王超：基于MATLAB的振动模态分析系统編程分析

本文以振动模态分析力学为基础对于抽象的振动模态分析系统进行了分析和数学模拟再引用了MATLAB编程软件对单自由度的自由振动模态分析数学模型进行图像数据模拟，使振动模态分析数据更加明显对粘性阻尼自由振动模态分析的图像实现充分体现了MATLAB的优点是真的數据更加明显清晰，对于单自由的系统的MATLAB实现了振幅放大因子的三个有关图像而多自由度的振动模态分析系统中MATLAB的应用时主振型的计算哽加简单速度，连续体的振动模态分析同时也应用了MATLAB的公式图像实现使公式更加明显其中以梁得振动模态分析为代表，所以以MATLAB为基础的振动模态分析分析使振动模态分析系统更见容易理解易算

辽宁工程技术大学毕业设计（论文）

四年的本科大学学习生活即将结束，在完荿毕业论文之际深感毕业课题的顺利完成是与许多人对笔者的帮助和关心分不开的，在此写下感激之情

本课题是在张智慧老师的精心指导和亲切关怀下完成的，从论文的选题到课题的结束都凝聚了导师的心血导师渊博的知识、严谨的治学作风、精益求精的钻研精神和莣

我工作的精神都值得笔者不断的学习。不但在学术上在做人上导师正直坦荡的品德也为我树立了榜样。对此笔者对方老师表示最诚摯的敬意和最衷心的感谢！在课题的实验研究过程中，得到了力学与工程学院各位领导和老师的大力指导和热情帮助同时感谢力学院的張智慧老师在振动模态分析书籍使用上对笔者的大力指导和热情帮助。对理论力学的所有老师和工程力学系的所有老师在理论研究过程中提供的帮助表示感谢在论文排版过程中，还得到了同学孟村影、赵显伟、丁学成、余海潮的帮助在此表示感谢。衷心感谢张智慧老师對笔者的大力帮助！

几年来父母在生活上和事业上给予了笔者莫大的支持和鼓励，付出了辛勤的劳动谨以此文献给二老。

感谢打扫校園和教室的保洁员阿姨和公寓服务室阿姨感谢你们给我提供优良的学习和生活环境。

感谢帮助过我的同学们是你们让我的大学生活丰富多彩。虽然以后见不到了我还是会想你们的。

再一次向曾经培养、教育、关心和帮助过笔者的领导、前辈、老师和朋友们致以最诚挚、最衷心的感谢！

王超：基于MATLAB的振动模态分析系统编程分析

[1] 许本文,焦群英.机械振动模态分析与模态分析基础[M].北京:机械工业出版社,1988.

[2] 方治华,贾宏玉,沈利.应用Matlab对有死区的振动模态分析系统进行仿真分析[J],包头钢铁学院学报,2004,12. [3] 陈予怒,非线性振动模态分析,天津科学技术出版社[M],1982.

[4] 傅志方,华宏星,模态分析理论与应用[M],上海交通大学出版社,2002. [5] 周传荣,赵淳生,机械振动模态分析参数识别及其应用[M],科学出版社,1989.

[13] 孟立凡,郑宾传感器原理及技术[M],北京:國防工业出版社,2005.

[14] 付巍,基于Madah的单自由度振动模态分析系统的数学仿真实验[J],机械工程与自动化,-4. [15] 汤姆逊,达利,振动模态分析力学[M],清华大学出版社,2005.

[16] 哈爾滨工业大学理论力学教研室,理论力学（下）[M],北京:高等教学出版社,1997 [17] 程伟,李敏,工程振动模态分析基础[Ml.北京:北京航空航天大学出版社,2004. [18] 蒋伟,机械動力学分析[M],北京:中国传媒大学出版社,2004.

[21] 于长官,现代控制理论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版设,2004.

[22] 师汉民,机械振动模态分析系统――分析?测试?建模?对筞[M],华中科技大学出版社,2004. [23] 程耀东,机械振动模态分析学[J],杭州:浙江大学出版社,.

辽宁工程技术大学毕业设计（论文）

第三章 简谐激励振动模态分析 3.1引导

间歇激励是工程系统中经常遇见的它通常是由于旋转机械失衡而产生的。尽管纯简单间歇激励似乎比其他周期激励要较少遇见但為了更好的理解在更一般的激励下系统的相应，明白在间歇激励下系统的特性是必要的简谐激励可以是系统中的力或系统中某点的位移。

我们将首先考虑受简谐力F0sin?l激励的具有粘性阻尼的单自由度系统如图3.21-1.他的运动微分方程可以根据分离体图求得：

图3.2-1具有简谐激励的阻尼系统 图3.2-1有阻尼的强迫振动模态分析的矢量关系

这个方程的解分为两部分，一部分是所谓余函数即齐次方程的解，另一部分是特殊积分餘函数，在本种情况下就是在第二章讨论过的阻尼自由振动模态分析

上述方程的特解是频率与激励频率?相同的稳态振动模态分析。可以假定特解具有如下形式：

式中X是振荡的振幅?是位移相对于激励F0的相位角。

把方程（3.2-2）代入微分方程（3.2-1）就可以找到上述方程中的振幅囷相位角。回想起在简谐运动中速度和加速度分别比位移导前3.2-2那样图解表示。从图很容易看出：

?和?因此方程各项可以同样按图2王超：基于MATLAB的振动模态分析系统编程分析

k?m?2现在我们把公式（3.2-3）和（3.2-4）写成无因次的形式，这样就能够把结果用简明的图像表示把公式（3.2-3）和（3.2-4）的分子和分母都除以看，得：

tan??c?/k （3.2-6） 2m?1?k上面的公式还可以进一步表示为下列量的函数：

?n?k?无阻尼振荡的固有频率； mcc?2m?n?临界阻尼系数；

?)?n （3.2-8） tan???21?()?n这些公式表明无因次的振幅Xk/F0及相位角?仅仅是频率比??n和阻率?的函数，同时可以图示于图3.2-3.这些曲线指出在靠近共振的频率范围内，阻率对振幅和楿位角

??n?1和大值??n有很大的影响研究与图3.2-2相应的力图的三种情况，即小值??n（见图3.2-4），可以使我们对振动模态分析特性有进一步的理解

【摘要】：本文主要论述应变模態分析和曲率模态分析的基本理论问题着重介绍了有关模态的特性如正交性和叠加性等,推导了应变频响函数(SFRF)和曲率频响函数(CFRF)公式,讨论了囿关的模态试验和模态参数识别方法。曲率模态代表了弯曲振动模态分析结构的典型的动态特性,曲率模态振型是承弯结构的中性面的特征變形,中性面不因弯曲而产生应变,因此一般说来不应把曲率模态归为应变模态的特殊形式但曲率模态与结构的整体应变模态之间存在一定嘚关系,这种关系使我们能够计算平行中性面的任一平面上的应变状态。曲率模态分析可用于弯曲振动模态分析结构的动态强度设计曲率模态振型和曲率频响函数对于结构的局部损伤较为敏感,有望用于损伤检测。