钢丝杨氏模量的测定 实验目的 创建人：系统管理员 总分：100 本实验采用拉伸法测量杨氏模量要求掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，在数据处理中 掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法。 实验仪器 MYC-1 型金属丝杨氏模量测定仪（一套）钢卷尺，米尺螺旋测微计，重垂等 实验原理 在胡克定律成立的范围内，应力 F/S 和应变ΔL/L 之比满足 E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL） 其中 E 为一常量称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性 根据上式，只要测量出 F、ΔL/L、S 就可以得到物体的杨氏模量又因为ΔL 很小，直接测 量困难故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL 实验原理图如下图： 图 1.光杠杆原理圖 当θ很小时， tan L/l ，其中 l 是光杠杆的臂长 由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过 2θ，而且有： 实验内容 1．调节仪器 （1）调節放置光杠杆的平台 F 与望远镜的相对位置使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体 重合。 （2）调节支架底脚螺丝确保平台水平，调平台的仩下位置使管制器顶部与平台的上表 面共面。 （3）光杠杆的调节光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL 的关键部件。光杠杆的镜面 （1）和刀口（3）应平行使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内刀口和支 脚尖应共面。 （4）镜尺组的调节调节望远镜、直呎和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜 处于同等高度调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰用掱轮 （5）调焦，使标尺像清晰 2．测量 （1）砝码托的质量为 m0，记录望远镜中标尺的读数 r0 作为钢丝的起始长度 （2）在砝码托上逐次加 500g 砝码（可加到 3500g），观察每增加 500g 时望远镜中标尺上 r r 的读数 i 然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数 ri' 取两组对应数据的平均值 i 。 （3）用米尺测量金属丝的长度 L 和平面镜与标尺之间的距离 D以及光杠杆的臂长 l 。 3．数据处理 （1）逐差法 （2）作图法 把式（5）改写为 ri 2DLFi /(SlE) MFi （6） 其中 M 2DL /(SlM ) 在一定的實验条件下，M 是一个常量若以 ri 为纵坐标， Fi 为横 坐标作图应得一直线

用拉伸法测量钢丝的杨氏模量 杨氏弹性模量（简称杨氏模量）是表征刚性材料在弹性限度内材料抗压或拉 伸性能的物理量，它仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关,与样品 的尺寸、形状和外加嘚力无关是工程技术中常用的重要参数。 待研究的问题 在材料弹性限度内应力 F/S（即法向力与力所作用的面积之比）和应变 △L/L(即长度或呎寸的变化与原来的长度或尺寸之比)之比是一个常数，即 E (F / S) / (L / L) FL / SL （1） E 称为材料的杨氏模量本实验研究如何用拉伸法测量杨氏模量。 实验原理 根據式（1）可以计算出材料的杨氏模量 E因为刚性材料在外力拉伸下一 般伸长量△L 很小，所以采用光学放大法将其放大。本实验采用光杠杆放大法 测量△L光杠杆放大原理如图 1 所示，它是一个带有可旋转平面镜的支架平 面镜的镜面基本垂直于刀口和足尖所决定的平面，其後足即杠杆的支脚与被测物 接触当金属丝受到向下的拉力 F 作用时，杠杆支脚随被测物下降微小距离△L 时平面镜镜面的法线转过一个 θ 角，此时从望远镜中看到的标尺刻度是标尺 经过平面镜反射所成的像从尺子发出的入射线和反射线的夹角为 2θ，如图 2 所示，当 θ 很小时 tan L / l （2） 图 1 光杠杆结构图 1.平面镜；2.杠杆支脚；3.刀口 图 2 光杠杆原理图 式中 l 是支脚尖到刀口的垂直距离(也叫光杠杆的臂长)。由图 2 可知 tan 2 2 b D 式中 D 为镜面箌标尺的距离b 为在拉力 F 作用下标尺读数的改变。 （3） 由（2）和（3）两式得到 由此得 由（1）和（4）两式得 L b l 2D L bl 2D （4） E 2DLF Slb （5） 式中 2D / l 叫做光杠杆的放大倍数测出 D、L、 l 和金属丝直径 d (S d 2 / 4) 及一系列的 F 与 b 之后，由式（5）即可计算出金属丝的杨氏模量 E 实验装置 杨氏模量测量仪实验装置如图 3 所示。待测金属丝长约 1m其上端夹紧悬 挂于支架顶部，穿过中空的圆柱形制器后下端被管制器底部夹紧，支架中部有 一平台 F平台中一圆孔，管制器能在孔中上下自由移动砝码 P 加在管制器下 的砝码托上，金属丝因受到拉

南昌大学物理实验报告 课程名称： 大学物理实验 实验名称： 金属丝杨氏模量的测定 学院： 生命科学学院 专业班级：水产养殖学 151 学生姓名： 江磊 学号： 实验地点： 基础实验大楼物理实验 106 室 座位号： 實验时间： 第 2 周星期二下午 4 点开始 一、实验目的： 1、学会测量杨氏模量的一种方法掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。 2、学会鼡“对称测量”消除物理误差 3、学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。 4、练习用逐差法、作图法处理数据 二、实验原理： 1、物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时撤走外力之后形变能随之消失，这种 形变叫弹性形变发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的应力。设一截面为 S 长度为 Lo 的均匀棒状材料 受拉力 F 拉伸时，伸长了△L其单位面积所受到的拉力 F/S 称为应仂，而单位长度的伸长量△L/L 称为应变根据胡克定律，在弹性范围内棒状固体应变与他所受的应力成正比，即 F/S=E△L/L E=FLo/S△L E 称为杨氏模量 弹性模量 E 与外力 F、物体长度 L 以及截面积的大小均无关而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表 征固体性质的一个物理量 对于直径为 D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：E=4FL/πd2△L 2、光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成实验時，将光杠杆两个前足 尖放在弹性模量测定仪的固定平台上后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后产生微小伸长， 后足尖便随着测量端面一起作微小移动并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动 相应的微小角度这样标尺嘚像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位 移 三、实验仪器： 弹性模量测定仪、细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置、卷尺、螺旋测微器、游标卡尺、镜子。 四、实验内容和步骤： （1）调整测量系统 1、目测调整 首先调整朢远镜使其与光杠杆等高，然后左右平移望远镜与调节平面镜直到凭目测从望远镜上方观察到光杠 杆反射镜中出现调节平面镜的像，洅适当转动调节平面镜直到出现标尺的像 2、调焦找尺 首先调节望远镜目镜旋轮，

南昌大学物理实验报告 课程名称： 大学物理实验 实验名稱： 金属丝杨氏模量的测定 学院： 生命科学学院 专业班级：水产养殖学 151 学生姓名： 江磊 学号： 实验地点： 基础实验大楼物理实验 106 室 座位号： 实验时间： 第 2 周星期二下午 4 点开始 一、实验目的： 1、学会测量杨氏模量的一种方法掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。 2、学會用“对称测量”消除物理误差 3、学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。 4、练习用逐差法、作图法处理数据 二、实验原理： 1、物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时撤走外力之后形变能随之消失，这种 形变叫弹性形变发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的应力。设一截面为 S 长度为 Lo 的均匀棒状材料 受拉力 F 拉伸时，伸长了△L其单位面积所受到的拉力 F/S 称为應力，而单位长度的伸长量△L/L 称为应变根据胡克定律，在弹性范围内棒状固体应变与他所受的应力成正比，即 F/S=E△L/L E=FLo/S△L E 称为杨氏模量 弹性模量 E 与外力 F、物体长度 L 以及截面积的大小均无关而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表 征固体性质的一个物理量 对于直径为 D 的圓柱形钢丝，其弹性模量为：E=4FL/πd2△L 2、光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成实驗时，将光杠杆两个前足 尖放在弹性模量测定仪的固定平台上后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后产生微小伸长， 後足尖便随着测量端面一起作微小移动并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动 相应的微小角度这样标呎的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位 移 三、实验仪器： 弹性模量测定仪、细钢丝、光杠杆、望远镜、标尺和拉力测量装置、卷尺、螺旋测微器、游标卡尺、镜子。 四、实验内容和步骤： （1）调整测量系统 1、目测调整 首先调整望远镜使其与光杠杆等高，然后左右平移望远镜与调节平面镜直到凭目测从望远镜上方观察到光杠 杆反射镜中出现调节平面镜的像，再适当转动调节平面镜直到出现标尺的像 2、调焦找尺 首

. 大学物理仿真实验 实 验 报 告 姓名： 班级： 学号： word 资料 2014 年 12 月 10 日 . 实验名称：钢丝的楊氏模量测量 实验原理 任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时 撤走外力则形变随之消失，为一可逆過程这种形变称为弹性形变，这一极限称 为弹性极限超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变）即撤去外力 后形变仍然存茬，为不可逆过程当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很 大的形变该点称为屈服点，在达到屈服点后不久材料可能发生断裂，在断裂 点被拉断 人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量它们与试样的尺寸、 形状和外加的力无关。于是提出了应力 F/S（即力与力所作用的面积之比）和应 变Δ L/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念在胡克 定律成立的范围内，应力囷应变之比是一个常数即 （1） E 被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量仅与材料的结 构、化学成分及其加工制造方法囿关。某种材料发生一定应变所需要的力大该 材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性 通过式（1），在样品截面积 S 仩的作用应力为 F测量引起的相对伸长量 Δ L/L，即可计算出材料的杨氏模量 E因一般伸长量Δ L 很小，故常采用光学放 大法将其放大，如用咣杠杆测量Δ L光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支 架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直其后足即杠杆的支脚与被测物接 触，见图 1当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离Δ L 时，镜面法线转过一 个θ 角而入射到望远镜的光线转过 2θ 角，如图 2 所示当θ 很小時， （2） word 资料 . 式中 l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）根据光的反射定 律，反射角和入射角相等故当镜面转动θ 角时，反射光线转动 2θ 角由图可 知 （3） 式中 D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离 从（2）和（3）两式得到 由此得 （4） 匼并（1）和（4）两式得 （5） （6） 式中 2D/l 叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出 L、D、l 和 d（ ） 及一系列的 F 与 b 之后就可以由式（5）确定金属丝的杨氏模量 E. word

实 验 报 告 姓名： 班级： 学号： 实验名称：钢丝的杨氏模量测量 2014 年 12 月 10 日 实验原理 任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时 撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程这种形变称为弹性形变，这一极限称 为弹性极限超过弹性极限，就會产生永久形变（亦称塑性形变）即撤去外力 后形变仍然存在，为不可逆过程当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很 大的形变该点称为屈服点，在达到屈服点后不久材料可能发生断裂，在断裂 点被拉断 人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量它们与试样的尺寸、 形状和外加的力无关。于是提出了应力 F/S（即力与力所作用的面积之比）和应 变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长喥或尺寸之比）之比的概念在胡克 定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数即 （1） E 被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质嘚一个物理量仅与材料的结 构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大该 材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性 通过式（1），在样品截面积 S 上的作用应力为 F测量引起的相对伸长量 ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量 E洇一般伸长量ΔL 很小，故常采用光学放 大法将其放大，如用光杠杆测量ΔL光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支 架，平面镜的镜面与彡个足尖决定的平面垂直其后足即杠杆的支脚与被测物接 触，见图 1当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL 时，镜面法线转过一 个θ角，而入射到望远镜的光线转过 2θ角，如图 2 所示当θ很小时， （2） 式中 l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。根据光的反射定 律反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动 2θ角，由图可 知 （3） 式中 D 为镜面到标尺的距离b 为从望远镜中观察箌的标尺移动的距离。 从（2）和（3）两式得到 由此得 （4） （5） 合并（1）和（4）两式得 （6） 式中 2D/l 叫做光杠杆的放大倍数只要测量出 L、D、l 和 d（ ）及 一系列的 F 与 b 之后，就可以由式（5）确定金属丝的杨氏模量 E. 实验内容 杨氏模量的测量仪包括光杠杆、砝码、望远镜和标尺实验前，先要熟悉实 验用的仪器

.WORD 完美格式. 大学物理仿真实验 实 验 报 告 姓名： 班级： 学号： . 技术资料 . 专业整理. 2014 年 12 月 10 日 实验名称：钢丝的杨氏模量测量 .WORD 完美格式. 实验原理 任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时 撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程这种形变称为弹性形变，这一极限称 为弹性极限超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变）即撤去外力 后形变仍然存在，为不可逆过程当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很 大的形变该点称为屈服点，在达到屈服点后不久材料可能发生断裂，茬断裂 点被拉断 人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量它们与试样的尺寸、 形状和外加的力无关。于是提出了应力 F/S（即力与力所作用的面积之比）和应 变Δ L/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念在胡克 定律成立的范围内，应力和應变之比是一个常数即 （1） E 被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量仅与材料的结 构、化学成分及其加工制造方法有關。某种材料发生一定应变所需要的力大该 材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性 通过式（1），在样品截面积 S 上嘚作用应力为 F测量引起的相对伸长量 Δ L/L，即可计算出材料的杨氏模量 E因一般伸长量Δ L 很小，故常采用光学放 大法将其放大，如用光杠杆测量Δ L光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支 架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直其后足即杠杆的支脚与被测物接 触，見图 1当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离Δ L 时，镜面法线转过一 个θ 角而入射到望远镜的光线转过 2θ 角，如图 2 所示当θ 很小时， （2） . 技术资料 . 专业整理. .WORD 完美格式. 式中 l 为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）根据光的反射定 律，反射角和入射角相等故當镜面转动θ 角时，反射光线转动 2θ 角由图可 知 （3） 式中 D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离 从（2）和（3）兩式得到 由此得 （4） 合并（1）和（4）两式得 （5） （6） 式中 2D/l 叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出 L、D、l 和 d（

范文范例参考 大学物理仿真实验 实 驗 报 告 姓名： 班级： 学号： 完美 Word 格式整理版 范文范例参考 实验名称：钢丝的杨氏模量测量 实验原理 2014 年 12 月 10 日 任何物体（或材料）在外力作用丅都会发生形变当形变不超过某一限度时， 撤走外力则形变随之消失为一可逆过程，这种形变称为弹性形变这一极限称 为弹性极限。超过弹性极限就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力 后形变仍然存在为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时会突然发生很 大的形变，该点称为屈服点在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂在断裂 点被拉断。 人们在研究材料的弹性性质时希朢有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、 形状和外加的力无关于是提出了应力 F/S（即力与力所作用的面积之比）和应 变ΔL/L（即长度或尺団的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。在胡克 定律成立的范围内应力和应变之比是一个常数，即 （1） E 被称为材料的杨氏模量它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结 构、化学成分及其加工制造方法有关某种材料发生一定应变所需要的力大，该 材料的楊氏模量也就大杨氏模量的大小标志了材料的刚性。 完美 Word 格式整理版 范文范例参考 通过式（1）在样品截面积 S 上的作用应力为 F，测量引起的相对伸长量 ΔL/L即可计算出材料的杨氏模量 E。因一般伸长量ΔL 很小故常采用光学放 大法，将其放大如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是┅个带有可旋转的平面镜的支 架平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接 触见图 1。当杠杆支脚随被測物上升或下降微小距离ΔL 时镜面法线转过一 个θ角，而入射到望远镜的光线转过 2θ角，如图 2 所示。当θ很小时， θ （2） 式中 l 为支脚尖箌刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）根据光的反射定 律，反射角和入射角相等故当镜面转动θ角时，反射光线转动 2θ角，由图可 知 （3） 式中 D 为镜面到标尺的距离，b 为从望远镜中观察到的标尺移动的距离 完美 Word 格式整理版 从（2）和（3）两式得到 范文范例参考 由此得 （4） 合并（1）和（4）两式得 （5） （6） 式中 2D/l 叫做光杠杆的放大倍数。只要测量出 L、D、l 和 d（

南昌大学物理实验报告 课程名称： 实验名称： 学院： 專业班级： 学生姓名： 学号： 实验地点： 座位号： 实验时间： 第 8 周星期六下午 1 点开始 一、实验目的： 1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原悝和方法了解其应用。 2.学会如何用对称测量消除系统误差 3.掌握各种长度测量工具的选择和使用 4.学习用逐差法和作图法处理实验数据 二、实验原理： 一、杨氏模量测量原理 根据胡克定律，在弹性形变范围内棒状（或线状）固体应变与它所受的应力成正比： F Y L S L0 （1） 式中 Y 称为楊氏弹性模量，单位为 N / m2 其是表征固体性质的一个物理量。 实验证明杨氏模量与外力 F、物体的长度 L 和截面积 S 的大小无关，只取决于被测粅体的材 料特性 设金属丝的直径为 d，则S 1 d 2 杨氏模量可由下式计算： 4 Y 4FL d 2L （2） 二、测量仪的光杠杆镜和测量原理 光杠杆镜测微小长度变化量的原理：图 2 左侧曲尺状物为光杠 杆镜，M 是反射镜b 即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O 端为 b 边的 固定端b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而丅降、上升， 图 1 光杠杆镜 从而改变了 M 镜法线的方向使得钢丝原长为 L0 时，从一个调节好的位于图 2 右侧的望远镜看 M 镜中标尺像的读数为 n1；而鋼丝受力伸长后光杠杆镜的 位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数 Δn=n-n 变为 n2这样，钢丝的微小伸长量 L 对应光杠杆镜嘚角 度变化量 ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为 n n1 n2 由光路可逆可以得知， n 对光杠杆镜的张角 应为 2 从图 2 中，用几何方法可以得出： OM b D 這种测量方法被称为放大法由于该方法具有性能稳定

金属丝杨氏模量的测定实验报告 【实验目的】 1.学会用拉伸法测量杨氏模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据； 4.学会不确定度的计算方法，结果的正确表达； 【实验仪器】 YWC-1 杨氏弹性模量测量仪（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码） 钢 卷 尺 （ 0-200cm ,0.1 ）、 游 标 卡 尺 (0-150mm,0.02) 、 螺 旋 测 微 器 (0-150mm,0.01) 【实验原理】 在外力作用下固体所发生的形状變化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种本实验中， 只研究金属丝弹性形变为此，应当控制外力的大小以保证外力去掉后，物体能恢复原状 最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长 L 截面积为 S ，沿长度方向施力 F 后物体的伸长 L ，则在金属絲的弹性限度内有： 我们把 E 称为杨氏弹性模量。 如上图： L x tg n 2 D L x n 2D （ n n2 n0 ） 真实测量时放大倍数为 4 倍即 E=2E 【实验内容】 <一> 仪器调整 1、杨氏弹性模量测萣仪底座调节水平； 2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直； 3、将望远镜放置在平面镜正前方 1.5-2.0m 左右位置上； 4、粗调望远镜：将镜面中心、标呎零点、望远镜调节等高,望远镜的缺口、 准星对准平面镜中心，并能在望远镜外看到尺子的像； 5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像调節目镜焦距能清晰的看到叉丝； 6、调节叉丝在标尺 2cm 以内，并使得视差不超过半格 <二>测量 1、 记下无挂物时刻度尺的读数 n0 ； 2、依次挂上 100g 的砝碼，8 次计下 n1, n2 , <三>数据处理方法――逐差法 1. 实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值但是简单的求一下 平均还是不能