分辨率率(即增加ADC测量的有 效位数)这两个任务实际上是同时完成的。例如,如果我们有个12位ADC而希望产生16位分
辨率的转换代码,则我們用过样和求均值技术可以得到与16位ADC相同的SNR这将增加泱 量数据的有效位数(ENOB),也是提高SNR的一种方法。过采样和均值滤波器允许我们在产生较 低噪声强度的冋时得到16位的输出字 过采样如何影响带内噪声 采样频率∫允许重建位于采样频率一半以内的有用信号(奈奎斯特定理)。如果采样频率为
100kHz,则频率低于50kHz的信号可以被可靠地重建和分析与输入信号一起,还会有噪声信号 混叠在有用的测量频带内(小于f/2的频率戊分) E(f)=en·(2y12 fs 其中,cm昰均燥声功率,f是米样频率,E0)是带内ESDn 方程4.带内噪声的能量谱密度 方程4说明,信号频带内的噪声能量谱密度(ESD)或被釆样噪声的噪声半随采样频率的増 加而降低。[3]
过采样与12位adc的分辨率率提高之间的关系 给定由量化噪声引起的同定噪声功率,我们可以计算增加有效12位adc的分辨率率所需要的过采樣比率例 如,我们用一个12位的ADC测量一个参数,要将测量的有效位数提高到16位,则我们需要建立 个能计算过釆样比率的公式。为此,我们首先定义噪声的特性 噪声分析 为了理解过采样和求均偵对噪声的影响,我们必须首先定义什么是量化噪声
假设噪声近似为白噪声,代表噪声的随机变量在ADC码之间分布的平均值为零。则方差为平 均噪声功率,计算如下: A Inis 方程6.ADC量化噪声的功率 我们用过釆样率(OSR)来表示采样频率与奈奎斯特频率(见方程1)之问的比较关系,定义 如下 OSR- JS 其中,是果样频率,m是输入信号的最高频率 方程7.过采样率
如果噪声为白噪声,则低通滤波器輸出端(见图1)的带内噪声功率为 rs OSR 其中,n0是浓波器的物出燥声功率 方程8.带内噪声功率是OSR的函数 方程8说明我们可以通过提高OSR来减小带内噪声功率过采样和求均值并不影响信号功率 [1]l。所以我们能提高SNR是因为过釆样能减小噪声功率但不影响信号功率
我们可以从方程5、6和8得到下面这个反映噪声功率与过采样率囷12位adc的分辨率率关系的表达式: (2. OSR 2 具中,OSR是过采样率,N是ADC的位数,Ve是参考电压。 方程9.噪声功率是OSR和12位adc的分辨率率的函数 反过米,给定一个固定的噪声功率,我们可以计算所需要的位数解方程9求N,我们得到用 给定的参考电压、带內噪声功率及过采样率来计算有效位数的方程10。[1] (Pool
采样频率每增加倍,带内噪声将减小3dB,而测量12位adc的分辨率焠将增加12位[3] 在实际应用中,我们将个信号的带宽限制到小于/2,然后以某个过采样率(OSR)对该信 号采样,再对采樣值求平均值(或抽取)得到结果输岀数据。每増加一位12位adc的分辨率率或毎减小6dB的 噪声,我们需要以4倍的采样频率进行过采样: f=4·fs 其中,w是杀望增加的12位adc的分辨率率位数,6是初始采样频率要求,f是过样频室
方程11.增加测量12位adc的分辨率率的过采样频率 方程11就是本应用笔记开始部分介绍的方程2。如果我们使用12位的片内ADC,而希望得到 16位ADC的精度,则我们需要增加4位12位adc的分辨率率4的4次幂(用方程11)是256,所以我们要以 奈奎斯特频率的256倍的频率进荇过采样。如果信号带宽限制在60Hz(fn=60Hz),则我们必须
以120H*256=307kHz的频率进行过采样我们通过改善有用频带内的SNR米提高有效12位adc的分辨率率。 提高呆样频牽或OSR使有用信号频带內(所有低于♂s2的频率)的噪声强度降低 量化噪声和输入信号的频率曲线如图2所示。注意,当采用过采样时,噪声曲线与输入信號曲 线的重叠部分减少因此,在不影响输入信号的情况下,低通滤波器的选择性更强,可以滤出更多
的內噪声。滤波器输岀的噪声功率用方程8計算这是经过过采样和平均值滤波器后凵经减小的 噪声强度,图3说明了这一点。被滤出的噪声位于f和mOSR之间如果不使用过采样技术, 滤波器將不能消除这噪声。输岀被降采样(抽取)到初始的奈斯特频率加,降采样的比率乜是 OSR(见图1)这将使输入信号的频率曲线与以奈奎斯特频率采样時一样,但是噪声强度降低到 em/OSR(见图4)。
图2.输入信号以奈奎斯特频率和过采样频率采样时的频卒曲线及量化噪声强度 fn osR 理想低滤波器 的频率特性曲線 过采样时的输入 信号频率曲线 (过采样率为OSR) 噪声功率(σ) 位于低通滤波器之 外的噢声被滤出 n fn/osR fn/OSR 图3.过采样信号的频率曲线和低通滤波器滤出噪声 ano18-1.1 MAYO1 AN018—用过采样和求均值提高ADC12位adc的分辨率率
但想低通滤波器 的频率特性曲线 输入信号频率 曲线不受降术 和滤波器的影响 经过滤波器和降米样 过樣和滤波 之后的新噪声功 之前的噪声功率 降低到原来的1OSR (e/oSR fn 图4.过采样信号在经过滤波器和降采样到奈奎斯特频率后噪声功率降低 计算信噪比 信噪比被定义为以分贝(dB)形式表示的信号功率有效值与噪声功率有效的比不管我
们如何努力消除ADC噪声源,量化噪声将总是存在。因此,理想的SNR是茬没有进行过采样和求 均值的情況下根据量化噪声计算的方程5说明,ADC的12位adc的分辨率率越高,则量化误差就越小,因而 量化噪声就越低。ADC的位效樾多,则SNR越高如前面所述,过采样和求均值能减小带内噪声 改善SNR和增加有效位数(ENOB)。ENOB是SNR的另一种度量形式,这两者都可用于确定技术
指标和为满足这些技术指标所需要的过采样率 为了得到最佳的SNR,输入信号的动态范闱必须与参考电压(Vr)一致如果我们假设最佳 情况下的输入信号是一个滿度的正弦波,则它的有效值是Ⅴrf函数: 方程12.输入信号有效值是一个满度正弦波的函数 用方程9对噪声功率进行计算,我们得到噪声功率有效值为位数N(未进行过采样)的函数: o 2√12 方程13.噪声功率有效值
重点在最后一段（看懂就行了）
鈳采用过采样技术过采样技术是一种以牺牲采样速度来提高ADC12位adc的分辨率率的技术。如果STM32的12位AD每秒采集10个数据，即采样率为：10/秒根据過采样技术，每提高1位ADC12位adc的分辨率率需要增加4倍的采样率。从12位AD提高到14位AD一共提高了2位，所以需要把采样率提高2 * 2 * 2 * 2 = 16倍原来在100mS之内只采集一个数据，现在需要在100mS之内采集16个数据了然后，我们把这16个数据累加再把累加值右移2位，这样就得到STM32过采样之后的14位ADC
需要注意的昰，过采样技术会限制输入信号的频率根据采样定律，采样率最少是输入信号的2倍才能将信号还原当需要提高n位的ADC12位adc的分辨率率时，采样率又得提高4*n倍STM32的12位ADC的最高采样率为1MHz，如果要达到14位的ADC12位adc的分辨率率那么输入信号的频率就不能超过：1M/2/15 = /posts/list/5815.htm 的
。后面我自己加了一段实唎方便理解。
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