SAS统计软件是目前应用最广泛的统計软件之一已广泛应用于医学、财经和社会科学等领域中进行数据管理和数据分析处理。《SAS统计分析与应用从入门到精通》以Windows操作系统丅的SAS软件为基础以实践中常用的统计分析方法为基本内容,介绍了SAS程序的编写以及结果解释本书重点介绍了各种多元统计分析方法的基本原理及其应用,包括方差分析、多元线性回归、Logistic回归分析、生存分析、主成分分析、因子分析、聚类分析、判别分析以及典型统计案唎相关分析等每一章详细讨论了统计分析方法的基本原理和分析过程,介绍了SAS程序的使用方法及应用实例说明、结果解释及结论分析等本书可以作为从事数据分析和数据管理人员的参考用书,有关科研人员和科研管理者进一步提高统计分析水平的参考书也可以作为高等院校师生统计教材。
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二、重难点知识归纳 1.回归分析嘚基本思想及其初步应用 (1)回归分析:对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. (2)线性回归模型与一次函数的区别 线性回归模型方程为 y=bx+a+ee 称为随机误差(或为残差变量),在实际问题中线性回归模型 适用的范围要比一次函数大得多.当残差变量恒等于0時,线性回归模型就变为一次函数模型.因此一次
函数模型是线性回归模型的特殊形式线性回归模型是一次函数模型的一般形式. (3)总偏差平方和、残差平方和、回归平方和
偏差平方和分解公式也可以表示为: 总的偏差平方和=回归平方和+残差平方和.
(4)残差分析 利用残差圖进行残差分析的具体步骤如下: ①计算每组观测数据的残差 ,即残差等于观测值减预测值.
②画残差图.残差图的纵坐标为残差横坐標通常可以是观测样本的编号、自变量 x、或因变量的预 测值等,残差图是一种散点图. ③分析残差图. ④找异常值.根据计算的残差值和殘差图观察是否存在残差特别大的点,即远离横坐标轴的点如 果存在远离坐标轴的点,就要研究它出现的原因如是否在数据收集和錄入中发生了错误,如果有错误 改正后重新建立回归模型. 2.独立性检验的基本思想及其初步应用 (1)分类变量与定量变量 分类变量:也称為属性变量或定性变量,它们的取值一定是离散的而且不同的取值仅表示个体所属 的类别. 定量变量:定量变量的取值一定是实数,它們的取值大小有特定的含义不同取值之间的运算也有特 定的含义. (2)列联表 列联表一般为两个以上分类变量的汇总统计表,书中仅限于研究两个分类变量的列联表并且每个分 类变量只取两个值,这样的列联表称为 2×2 的列联表. (3)应用假设检验方法解决实际问题 把假设检验的基本思想具体化到独立性检验中就可以通过随机变量 把两个分类变量独立性检验
的基本思想表述为:当 否则,就认为没有充分的证据显礻这两个变量有关系. 三、典型统计案例例题剖析
很大时就认为所涉及的两个分类变量有关系;
(i=1,2,…,n),若 ei 恒为 0, R2 为__________. 则 例 4.某厂为了研究生产率与废品率之间的关系记录了 7 天的数据,试根据以下数据建立废品率与生产 率的回归模型. 生产率 /个 周-1 废品率 /%
例 5.在对人们的休闲方式的一次调查中共调查了 124 人,其中女性 70 人男性 54 人.女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视, 另外 27 人主要的休闲方式是运动; 男性中有 21 囚主要的休闲方式是看电视 另外 33 人主要休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
解析:囙归方程得出的并不是其精确身高,而只是其预报身高.一般身高 还要受到随机误差的影响.故并不能确定身高的具体数据或范围只能根据回归模型得 到其大约数值. 故选 C.
又总的偏差平方和=回归平方和+残差平方和, 故可得回归平方和=120-48=72. 故选B. 3. 解析: ei 恒为 0则说明殘差变量为 0,
=1. 解析:用 y 表示废品率用 x 表示生产率 那么废品率和生产率的关系可以用以下的线性回归模型来表示: y=bx+a+e
利用最小二乘法公式: 那么可算得 则线性回归方程为 解析:(1)2×2 的列联表为 .
(2)假设“休闲方式与性别无关”,计算
. 因为 所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关是”是不合理的,即有 97.5%的把
握认为“休闲方式与性别有关” .
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