四边形ABCD,角B=角D=90°,角ACB=30°，AC=2，CD平方+AB平方=AC平方，AD

点击联系发帖人 时间：2016-03-19 03:45

D B

（1）如图②当∠C≠90°，D为∠BC的角平分线时，线段B、C、CD又有怎样的数量关系?不需要证明请直接写出你的猜想；
（2）如图③，当D为△BC的外角平分线时线段B、C、CD又有怎样嘚数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明

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据魔方格专家权威分析试题“洳图，在△BC中∠CB=90°，∠B=30°，D是斜边B的中点，且C=3cm..”主要考查你对直角三角形的性质及判定等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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如图四边形BCD中，D＝CD∠DB＝∠CB＝90°，过点D作DE⊥C，垂足为FDE与B相交于点E． ①求y关于x的函数关系式； ②当x为何值时，△PBC的周长最小并求出此时y的值．: 答案证明：（1）∵，∴DE垂直平分C，
②∵BC＝9（定值）∴△PBC的周长最小，就是PB＋PC最小．由（1）知点C关于直线DE的对称点是点，∴PB+PC＝PB+P故只要求PB+P最小．
显然当P、、B彡点共线时PB+P最小．
由（1），，得△DF∽△BC．
∴当时△PBC的周长最小，此时．

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