把下列参数方程化为普通方程，并说明是什么曲线．（1）2-3t+1y＝t-1.（t为参数）；（2）（t为参数）．
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（1）把2-3t+1y＝t-1.（t为参数）消去参数t化为直角坐标方程为 x=y2-y-1，即 2=x+，故此曲线表示一条抛物线．（2）把（t为参数）消去参数t化为直角坐标方程为 2a2-2b2=4，即 2a2-2b2=1，表示一条焦点在x轴上的双曲线．
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把参数方程化为直角坐标方程，从而判断曲线所表示的图形，属于基础题．
本题考点：
双曲线的参数方程．
考点点评：
本题主要考查把参数方程化为直角坐标方程的方法，抛物线和双曲线的方程特征，属于基础题．
扫描下载二维码分析：将参数方程化为我们熟悉的普通方程，就可以判断它表示的曲线类型．参数方程转化为普通方程的关键是消参数，消参的常用方法是代入消元法和利用三角恒等式消参法等．本题可利用代入法消去参数t．解答：解：（1）由x=1+12t，得t=2x-2，所以y=2+32(2x-2)∴3x-y+2-3=0，此方程表示一条直线；（2）由y=2+t，得t=y-2，所以x=1+（y-2）2，又x=1+t2?x≥1，即（y-2）2=x-1（x≥1），此方程表示抛物线．点评：这是一类将参数方程化为普通方程的检验问题，转化的关键是要注意变量范围的一致性．
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科目：高中数学
A：如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足为D．求证：AC平分∠BAD．B：把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）x=5cos?y=4sin?（?为参数）；&&&&&（2）x=1-3ty=4t（t为参数）
科目：高中数学
把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：（1）x=5cos?y=4sin?（?为参数）；&&（2）x=1-3ty=4t（t为参数）
科目：高中数学
来源：2010年江苏省泰兴市高三上学期第一次检测理科数学试题
题型：解答题
把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。
（1）&（t为参数）；&&&&&&&
（2）（t为参数）；
科目：高中数学
把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）（t为参数）；
（2）（t为参数）；
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【的参数】设椭圆的普通方程为{\frac{{{x}^{2}}}{a}}+{\frac{{{y}^{2}}}{b}}=1，则椭圆的参数方程为\left\{{\begin{array}{l}{x=acost}\\{y=bsint}\end{array}}\right0≤t≤2π.若椭圆的中心不在原点，而在点{{M}_{0}}\left({{{x}_{0}}{{,y}_{0}}}\right)，相应的椭圆的参数方程为\left\{{\begin{array}{l}{{{x=x}_{0}}+acost}\\{{{y=y}_{0}}+bsint}\end{array}}\right,0≤<t≤2π.
【的参数】直线的参数方程的一般形式是\left\{{\begin{array}{l}{{{x=x}_{0}}+lt}\\{{{y=y}_{0}}+mt}\end{array}}\right,t∈R．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知：方程，（Ⅰ）当t=0时，θ为参数，此时方程表示曲线C1...”，相似的试题还有：
已知曲线C的参数方程为(t为参数，t＞0)，求曲线C的普通方程．
已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(Ⅰ)将曲线C的参数方程化为普通方程；(Ⅱ)若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长．
已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(Ⅰ)将曲线C的参数方程化为普通方程；(Ⅱ)若直线l与线C交于A、B两点，求线段AB的长．把下列参数方程化为普通方程并说明是什么曲线.{x=1-3t y=4t(t为参数)
消去t得到：x=1-3/4y整理得：4x+3y-4=0是一条过(0,-4)的直线
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