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中考试题 求阴影部分面积的三种解题方法
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来源：奥数网整理
　　首届&华罗庚金杯&复赛中有这样一道题：
　　71427和19的积被7除，余数是几?
　　有恒心的小朋友会先耐心地乘，再耐心地除，最后得到余数.即：
　　因此，71427与19的积被7除，余数是2.然而，小明却做出了另外一种方法.请看：先用71427和19两个数分别除以7，得到
　　再利用乘法的分配律变换算式
　　203&7+6)&19
　　=+6&19
　　=+6&(2&7+5)
　　=+6&2&7+6&5
　　然后，他想，式中划&DD&的部分都是7的倍数，能被7整除.那么，71427&19的积被7除的余数就等于式中划&&的部分(两个余数的乘积)被7除的余数，因此
　　6&5=30，
　　30&7=4&&余2.
　　所要求的余数是2.
　　请读者想想看，小明的做法有道理吗?在你认真思考后，如果认为他的做法还具有代表性，那么，你能概括出什么规律来吗?
　　【规律】
　　两个自然数的乘积被某数除所得的余数，等于两个数分别被某数除所得余数的乘积，再除以某数所得的余数.
　　【练习】
　　1.7的积被7除，余数是几?
　　2.求下面各式的余数.
　　(1)&3;
　　(2)&5;
　　(3)&7;
　　(4)&11;
　　(5)&13;
　　3.思考下面的两道题.
　　(1)123、456、789这三个数连乘的积被3除，余数是几?
　　(2)、78、9四个数连乘的积被3除，余数是几?
　　4.再思考下面的两个问题.
　　(1)、、、2000这七个数连乘的积被3除，余数是几?
　　(2)1至2000中所有不能被3整除的自然数连乘的积除以3，余数是几?
　　提示：21、22、23&&分别被3除的余数有如下规律：
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再帮我解决这题吧，求解题思路
就是求那条分式的值
算了，，我在扣扣上面跟你讲
提问者评价
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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可以告诉我详细的解题过程吗 我不会算
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