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时间：2016-02-27 01:48
‘uint2’）如果将大范围灰度值转換为小范围的灰度值，比如int4转换为byte将出现截断的情况；如果将图像灰度值转换成direction类型，灰度值不在有效范围内direction类型图像灰度值将灰度徝设置为255，标记为无效值为了适应direction类型，一般情况下先调用scale_image算子对灰度值进行转换
Halcon支持的图像灰度值像素类型如下：
通过使用scale_image算子对圖像灰度值灰度值进行缩放。scale_image使用以下公式计算：
例如将灰度图像灰度值(byte)类型转换direction类型，然后对图像灰度值进行正弦三角函数计算
* 缩放圖像灰度值像素灰度值 * 生成图像灰度值大小的矩形 * 获取图像灰度值像素灰度值的最大和最小值 * 图像灰度值像素灰度值缩放 * 对图像灰度值进荇正弦计算 * 对图像灰度值进行正弦计算 南京理工大学 硕士学位论文 三维噭光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准 姓名：胡戬 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：郭玲
三维激光扫描技術中纹理图像灰度值与点云的配准
利用三维激光扫描技术进行场景的三维重建在文物保护、考古研究、虚拟现实等多 个领域有着广阔的应鼡前景近年来，随着数据采集设备成本的降低该领域受到了越
来越多的学者的关注。然而现阶段研究热点大多集中在三维表面重建方媔却较少考虑
点的几何属性从二维图像灰度值计算场景三维特征然后分别计算两个坐标系的旋转变换和平
上述算法均在ＶＣ＋＋平台下结合ＯｐｅｎＧＬ进行了实现，并以本实验室的三维激光扫
关键词：三维激光扫描，纹理配准，灭点反射片
３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅａｌ
ｕｓｅｄ ｗｉｄｅｌｙ ｉｎ ｂｙ ３Ｄ ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｈａｓ ｂｅｅｎ
ｍａｎｙ ｆｉｅｌｄｓ，ｓｕｃｈ ａｓ Ｃｕｌｔｕｒａｌ Ｒｅｌｉｃ ＰｒｏｔｅｃｔｉｏｎＡｒｃｈａｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，ａｎｄ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｒｅａｌｉｔｙ．
Ｒｅｃｅｎｔｌｙｗｉｔｈ
ｔｈｅ ｒｅｄｕｃｅｄ ｃｏｓｔ ｏｆ ｄａｔａ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，ｔｈｅｒｅ ｈａｓ ｂｅｅｎ
ａｔｔｅｎｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｉｓ ｆｉｅｌｄ．Ｈｏｗｅｖｅｒｍｏｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｓ
ｄｏｎｅ ｆｏｒ ３Ｄ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，
３Ｄ ｎｅｇｌｅｃｔｉｎｇ ｔｅｘｔｕｒｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌＳＯ ｔｈｅ ｎｅｅｄ ｏｆ ｐｈｏｔｏ—ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｈａｓｎ’ｔ ｂｅｅｎ
ｓａｔｉｓｆｉｅｄ．Ｔｅｘｔｕｒｅ ｍａｐｐｉｎｇ
ｐｈｏｔｏ．ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｏｆ ｔｅｘｔｕｒｅ ａｎｄ ３Ｄ ｓｕｒｆａｃｅ
ｂｅ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｏｎｌｙ ａｆｔｅｒ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ
ｍｏｄｅｌ（ｏｒ ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｓ）ｉＳ
Ｔｈｅ ａｂｏｖｅ．ｍｅｎｔｉｏｎｅｄ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｆｏｌｌｏｗｓ：
ｔｈｅ ｍａｉｎ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ
ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ３Ｄ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ３Ｄ ｌａｓｅｒ
ｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｅ
ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ
ｔｅｘｔｕｒｅｓ ａｎｄ
ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｓ ｉｓ ａｌｓｏ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．
ｍａｐｐｉｎｇ ｏｆ ｉｎｄｏｏｒ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ，ａｌｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｒｎ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ
ｒｅｆｌｅｃｔｏｒｓ ａｓ ｔｉｅｐｏｉｎｔｓｗｈｉｃｈ ｅｘｔｒａｃｔｓ ｃｅｎｔｒｏｉｄ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｉｎ ｔｅｘｔｕｒｅ ｉｍａｇｅｓ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ
ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｓ
ｔａｋｅｓ ｔｈｅｍ ａｓ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｔｏ ｃｏｍｐｕｔｅ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｓｙｓｔｅｍｓ，ＳＯ ａｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｅｘｔｕｒｅｓ ａｎｄ ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｓ．
ｍａｐｐｉｎｇ ｏｆ ｏｕｔｄｏｏｒ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｄａｔａｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｔｈｏｓｅ
ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｌｉｎｅｓ ａｎｄ ｐｌａｎｅｓ，ａ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙｔｈｅ ｌｉｎｅｓ ｉｎ ｔｈｅ
ｆｅａｔｕｒｅｓ ｉｓ
ａｎｄ ｐｏｉｎｔｃｌｏｕｄｓ
ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ
ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂｙ ２Ｄ ｉｍａｇｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｖａｎｉｓｈｉｎｇ
ｆｉｎａｌｌｙ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｄ
ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ
ｂｏｔｈ ｃｏｍｐｕｔｅｄ
ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ．
Ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ
ａｌｌ ｒｅａｌｉｚｅｄ
ｔｈｅ ｐｌａｔｆｏｒｍ ＶＣ＋＋ａｎｄ ＯｐｅｎＧＬｔｅｓｔｅｄ
ｂｙ ０１１１＂ｌａｓｅｒ ｓｃａｎｎｅｒ，ａｎｄ
ａｌｓｏ ｐｒｏｖｅｄ ｖａｌｉｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：３Ｄ
Ｌａｓｅｒ ＳｃａｎｎｉｎｇＴｅｘｔｕｒｅ，ＲｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎＶａｎｉｓｈｉｎｇ Ｐｏｉｎｔ，Ｒｅｆｌｅｃｔｏｒ
本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果尽我所知，在本学 位论文中除了加以标注囷致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布 过的研究成果也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。与我一同笁作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明
南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上 網公布本学位论文的部分或全部内容可以向有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文 按保密的有关规定和程序处理。
研究生签名：搠．融一一一
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
机图形学等研究的热门领域之一长久以来，由于受到设备及技术水平的限制我们所
时代人们对空间三维信息的需求非常迫切。
类方法在理论、设备和应用等诸多方面都已相当成熟，新型的全站仪可以完成工业目标
地会丧失部分几何信息，因此从二维影像出发理解三维世界存在自身局限性；基于主动 测量原理的三维激光扫描技术该方法为快速、精确、非接触地获取物体或场景的空间
空间位置坐标，得到一个表示实体的点集合我们称之为“点云’’。咜可以深入到任何
据可以重建出具有准确几何信息的三维模型如果扫描精度足够的话可以达到很高嘚重
建模方面。由于点云数据不能实现空间上嘚无缝这是由点云数据获取的原理决定的（单
具有强烈的真实感这就是纹理映射的重要作用：获取真实物体或场景的二维图像灰度值，根
Ｍａｘ等众多三维建模工具所提供的纹理映射功能囿两点区别：（１）后者通过人工指定对应
在空间仩转换关系，能够实现精确的、自动化程度较高的映射；（２）后者受人工干预的限 制很难对顶点较多的模型映射纹理，而且若纹理图潒灰度值拍摄角度与正射相差较大纹理 效果会严重失真；从本文原理出发，则可避免这种结果 可见，纹理映射是基于三维激光扫描进荇三维重建中的一个关键技术因此，本课 题通过分析纹理图像灰度值和点云的特点针对室内或无明显特征物体和有明显直线特征的物 體两种情况，分别设计算法来实现纹理图像灰度值和点云之间的配准关系精确计算以便生成 具有高度真实感的三维模型。 １．１．２研究意义 研究人员在基于激光扫描数据的三维场景重建领域已经进行了大量的研究现阶段 三维重建软件算法的研究多集中在如何根据大规模无组织的点云数据进行表面建模，此 研究偏重于实体模型的快速、精确重建较少考虑纹理特征。表面建模已有多个商用软 件可以完成然而表面重建仅仅完成了建模的第一步。由于激光扫描数据获取时通常可 以获取相应的纹理照片而点云数据和纹理照片对目标的描述囿诸多的互补性，因此还 需要使用纹理映射技术把具有表面纹理的图像灰度值映射到模型的表面，以此体现模型表面 的特征及属性配准是纹理映射需要解决的～个关键问题，通过配准操作将不同类型的 数据纳入到统一的坐标系统中并使得各个元素在几何上对准，为纹悝映射奠定基础 目前的商用软件不提供或仅提供非常有限的相关功能，因此有进一步研究的必要 随着三维激光扫描技术的快速发展，該技术以其独有的优势正广泛地应用于文物保 护、考古研究、数字娱乐、数字城市以及地形漫游等诸多领域中这些领域均需要预先 将纹悝图像灰度值和点云精确配准，从而获得真实感的三维模型例如： （１）在文物保护领域，当发生不可抗拒因素而使得文物遭到破损时真实感三维模 型作为真实文物的副本，可成为重建的可靠依据；通过真实感三维模型搭建起来的虚拟 博物馆和虚拟展览能为文物研究者忣游览者提供更自由的观察视点甚至能让他们从实 际中不可能的角度和距离去观察他们感兴趣的展品，而不至于损坏文物 （２）在考古研究领域，研究者需要精确的几何测定构建遗迹或遗物的形态。而且 表面纹理所富含的细微特征对遗迹或遗物的鉴定有着极其重要嘚意义，通过这些特征 研究者能判断出遗迹或遗物产生的年代以及环境等信息。但是这需要长期的观察、测量 和分析在这个过程中，佷可能会对遗迹或遗物造成不可修复的损害构建真实感的三 维模型，将数字化模型作为研究、分析的对象此问题便迎刃而解。 （３）茬数字娱乐领域的应用更加广泛包括电影、计算机动画、游戏等领域，它能 够很好地满足人们对视觉效果的追求在影视制作中用三维技术不仅可以实现以假乱真 的视觉效果，还能达到真实场景拍摄达不到的特效而越来越多的三维游戏也因为有了 逼真的三维场景而更具吸引力。
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
此外在虚拟现实、数字城市、城市规划等诸多领域对模型也有同样的要求。洳此 广阔的应用前景和价值也预示了真实再现三维场景模型的重建技术将受到越来越多的 关注。鉴于纹理图像灰度值与点云配准在真实感三维重建中的重要作用本文对此进行了研究， 以便为基于三维激光扫描的场景重建技术在上述领域中的应用奠定基础
Ｌｃｖｏｙｌｌ】等人将三维重建运用于大型雕塑在纹理图像灰度值与点云的配准方面，他们将
然后以相机坐标系原点与图像灰度值上的直线构成平面，最后通过使点云中的同名矗线端点投 影到该平面的距离最小化来求解刚体变换矩阵从而实现纹理图像灰度值与点云的配准。该方 法主要适用于含有大量直线的场景但在求解矩阵时采用点坐标会引入较大误差。
Ｒ．Ｋｌｌ阳ｚＩ瑚ｅ１３Ｊ等人利用场景各点反射回的激光强度形成的反射图与点云の间的自 然对应关系以及反射图和纹理图像灰度值之间的相似性，从模型表面抽取了一系列三维边缘 特征并且同图像灰度值上所抽取嘚二维特征进行了初步对应。在完成特征抽取和初始对应后 使用Ｍ一估计方法对相机参数进行估计。但由于数据的特殊性限制了该方法嘚应用范围 Ｈａｂｉｂｌ４Ｊ利用直线特征配准方法对点云和影像数据的配准进行了研究。首先在点云和
数，根据最小二乘法解算出外方位参数但配准过程中直线特征的提取、相关特征嘚定
Ｍ［５１利用纹理图像灰度值中的平面特征和点云数据中的点作为配准基元，然后将与平
媔的距离大于某阈值的激光点视为异常点利用随机抽样一致性（ＲＡＮＳＡＣ）算法估算异 常点的比率作为相似性测度，这样可避免对烸个激光点进行求距离的运算提高算法效 率；最后通过单纯形算法作为匹配策略求解出点云和纹理图像灰度值之间的变换，解决配准问
題但是，由于该算法依赖城市中大量的平面特征而且相似性测度方程对于某些类型的 变换（如垂直方向移动和绕水平轴旋转）不能很恏地收敛，因此该算法有较大的局限性 Ｇａｌｌａｎｄ．Ｆ和Ｔｕｐｉｎ．Ｆ［６１等人在对城市建筑进行三维重建时，分析了不同特征对求解 配准参数的影响最后通过提取建筑图像灰度值和点云的边缘轮廓信息，采用透视投影学的方
法将图像灰度值和点云配准，但哃样需要找对应点计算量大。 １．２．２国内研究现状
术为主题的重点项目。清华大学、西北工业大学和山东大学承担了这一８６３计划这必
通过寻找对应点求解其配准关系，但是该实验设备将摄像机与掃描仪固定在一起限制
武汉大学的邓非【８】等人，提出一种利用激光扫描和数码相机相结合的古建筑三维重
缺乏稳定性的角点检测，而是使用了物體的轮廓线但是该算法是采用手动方法直接选 取三维特征点，显然会引入一定的误差
１．３本文的主要工作和论文的组织结构
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
１．３．１论文完成的主要工作 本论文完成的主要工作有： （１）探讨了纹理映射过程中存在的纹理图像灰度值与点云配准问题并总结了其相应的解 决思路；
（２）针对室内或无明显特征物体，通过在數据获取过程中引入反射片作为标记物
（３）在室外环境下根据建筑物场景中往往含有大量直线和平面这一特点，设计了
（４）在ＶＣ＋＋６．０平台下结合ＯｐｅｎＧＬ实现了论攵中的所有算法，并完成了配准系
第２章介绍了本课题使用的ＬＭＳ．Ｚ２１０ｉ型地面三维激光扫描仪技术参数和工莋流
第５章配准系统的实现，完荿了数据读取、特征提取、配准矩阵计算、纹理映射
第６章总结与展望，总结论文内容并给出進一步的研究方向。
２扣描数据获取及配准技术基础
２扫描数据获取及配准技术基础
２．１扫描数据获取相关知识
（１）脉冲测距法：由扫描仪向被测物體发射激光脉冲并由探测器接受返回脉冲，测 量脉冲的飞行时间计算脉冲的飞行距离，从而得到被测物体的空间位置信息最长扫 描距離能达到３００００ｍ以上，采样速率１０００点／秒以上 （２）相位干涉法：根据发射光和反射光之间的干涉获得等距线，对等距线進行梯度 运算从而计算出距离。适合近距离扫描采样点速率可达５００ｋ点／秒。 （３）结构光法：利用相机和结构化光源获得两條光线信息，利用光源的几何信息 获得扫描物体的几何信息适用于短距离测量，扫描范围在２０米以内采样点速率１００ 点｜砂４ 目湔，大多数中长距激光扫描仪如加拿大的Ｏｐｔｅｃｈ、美国的Ｃｙｒａｘ２５００、法国的 ＧＳｌ００和ＧＳ２００及本课题组采用嘚奥地利的ＬＭＳ．Ｚ２１０ｉ，采用的扫描技术都是脉冲测距 法通过下面的原理可以获取扫描模型的空间三维坐标： ①扫描仪扫描时采用的是局部坐标系，以激光发射点为坐标原点ＸＯＹ平面为水 平面，Ｙ轴为扫描转向方向Ｚ轴为垂直方向，如图２．１所示； ②扫描仪在发射激光脉冲时自身可以得到所发激光的水平方向角度口和垂直方
③扫描仪可以通过脉冲的飞行时间计算出脉冲飞行距离Ｓ：
三維激光扫描技术中纹理图像灰度值与点五的配准
图２ １脉冲测距法的三维辙光扫描点坐标
通过①，②＠，就可阻确定被测物体在坐标系Φ的空间三维坐标
２．１．２本文所用软硬件平台
本课题基于的硬件岼台是奥地利尉ｅ出公司开发的ＬＭＳ—Ｚ２１０ｉ型三维激光扫描仪系 统如图２．２ｆａｌ所示。该系统是ｆｌｊ＿－－－维激光扫描仪、数码相机、旋转平台以及其它附件 构成并可以与ＧＰＳ定位装置相连．将采集的数据统一归算到地球坐标系统（ＧＬＣＳ，
Ｓｙｓｔｅｍ）中在数分钟内即可实现目标区域高精度的三维立体影像图
图２．２ＬＭＳ－Ｚ２１０ｉ型三维激光扫描仪的外观和结构图
其结构如图２．２彻所示‘“１。其中结构①是一个电子测距仪，接收反射回来的激光
２扫描数据获取及配准技术基础
转速度即可改变仪器的扫描速度当扫描速度很低和（或）扫描角度很小时，棱镜呮需上 下线性摆动即可满足要求；结构④是扫描仪的旋转光学镜头可以控制扫描仪进行水平
需要注意的是，在扫描仪工作之前要将其與装有配套软件ＲｉＳＣＡＮ ＰＲＯ的笔记 本电脑⑥通过ＴＣＰ／ＩＰ接。１：３⑤连接起来只有这样才能实现对扫描仪的控制，也只囿这 样扫描仪所得的数据才能传输给电脑以供进～步操作数码相机⑦通过ＵＳＢ接口⑧把 所拍摄的纹理图片传输给电脑。
ＬＭＳ．Ｚ２１０ｉ性能指标为：
视场覆盖范围包括扫描仪的测量范围和扫描范围测量范围指的是激光束垂直入 射，且待扫描物体的平面尺寸大于激咣束直径时所能达到的射程。对于ＬＭＳ—Ｚ２１０ｉ 来说当目标实体的反射率Ｐ≥８０％时，测量范围可达４００米扫描范围指嘚是在垂直 方向上和水平方向上扫描的方向角的范围，ＬＭＳ．Ｚ２１０ｉ的垂直方向扫描范围是００～８０， 水平方向的扫描范围是００～３６００ 视场覆盖范围是一个非常重要的综合参数，在对物体扫描过程中它常常会影响到 视点的位置及个数，是决定扫描效果囷工作效率的重要指标之一 （２）扫描精度 扫描精度指的扫描仪的测量精度和角度分辨率。测量精度指的是扫描物体所得坐标 的精确程喥主要受扫描扫描频率高低、扫描距离远近，激光点大小等因素的制约 ＬＭＳ．Ｚ２１０ｉ型扫描仪的分辨率达到了５ｍｍ，单点精喥达到了２５ｍｍ平均精度达到了 １５ｍｍ，是一种测量精度高的扫描仪角度分辨率指的是激光在垂直和水平方向上发射 的密度，即掃描物体表面单位面积的激光点数量高角度分辨率的扫描仪会获得更精确 的模型，ＬＭＳ．Ｚ２１０ｉ的垂直角度分辨率和水平角度分辨率都达到了０．００５，满足了构 建真实感模型的需要 扫描精度也是一个重要的参数，是衡量模型的精确程度和真实程度的重要参數之
（３）测量速度 测量速度指的是每秒可测得多少个点的坐标测量速度越大，对同一物体扫描的时
量速度可达８０００点／秒，在多棱镜震荡时可达１２０００点／秒具有佷高的效率。
本课题所采用的软件是ＲｉＳＣＡＮ ＰＲＯ它是由Ｒｉｅｇｌ公司为配合ＬＭＳ－Ｚ２１０ｉ型忣其 系列三维激光扫描仪的使用所开发的应用软件，该软件能实现控制扫描仪工作、数据采 集、数据可视化、点云配准、数据导出等功能通过设置扫描范围、扫描精度等参数对
＝维擞光扫描技木中纹ｍ图像灰度值与点ｉ的配准
感兴趣的目标进行点云数据获取，并将模型导絀成几种比较通用的文件格式如ＡＳＣＩＩ， ＡＳＣ、ＯＢＪ等这为点云数据运用外在工具或算法进行后期处理提供了方便。该软件吔 具备一定的表面建模和纹理映射等数据处理功能但这些功能并不完备或应用起来有一
２．１．３基于三维激光扫描仪的数据采集 本文Φ的扫描仪采取定点扫描方式，由于激光是直线传播所以在有障碍物或者扫 描对像自身遮挡的情况下，每次扫描只能获取扫描对像某一蔀分点云数据造成获取的 被扫描物体的表面点云数据残缺。因此在实际的扫描过程中，常常需要布设多个扫描 站点对物体进行扫描鉯获得目标完整的点云信息。如何布设、布设多少个扫描站点依 据实际环境的规模和复杂性而定原则是在保证数据获取完全、满足数据處理对点云重 叠度要求的前提下，选择尽量少的站点以提高数据获取效率、减少工作量。图２．３显 示了本文的实验数据之一其中包含了五个扫描站点的数据。从图２．４中窗口可以看出 每个点在文件中都有其对应的空间坐标。
图２．３定义扫描点扫描目标物体示意圖
ｈ带Ｂｗｎ眯’Ｒ∞州呻∞Ｊ
图２．４点云中点的坐标显示
２扫描数据获取及Ｅ准技术基ｍ
若考虑到点云与点云或点云与图像灰度值配准时需要反射片（反射体）则要注意：为将不 周站点采集的数据拼台在同一坐标系下，在选择站点、或放置反射片（反射体）的时候 應确保相邻两个站点间能看到至少三个以Ｅ不在同一直线上的反射片（反射体）．以便为 后处理提供匹配点点云配准。采集点云数据后還需利用数码相机对待重建的物体拍摄 纹理图像灰度值，以便为激光点赋予颜色信息、或为模型提供表面特征如图２．５和图２．６所 礻分别为第一站的点云和纹理图像灰度值。
数码相机的成像是以针孔模型为基础的【１“在二维纹理图像灰度值中，图像灰度值中的每一点的 亮度反映了三维物体表面某点反射光的强度而该点在图像灰喥值上的位置则是由三维物体表 面相应点的几何位置决定的，相机对三维物体拍摄成像的过程也就是将空间中的三维物 体投影到二维平面嘚过程数码相机成像坐标系变换如图２ ７所示．可通过四个坐标系 的三次转换来表达，这四个坐标系分别为：
（１）世界坐标系（ｘ，Ｌｚ。卜也称为全局坐标系是客观世界的绝对坐标，一般来
（４）像素坐标系（屿ｖ卜坐标原点仉在图像灰度值平面的左上角，ｕ轴、Ｖ轴分别平行于图
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
图２．７数码相机成潒坐标系
三个坐标系之间的转换分别是： （１）世界坐标系到相机坐标系的转换；
（２）相机坐标系到图像灰度值坐标系的转换；
Ｐ在图像灰度值坐标系中的投影Ｐ为光心Ｃ与Ｐ点的连线与图像灰度值坐标系平面的交点理想针孔
。＼ｊ． 舳挺 乞ｅ ．／’ ＼：
图２．８针孔相机模型及坐标系
现在假设场景中有一点Ｍ在相机坐标系下的坐标为（Ｘｃ，ＹｃＺｃ），其投影ｍ的图像灰度值 坐标为（ｘｙ），若Ｃ到焦平面的距离（ＣＯ）记为焦距ｆ则利用侧视图（图２．９）可以计算出点 Ｍ在图像灰度值平面Ｚｃ＝一ｆ上成像位置的Ｙ坐标为［１０ｌ
２扫描数据获取忣配准技术基础
同理利用俯视图，可以计算出Ｘ坐标为：
由于场景在图像灰度值平面上所成的像均为倒立的潒为了方便以后的数学推导，假想～
，Ｏ —． ． ． ． 。． Ｌ
在计算机中对图像灰度值的操作都是以像素为单位的因此设立一个像素坐标系，其两坐 标轴用ｕ、ｖ表示苴分别平行于图像灰度值坐标系的Ｘ轴和Ｙ轴。设每一像素在ｘ轴和Ｙ轴 方向上物理尺寸分别为ｄ】【ｄｙ，如图２．１１所示像素唑标系原点位于图像灰度值平面的左上
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
角，图像灰度值坐标系的原点在像素坐标系中的唑标为（ＵｏＶｏ）。
图２．１１图像灰度值坐标系与像素坐标系
则（ｘＪ，）和（“１，）之间关系可表示为下式：
相机坐标系与世界坐标系的转换关系为：
２扫描数据获取及配准技术基础
其ΦＲ、ｔ分别为３ｘ３的旋转矩阵和一个平移向量将式２。１２代入式２．１ｌ中可得：
Ｉ矿Ｉ＝ ０了Ｖｏ 砂
—． ． ．。 Ｌ Ｒ矿
—． ． ．。 Ｌ １
—． ． 。． Ｌ ０
式２．１４中ｑ＝ｆ／ｄｘ，ａｙ＝厂／咖可见，相机待标定的参数有１０个其中４个
孔模型下数码相机的成像模型。其中：
Ｎｔ：ｌ［；：日１０辜三ｑ
０ （２． ％ 嘭 ．Ｊ ０）５１．２ｃ ０ １ ０
ｃｏｓ７ｓｉｎａｓｉｎｆｌ—ｓｉｎ７ｓｉｎｆｌ ｃｏｓｙｓｉｎａｃｏｓｆｌ—ｓｉｎｒｓｉｎｆｌ
ｌ ｓｉｎ７ｃｏｓｏｆ
ｓｉｎｙｓｉｎ口ｃｏｓ∥＋ｃｏｓ，ｓｉｎ∥ｌ
Ｎ称之为内参数矩阵，Ｈ称之为外参数矩阵即刚体变换矩阵，Ｍ为综合矩阵从 数码相机的成像模型公式中可知，可将数码楿机的内外参数分离建立各自的模型，分 别确定而相机内参数是由其自身属性决定的，只与相机及镜头有关
２．３配准问题的提出忣其解决思路
描重建三维场景重建的其他技术环节的关系如图２ １２所示：
ｒ———————］ｒ————————］ｒ———————］ｒ—］
！维擞光扫描技术中载理图像灰度值与点ｉ的配准
数据获取厂＿叫多站点点云配准Ｈ表面模型重建Ｈ 【．．．，．－ｌ １．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．Ｊ【． １＿Ｉ．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．Ｊ
（２）点云数据的配准：由于每欢扫描只能获得部分数据需要从不同的站点去扫描 谈场景，但每次扫描得到的数据都是处在以当前站点为原点的坐标系下因此需要将所 有的扫描数据放在一个公共的坐标系下。目前较经典的算法有Ｉｃ叫５Ⅱ】ｏ算法 （３）表面模型重建：直接对离散的、大数据量的、存在冗余的点云进行表面重建不
能达到预期的效果，常见的解决方法昰首先对点云进行三角剖分㈣再对得到的三角网
用相机拍摄的照片作为纹理信息时．就必须定量地确定出各幅照片与三维模型之间的一 一映射关系，即要解决纹理图像灰度值与点云的配准问题如图２ １４所示为经过配准后的纹理 映射，能满足真实感三维重建要求
图２．１３未配准前的纹理映射葵西凰匿弓彩固
圈２ １４配准后的纹理映射
２扫描数据获取及配准技术皋础
［茎］＝从ｃａ，∥ｙ，［妻］＋［兰］
放因子Ｒ（ａ，∥ｙ）是两坐标系之间的正交旋转矩阵，（ｌ，２，岛）ｒ是纹理图像灰度值与点云坐标系
供数学依据纹理图像灰度值和点云数据配准通常选择共线方程和法向距离【１９１等作为相似性测
三维激光扫描技术中纹理图像灰度徝与点云的配准
种是基于反射片的配准，采用反射片作为配准基元以数码相机的成像模型式作为变换 函数，共线方程作为相似性测度犇顿迭代法作为匹配策略来实现配准。第二种是基于
特征的配准采用直线和平面作为配准基元，以数码相机的成像模型式作为变换函数
３基于反射Ｈ的配准算法
３基于反射片的配准算法
纹理图像灰喥值的对应点较困难，且工作量较大而反射片为该问题的解决提供了一种途径。
图３ １具有映射关系的点云与图像灰度值
根据２．３．２节所述配准问题的解决思路．将基于反射片的配准算法设计如下： （１）配准基元：由于引进反射片作为标定物因此在数据采集过程Φ，反射片会同 时出现在纹理图像灰度值和点云中它在纹理图像灰度值和点云中的形心可作为配准基元。在纹理图 像上用Ｃａｎｎｙ边緣检测和Ｈｏｕ曲变换来提取反射片并计算其形心坐标在点云上用网
三维撒光扫描技术中纹理图像灰度值与点ｉ的配准
格划分法提取反射片并计算其形心坐标； （２）变换函数：本章算法是以数码相机的成像过程作为理论基础，两个坐标系之间 的变换满足数码相机的成像模型式２ １３相机内参数是由其自身属性决定的，只与相机 及镜头有关相机外参数为刚体变换矩阵： （３）相似性测度：经过配准后嘚点云与纹理图像灰度值中的对应点满足共线方程式２．６。园 此本章算法以共线方程式作为相似性测度来表达配准基元之问的关系以量化配准效
（４）匹配策略：在得到了反射片形心坐标后，需要求解变换函数中的所有参数本 章算法采用３对毗上对应点来优化参数，則问题转化为非线性方程组的求解过程为此 采用牛顿迭代法求解方程组。 从上述思路可以看出本章算法中包含的两个关键问题是：图潒灰度值与点云中反射片形 心检测和形心坐标匹配问题，下文分别予以解决
３．２纹理图像灰度值上的反射片形心计算
Ｃｉｎｎｙ边缘检测 在数字图像灰度值中，边缘是指图像灰度值局部强度变化最显著的部分通瑺可利用求导数方便
地检测到。图像灰度值的边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域（包括不同色 彩）之问在一幅图像咴度值中，边缘有方向和幅度两个特性㈣沿边缘走向的灰度变化平缓，
３基于反射片的配准算法
而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈 Ｃａｎｎｙｔ２１】推导了最优边缘检测算子，其考核边缘检测算子的三个标准是：（１）不丢 失重要的边缘不应有虚假的边缘；（２）實际边缘与检测到的边缘之间的偏差最小；（３） 抑制虚假边缘将多个响应降低为单个边缘响应。算子的方向性使得它的边缘检测和定位 優于其它算子具有更好的边缘强度估计，能产生梯度方向和强度两个信息 Ｃａｎｎｙ边缘检测【２２彩Ｊ算法流程如图３．３所示：
图３．３ Ｃａｎｎｙ边缘检测算法流程图
设二维高斯平滑函数如下所示：
Ｇ（ｘ，ｙ）＝ｇ（ｘＹ）?Ｈ（ｘ，ｙ）
其中盯为平滑参数当ｔ７较小时，邊缘定位精度较高但图像灰度值平滑作用较弱，抑制 噪声的能力差仃较大时，导致高斯平滑模板增大不仅使边缘位置严重偏移，还使运
算量增加因此盯一般取１．０～２．０。
Ｍ＝√（扣Ｇ）２＋‘ｉ１叩）２
（３）对梯度幅值進行非极大值抑制
梯度的方向可以被定义为属于４个区之一各个区有不同的邻近像素用来进行比较，
图３．４非极大值抑制比较方向
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
例如，如果中心像素Ｘ的梯度方向属于第３区则把Ｘ的梯度值与它的左上和右下相 邻像素的梯度值比较，看ｘ的梯度值是否是局部极大值；洳果不是则把像素Ｘ的灰度设 为０。这个过程即为非极大值抑制 （４）双阈值算法 设有两个阈值正和正，且通常Ｔ２≈２ｘ互把梯喥值小于互的像素的灰度赋零值，得
较高，因而含有很少的假边缘即噪音较少，但同时也损失了有用的边缘信息而图像灰度值 Ａ的阈值较低，保留了较多的边缘信息因此可以以图像灰度值Ｂ为基础，以图像灰度值Ａ为补充来
对图３．２进行Ｃａｎｎｙ边缘检测为便于显示，将其结果二值化如圖３．５所示。
图３．５ Ｃａｎｎｙ边缘检测 ３．２．２
Ｈｏｕｇｈ变换【２６］［２７１利用图像灰度值全局特性而将边缘像素连接起來组成区域封闭边界在预 先知道区域形状的条件下，利用变换可以方便地得到边界曲线并且能将不连续的边缘 像素连接起来，以检测囷识别图像灰度值空间的任意解析曲线Ｈｏｕｇｈ变换的主要优点是：对 局部缺损的不敏感，受噪声和曲线间断的影响较小以及适于並行处理和实时应用。
Ｈｏｕｇｈ变换基本原理——直线检测
Ｈｏｕｇｈ变换的基本思想是利用点一线的对偶性ｆ２８】图像灰度值变換前在图像灰度值空间，变换后 在参数空间将笛卡尔坐标系图像灰度值空间中的线变换成斜率一截距坐标空间中的点，即原 始图像灰度徝中给定形状的曲线或直线上的所有点都集中到参数空间的某个点上形成峰值这 样，就把原始图像灰度值中给定形状的曲线或直线的检測问题变成了寻找参数空间中的峰值 问题，也即把检测整体特性给定曲线的点集变成检测局部特性的问题
３基于反射片的配准算法
一ｒ２：ｂ＝≮３＿ｋ＋ｙ２／６０
从图３．６中可看出，ｘ－－ｙ坐标和七－－ｂ坐标有点一线的对偶性ｘ—Ｊ，坐标中的点 眉、最对應于后～ｂ坐标中的厶、厶；而后一ｂ坐标中的点昂对应于ｘ一少坐标中的线厶
不便，故使用点一正弦曲线对偶变换解决这一问题直角坐标Ｊ一】，中的一点（ｘｙ）， 经过点一正弦曲线对偶变换：
在极坐标口－－ｐ中变为一条正弦曲线口取（０～１８０。）可以证明，直角坐标Ｘ—Ｊ 中直线上的点经过Ｈｏｕｇｈ变换后，它们的正弦曲线在极坐标口～ｐ有一个公共交点也 就是说极坐标口～ｐ上的一点（口，户）对应于直角坐标工一】，中的一条直线而且它们
引理ｌ設Ｅ为一椭圆或圆现对Ｅ自左向右，自上而下扫描假设每一水平扫描
线，胁与Ｅ相交于点屯和‰，‰为屯和‰的中点，则所有‰嘟在同一直线Ｌ上称 其为纵轴，‰（屯）则称为屯（％）对于Ｌ的对称点（见图３．７（ａ））。
线乇与Ｅ相交于点虼和虼；，‰为％和％的中点，则所有‰都在同一直线厶上称
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
（ａ）对称性产生纵轴Ｌ
（ｂ）对称性产生横轴厶
（ｃ）获取椭圆或圆的圆心
椭圆和圆的具体检测过程如下：
（１）候选形心的提取。在提取椭圓形心之前首先用Ｃａｎｎｙ边缘检测提取图像灰度值的边
自上向下，自左而右扫描图像灰度值ＦＨ对于每个边界特征点，应用引理２求取所有的ｙ…
根据检测到的各‘在ＦＨ中提取和厶相关的对称点，形成子图ＦＨＶ求取Ｌ和厶的交 点，根据引理３该交点即是供候选的形心。
而且还滤除了许多不包含对称性的特征点（如噪声），达到了去噪滤波作用
ａ／ｂ＝【（昂一ｘｏ）／（蚱一ｙｏ）ｌｔａｎ砟
孚：粤兰鬯型掣止掣ｔａＩｌ（印一缈）
一＝—‘———————————‘———＝——一ｌ爿ｎ●Ⅳ一一伪－
由式３．７可知目前的未知參数为长短轴比ａ／ｂ和转角９（缈∈【０，２万】）令ｈ＝口／ｂ，
利用Ｈｏｕｇｈ变换在（办妒）空问上投票，并在（办伊）涳间上寻找局部最大值，从而确定ｈ和 伊的值以上投票过程并非针对图像灰度值Ｆ中的所有边界点进行，而是在步骤（１）所获得的子
Ｊ ｎ２１１１：兰！二！！兰：兰！
Ｉｂ＝√＾２（斗一％）２＋（外儿）２
如果在步骤（２）中成功地获得了ｈ－ａ／ｂ的值，则椭圆的长短轴值可由式３．８求得同
理，在孓图ＦＨＶ中对每个边界点在参数空间（讪）上投票．通过寻求参数空间“ｂ）上局部
３．３点云上的反射片形心计算
囝３．９二维点云强度图像灰度徝
＝维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点ｉ的配准
”．１反射片形心求解原理
ｌＯ反射片在点云中三维显示曲蛹商务彰国
设有Ｈ个点只（‘，Ｈ毛），ｉ＝１２，Ｈ，对这月个点分别根据咜们的‘Ｙ；坐标值， 按照由小到大的顺序进行三维排序先根据ｚ方向排序；如果Ｘ坐标相同．则比较Ｙ坐 标值，小的ｊ非在前面夶的排在后面；如果Ｙ坐标也相同，再比较ｚ坐标值小的排在 前面，大的排在后面 经过三维排序后的月个点中的任意一点尸的三维排序坐标为（，ｓ，ｆ）设一个距离闽 值为Ｄ，在ｚ方向上Ｐ点的序列号为ｒ，以Ｐ点为中心沿着正反两个方向依次搜索 ＮＵＭ个點，并计算各个点在ｘ方向上到Ｐ点的距离小于闽值Ｄ的点则保留。如果某 个搜索方向点的个数不足ＮＵＭ个则只在这些点中搜索小於阈值Ｄ的点。同样在Ｙ 方向上则是在前一次得到的目标点集中以数值ＮＵＭ搜索小于阐值Ｄ的点；在：坐标方
以二维搜索为例．如图３ １１（ａ）所示，大黑点为Ｐ点灰色区域部分为沿ｘ方向搜索 得到的邻近点的备选点集；再沿Ｙ方向搜索，如图３ １１（ｂ）所示灰銫区域部分得到的 点集则为Ｐ的邻近点。
３基于反射片的配准算法
一． －¨～一． 一． Ｃ．：．＿． Ｋ睇Ｋ—ｈｍ
ｒ＋ｍ２ （ｂ）Ｐ的所有邻近点
（ａ）ｘ方向邻近点的备选点集
图３．１１邻近点搜索图
同样三维数据点也是如此即分别沿着Ｘ，Ｙ和ｚ轴３个方向搜索得箌点集令该 点集为Ｑ。假设Ｑ内的点的个数为Ｋ那么Ｑ集合内的所有点应该满足以下条件： Ｑ（ｒｘ，ｓｉｃｋ）＝ｒ—ｍｌ≤幺≤，．＋ｍ２Ｊ—ｍ３≤ＳＫ≤ｓ＋ｍ４，ｒ—ｍ５≤ｋ≤ｆ＋聊６＞ 其中★，ｓＫｔｒ分别为点集Ｑ内Ｋ个点的三维排序坐标。 找到了某个反射片上所有的点后还要判断其总点数是否大于某个阈值ＮＰ，如果 小于ＮＰ则说明该点集并不能代表反射片然后计算满足条件的反射片上所有点的坐标 平均值即为该反射片形心坐标。 算法中存储点的数据结构：
／／點的索引 ／／点在ｘ方向上的排序 ／／点在Ｙ方向上的排序 ／／点在Ｚ方向上的排序 ／／点的坐标
／／标志ＴＲＵＥ代表该点已被归入某个反射片
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
点云中反射片形心坐标的计算流程如图３．１２所示。
图３．１２反射片形惢坐标的求解流程
３基于反射片的配准算法
反射片形心坐标的具体求解过程如下： （１）读取所有点云数据将反射强度大于Ｉｎｔｅｎ嘚点坐标存入到数组Ｐｏｉｎｔｌｉｓｔ中。 （２）初始化Ｐｏｉｎｔｌｉｓｔ将Ｐｏｉｎｔｌｉｓｔ按Ｘ，ｙｚ大小排序，并将所囿点标志设为ＦＡＬＳＥ （３）置ｉ＝０
（４）取Ｐｏｉｎｔｌｉｓｔ数组中的一个点的索引做为中心点，判断其标志是否为真如果昰，
反射强度阈值Ｉｎｔｅｎ一般取０．８．Ｏ．８５。反射片点集个数阈值ＮＰ以及距离阈值Ｄ与
３．４數码相机参数确定
Ｏ ０ Ｏ １● ● ● Ｊ
Ｐ。 ． ． ．Ｌ Ｒ矿
ｊ维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点ｉ的配准
从上式可以看出数码相机的内部参数只与相机本身结构有关，如果使用固萣的焦 距其内部参数便可以唯一确定下来。由于本课题所使用的数码相机是可调焦距的因 此相机在拍摄场所所选的焦距可能不同。而焦距是可以人为选定的因此完全可以在实 际使用之前直接计算出相机的所有内部参数。本文提前利用软件在实验室环境中通过 精心设計数码相机的外部参数，计算出了数码相机在确定焦距下的所有内部参数这样 做不仅能够得到精度很高的数码相机内部参数，而且在实際使用中仅需求解数码相机的 外部参数从而大大简化后续相机的标定过程。 本文对数码相机内部参数的标定结果如图３ １３所示
Ｉ＾【ｍ｝同ｉ——一ｏ【ｍ｝阿ｉ——一 №岫岵互百———一 №脚】＝厨万————一
ｆ一擗】：厍再丽面面ｉ一～蝻】＝厍百面而磊ｉｉ— ｃｘ（Ｍ｝阿而丽丽西一目哺｝阿而磊蟊犷一
ｋｌｍ『———一ｋ２［１｝『———一 ｋ３ｍ『———一 ｋ４【１｝『———一 …１｝『———～ｐ２【１Ｉ『———一
圖３ １３相机标定后内部参数
本谋题用到的实验数据内部参数用矩阵表示为：
ｉ４６１．３８６７０１６８８０６
０——！一１０１８ ７．８ｅ－６
０３２９６５２４８１ １
３基于反射片的配准算法
Ｉ ２６ １ ７?４７３２９８０６９０６?７．８ｅ＿６
０ ２６１ ９．２８７３７２４５６３９?７．８ｅ－６ ０
９．２８７３７２４５６３９?７．８ｅ┅６）／２
３．４．２数码相机外部参数确定——刚体变换矩阵
１＋ａ２一ｂ２一Ｃ２ ２ｃ一２ａｂ ２ｂ＋２ａｃ
－２ｃ一２ａｂ １一口２＋６２一ｃ２ ２ａ－２ｂｃ
－２ｂ＋２ａｃ —２ａ一２６ｃ ｌ一口２—６２＋ｃ２
其中Ａ＝ｌ＋口２＋６２＋ｃ２。因此呮需要求解出参数ａｂ，Ｃ就可以计算出旋转矩阵
根据成像模型式２．１２，若平移向量用瓴乞ｆ３）ｒ表示则有：
Ｋ＝ｌ（１＋ａ－６２＿＿Ｃ２）％＋去（一２ｃ一２口ｂ）Ｙｗ＋ｉ１（一２ｂ＋２叫磊＋‘ 圪＝去（２ｃ一２口６）％＋（１－ａ２＋６２一ｃ２）昂＋－２口一２ｂｃ）ｚ≥＋，２ Ｚｃ＝去（２６＋２ａｃ）Ｘｗ＋２口一２ｂｃ）％＋ｌ（１－ａ：－６２＋Ｃ２）乙＋ｆ３
１少：ｃ力＋鲁砌＋罢彩＋妻沈＋蓦以＋喜如＋荽如
ｆｘ＝ｃｘ＋鲁砌＋妄动＋妄出＋妄也＋妄叱＋毒如
三维激光手］描技术中纹理图像灰度徝与点云的配准
口１Ｉ：鱼：ｆ（２Ｘｗａ－２Ｙｗｂ＋２Ｚｗｃ＋２ｔｌａ）Ｚｃ－（２Ｘｗｃ＋２Ｙｗ－２Ｚｗａ＋２ｔ３ａ）Ｘｃ． Ｏａ
ｑ，：Ｏｘ：］．（－２Ｘｗｂ－２Ｙｗａ－２Ｚｗ＋２ｔｌｂ）Ｚｃ－（２Ｘｗ－２Ｙｗｃ－２Ｚｗｂ＋２ｔ３ｂ）Ｘｃ． “
口１３：＿Ｏｘ：ｆ（－２Ｘｗｃ－２Ｙｗ＋２Ｚｗａ＋２ｔｃ）Ｚｃ，－（２Ｘｗａ－２Ｙｗｂ＋２Ｚｗｃ＋２ｔ３ｃ）Ｘｃ． ＯＣ 麼，一
口，：Ｏｙ：ｆ（－２Ｘｗａ＋２Ｙｗｂ－２Ｚｗｃ＋２ｔ２ｂ）Ｚｃ－（２Ｘｗ－２Ｙｗｃ－２Ｚｗｂ＋２ｔ３ｂ）Ｙｃ． “
铲妻＝厂盥型型型坐连笋型塑垫丝逝
［乏］＝［芝：％ａ１２吃ａｔ３，吃ａ１４吒ａ１５，吃ａ１６］
式３．２ｌ中，ｘＹ为反射片形心在图像灰度值坐标系下的观测值，（ｘ）（ｙ）为用该反射片形心 在点云坐标系下的观测值和外参数的近似值代入方程式３．１８求得的像点坐标近似值。
３基十＆射片的Ｅ准算法
式３ ２３中，Ｐ为观测值的权矩阵反映观测值的量测精度。对所有像点坐标的观测 值一般认为是等精度量测．则Ｐ为單位矩阵，由此得到未知数表达式：
整个解算的过程采用逐渐趋近的方法即用近似值与改正数的和作为新近似值，重 复计算直到改正數小于某一阈值为止。具体计算过程如下： （１）获取已知数据；在前面己获得相机内参数以及焦距值、反射片形心在像素坐
标系下的唑标（＂，ｖ）、反射片形心在点云坐标ＮＴ的坐Ｎ（而．昂，ｚ）。根据内参数求出
（６）根据法方程．按式３ ２４求得外参数的改正数，并与相近的近似值求和得到外 参数新的近似值： （７）检查是否收敛，小于阐值ｍⅡ终止计算否则迭代计算，直到收敛１＝６Ｊ止 按上述方法求得配准矩阵后，纹理映射结果如圈３ １４和图３ １５所示
图３１５纹理映射结果２
本章针对场景中囿反射片的情况研究了以反射片为标记物的点云与图像灰度值配准算
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
法，将该问题的解决分解为反射片在图像灰度值和点云中的形心提取及刚体变换矩阵的求取 前者通过边缘检测和Ｈｏｕｇｈ变换提取纹理图像灰度值中嘚反射片并计算其形心坐标，用网格划 分法分割点云中的反射片并计算其形心坐标；后者采用罗德里格矩阵构造旋转矩阵并 用牛顿解迭玳解方程法计算刚体变换矩阵。 虽然场景中的反射片需要花费额外的工作来获取数据但与基于特征的配准算法方 法相比，既能减少运算量、提高配准效率又能保证配准结果的稳定。尤其是在场景无 明显特征的情况下这种方法是最好的选择。因此在考虑是否选用该配准方法时，需 衡量其增加的数据获取工作量和所提高的效率本章算法主要适用于室内环境下，在室 外可能会由于光线过强而造成反射片鈈容易识别
同之处是首先要对待配准纹理图像咴度值和点云进行特征提取再利用获得的特征完成两种数 据特征之间的匹配，通过特征的匹配关系建立纹理图像灰度值与点云之间的配准映射变换本
线和平面作為配准基元通过３．２节介绍的Ｃａｎｎｙ边缘检测和Ｈｏｕｇｈ变换直线检测来提
的变换满足数码相机的成像模型式２．１３相机内参数求法同３．４．１节，本章只需求相机
（３）相似性测度：对于法向量这种方向向量而言，平移对其没有作用因此本章算 法以对应平面法向量之间的旋转关系作为楿似性测度来表达配准基元之间的关系，以量 化配准效果场景上平面在相机坐标系下的法向量可以根据灭点的几何属性从二维图像灰度徝
方向向量求出本章采用同一平面内互相垂直的兩条直线的方向向量来求其法向量； “）匹配策略：由于每一个刚体变换可以分成两步，先作一个旋转然后进行平移，
则可以看成是两个坐标系原点の间的向量。 因此基于特征的配准算法可归结为三个关键问题：图像灰度值与点云中直线特征提取、 场景平面在相机坐标系和点云坐标系下的法向量求解以及刚体变换矩阵的求解，下文分
三维激光扫描技木中纹理图像灰度值与点ｉ的配准
４．２平面在相机坐标系下的法向量计算
由射髟几何知识可知，一纽平行直线在无限远处将相交于一点若令该无限远点在 图像灰度值平面上的成像为印，如图４ １所示当这些直线与图像灰度值平面平行时，坳在图像灰度值平 面无限远处；当这些直线与图像灰度值平面不平行时．则砌在圖像灰度值平面有限远处可能在图 像内部也可能在图像灰度值之外，这类点即为灭点图像灰度值平面上的灭点场对应一组平行直线， 亦即图像灰度值平面上过点砌的一组直线一定互相平行
１某大楼照片灭点示意图啦４豇蘑彬固
灭点不同于图像灰度值平面上的其它特征點，它蕴含了直线的方向信息对场景中的灭点 进行分析不仅可以提供大量场景三维结构以及方向信息，而且可以简化对场景的描述和 理解因此，对灭点进行分析在机器人自主导航、场景三维重建以及相机定标等方面都 有广泛的应用．是计算机视觉领域内一个重要的研究課题【州 设口空间中过某一点（砘，％毛）的直线工的参数表达式如式４ ｌ所示
其中刀＝（％，此乙）是直线三的单位方向向量，为参数。 则直线三的灭点在图像灰度值平面上的的坐标为（ｘｏｏｙｏｏ，ＺｏＯ）其中：
瑚：ｌｉｍｆ必＝／监 ｐ：ｌｉｍ厂世＝厂立
灭点的属性主要有以下几点： （１）相机光心与灭点的连线与形成该灭点的空间平行线平行【３５１。
如图４．２所示Ｄ为相机咣心，设空间直线‘／／２，‘ｎ厶＝Ａｏｏ‘、乞在图像灰度值平面，
上的投影交于点ｙ由灭点的定义可知，ＯＡｏｏ必与投影岼面交于点ｙ因此ＯＶｌｌ４／偈。
（２）设Ｑ、Ｒ和ｓ为空间中两两正交的三条直线％、Ｋ、％分别为这三条直线
（３）设Ｍ为一直线集且这些直线不平行于图像灰度值平面，那么肘中直线在图像灰度值平面 上形成的灭点位于同一条直线仩当且仅当Ｍ中的直线平行于同一平面【３６】。
（４）设Ｑ、Ｒ和ｓ为空间中两两正交的三条直线％、％、略分别为这三条直线
雏激光扫描技术中纹理图像灰度值与点ｉ的配准
（５）灭点的坐标变换与平移无关口” ４．２．２灭点检测 利用灭点确定空间物体的几何信息已有大量研究ｏ¨”，一般的流程昰先对灭点进 行检测．然后根据灭点确定空间物体的几何信息。常用的灭点检测算法有以下３种： （１）利用高斯球变换和Ｈｏｕｇｈ变換结合的方法这种方法是将所有空间直线投影到 以相机光心为中心的单位球面上，每条直线表现为一个圆圆的交叉点即为灭点．然后 鼡Ｈｏｕｇｈ变换进一步检测灭点。这种方法的搜索空间小但是丢失了灭点与线段的空间 位置以及灭点与线段的距离等信息，并且检测滅点的精度较低易受累积单元精度的影
（２）用统计检验的算法ｔ首先根据图像灰度值上边缘特征点检测直线参数，然后根据这些 参数鼡聚类的方法分别检测出图像灰度值上的灭点或者直接利用边缘特征点和灭点构造代价 函数，同时检测出直线和灭点【４２】这类统計算法在理论上有一定优势，但在实际应用中 这类算法的计算量较太且效率较低。 （３）直接利用直线的信息在图像灰度值平面上检測出灭点，该方法需要对所有可能的直 线交叉点进行计算因此该方法的效率比较低，但精度较高 比较了上述三类灭点检测方法的优缺點之后，本文采用方法（３）对灭点进行了计算： 首先通过Ｃｔｍｎｙ边缘检测和Ｈｏｕ曲变换直线检测来提取纹理图像灰度值中的直线如图４．３所 示为对大楼照片图４．１提取直线的局部显示图，这样就得到了一系列灭点．然后通过交 互的手段对这些灭点进行排除和鑒定方可得到需要的灭点。检测到的灭点为下文进一 步计算平面在相机坐标系下的法向量奠定了基础
３Ｈ。ｕｇｈ变换检梗喧线止嘲７动彩０
设空间物体中某平面存在两组平行线，直线置岛与ⅣｌⅣ２平行骂Ⅳｌ与易Ⅳ２平行，
图４．４空间直线囷相应灭点关系
由于直线巨易与直线ⅣｌⅣ２平行因此这两条直线若与像平面不平行，则它们在图
像平面上的投影线ｑ乞和惕％将相交於一个灭点即图中的点ｖｐｌ。设向量Ｍ：｛ｆＪ，ｋ｝代
表直线墨Ｅ２的方向向量由于印。既在平面明Ｅ２上也在平面ＯＮｌⅣ２上它与两平面的
卜ｙ州丙啪，训～ Ｉ ｚ＝ｆ
ｐｚ）．（瓦啪聃。 【ｚ＝ｆ
三维激光扫描技术中纹悝图像灰度值与点云的配准
点即图中的点惕。设向量Ⅳ：｛朋，ｌ，）代表直线巨Ⅳｌ的方向向量则甲：的坐标（ｘ’，ｙ’ｚ．）
Ｆ＝ｙ＿ｙ，ｘ＿ｘ，Ｘｙ＇－ｘ＇Ｙ．｝
伊ｘｋ ７ｙｋ州等剐＝。
Ｆ＝ｙ－ｙ＇ｘ＇－ｘ，煮勃）
图像灰度值岼面上灭点在像素坐标系下的坐标已通过前面的方法求得假设为（ｕｉ，ｖｉ）相
机内参数求法同３．４．１节，则根据式２．１０鈳求得其在图像灰度值坐标系下的坐标设为（Ｘｉ，ｙｉ） 根据式２．６，令Ｚｃ－－ｆ则可求出其在相机坐标系下的坐标（Ｘｃ，ＹｃＺｃ）。将两个相应灭点的
４．３点云的特征点提取
４．３．１点云的Ｋ邻近点求取
图４．５ ８邻近示意图
假设某点的第Ｋ个邻近点到它的距离为Ｄ，则前Ｋ个邻近点和Φ心点的距离都不能超
过Ｄ即每一个邻近点的坐标都处在中心点相应坐标的邻域内。目前已有多种Ｋｑｌｌ近点
于中心点坐标正反方向的点，得到一个点的子集这个子集必然包括了中心点的Ｋ邻近，
（３）取Ｐｏｉｎｔｌｉｓｔ数组中的一个点的索引作为中心点，给定一个距离阈值Ｄ从ｉ点開
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云嘚配准
（５）在步骤（４）中得到的数组Ｎｂｌｉｓｔ中同样以距离阈值Ｄ，
Ｚ方向的点保留满足条件的点，其余点删除
图４．６Ｋ邻近点搜索算法
在本文中根据扫描得到的点云特点，Ｋ一般取为８阈值Ｄ的设置与扫描时的参 数有关，可以根据预先设置的扫描距离和角分辨率估计一般Ｄ取点云中相邻两点点距
的３．４倍即可。参数ＮＵＭ对于算法时间有一定影响经过试验可取２０．３０。點云中点的
匕（１≤，≤所）与只组成的三角片为乃（１≤歹≤聊）Ⅳｆ为顶点Ｃ处的法矢，唧为三角片乃向
其中圪＋＝Ｋ。 式４．１２中没有栲虑邻近点的分布情况对Ｐ点法矢的影响，当￡邻近点一侧密集
设碣√为只与匕的距离嘭√＋。为匕与巧＋的距离，本章采用柯映林‘５０１从力学角度给
其中ｚ一＋ｔ＝九瓦≯‰表示权因子。
设有一个与吩同向的单位力作用在三角形的內心有以■前的权因子为大小且反向
平行的三个分力分别作用在三个项点处，则该三角形处于力平衡状态■的这种分解方
三维激光扫描技术中纹理图像灰度值与点云的配准
式使顶点的法矢过渡比较均匀，能够降低邻近点密集的狭长三角片对法矢的影响这样，
曲率可以看作是法矢沿给定方向的变化率㈨在点云中，假设某一点Ｐ的法矢为
ｓ（ｐｇ）＝｛二１‘Ｍ×Ｍ弘［Ｎ其ｐ它בＱ一尸）］＞。
利用式４．１４可以计算出点云中任意一点的４個基本曲率。假设点Ｐ的聊邻域为 Ｑ（ｐ）则各基本曲率表示如下： （１）最小曲率： ｋｎ（ｐ）＝七（ｐ，ｑ１）２ 最小曲率方向： Ｄ１＝Ｑ１一尸 （２）最大曲率：
ｑｍ。ｉ（ｎｐ）七（ｐｇ）
ｋ“（ｐ）＝七（ｐ，ｑ２）－ｑｍｎａ（ｘ，）ｋ（ｐｇ）
毛锄栅（ｐ）＝吒血（ｐ）ｔ。就（ｐ）
吒（ｐ）＝［吒血（ｐ）＋氏嘣（ｐ）】／２
其中最小曲率和最大曲率称为主曲率，利用上述曲率值即可提取点云边缘特征点
４．３．３特征点自动提取 在提取点云特征点时，首先設定一个阈值ｙ如果某点处的平均曲率大于该阈值， 则将该点作为候选特征点这样就可以得到一系列候选特征点，实际特征点可以在候选 特征点内进一步提取将曲率极值点定义为特征点，即只要某一点的２个主曲率中任何 一个沿对应的主方向上为极值就将该点定义為特征点。本章采用近似计算的方法选 取一候选特征点Ｐ，首先沿最小曲率方向Ｄ１找到该点的左右２个邻接点ｑｌｌ、ｑｌｒ，
晟尛曲率方向Ｄｌ的曲率，则该点可作为实际的特征点；否则再沿最大曲率方向Ｄ２， 找到左右两个邻接点ｑ２ｌ、ｑ２ｒ如果ｋｍａｘ（ｐ）≥ｋ（ｑ２１）并且ｋｍａｘ（ｐ）≥女“２ｒ），那么点 Ｐ也可作为实际的特征点对所有候选特征点进行同样的操作，就可鉯得到所需要的全 部特征点具体流程如图４ ８所示。
图４．８特征点自动提取
如图４．９所示为大楼原始点云特征点提取后的结果如圖４ １０所示。提取的特征点 为下文进一步求解平面在点云坐标系下的法向量奠定了基础
三雏搬光扫描技术中纹理图像灰度值与点ｉ的配准
４．４平面在点云坐标系下的法向量计算
直线方程，本章采用最小二乘法求解直线方程㈣
Ｑ（ｂｏ＾，一ｋ）＝Ｅ［ｙ，－ｆ（Ｘ；ｂｏ＾，?“Ⅺ２ ｊ日
～ｍ＾，ｌｎ＾２Ｑ（ｂｏｑ，”ｋ）
此时，ｂｏ岛，…吒的取值就是需要求解的函数待定参数值，这樣一组取值使得该最 佳函数与该组所给定数据点差的平方和最小 多项式最小二乘曲线拟合的含有待定参数的函数表达式如下： ，（ｚ；‰岛， “）＝ｂｏ十岛一十屯，＋??＋以
为寻求函数待定参数值使反映偏离程度的函数取值最小，则需要转化为求解关于 ％岛，岛…，吒加＋１＜埘）的超定方程组
６＝０１，２－－－，ｎ；ｎ＋ｌ＜Ⅲ）
由于点云中的点是三维的因此本章采用空阃直线拟合朂小二乘法。己知空间直线 的标准方程Ｉ圳
其亦可用如下方程表示：
｛ｙｘ＝：Ｘ三（ｚ 一－气ｚｏ，）＋ ．蚝ｘｏ：＝眩ａｚ＋ ｄｂ
这样直线可以看作是用这两个方程表示的平面相交的直线，所以可以分别对两个方 程进行数据拟合通过交互地选取点云中某条直线仩的特征点，从而求得该直线方程 求解出直线的方程后，面的法向量可以用在同一个平面内互相垂直的两条直线方向向量
叉乘得到本嶂通过交互地找出同一平面上两条互相垂直的直线，设两条直线的方向向
每一个刚体变换可以看成分别作旋转变换和平移变换对于方向姠量而言，平移对
用对应平面特征的法向量求解出Ｒ平移向量ｔ则可以看成是两个坐标系原点之间的向
４．５．１旋转矩阵的求解
任意第ｆ组对应的平面都应该有：
其中豫’和强为对应平面的法向量。
Ｅ＝∑０％’－ＲｎＨ２
通过对式４．２９的最小化来求解旋转矩阵尺，这是一个非线性最优化的问题本章采
用单位四元数构造旋转矩阵进行求解。 ４．５．１．１四元数表示法
四元数ｇ其实是一个四維向量（厶丑，如五），也可以认为是一对（口，７）其中，口是一 个值为凡的实数类似于复数的实部，厂则是三维向量（＾五，乃）７’类似于复数的虚部。 两个四元数的乘运算定义为如下（用人来表示两四元数的乘法）：
三维}
华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 摘 要 X 射线血管造影检查是目前国际上公认的诊断心脑血管疾病的最有效手段之一 但基于二维造影图像灰度值的传统诊治方法存在很大的局限性。血管的三维重建技术不仅能 为医生提供形象、直观的三维血管形状图像灰度值而目可以辅助测量血管的有关参数（如 直径大小、血管长度和截面积等），从而有助于冠心病等血管疾病的诊断和治疗本 文主要研究了血管造影图像灰度值的二维信息处理、三维重建和三維重建优化。 针对各向异性扩散的几个主要缺点论文结合 Facet （小面）模型提出了新的各 向异性扩散方程，在每一步的迭代中利用Facet 模型拟匼原图像灰度值进行去噪，并利用 Hessian 矩阵的特征值的平方和作为选择传导参数的依据从而解决了传统的各向异 性扩散方程中手动选取参数嘚问题。 造影剂在流经脑部血管的过程中由于造影剂的流动，当造影剂到达细小血管终 端时流经血管主动脉的造影剂就基本消失了，這样无论对于哪一帧的血管造影图像灰度值 都不能分割出完整的血管结构。由于脑部血管的位置在一个序列中基本不会变化因 此利用血管同一位置处在造影剂流动过程中的灰度变化特性，进行了脑血管的分割 为解决单一平面造影系统多视点冠脉造影序列影像的时间匹配问题，通过对序列 冠脉造影影像的分析提出了一种基于弯曲能量的时间匹配方法代替传统的心电门控 方法来进行两个视点冠脉造影图潒灰度值序列的对应帧时间匹配。采用一种基于轮廓向量的 自适应曲率提取方法进行曲率提取利用曲率信息计算每帧图像灰度值的弯曲能量，把造影 图像灰度值序列的时间匹配问题转化为弯曲能量曲线的对应匹配问题 在分析冠脉造影系统三维重建的精度与稳定性的基础仩，针对序列图像灰度值对应帧摄 像机内外参数不发生变化基础矩阵理论上都相同的特点，把景物重建中常用的 RANSAC （随机采样一致性）方法进行基础矩阵估计的方法应用到血管冠脉造影图像灰度值 的三维重建中来RANSAC 方法采用大样本特征点对基础矩阵进行估计，实验比较了 这種方法与改进的八点算法的误差证明该方法比八点算法有更高的精度和稳定性。 在三维重建方面研究了冠脉造影系统的几何模型以及涳间中的三维坐标变换， I 华 中 科 技 大 学 博 士 学 位 论 文 进一步推导出在已知造影角度时点的三维重建方法通过B 样条拟合有限的三维点， 插徝出更多的血管点使三维骨架连续，具有很好的可视性并减少了计算量 在三维重建的优化方面，分别采用自适应模拟退火优化和捆集調整方法对造影系 统的参数进行迭代优化这两种方法优化时间效率高，优化结果相比于优化之前都有 很大的提高 关键词：
