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主成分分析
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解析SPSS对主成分分析的计算技术
在应用中,统计分析方法的计算技术是十分重要的.比如因子分析在其形成与发展中就曾因计算量大,当时又没有高速的计算工具,故而使因子分析的应用和发展受到了很大限制,甚至于停滞了很长时间,后因计算机的出现,才解决了计算问题使因子分析的理论研究和应用都有了很大进展.
作者单位：
首都经贸大学统计系
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万方数据电子出版社区域经济综合评价与分析；瞿凤梗；（徐州师范大学管理学院08物流班）；摘要：以经济发展比较较好的4个直辖市和16个省会；省会城市：长沙、上海、武汉、天津、长春、北京、重；阳、哈尔滨、杭州、合肥、济南、福州、南昌、郑州其；一、区域经济；区域经济发展水平的评价结果是当地政府制定区域经济；二、区域经济评价指标体系；根据大陆各个城市的自身特点和指标体系设置的基本原；主
区域经济综合评价与分析
（徐州师范大学
08物流班）
摘要：以经济发展比较较好的4个直辖市和16个省会城市作为研究单位, 采用因子分析法建立其经济发展综合水平测度模型, 进行综合评价. 选取的指标共17项, 主要信息提取采用主成分因子法, 在此基础上使用综合因子得分作为发展水平的评价, 结果表明, 直辖市和省会城市经济发展的内部差距依然比较显著. 表现在地域的差距显著,华中好于华北，华北稍好于华东，华东好于东北。 关键字：直辖市和省会城市经济；指标体系；主成分分析 选取城市：四个直辖市：北京、上海、天津、重庆
省会城市：长沙、上海、武汉、天津、长春、北京、重庆、南京、石家庄、太原、沈
阳、哈尔滨、杭州、合肥、济南、福州、南昌、郑州 其他：青岛、包头
一、区域经济
区域经济发展水平的评价结果是当地政府制定区域经济发展规划的重要依据。科学的区域经济发展 水平评价体系和方法对于准确、客观地了解地区经济发展具有重要意义。现行的评价体系明显存在缺陷,理想的评价体系应当在重视经济增长指标的同时,增加经济结构、经济关系、制度创新所占的比重,同时还应该对已有的指标进行优化。本文在构建新的评价指标体系和方法的基础上,建立了相关的评价模型,并利用该模型对我国各区域的经济发展水平进行实际评价。评价指标体系经济发展评价方面评价指数：经济增长（GDP 增长指数、人均投资额、旅游外汇收入增长率、财政收入增长率、营业盈余占GDP 比重。）经济结构（三产比重、农村居民消费比重、消费倾向。）经济关系（价格指数、贸易额的增长率。）经济制度（基尼系数(城乡人均收入比) 、政府消费占GDP 比重。）
二、区域经济评价指标体系
根据大陆各个城市的自身特点和指标体系设置的基本原则，借鉴国内一些学者的研究成果，本文设置了17个城市经济发展评价指标：X1生产总值、X2地方财政一般预算收入、X3地方财政一般预算支出、X4固定资产投资、X5第一产业增加值、X6第二产业增加值、X7第三产业增加值、X8社会消费品零售额、X9进出口总额、X10城市居民人均可支配收入、X11农民人均纯收入、X12居民储蓄存款、X13工业增加值、X14居民消费价格指数、X15本外币存款余额、X16邮电业务总量、X17
旅游总收入 三、实证分析
主成分分析是将研究对象的多个相关变量化为少数几个不相关变量的一种多元统计方法。4个直辖市和16个省会城市经济综合情况评价指标体系是一个多层次的综合体系，所涉及的变量众多，并且指标彼此之间有一定的相关性。因此，所得到的统计数据反映的信息有一定的重叠。本文采用主成分分析可较好地解决这一问题。利用几个不相关的主成分作为原来众多变量的线性组合，在保留了原始变量大部分信息的基础上，减少了计算量，进行综合评价时更简洁。主成分分析原理在此不再作详细介绍。
本文选择了4个直辖市和16个省会城市作为样本进行经济状况的综合评价。样本原始数据来源于江苏2009统计年鉴，统计数据经过整理而得。按照主成分分析原理，首先对数据进行标准化处理，其特征值、方差贡献率和方差累计贡献率如表1所示。
表1 特征值及方差贡献率
由表1知，前4个特征值根大于1 且累计贡献率达到87.11%，大于85%，故可以用F1、F2、F3与F 4与代表原来的17个指标评价4个直辖市和16个省会城市的经济综合情况。
表2因子得分系数矩阵
表2为因子得分系数矩阵，由表中数据可得4个主成分的线性组合表达式，以F1为例。 F1=0.877X1+0.912X2+0.846X3+0.624X4-0.10X5+0.611X6+0.944X7+0.358X8+0.919X9+0.617X10+0.643X11+0.153X12+0.576X13-0.02X14-0.172X15+0.896X16+0.831X17
F2、F3、与F4的表达式同F1。从F1-F4的表达式中可以看出，在F1的线性组合中，X7、X9的系数很大，因此将其视为经济潜力状况指标；在F2的线性组合中，X12的系数很大，可将其视为经济结构指标；在F3的线性组合中，X13、X14、X15、X16的系数很大，可将其视为消费状况指标；在F4的线性组合中，X4、X5的系数很大，可将其视为固定资产（第一产业）指标
将标准化后的数据带入F1-F4表达式，即可得出各城市在4个综合因子方面的得分，见表3。 若设Y为城市人才成长环境综合指标得分，Fi(i=1,2,3,4)的系数为各因子的信息贡献率（各因子的方差贡献率与4个主成分的累计贡献率的比值），则各城市的综合测评得分公式为：
Y=0.+0.+0.+O.
将表3中数据带入上式即可求出各分指标及综合指标的得分和排序(见表4)。表4中的得分情况及其正负仅表示该城市与平均水平的相对位置，而不是指该城市的各项经济指标水平为负。
表3 4个直辖市和16个省会城市的主成分得分
从总得分来看,前三名的上海、北京、天津是20个城市中经济综合实力最强的城市，不愧是直辖市。而包头，太原，南昌因地理位置不佳，经济排名较后。长春、石家庄、哈尔滨、济南、福州、郑州经济发展良好，比较均衡，但可以看出各个省会城市的经济发展是有差距的。
结论一、直辖市和省会城市经济发展因地域及经济地位的不同，存在差异 按照华北（北京、天津、太原、石家庄）、华东（青岛、上海、南京、杭州、合肥、济南、福州、南昌）、华中（长沙、武汉、郑州）、东北（沈阳、长春、哈尔滨）、其他（包头、重庆）的区域划分，对其经济综合情况四个部分及综合得分进行分析整理得表5。
表5 直辖市和省会城市经济综合实力各指标排行榜
表5数据显示，直辖市和省会城市的区域差异明显，呈现出四个层次：（1）华北经济综合得分远高于华中、华东、东北，成为第一层次，不仅如此，在基本经济发展状况、消费状况、基础产业的得分均居第一；（2）华中三市以略高于华东三市的综合得分形成人才成长环境的第二层次，这三个城市在社会生活水平、消费情况的得分均高于华东三市，但其基本经济情况、基础产业方面得分不是乐观；（3）华东地区基础产业薄弱，形成区域经济的第三层次；（4）东北地区得分最低，形成区域经济的第四层次。
各个个省辖城市经济发展综合情况各具特点
如表4所示，直辖市和省会城市各个分指标的横向比较有很明显的差异，比如上海发展居于20个城市之首，但在基础产业方面有点薄弱；青岛基本经济情况、社会生活水平、消费状况发展挺不错，但在基础产业方面较薄弱。天津各项指标均不错，排名也在前三，是最均衡的。包头和合肥在消费状况、基础产业方面均薄弱。通过本文研究，可以发现各个城市经济发展情况的薄弱环节，为下一步政策的制定提供指导性意见。各地区要积极贯彻落实科学发展观，加快转变经济发展方式，走科技创新之路，又要因地制宜，根据自身情况，走出一条适合自己经济发展的道路，走可持续发展道路。
祝大家好运
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