征梦教育；高考中函数图象问题考查的三个层次；函数是中学数学的重要课题，函数的图象在中学函数的；在以往的高考中，对函数图象的考查可分为以下三个层；1.作图；已知函数解析式，作函数图象，是函数图象问题考查的；1.1描点法作图；这是作函数图象的最基本方法.必要时，应结合函数解；例1（全国卷?文20）已知函数f(x)?2sin；??（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函
高考中函数图象问题考查的三个层次 函数是中学数学的重要课题，函数的图象在中学函数的学习中起着重要的作用.函数所具有的性质特征在其图象上必有直观体现；图象所具有的形象特点在其函数解析式上必有数量反映.所以，我们既要借助于函数解析式中某些数的精确性、深刻性来阐明图象的某些属性，又要借助于图象的几何直观性、形象性来揭示函数式中数之间的某种关系，这深刻体现了数学中数形结合的重要思想方法.因此，函数的图象一直是多年高考的热点之一. 在以往的高考中，对函数图象的考查可分为以下三个层次： 1.作图 已知函数解析式，作函数图象，是函数图象问题考查的基本层次.这种作图问题按作图方法分为两种类型： 1.1
描点法作图 这是作函数图象的最基本方法.必要时，应结合函数解析式分析函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性与对称性等，可有效简化作图过程，提高作图的准确性. 例1（全国卷?文20）已知函数f(x)?2sinx(sinx?cosx) （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和最大值； ??（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数y?f(x)在区间??,?上的图象 ??22??
所谓描点，往往要求描函数的一些关键点，比如最值点、零点、间断点等等，而与函数性质的结合也往往必不可少. 1.2
图象变换法作图 利用已知的基本初等函数图象经过适当的图形变换，可得更为复杂的函数的图象，是为图象变换法作图.中学数学中常见的图形变换主要包括平移变换、对称变换、伸缩变换等. 例2
作出下列函数的图象： （1）y?2log2(2x?1)?1 （2）y?log2(2x?1)； （3）y?log22x?1； （4）y?log2(2x?1).
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对于三种变换要分别弄清楚以下几点： （1）平移变换：何谓“左加右减，上加下减”？ （2）对称变换：函数y?f(?x)、y??f(x)的图象与函数y?f(x)图象有什么关系？已知函数y?f(x)图象，如何作出函数y?f(x)与y?f(x)图象？ （3）伸缩变换：由函数y?f(x)图象，如何作出函数y?f(?x)(??0)与y?Af(x)(A?0)的图象？反过来，由函数y?f(?x)(??0)或y?Af(x)(A?0)的图象，如何变换得到y?f(x)图象？
2.识图 这是高考中函数图象问题考查的第二个层次，要求我们能从给出的函数图象中读出函数所具有的特征与性质.这类问题可分为以下两种类型： 2.1
已知函数解析式，选择合适的函数图象 这是高考中考查函数图象问题的一种非常流行的方式.这种问题一般都是给出函数解析式，然后从四个选择项中选择一个与之匹配或不匹配的图象. 例3（1）（2011山东卷?理9文10）函数y?
（2）（2011浙江卷?文10）设函数f?x??ax?bx?c?a,b,c?R?，若x??1为函数f?x?e的一个极2xx?2sinx的图象大致是 2值点，则下列图象不可能为y?f?x?的图象是
a 2（3）（2010湖南卷?文8）函数y?ax?bx与y?logbx（ab?0,a?b）在同一直角坐标系中的图象可能是 征服梦想，成就未来！
对于给出解析式选择图象的问题，可以运用排除法.读图以识别函数所具有的一些性质，凡是与解析式所反映的性质相矛盾的都是不匹配的图象. 2.2
识图，以确定参数的取值范围 识图层次问题中，另一种常见类型是给出函数图象，要求我们从图象出发，观察图象的特征以确定函数中一些参数的取值范围. 例4（1）（2000京皖春招? 理14）已知函数f?x??ax?bx?cx?d32的图象如右图，则 （A）b????,0?
（B）b??0,1?
（C）b??1,2?
（D）b??2,??? m
（2）（2011安徽卷?理10）函数f?x??nx?1?x?在区间?0,1?上n的图象如图所示，则m,n的值可能是 （A）m?1,n?1
(B) m?1,n?2 (C)
(D) m?3,n?1
此类题目一定要注意观察图象特征，看对应函数具有什么性质，比如奇偶性、单调性、对称性、周期性等，还要看图象的最高点、最低点，是否过原点或其它特殊点，与坐标轴的交点等，根据这些特征得出结论. 3.用图 以函数图象为工具来解决数学问题，体现了数形结合的数学思想，这是函数图象问题考查的第三个层次.这类问题在高考中也是屡见不鲜. 3.1
利用图象解决与交点有关的问题 方程根的个数或是方程根的范围问题，利用函数图象来进行处理非常直接. 2例5（1）方程kx?1?(x?2)有两个不等实根，则实数k的取值范围是
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?1??1??logb（2）（2007天津卷?理9）设a，b且2?log1a，，则 ，c均为正数，1?????log2c．?2??2?22abc（A）a?b?c
（B）c?b?a
（C）c?a?b
（D）b?a?c （3）（2010浙江卷?理9）设函数f(x)?4sin(2x?1)?x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点．的是 （A）??4,?2?
（B）??2,0?
（C）?0,2?
（D）?2,4?
将方程的根或函数的零点转化为两函数图象交点问题，突出了对转化与化归思想、数形结合思想的考察，其中准确作图是正确解题的基础，对能力要求较高. 3.2
利用图象解决与代数式大小有关的问题 从函数图象还能直观地反映几个代数式的大小，因此涉及到代数式大小问题可以考虑采用函数图象予以解决，迅速高效． 例6（1）（2009上海卷?理11）当0?x?1时，不等式sin围是_________.
（2）（2009海南宁夏卷?理12文12）用min?a,b,c?表示a,b,c三个数中的最小值．设xf(x)?min,x?2,10?x?2?(x?0)，则f?x?的最大值为 ?x2?kx成立，则实数k的取值范A． 4
（3）（2009江西卷?理15）若不等式9?x?k(x?2)?2的解集为区间?a,b?,且b?a?2,2则k?
将几个函数式的大小用函数用图象反映出来：图象上，其值大；图象下，其值小．这充分体现了用“形”刻画“数”的形象性与直观性． 征服梦想，成就未来！
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成为话题的是世界地理领域的第8题。题目要求：根据地区经济合作组织欧盟(EU)和北美自由贸易协定（NAFTA)的说明，选出正确选项。 韩国教育教学评价院认为“EU比NAFTA总生产规模大”，但根据发表的数据来看，这个答案是错误的。
今年统计局以韩国银行和世界银行公布的材料为基础公布的数据来看，2010年开始NAFTA的区域内总生产比EU要多，到2012年逐渐拉开差距。而且，该问题下方明确表明以2012年度为基准。
但是，评价院的人员不顾教育界对此考题的质疑，一再声称“没有问题”。
评价院表示：“我们主要考察学生对EU和NAFTA整体特征的认识，而不是针对某些特定年份的统计数据。”因此评价院主观判定最近几年间NAFTA总生产比EU要多，只是临时的现象。
《朝鲜日报》从评价院一位人士了解到：“整理材料需要一些时间。但就目前多方面的咨询结果来看，试题没有问题。”
对此首尔市内某在职教师说：“不顾事实一味的否认，评价院绝对不愿承认错误的做法让人遗憾。”
韩国网友评价道：“不负责任”；“厚脸皮”；“不负责任的态度让人更生气”。（实习编译：王静）文章来源： 中国网
责任编辑： 戚易斌&&&&&&&&&&&&
2014成考真题及答案
　　2014年成人高考于日-26日举行。
　　中国教育在线成人高考频道将在10月25、26日考后第一时间发布2014年成人高考考试真题及答案。&
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9:00-11:00
14:30-16:30
数学（文科）数学（理科）
史地（高起本文科）理化（高起本理科）公民道德修养与法律基础　　二、专升本考试时间表
9:00-11:30
大学语文、艺术概论、高等数学（一）、高等数学（二）、民法、教育理论、生态学、基础医学综合
考生根据报考的专业考一门
14:30-17:00
　　三、2014成人高考试题解析：
　　（1）高起点：
　说明：2014试题尚未公布，考生可参考历年真题及答案
数学（文科）
数学（理科）
史地（高起本文科）
理化（高起本理科）
公民道德修养与法律基础
1 2　　（2）专起点：
　说明：2014试题尚未公布，考生可参考历年真题及答案
高等数学（一）
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生态学基础
　　　　　　　　
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成人高考试题及答案
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