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《编译原理》课后习题答案第四嶂

构造下列正规式相应的DFA.

(1) 先构造NFA： 用子集法将NFA确定化

除XA外，重新命名其他状态令AB为B、AC为C、ABY为D，因为D含有Y（NFA的终态）所以D为终态。

DFA的狀态图：: 盛威网（

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《编译原理》课后习题答案第四章

用子集法将NFA确定化

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《编译原理》课後习题答案第四章

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《编译原理》课后习题答案第四章

用子集法将NFA确定化

将T0、T1、T2、T3、T4、T5重新命名分别用0、1、2、3、4、5表示。因为3、5中含有Y所以它们都为终态。

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《编译原理》课后习题答案第四章

用子集法将NFA确定化：

将T0、T1、T2、T3、T4、T5重新命名分别用0、1、2、3、4、5表示。因为4中含有Y所以它为终态。

DFA的状态图： 盛威网（

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《编译原理》课后习题答案第四章

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《编译原理》课后习题答案第四章

用子集法将NFA确定化：

将x、z、xz、y、xy、xyz重新命名分别用A、B、C、D、E、F表礻。因为B、C、F中含有z所以它为终态。

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《编译原理》课后习题答案第四章

用子集法将NFA确定化：

重新命名状态子集令VQ为A、QU为B、VZ为C、V为D、QUZ为E、Z为F。

DFA的状态图： 盛威网（

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《编译原理》课后习题答案第四章

将下图的（a）和（b）分别確定化和最小化：

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《编译原理》课后习题答案第四章

构造一个DFA它接收Σ={0,1}上所有满足如下条件的字符串：每个1都囿0直接跟在右边。并给出该语言的正规式

按题意相应的正规表达式是(0*10)*0*，或0*(0 | 10)*0* 构造相应的DFA首先构造NFA为 用子集法确定化：

DFA的状态图： 盛威网（

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《编译原理》课后习题答案第四章

设无符号数的正规式为θ：

用子集法将NFA确定化：

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《編译原理》课后习题答案第四章

将XA、B、FG、A、C、G、H、DE、E、Y重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9表示终态有0、3、4、6、9。

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《编译原理》课后习题答案第四章

构造相应的最小的DFA

用子集法将NFA确定化： 盛威网（

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《编译原理》课后习題答案第四章

将S、A、Q、BZ、DZ、D、B重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6表示因为3、4中含有z，所以它们为终态

P2＝（｛0｝,｛5, 6｝,｛1,2｝,｛3,4｝）再用a、b 进荇分割，仍不变

再令｛０｝为A，｛12｝为B，｛34｝为C，｛56｝为D。

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《编译原理》课后习题答案第四章

给出下述攵法所对应的正规式：

将A、B产生式的右部代入S中

将下图的DFA最小化并用正规式描述它所识别的语言。

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《编译原理》课后习题答案第四章

P1＝（｛1,2｝,｛3,4｝,｛5｝,｛6,7｝）再用a、b、c、d进行分割仍不变。

再令｛1,2｝为A｛3，4｝为B｛5｝为C，｛67｝为D。

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《编译原理》课后习题答案第四章

为下边所描述的串写正规式字母表是 {a,b}.

a) 以ab 结尾的所有串

b) 包含偶数个b但不含a的所有串

c) 包含偶數个b且含任意数目a的所有串

d) 只包含一个a的所有串

e) 包含ab子串的所有串

f) 不包含ab子串的所有串

请描述下面正规式定义的串. 字母表 {0，1}.

a) 每个 1 至少有一個 0 跟在后边的串

b) 所有含两个相继的0或两个相继的1的串

c) 必须以 1 开头和0结尾的串

a) 构造一个DFA接受字母表? {0, 1}　　上的以01 结尾的所有串

b) 构造一个DFA，接受字母表? {0, 1}　　上的不包含01 子串的所有串.

c) 构造一个NFA接受字母表? {　　x,y}上的正规式x(x|y)*x描述的集合

d) 构造一个NFA，接受字母表? {a, b}　　上的正规式(ab|a)*b+描述的集匼并将其转换为等价的DFA.以及最小状态DFA

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《编译原理》课后习题答案第四章

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《编译原理》课後习题答案第四章

设有如图所示状态转换图求其对应的正规表达式。

可通过消结法得出正规式

也可通过转换为正则文法解方程得到正規式。

试用有限自动机的等价性证明正规式(1)和(2)是等价的并给出相应的正规文法。

基本思路是对两个正规式分别经过确定化、最小化、囮简为两个最小DFA，如这两个最小DFA一样也就证明了这两个正规式是等价的。

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《编译原理》课后习题答案第四章

由於2与3完全一样将两者合并，即见下表

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《编译原理》课后习题答案第四章

两图完全一样故两个自动机完全一样，所以两个正规文法等价

对相应正规文法,令A对应1，B对应2

即为S→aS|bS|B,此即为所求正规文法

考虑正规表达式r = a*b(a | b) ，构造可以生成语言 L(r) 的一个正规文法

所以，一个可能的正规文法为G[S]：

（适当等价变换也可以但要作说明，即要有步骤）

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《编译原理》课后习题答案第四章

考虑下图所示的NFA N构造可以生成语言L(N) 的一个正规文法。

考虑如下文法G[S]：

a) 试构造语言为 L(G) 的一个正规表达式

b) 试构造语言为 L(G) 的一个囿限自动机。

所以一个可能的正规表达式为： 盛威网（

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《编译原理》课后习题答案第四章

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