本题难度：0.60&&题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12．点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时，①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由．（3）当OM=ON时，请求出t的值及△AMN的面积．
来源：学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷 | 【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．
（2016o宜兴市一模）如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作⊙D交x轴于点E、F，交y轴于点B、G，点A在⊙D上，连接AB交x轴于点H，连接AF并延长到点C，使∠FBC=∠A．（1）判断直线BC与⊙D的位置关系，并说明理由；（2）求证：BE2=BHoAB；（3）若点E坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，-2），AB=8，求F与A两点的坐标．
（2016o江干区一模）如图，在平面直角坐标中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，4），O（0，0），B（6，0），点M是射线OB上的一动点，过点M作MN∥AB，MN与射线OA交于点N，P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN，设△PMN的面积为S．（1）点M的坐标为（2，0）时，求点N的坐标．（2）当M在边OB上时，S有最大值吗？若有，求出S的最大值；若没有，请说明理由．（3）是否存在点M，使△PMN和△ANB中，其中一个面积是另一个2倍？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2015秋o丹江口市期末）如图，在平面直角坐标中，已知四边形ABCD是正方形，点A在原点，点B的坐标是（3，1），则点D的坐标是&&&&．
如图，在平面直角坐标中，A点坐标为（0，4），B点坐标为（3，0），OD⊥AB于点D，试求D点的坐标．
如图，在平面直角坐标中，四边形ABCD的四个顶点都在双曲线y=上，其中，点A、B在第一象限，点C、D在第三象限，对角线AC经过原点O，求证：∠BAD=∠BCD．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12．点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．（1）求a的值；（2）当0＜t＜2时，①请探”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据三角形面积公式可以求出a．（2）①如图1作NH∥AB即可证明②根据S四边形AMON=S梯形ABOM-S△ANB=12（OM+AB）oOB-12oBNoAB计算即可．（3）分两种情形：①点N在原点左边②点N在原点右边考虑．
【解答】解：（1）∵S△AOB=12∴12o3ao2a=12∴a2=4∵a＞0∴a=2．（2）当O＜t＜2时①结论：∠MNA=∠NMO+∠NAB理由如下：作NH∥AB∵AB⊥x轴∴OM∥AB∥NH∴∠MNO=∠MNH∠NAB=∠HNA∴∠MNA=∠NMO+∠NAB．②结论：S四边形AMON=12理由如下：由题意BN=3tOM=2tOB=6AB=4∵S四边形AMON=S梯形ABOM-S△ANB=12（OM+AB）oOB-12oBNoAB=12(2t+4)o6-12o3to4=6t+12-6t=12．∴四边形AMON的面积不变．（3）∵OM=ON∴2t=6-3t或2t=3t-6∴t=65或6t=65时OM=125BN=185ON=125∴S△AMN=S△AOM+S△AON-S△MON=12o125o6+12o125o4-12o125o125=22825．当t=6时如图2OM=ON=12∴S△AMN=S△MON+S△OMA-S△ANO=12×12×12+12×12×6-12×12×4=84．
【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．
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知识点讲解
经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A（3a，2a”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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小米3用2A充电头充电，到底能不能提高速度？？
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今天用苹果IPad的2.1A充电头，做实验，小米3从14%的电开始充，现在冲了2小时10分钟，只有充到60%，当然我装了金山电池医生，不知道会不会对此影响，经测试感觉2A和1A充电效果差距不大！有试验过的，把自己的结果也发上来，讨论下！！！
& &&&补充一下，我的面条线也有问题，换了小米电源的线，充电速度提高了！明天我再重新充一次，做实验！用原装的小米3数据线配ipad的充电头！
& & 再补充一点，刚才用小米电源配小米电源的线，充小米3，发现快多了，看来我的那个面条线对充电有很大影响！
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补充一点：数据线是用的面条线，不是原装的，不知会不会有影响，请各位把自己用的装置和充电大概时间说下，谈谈体会
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2A充电比1A充电肯定快啊，就是对电池不太好。一般除了大安数的平板用手机一般不用
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都一样，可慢了。。。! ]7
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小米3支持2A充电啊，用小米移动电源比原装1A的头快多了，没装其他第三方省电软件……
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充电很慢，用小米移动电源充手机也慢！大概都得3小时以上
冲的慢是什么原因呢？？太慢了。。。。。
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充电很慢，用小米移动电源充手机也慢！大概都得3小时以上
正常之中，充电电流最大1000MA，到了百分之90几会减少充电电流，3000MA的电池3个多小时对的，如果半个小时就充满你要哭了，因为那时电池失效了
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没用的，一样速度，手机有充电管理模块，小米3没测过，应该跟小米2差不多吧，我用5V 6A的稳压电源实际测试 ...
充电很慢，用小米移动电源充手机也慢！大概都得3小时以上
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没用的，一样速度，手机有充电管理模块，小米3没测过，应该跟小米2差不多吧，我用5V 6A的稳压电源实际测试了小米2的充电电流700多毫安，不计算损耗转换成3.7V也就是1000毫安，不大于0.5C的电池充电电流
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给楼主科普下，
之前有看过一个帖子，说每块电池都有自己的保护，电流超过一定的大小，就不可能大了，换个大的充电头也不会有好的效果，可是小米3在宣传上说支持快速充电，节省30%时间！难道只有等他出的充电头才有用？
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给楼主科普下，
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都一样，可慢了。。。
我一般剩20%左右充电，一般都得3小时以上才满，用原装充电装置
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都一样，可慢了。。。
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补充一点：数据线是用的面条线，不是原装的，不知会不会有影响，请各位把自己用的装置和充电大概时间说下，谈谈体会
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市面上的 iPhone 配件非常多，你知道哪些最有用处吗？
这款产品可以让 iPhone 用户提前体验无线充电的方便。
一定是我太穷，不是它卖得太贵！
给 Apple Watch 选购一些配件，可以让它变得与众不同。
这年头总是要玩点不一样的~
这款产品的电池容量高达 15000 毫安时，它的机身跟最轻薄的智能手机一样薄。
这款钥匙扣大小的 Apple Watch 磁性充电器已经通过了苹果 MFi 认证。
它也允许你在触控板与数字小键盘之间切换，所以并不会影响到触控板的常规操作。
发现一个问题，用2a充电头充电，速度快了不少，亲测！！
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白苹果, 积分 982, 距离下一级还需 518 积分
之前我一直觉得用多少a的充电头冲5s，速度都应该不会提升速度，又不支持快充
但是今天用了小米的2a充电头冲了，真真实实的是快了
基友们，你们怎么看
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我用@威锋微信支持你!
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那4a不是更快？
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待会电池充坏了看你换新电池也很快&&
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220V市电直接插上去更快！
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表示一直都是用小米2A充电头，速度杠杠的
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目前苹果就6p级别支持2a，6s不知道！0到一百5s大概150分钟吧，至于2a我也用过基本没啥差别，应为本身就不支持
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iPad充电头就是2A的，支持iPhone充电
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