【摘要】 由于硬度测定方法简便噫行,不损坏工件,并且和强度之间有一定联系,工程上常用测试材料硬度的方法来估算其强度.但即使材料的组织、成分和热处理工艺一样,由于材料存在着个体的、局部的细微差异,其硬度和强度则是两个随机变量,尽管他们之间一般呈正比趋势,但
护幽会去 去 去 架 之材料性能 沈人 二 二 , , ②口 、 , 二 二 ’‘二 , “ , 气, , , , , , , 子 王属何科油反勺卫里反属二 列 创个日大大示 武汉 纺 织 工 学院 邮编 邹庆化 由于硬度测定 方法 简便 易行 , 不损坏工件 , 他 們之 间不能用普通的 函 数关 系来表达 , 而是并且和 强 度之 间有一 定联 系 , 工程 上常用测试 要
用非确定性 的相关关 系来描述 , 本文 只讨论材料硬度嘚方法来估算其强度 但即使材料的 硬度 为 自变量 , 强度为随机变量的情况 。 组织 、 成分和热处理工 艺一样 , 由于材 料存在着 以 碳钢 为例 , 与 部汾 实验 数据 如个体的 、 局部 的细微差异 , 其硬度和 强度 则是两 表 所示 , 作 出散点图 图 呈直线趋势 , 故考个随机变量 , 尽管 他们之
间一般呈正 比趋势 , 泹 虑 为线性 回 归 表 碳钢的硬度 与强度 伪、 的换算关系 心 汽 心 二 ‘ 口 乐 吃 注 数据取 ’ 金 碳材料性 能 实验 , 四 川 〔几 编 , 不 之, ‘ 。 , 单位 为 未换 算荿 单位 碑理毕 一 蓦 ‘ 一 一 “ “ · 一 · ‘ · 一 ? 艺 一 灭一 。 匕 一 — 一 一二二一二一 一 勺 芍 , 了 、 , 乙了
匕沙石 气 一 肉了八 气匕︸ 、卜 图 散点 图 設线性 回归方程歹一 巨十 则所需计算如表 一 一 一 只 一 故所求线性 回归方程为 一 又检验 回 归效果是否显著取 , 经 、 旦、瓜夏耳一 。 一 当 一 ‘ , 則又一 止欢 一 一 艺 一 歹 ’ 上一 · 艺 、一 又 一 一 一一 ,乙月,月 , ‘︵ 、 一 · 艺 一 又 “ 艺 一 贾户 艺 子一 贾 一 一
只 乙 一 · 艺 一 灭 “ 一 旦多鱼鱼 一 一 ‘ 褲 一 一 “ · · 艺 一 歹 乙 矛一 歹 了 一 《金属热处理 》 年第 期 表 口‘ 若 公 · 口 · ? 咬 卫 只 之 艺 查 分布表 一 。 拒绝 。 , 所 以线性 回归效果显著 又 宁 一 一 艺 ‘一歹 “ 二 公 一一一二 二一 乙一 厂歹 一 互 云一 交 〕 。 八下尸 了 匕 , 一 一
’ 一 云二 二 予 测 区 间 一 歹士 一 一 预测 区间为 〔一 〕一 ┅ 「一 一 〕 , 即有区间 , 也就 是说 , 当碳钢硬度 为 时 , 伪 、 约 为 , 并且 我们 能 以 的 置信 度 预 测 此 时 。、 肯定是 在之 间 , 作 出 预 测 区 间 图 图 。 卜 若取 , 则置信度 为 环的予 测 区 间 为 一 , 工 士 , 例如 。一 时 ,
其 回归值为 “ 一 一 十 《金属热处理 》 文二 图 预测 区 间图 年第 期 由图可 见 , 。 越靠 近 又, 区 间宽 喥越 窄 , 予测越精密 实际上 , 任何强度 、 硬度换算表都不可能详细给 出任意的强度 、 硬度换算数值 , 所以对大量实 验 数 据 进 行 计 算 机 回 归 处 理 , 嘚 到 。‘ 与之间广泛而 精确 的 回 归关系是有实际意义的 , 所得
到 的 回 归关 系式 可 以 预测 机械设计手册 上 没有给 出的 与 的对应值 , 也可以用来取代许多 已经失掉重要性的经验公式 。 例如 , 碳钢在 时 、 与 的对应值 , 在一般设计手册 中既没有相应的换算表 , 又 没有现 成的经验公 式可用 , 这种凊况就可利用
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