一级圆柱齿轮减速器装配图,零件图(CAD三维图，以及CAD平面图）求大神_百度知道
一级圆柱齿轮减速器装配图,零件图(CAD三维图，以及CAD平面图）求大神
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5F1<file fsid="" link="/share/link.5_05?shareid=&uk=" name="一级圆柱齿轮减速器设计说明书和全套图纸D250V1
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出门在外也不愁ocuments and Settings\UC\Desktop\毕业设计稿子资料整理00\一级直齿圆柱齿轮减速器的设计\一级直齿圆柱齿轮减速器的设计\轴.dwg Settings\UC\Desktop\毕业设计稿子资料整理00\一级直齿圆柱齿轮减速器的设计\一级直齿圆柱齿轮减速器的设计\齿 Settings\UC\Desktop\毕业设计稿子资料整理00\一级直齿圆柱齿轮减速器的设计\一级直齿圆柱齿[下载后会出现一个.file 的文件夹，文件夹内有 JPG 格式的装配图与 轴、齿轮，以及 dwg 版本的]设计任务书????????????????????一、传动方案的拟定及电动机的选择???????????2二、V 带选择 ?????????????????????4三．高速级齿轮传动设计?????????????????6四、轴的设计计算 ???????????????????9 五、滚动轴承的选择及计算???????????????13六、键联接的选择及校核计算??????????????14 七、联轴器的选择???????????????????14 八、减速器附件的选择?????????????????14 九、润滑与密封????????????????????15 十、设计小结?????????????????????16 十一、参考资料目录??????????????????16 说明书后附有关于减速器的一个附录设计题号：3 数据如下: 已知带式输送滚筒直径 320mm，转矩 T=130 N?m，带速 V=1.6m/s，传动装 置总效率为 ?=82%。 一、拟定传动方案 由已知条件计算驱动滚筒的转速 nω ,即n? ? 60 ?00 ?1.6 ? ? 95.5 r/min ?D 320?一般选用同步转速为 1000r/min 或 1500r/min 的电动机作为原动机，因此 传动装置传动比约为 10 或 15。根据总传动比数值，初步拟定出以二级传动为1主的多种传动方案。 2.选择电动机 1）电动机类型和结构型式 按工作要求和工作条件，选用一般用途的 Y（IP44）系列三相异步电动机。 它为卧式封闭结构。 2）电动机容量 （1）滚筒输出功率 PwP? ? T ? n? 130 ? 95.5 ? ? 1.3kw （2）电动机输出功率 PPd ? P???1.3 ? 1.59 kw 82%根据传动装置总效率及查表 2-4 得： 带传动 ? 1=0.945； V 滚动轴承 ? 2 =0.98； 圆柱齿轮传动 ? 3 =0.97；弹性联轴器 ? 4 =0.99；滚筒轴滑动轴承 ? 5 =0.94。 （3）电动机额定功率 Ped 由表 20-1 选取电动机额定功率 Ped =2.2kw。 3）电动机的转速 为了便于选择电动机转速，先推算电动机转速的可选范围。由表 2-1 查得 V 带传动常用传动比范围 i1 =2~4,单级圆柱齿轮传动比范围 i2 =3~6，则电动机 转速可选范围为 nd= nω ?i1? 2 =573~2292r/min i方 案 电动机型 额定功 电动机转速 号 率 （kw） （r/min） 同步 满载 电动机 质量 （kg） 传动装置的传动比 总传动比 V 带传动 单级减速器1 2Y100L1-4 Y112M-62.2 2.234 45214.87 9.843 2.54.96 3.94由表中数据可知两个方案均可行， 方案 1 相对价格便宜， 但方案 2 的传 动比较小，传动装置结构尺寸较小，整体结构更紧凑，价格也可下调，因此采 用方案 2，选定电动机的型号为 Y112M-6。 4）电动机的技术数据和外形、安装尺寸 由表 20-1，20-2 查出 Y112M-6 型电动机的主要技术数据和外形、安装尺 寸，并列表记录备用（略） 。 3.计算传动装置传动比和分配各级传动比 1）传动装置传动比i? n m 940 ? ? 9.84 n? 95.52）分配各级传动比 取 V 带传动的传动比 i1 =2.5，则单级圆柱齿轮减速器传动比为i2 ? i 9.84 ? ?4 i1 2.5所得 i2 值符合一般圆柱齿轮传动和单级圆柱齿轮减速器传动比的常用范 围。 4.计算传动装置的运动和动力参数 1）各轴转速 电动机轴为 0 轴，减速器高速轴为 I 轴，低速轴为Ⅱ轴，各轴转速为 n0=nm=940r/min nI=n0/i1=940/2.5≈376 nII=nI/i2=376/3.94≈95.5r/min 2）各轴输入功率3按电动机额定功率 Ped 计算各轴输入功率，即 P0=Ped=2.2kw PI=P0? 1=2.2x0.945≈2.079kw PII=PI? 2 ? 3 =2.079x0.98x0.97≈1.976kw 3）各轴转矩 To=9550x P0/n0=/940=22.35N?m TI=9550x PI/nI=/376=52.80N?m TII=9550x PII/nII=/95.5=197.6N?m 二、V 带选择 1． 选择 V 带的型号 根据任务书说明，每天工作 8 小时，载荷平稳，由《精密机械设计》的表 7-5 查得 KA =1.0。则PI ? T ? n? 130 ? 95.5 ? ? 1.3kw Pd=PI?KA =1.0×2.2=2.2kW 根据 Pd=2.2 和 n1=940r/min,由《机械设计基础课程设计》图 7-17 确定选取 A 型普通 V 带。 2． 确定带轮直径 D1，D2。 由图 7-17 可知，A 型 V 带推荐小带轮直径 D1=125～140mm。考虑到带速不 宜过低，否则带的根数将要增多，对传动不利。因此确定小带轮直径 D1=125mm。 大带轮直径，由公式 D2=iD1（1-ε ） (其中ε 取 0.02)由查《机械设计基础课程设计》表 9-1，取 D2=315mm。 3． 检验带速 v4v=1.6m/s&25m/s 4． 确定带的基准长度 根据公式 7―29：0.7（D1+D2）&a&2（D1+D2） 初定中心距 500mm 依据式（7-12）计算带的近似长度 LL ? 2a0 ??2( D1 ? D2 ) ?( D1 ? D2 ) 2 = 1708.9mm 4a由表 7-3 选取 Ld=1800mm，KL=1.01 5． 确定实际中心距 aa ? a0 ? Ld ? L =545.6mm 216． 验算小带包角αa1 ? 180 o -(D 2 - D1 ) ? 57.3 o =1600 a7． 计算 V 带的根数 z。 由表 7-8 查得 P0≈1.40， 由表 7-9 查得 Ka=0.95， 由表 7-10 查得△P0=0.11， 则 V 带的根数z? Pd =1.52 根 ( P0 ? ?P0 ) K a K L取 z=2 8． 计算带宽 BB=（z-1）e+2f 由表 7-4 得：B=35mm 三．高速级齿轮传动设计 1） 选择材料、精度及参数5小齿轮：45 钢，调质，HB1 =240 大齿轮：45 钢，正火，HB2 =190 模数：m=2 齿数：z1=24 z2=96 齿数比： u=z2/z1=96/24=4 精度等级：选 8 级（GB10095-88） 齿宽系数Ψ d: Ψ d =0.83 （推荐取值：0.8~1.4） 齿轮直径：d1=mz1=48mm d2=mz2=192mm 压力角：a=200 齿顶高：ha=m=2mm 齿根高：hf=1.25m≈2.5mm 全齿高：h=(ha+hf)=4.5mm 中心距：a=m(z1+z2)/2=120mm 小齿轮宽：b1=Ψ d?d1=0.83×48=39.84mm 大齿轮宽：根据《机械设计基础课程设计》P24,为保证全齿宽接触， 通常使小齿轮较大齿轮宽，因此得：b2=40mm 1． 计算齿轮上的作用力 设高速轴为 1，低速轴为 2 圆周力：Ft1=2T1/d=2200N Ft2=2T/d=2058.3N6径向力：Fr1=F1t?tana=800.7N Fr2=F2t?tana=749.2N 轴向力为几乎为零 2）齿轮许用应力[ζ ]H [ζ ]F 及校验?H ?Fuc2T1K ? KV u ? 1 E ? Z H Z E Z? ? ?? H ? ? 2? (1 ? ? 2 ) d13? d u2 cos2 ? 。 对于标准直齿轮， n=20?,β =0,ZH=1.76 a sin 2anZH――节点齿合系数 Z H ? ZE ――弹 性 系 数 ， Z E ?E 。 当 两 轮 皆 为 钢 制 齿 轮 （ μ =0.3 ， ? (1 ? ? 2 )E1=E2=2.10x10N/mm2）时，ZE=271 N mm 2 ； Zε ――重合系数， Z ? ?1 K? ? a。对于直齿轮，Zε =1。K .Kβ ――载荷集中系数， ? ?Fu max 由 《精密机械设计》 8-38 选取， β =1.08 图 k FuKv――动载荷系数， 《精密机械设计》图 8-39，kv=1.02 计算得 ζ H=465.00 N?mm-2?? H ? ? ? H lim b K HLSH? H lim b ――对应于 NHO 的齿面接触极限应力其值决定于齿轮齿轮材料及热处理条件， 《精密机械设计》表 8-10； ? H lim b =2HBS+69=240x2+69=549N?mm-2。 SH――安全系数。对于正火、调质、整体淬火的齿轮，去 SH=1.1； KHL――寿命系数。K HL ? 6 N HO 式中 NHO：循环基数，查《精密机械设计》图 8-41，NHO=1.5x107； NH7NH：齿轮的应力循环次数，NH=60nt=60x376x60x8=1.； 取 KHL =1.06?? H ? =529.04 N?mm-2ζ H=465.00 N?mm-2≤ ?? H ? =529.04 N?mm-2 因此接触强度足够? F ? YF2T1 K ? K V Ft K P K V ? YF ? ?? F ? bm d12? d mB――齿宽， b ? ? d d1 =0.83x48=39.84；?? F ? ――许用弯曲应力；?? F ? ? ? F lim b K FL K FCSF查表 8-11 得 ? F lim b =1.8x240=432 N?mm-2， S F =1.8， K FC =1 （齿轮双面受载 时的影响系数，单面取 1，双面区 0.7~0.8） K FL ? 6 ，N FO （寿命系数）循环基 N FV数 N FO 取 4x106 ,循环次数 N FV =60nt=60x376x60x8=1. KFL =0.847≈1 YF――齿形系数。查《精密机械设计》图 8-44，YF=3.73 计算得?? F ? =240 N?mm-2ζ F=113.45 N?mm-2 ζ F≤ ?? F ? 因此弯曲强度足够 四、轴的结构设计 1． 轴的材料 选用 45 钢82． 估算轴的直径 根据《精密机械设计》P257 式(10-2)，查表 10-2 轴的最小直径 d ? 3 计算得 d1min≈20mm d2min≈30mm 取 d1=20mm，d2=30mm9.55 ? 10 6 P / n P ? C ? 3 取 C=110 或 [? T ] =30 0.2[? T ] n3． 轴的各段轴径 根据《机械设计基础课程设计》P26，当轴肩用于轴上零件定位和承受内力 时，应具有一定高度，轴肩差一般可取 6～10mm。用作滚动轴承内圈定位时， 轴肩的直径应按轴承的安装尺寸取。如果两相邻轴段直径的变化仅是为了轴上 零件装拆方便或区分加工表面时两直径略有差值即可， 例如取 1～5mm 也可以采 用相同公称直径而不同的公差数值。 按照这些原则高速轴的轴径由小到大分别为： 20mm,22mm,25mm,48mm,25mm； 低速轴的轴径由小到大分别为：30mm,32mm,35mm,40mm,48mm，35mm。 4． 轴的各段长度设计1) 根据《机械设计基础课程设计》表 3-1，表 4-1 以及图 4-1，得9δ 取 8mm, δ 1 取 8mm, 齿轮顶圆至箱体内壁的距离：△1=10mm 齿轮端面至箱体内壁的距离：△2=10mm 轴承端面至箱体内壁的距离（轴承用油润滑时） ：△3=5mm 箱体外壁至轴承座孔端面的距离：L1=δ +C1+C2+(5～10)=45mm 轴承端盖凸缘厚度：e=10mm 2) 带轮宽：35mm 联轴器端：60mm 1) 轴承的厚度B01=15mm,B02=17mm 根据上面数据，可以确定各段轴长，由小端到大端依次为： 高速轴：35mm,42mm，16mm,12mm,40mm,12mm,16mm 低速轴：60mm,40mm,30mm，40mm，10mm,17mm5． 轴的校核计算（ 《精密机械设计》P257―P262， 《机械设计手册》 ） 对于高速轴校核： 垂直面内支点反力：La:28.5 带轮中径到轴承距离，Lb：67.5mm 两轴承间距 离。 ? FrA ? Fr ?FrB ? Fr ? La ? Lb 749 .2 ? (28.5 ? 67.5) ? ? 1065 .5 N Lb 67.5Fz Lc La Ft FrLa 749 .2 ? 28.5 ? ? 316 .3N Lb 67.5校核 FrA= Fr+ FrB10Lb L1065.5N=（749.2+316.3）N 类似方法求水平面内支点反力： V 带在轴上的载荷可近似地由下式确定：Fz ? 2zF0sin?12；F0――单根 V 带的张紧力（N）F0 ? 500 ( P 2.5 ? 1) d ? qv2 K? zvPd――计算功率 Pd=2.079K Z――V 带的根数；ν=6.2 m?s-1（为带速） Ka――包角修正系数 Ka=0.95 q――V 带单位长度质量 q=0.10（kg?m-1） 《精密机械设计》表 7-11 计算得 F0=144.7 Fz=570NFtB ? FZ ? lc ? FZ ( Lb ? l c ) ? Ft La 570 ? 33.5 ? 570 ? (67.5 ? 67 ) ? 2058 .3 ? 28.5 2 ? ? 1148 N L 134 .5（lc =Lc =67 中轴到轴承距离）FtA ? 2 Fz ? FtB ? Ft ? 2 ? 570 ? 1148 ? 2058 .3 ? 2066 .3 N,M⊥A=Fr?La=21352.2N?mm M⊥B=0 同理求得： M=A=Ft?La=58662.4 N?mm M=B=Fz?Lc=38190 N?mm112 2 M A ? M ? A ? M ? A ? 2 ? 5 ? 62427 .5 N?mm 2 2 M B ? M ? B ? M ? B ? 0 2 ? 38190 2 ? 38190 N?mm已知 T=52800N?mm，选用轴的材料为 45 钢，并经正火处理。查《精密 机械设计》表 10-1，其强度极限 ? B =600N?mm-2 ，并查表 10-3 与其对应 的 ?? ?1b ? =55N? mm-2， ?? 0b ? =95 N?mm-2 故可求出???? ?1b ? ? 55 ? 0.58 ?? 0b ? 952 M vA ? M A ? (?T ) 2 ? 6 ? (0.58 ? 52800 ) 2 ? 69534 .3 N?mm同理得 MvB=31098.7 N?mmd ?3 M vA 6 ? 23 .3 mm 0.1[? ?1b ] 0.1 ? 55在结构设计中定出的该处直径 dA=25mm,故强度足够。 同理对高速轴的校核中： d=33.2mm, 在结构设计中定出的该处直径 d=35mm,故强度足够。 五、滚动轴承的选择及校核计算 根据任务书上表明的条件：载荷平稳，以及轴承主要受到轴向力，所以选 择圆锥滚子轴承。由轴径的相应段根据《机械设计基础课程设计》表 15-7 选择 轻窄（2）系列，其尺寸分别为： 内径：d1=25mm,d2=35mm 外径：D1=52mm. D2=72mm 宽度：B1=15mm，B2=17mm 滚动轴承的当量载荷为：P＝f（XFr ? YFa） p12Fa ＝0 ? e Fr ∵ Fa ＝0，∴ ∴X=1；Y=0；则P＝f p Fr＝（ .0～1.2） 2200 1 ? ＝2200 ～2640 NL h10 max ） ＝ （ 10 6 C min ? 10 6 32.2 ? 10 3 3 （ ）＝ （ ） ＝ h 60 n Pmax 60 ? 376 264010C――额定动载荷， 《机械设计基础课程设计》表 15-7（max 而题目要求的轴承寿命为 L h＝30000 h & L h10 ），故轴承的寿命完全符合要求六、键联接的选择及校核计算 1．根据轴径的尺寸，由《机械设计基础课程设计》表 14-1 高速轴与 V 带轮联接的键为：键 C8X30 GB1096-79 大齿轮与轴连接的键为：键 12X32 GB1096-79 轴与联轴器的键为：键 C8X50 GB．键的强度校核 齿轮与轴上的键 ：键 C12×32 GB1096-79 b×h=12×8,L=32,则 Ls=L-b=20mm 圆周力：Fr=2TII/d=2×=9880N 挤压强度： ? p ?2 Fr =123.5&125~150MPa=[ζ p] h ? Ls因此挤压强度足够 剪切强度：? ?2 Fr =82.3&120MPa=[ ? ] b ? Ls因此剪切强度足够 键 C8×30 GB1096-79 和键 C8×56 GB1096-79 根据上面的步骤校核，并且13符合要求。 七、 联轴器的选择 根据轴径的和《机械设计基础课程设计》表 17-1 选择联轴器的型号： GB 一对组合 轴孔直径：d=30mm, 长度：L=60mm 八、减速器附件的选择 通气器 由于在室内使用，选通气器（一次过滤） ，采用 M16×1.5 油面指示器 选用游标尺 M16 起吊装置 采用箱盖吊耳、箱座吊耳，双螺钉起吊螺钉放油螺塞 选用外六角油塞及垫片 M14×1.5 根据《机械设计基础课程设计》表 13-7 选择适当型号： 起盖螺钉型号：GB×20,材料 Q235 高速轴轴承盖上的螺钉：GB×20,材料 Q235 低速轴轴承盖上的螺钉：GB×20,材料 Q235 螺栓：GB×80，材料 Q235 九、润滑与密封141.齿轮的润滑 采用浸油润滑， 由于为单级圆柱齿轮减速器， 速度 ν&12m/s， m&20 时， 当 浸油深度 h 约为 1 个齿高，但不小于 10mm，所以浸油高度约为 36mm。 2.滚动轴承的润滑 由于轴承周向速度为，所以宜开设油沟、飞溅润滑。 3.润滑油的选择 齿轮与轴承用同种润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用 GB443-89 全损耗系统用油 L-AN15 润滑油。 4.密封方法的选取 选用凸缘式端盖易于调整，采用闷盖安装骨架式旋转轴唇型密封圈实现密 封。密封圈型号按所装配轴的直径确定为 GB894.1-86-25 轴承盖结构尺寸按用 其定位的轴承的外径决定。十、设计小结 课程设计体会 这次课程设计是继上次电子技术课程设计的一次延续，虽然不同科目，但 是他们都需要刻苦耐劳， 努力钻研的精神。 对于每一个事物都会有第一次的吧， 而没一个第一次似乎都必须经历由感觉困难重重，挫折不断到一步一步克服， 可能需要连续几个小时、十几个小时不停的工作进行攻关；最后出成果的瞬间 是喜悦、是轻松、是舒了口气！ 课程设计过程中出现的问题几乎都是过去所学的知识不牢固，许多计算方15法、公式都忘光了，要不断的翻资料、看书，和同学们相互探讨。虽然过程很 辛苦，有时还会有放弃的念头，但始终坚持下来，完成了设计，而且学到了， 应该是补回了许多以前没学好的知识，同时巩固了这些知识，提高了运用所学 知识的能力。十一、参考资料目录 [1]《机械设计基础课程设计》 ，高等教育出版社，王昆，何小柏，汪信远主编， 1995 年 12 月第一版； [2]《精密机械设计》 ，机械工业出版社 庞振基，黄其圣主编 2005 年 1 月第 一版 [3]《机械设计手册》 ，化学工业出版社 成大先主编 1994 年 4 月第三版16附录：第 15 章 减速器㈠基本内容： 1. 减速器的主要类型及其特性； 2. 传动比分配； 3. 减速器结构； 4. 减速器润滑； 5. 减速器试验； ㈡重点与难点： 1 重点：多级减速器的传动比分配的原则；各类减速器的结构特点和润滑方法. 2 难点：传动比分配；润滑方式的确定；结构设计. ㈢基本要求： 1 熟悉减速器的主要型式及其特性； 2 掌握多级减速器的传动比分配的原则和计算方法； 3 掌握各类减速器的结构特点和润滑方法； 4 熟悉减速器中的各种附件及其相关标准；5 了解减速器试验方法.15，1 减速器的主要型式及其特性 减速器是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、 蜗杆传动或齿轮―蜗杆传动所组成的独 立部件，常用在动力机与工作机之间作为减速的传动装置；在少数场合下也用作增速的传动 装置，这时就称为增速器。减速器由于结构紧凑、效率较高、传递运动准确可靠、使用维护 简单，并可成批生产，故在现代机措中应用很广。 减速器类型很多，按传动级数主要分为：单级、二级、多级；按传动件类型又可分为： 齿轮、蜗杆、齿轮-蜗杆、蜗杆-齿轮等。1715.1.1 圆柱齿轮减速器 当传动比在 8 以下时， 可采用单级圆柱齿轮减速器。 大于 8 时， 最好选用二级(i=8―40) 和二级以上(i&40)的减速器。单级减速器的传动比如果过大，则其外廓尺寸将很大。二级和 二级以上圆柱齿轮减速器的传动布置形式有展开式、 分流式和同轴式等数种。 展开式最简单， 但由于齿轮两侧的轴承不是对称布置，因而将使载荷沿齿宽分布不均匀，且使两边的轴承受 力不等。为此，在设计这种减速器时应注意：1)轴的刚度宜取大些；2)转矩应从离齿轮远的 轴端输入，以减轻载荷沿齿宽分布的不均匀；3)采用斜齿轮布置，而且受载大的低速级又正 好位于两轴承中间，所以载荷沿齿宽的分布情况显然比展开好。这种减速器的高速级齿轮常 采用斜齿，一侧为左旋，另一侧为右旋，轴向力能互相抵消。为了使左右两对斜齿轮能自动 调整以便传递相等的载荷，其中较轻的龆轮轴在轴向应能作小量游动。同轴式减速器输入轴 和输出轴位于同一轴线上，故箱体长度较短。但这种减速器的轴向尺寸较大。 圆柱齿轮减速器在所有减速器中应用最广。它传递功率的范围可从很小至 40 000kW，圆 周速度也可从很低至 60m/s 一 70m／s，甚至高达 150m／s。传动功率很大的减速器最好采用 双驱动式或中心驱动式。这两种布置方式可由两对齿轮副分担载荷，有利于改善受力状况和 降低传动尺寸。设计双驱动式或中心驱动式齿轮传动时，应设法采取自动平衡装置使各对齿 轮副的载荷能得到均匀分配，例如采用滑动轴承和弹性支承。 圆柱齿轮减速器有渐开线齿形和圆弧齿形两大类。 除齿形不同外， 减速器结构基本相同。 传动功率和传动比相同时，圆弧齿轮减速器在长度方向的尺寸要比渐开线齿轮减速器约 30％。 15．1，2 圆锥齿轮减速器它用于输入轴和输出轴位置布置成相交的场合。 二级和二级以上的圆锥齿轮减速器常由 圆锥齿轮传动和圆柱齿轮传动组成，所以有时又称圆锥―圆柱齿轮减速器。因为圆锥齿轮常 常是悬臂装在轴端的，为了使它受力小些，常将圆锥面崧，作为，高速极：山手面锥齿轮的 精加工比较困难， 允许圆周速度又较低， 因此圆锥齿轮减速器的应用不如圆柱齿轮减速器广。 15．1．3 蜗杆减速器 主要用于传动比较大(j&10)的场合。通常说蜗杆传动结构紧凑、轮廓尺寸小，这只是对 传减速器的传动比较大的蜗杆减速器才是正确的，当传动比并不很大时，此优点并不显著。 由于效率较低，蜗杆减速器不宜用在大功率传动的场合。 蜗杆减速器主要有蜗杆在上和蜗杆在下两种不同形式。蜗杆圆周速度小于 4m/s 时最好 采用蜗杆在下式，这时，在啮合处能得到良好的润滑和冷却条件。但蜗杆圆周速度大于 4m/s 时，为避免搅油太甚、发热过多，最好采用蜗杆在上式。 15.1.4 齿轮-蜗杆减速器 它有齿轮传动在高速级和蜗杆传动在高速级两种布置形式。前者结构较紧凑，后者效率 较高。1815．2 传动比分配 在设计二级和二级以上的减速器时，合理地分配各级传动比是很重要的，因为它将影响 减速器的轮廓尺寸和重量以及润滑的条件。 传动比分配的基本原则是： 1)使各级传动的承载能力近于相等； 2)使各级传动中的大齿轮浸入油中的深度大致相近，从而使润滑最为方便； 3)使减速器获得最小的外形尺寸或重量等。 当二级圆柱齿轮减速器按照轮齿接触强度相等的条件进行传动比分配时，应该取高速级 的传动比。 三级圆柱齿轮减速器的传动比分配同样可以采用二级减速器的分配原则。 15．3 减速器结构 近年来，减速器的结构有些新的变化。为了和沿用已久、国内目前还在普遍使用的减速 器有所区别，这里分列了两节，并称之为传统型减速器结构和新型减速器结构。 15．3．1 传统型减速器结构 绝大多数减速器的箱体是用中等强度的铸铁铸成，重型减速器用高强度铸铁或铸钢。少 量生产时也可以用焊接箱体。铸造或焊接箱体都应进行时效或退火处理。大量生产小型减速 器时有可能采用板材冲压箱体。减速器箱体的外形目前比较倾向于形状简单和表面平整。箱 体应具有足够的刚度，以免受载后变形过大而影响传动质量。箱体通常由箱座和箱盖两部分 所组成， 其剖分面则通过传动的轴线。 为了卸盖容易， 在剖分面处的一个凸缘上攻有螺纹孔， 以便拧进螺钉时能将盖顶起来。联接箱座和箱盖的螺栓应合理布置，并注意留出扳手空间。 在轴承附近的螺栓宜稍大些并尽量靠近轴承。为保证箱座和箱盖位置的准确性，在剖分面的 凸缘上应设有 2―3 个圆锥定位销。在箱盖上备有为观察传动啮合情况用的视孔、为排出箱 内热空气用的通气孔和为提取箱盖用的起重吊钩。 在箱座上则常设有为提取整个减速器用的 起重吊钩和为观察或测量油面高度用的油面指示器或测油孔。关于箱体的壁厚、肋厚、凸缘 厚、螺栓尺寸等均可根据经验公式计算，见有关图册。关于视孔、通气孔和通气器、起重吊 钩、油面指示 Oe 等均可从有关的设计手册和图册中查出。在减速器中广泛采用滚动轴承。 只有在载荷很大、工作条件繁重和转速很高的减速器才采用滑动轴承。关于滚动轴承类型的 选择及其组合设计详见滚动轴承一章。 15．3，2 新型减速器结构 下面列举两种联体式减速器的新型结构，图中未将电动机部分画出。191）齿轮―蜗杆二级减速器；2）圆柱齿轮―圆锥齿轮―圆柱齿轮三级减速器。 这些减速器都具有以下结构特点： ――在箱体上不沿齿轮或蜗轮轴线开设剖分面。为了便于传动零件的安装，在适当 部位 有较大的开孔。 ――在输入轴和输出轴端不采用传统的法兰式端盖，而改用机械密封圈；在盲孔端 则装有冲压薄壁端盖。 ――输出轴的尺寸加大了，键槽的开法和传统的规定不同，甚至跨越了轴肩，有利 于充分发挥轮毂的作用。 和传统的减速器相比，这些结构上的改进，既可简化结构，减少零件数目，同时又改善 了制造工艺性。但设计时要注意装配的工艺性，要提高某些装配零件的制造精度。 15．4 减速器润滑 15．4．1 传动的润滑 圆周速度 u≤12m/s 一 15m／s 的齿轮减速器广泛采用油池润滑，自然冷却。为了减少齿 轮运动的阻力和油的温升，浸入油中的齿轮深度以 1―2 个齿高为宜。速度高的还应该浅些， 建议在 0． 倍齿高左右， 7 但至少为 10mm。速度低的(0． 5m／s 一 0．8m／s)也允许浸入深些， 可达到 1／6 的齿轮半径；更低速时，甚至可到 1／3 的齿轮半径。润滑圆锥齿轮传动时，齿 轮浸入油中的深度应达到轮齿的整个宽度。对于油面有波动的减速器(如船用减速器)，浸入 宜深些。在多级减速器中应尽量使各级传动浸入油中深度近予相等。如果发生低速级齿轮浸 油太深的情况，则为了降低其探度可以采取下列措施：将高速级齿轮采用惰轮蘸油润滑；或 将减速器箱盖和箱座的剖分面做成倾斜的，从而使高速级和低速级传动的浸油深度大致相 等。 ?． ’ 减速器油池的容积平均可按 1kW 约需 0．35L 一 0．7L 润滑油计算(大值用于粘度较高的 油)，同时应保持齿轮顶圆距离箱底不低于 30mm 一 50mm 左右，以免太浅时激起沉降在箱底 的油泥。减速器的工作平衡温度超过 90℃时，需采用循环油润滑，或其他冷却措施，如油池 润滑加风扇， 油池内装冷却盘管等。 循环润滑的油量一般不少于 0． 5L/kW。 圆周速度 u&12m/s 的齿轮减速器不宜采用油池润滑，因为：1)由齿轮带上的油会被离心力甩出去而送不到啮合 处；2)由于搅油会使减速器的温升增加；3)会搅起箱底油泥，从而加速齿轮和轴承的磨损； 4)加速润滑油的氧化和降低润滑性能等等。这时，最好采用喷油润滑。润滑油从自备油泵或 中心供油站送来，借助管子上的喷嘴将油喷人轮齿啮合区。速度高时，对着啮出区喷油有利 于迅速带出热量，降低啮合区温度，提高抗点蚀能力。速度 u≤20 心 s 的齿轮传动常在油管 上开一排直径为 4mm 的喷油孔，速度更高时财应开多排喷油孔。喷油孔的位置还应注意沿齿 轮宽度均匀分布。 喷油润滑也常用于速度并不很高而工作条件相当繁重的重型减速器中和需 要用大量润滑油进行冷却的减速器中。喷油润滑需要专门的管路装置、油的过滤和冷却装置20以及油量调节装置等，所以费用较贵。此外，还应注意，箱座上的排油孔宜开大些，以便热 油迅速排出。 蜗杆圆周速度在 10m/s 以下的蜗杆减速器可以采用油池润滑。当蜗杆在下时，油面高度 应低于蜗杆螺纹的根部，并且不应超过蜗杆轴上滚动轴承的最低滚珠(柱)的中心，以免增加 功率损失。但如满足了后一条件而蜗杆未能浸入油中时，则可在蜗杆轴上装一甩油环，将油 甩到蜗轮上以进行润滑。当蜗杆在上时，则蜗轮浸入油中的深度也以超过齿高不多为限。蜗 杆圆周速度在 10m／s 以上的减速器应采用喷油润滑。喷油方向应顺着蜗杆转入啮合区的方 向，但有时为了加速热的散失，油也可从蜗杆两侧送人啮合区。齿轮减速器和蜗轮减速器的 润滑油粘度可分别参考表选取。若工作温度低于 0℃，则使用时需先将油加热到 0℃以上。 蜗杆上置的，粘度应适当增大。 15．4，2 轴承的润滑 如果减速器用的是滚动轴承，则轴承的润滑方法可以根据齿轮或蜗杆的圆周速度来 选择： ――圆周速度在 2m／s 一 3n／s 以上时，可以采用飞溅润滑。把飞溅到箱盖上的油， 汇集到箱体剖分面上的油沟中，然后流进轴承进行润滑。飞溅润滑最简单，在减速器中应用 最广。这时，箱内的润滑油粘度完全由齿轮传动决定。 ――圆周速度在 2m/s～3m/s 以下时，由于飞溅的油量不能满足轴承的需要，所以最 好采用刮油润滑，或根据轴承转动座圈速度的大小选用脂润滑或滴油润滑。利用刮板刮下齿 轮或蜗轮端面的油，并导人油沟和流人轴承进行润滑的方法称为刮油润滑。 采用脂润滑时，应在轴承内侧设置挡油环或其他内部密封装置，以免油池中的油进入 轴承稀释润滑脂。 滴油润滑有间歇滴油润滑和连续滴油润滑两种方式。为保证机器起动时轴承能得到一定 量的润滑油，最好在轴承内侧设置一圆缺形挡板，以便轴承能积存少量的油。挡板高度不超 过最低滚珠(柱)的中心。经常运转的减速器可以不设这种挡板。 ――转速很高的轴承需要采用压力喷油润滑。 如果减速器用的是滑动轴承，由于传动用油的粘度太高不能在轴承中使用，所以轴承润 滑就需要采用独自的润滑系统。 这时应根据轴承的受载情况和滑动速度等工作条件选择合适 的润滑方法和油的粘度。 （上一章） 第 16 章 轴 ㈠基本内容： 1. 轴的分类； （返回主页） （下一章）212.轴的结构设计； 3.轴的强度计算； 4.轴的刚度计算； 5.轴的临界转速； ㈡重点与难点： 1 重点：轴的结构设计；轴的强度计算方法；轴毂联接. 2 难点：轴的结构设计；轴的疲劳强度校核计算. ㈢ ㈠基本内容： 1. 轴的分类； 2.轴的结构设计； 3.轴的强度计算； 4.轴的刚度计算； 5.轴的临界转速； ㈡教学重点与难点： 1 重点：轴的结构设计；轴的强度计算方法；轴毂联接. 2 难点：轴的结构设计；轴的疲劳强度校核计算. ㈢教学基本要求： 1 了解轴的类型、特点、应用；轴的材料及选用； 2 了解轴的疲劳强度校核计算（安全系数法），轴的刚度计算，轴的振动及稳定性的概念； 3 复习轴毂联接； 4 掌握轴的扭转强度和弯扭组合强度计算； 5 掌握轴的结构设计及提高轴的强度的措施； 基本要求：221 了解轴的类型、特点、应用；轴的材料及选用； 2 了解轴的疲劳强度校核计算（安全系数法），轴的刚度计算，轴的振动及稳定性的概念； 3 复习轴毂联接； 4 掌握轴的扭转强度和弯扭组合强度计算； 5 掌握轴的结构设计及提高轴的强度的措施；16．1 概述 作回转运动的零件都要装在轴上来实现其回转运动，大多数轴还起着传递转矩的作用。 轴要用滑动轴承或滚动轴承来支承。常见的轴有直轴和曲轴，曲轴主要用于作往复运动的机 械中。本章只讨论直轴。 16．1．1 轴的分类 根据轴的承载情况可分为转轴、心轴和传动轴三类。只承受弯矩，不承受转矩的轴称为 “心轴”；只承受转矩，不承受弯矩的轴称为“传动轴”；同时承受弯矩和转矩的轴称为“转 轴”。 16.1.2 轴的材料 轴的材料主要采用碳素钢和合金钢。 常用的碳素钢有 30―50 钢，最常用的是 45 钢。为保证其力学性能，应进行调质或正火 处理。不重要的或受力较小的轴以及一般传动轴可以使用 Q235―Q275 钢。 ’ 合金钢具有较高的机械强度，可淬性也较好，可以在传递大功率并要求减少质量和提高 轴颈耐磨性时采用。常用的合金钢有 12CrNi2、12CrNi3、20Cr、40Cr 和 38SiMnMo 等。 轴的材料也可采用合金铸铁或球墨铸铁。轴的毛坯是铸造成型的，所以易于得到更合理 的形状。这些材料吸振性较高，可用热处理方法获得所需的耐磨性，对应力集中敏感性也较 低。因铸造品质不易控制；故可靠性不如钢制轴。 16．1．3 轴设计的主要问题在一般情况下，轴的工作能力决定于它的强度和刚度，对于机床主轴，后者尤为重要。 高速转轴则还决定于它的振动稳定性；在设计轴时，除应按工作能力准则进行设计计算或校 核计算外，在结构设计上还须满足其他一系列的要求，例如：1)多数轴上零件不允许在轴上 作轴向移动，需要用轴向固定的方法使它们在轴上有确定的位置；2)为传递转矩，轴上零件 还应作周向固定；3)对轴与其他零件(如滑动轴承、移动齿轮)间有相对滑动的表面应有耐磨23性的要求；4)轴的加工、热处理、装配、检验、维修等都应有良好的工艺性；5)对重型轴还 须考虑毛坏制造、探伤、起重等问题。 16，2 轴的结构设计 16．2．1 轴的毛坯 尺寸较小的轴可以用圆钢车制，尺寸较大的轴则应用锻造毛坯。铸造毛坯应用很少。 为了减少质量或结构需要， 有一些机器的轴(如水轮机轴和航空发动机主轴等)常采用空 心的截面。因为传递转矩主要靠轴的近外表面材料，所以空心轴比实心轴在材料的利用上较 经济。但空心轴的制造比较费工，所以必须从经济和技术指标进行全面分析才能决定是否有 利。有时为了节约贵重的合金钢或优质钢，或是为了解决大件锻造的困难，也可用焊接的毛 坯。 16. 2．2 轴颈、轴头、轴身 轴主要由轴颈、轴头、轴身三部分组成：轴上被支承部分叫做轴颈，安装轮毂部分叫做 轴头，联接轴颈和轴头的部分叫做轴身。轴颈和轴头的直径应该按规范取圆整尺寸，特别是 装滚动轴承的轴颈必须按轴承的内直径选取。 轴颈的结构随轴承的类型及其安装位置而有所 不同，可参看本章及滑动轴承和滚动轴承两章中有关的图。轴颈、轴头与其相联接零件的配 合要根据工作条件合理地提出，同时还要规定这些部分的表面粗糙度，这些技术条件对轴的 运转性能关系很大。为使运转平稳，必要时还应对轴颈和轴头提出平行度和同轴度等要求。 对于滑动轴承的轴颈，有时还须提出表面热处理的条件等。 从节省材料、减少质量的观点来看，轴的各横截面最好是等强度的。但是从加工工艺观 点来看，轴的形状却是愈简单愈好。简单的轴制造时省工，热处理不易变形，并有可能减少 应力集中。当决定轴外形时，在保证装配精度的前提下，既要考虑节约材料，又要考虑便于 加工和装配。因此，实际的轴多做成阶梯形(阶梯轴)，只有一些简单的心轴和一些有特殊要 求的转轴，才做成具有同一名义直径的等直径轴。 16．2．3 零件在轴上的固定 轴上零件常以其毂和轴联接在一起。轴和毂的固定可分为轴向固定和周向固定两 类。 1．轴上零件的轴向固定 轴上零件轴向固定的方法有：轴肩(或轴环)、挡圈、圆螺母、套筒、圆锥形轴头等。轴 肩结构简单，可以承受较大的轴向力；螺钉锁紧挡圈用紧定螺钉固定在轴上，在轴上零件两 侧各用一个挡圈时，可任意调整轴上零件的位置，装拆方便，但不能承受大的轴向力，且钉 端坑会引起轴应力集中；当轴上零件一边采用轴肩定位时，另一边可采用套筒定位，以便于 装拆；如果要求套筒很长时，可不采用套筒而用螺母固定轴上零件，螺母也可用于轴端；轴 端挡圈常用于轴端零件的固定；圆锥形轴头对中好，常用于转速较高时，也常用于轴端零件 的固定。为了使轴上零件与轴肩端面紧密贴合，应保证轴的圆角半径 ra、轮毂孔的倒角高度24C(或圆角半径 r)、轴肩高度 a 之间有下列关系：ra &C&a；和 ra &r&a 。轴肩尺寸应符合国 标规定。 2．轴上零件的周向固定 周向固定方法可采用键、花键、成形、弹性环、销、过盈等联接，通称轴毂联接。 16．2，4 结构草图画法 画轴的结构草图是设计轴的重要环节之一，也是轴受力分析和进行强度计算的主要 依据。除了轴的直径有待强度或刚度计算确定外，其他如轴上零件布置和固定方法、支承点 位置、装配工艺、制造方法等都必须在结构设计中有通盘的考虑。 16. 3 轴的强度计算 轴的强度计算主要有三种方法：许用切应力计算；许用弯曲应力计算；安全系数校核计 算。 许用切应力计算只需知道转矩的大小，方法简便，但计算精度较低。 许用弯曲应力计算必须先知道作用力的大小和作用点的位置、轴承跨距、各段轴径等参 数。为此，常先按转矩估算轴径并进行轴的结构设计后，即可画出轴的弯扭合成图，然后计 算危险截面的最大弯曲应力。它主要用于计算一般重要的、弯扭复合的轴，计算精度中等。 安全系数校核计算也要在结构设计后进行，不仅要定出轴的各段直径，而且要定出过渡 圆角、轴毂配合、表面粗糙度等细节。它主要用于重要的轴，计算精度较高，但计算较复杂， 且常需有足够的资料才能进行。安全系数校核计算能判断各危险截面的安全程度，从而改善 各薄弱环节，有利于提高轴的疲劳强度。 ． 以上三种方法可单独使用或逐个使用。一般转轴按许用弯曲应力计算已足够可靠，不一 定再用安全系数法校核。要用安全系数法校按的轴，不一定要再用许用弯曲应力法计算。强 度计算不能满足要求时，应修改结构设计，两者常相互配合、交叉进行。 16．3.1 按许用切应力计算? 受转矩 T 的实心圆轴，计算公式如下：――校核公式――设计公式16.3.2 按许用弯曲应力计算25计算公式如下： ――校核公式――设计公式一般设计步骤如下： ――画出轴的空间受力筒图。将轴上作用力分解为水平面受力图和垂直面受力图。求出 水平面上和垂直面上的支承点反作用力。 ――分别作出水平面上的弯矩 Mxy 图和垂直面上的弯矩 Mxz 图。 ――作出合成弯矩 M; ――作出转矩 T 图。 ――绘出当量弯矩 M’图. 16，3．3 安全系数校核计算 1．疲劳强度校核 疲劳强度的校核即计入应力集中，表面状态和尺寸影响斟后的精确校核。同上节所述 方法，绘出轴的弯矩 M 图和转矩 T 以后，选择轴上的危险截面进行校校。根据截面上受到的 弯矩和转矩可求出弯曲应力和切应力，这两项循环应力可分解平均应力和应力幅；然后就可 以分别求出弯矩作用下的安全系数和转矩作用下的安全系数。16.4 轴的刚度计算 轴受载荷以后要发生弯曲和扭转变形，如果变形过大，会影响轴上零件正常工作。例 如， 在电动机中如果由于弯矩使轴所产生的挠度)J 过大， 就会改变电机转子和定于间的间隙 而影响电机的性能。又如，内燃机凸轮轴受转矩所产生的扭角声如果过大就会影响气门启闭 时间。 轴的变形有三种：挠度、转角和扭角。在各种机器中对轴的刚度要求并不一致，所以没 有统一的规定。16.4．1、扭角的计算26式中 l――轴受转矩作用的长度；Ip――轴截面的极惯性矩；G――轴材料的切变模量。 16．4，2 弯曲变形的计算 计算轴在弯矩作用下所产生的挠度夕和转角有几种方法，这里主要介绍两种。 1．当量轴径法 对于阶梯轴，可以简化为一当量等径光轴，然后利用材料力学中的公式计算 y 和 θ 。式中 l――支点间距离；li、di――轴上第 i 段的长度和直径。 2．能量法 用能量法计算阶梯轴的弯曲变形，运算较方便。此处略。16.5 轴的临界转速 轴的转速达到一定值时，运转便不稳定而发生显著的反复变形，这现象称为轴的振 动。如果继续提高转速，振动就会衰减，运转又趋于平稳，但是当转速达到另一较高的 定值时，振动又复出现。发生显著变形的转速，称为轴的临界转速。同型振动的临界转 速可以有好多个，最低的一个叫做第一阶临界转速。轴的工作转速不能和其临界转速重 合或接近，否则将发生共振现象而使轴遭到破坏。计算临界转速的目的就在于使工作转 速 n 避开轴的临界转速。轴的振动可分为横向振动、扭转振动和纵向振动三类。纵向振 动的自振频率很高，在轴的工作转速范围内一般不会发生纵向振动。工作转速低于第一 阶临界转速的轴，称为刚性轴；超过第一阶临界转速的轴，称为挠性轴。 16．6 提高轴的强度、刚度和减轻重量的措施可以从结构和工艺两方面采取措施来提高轴的承载能力。轴的尺寸如能减小，整个 机器的尺寸也常会随之减小。 1．合理布置轴上零件，减小轴受转矩； 2．改进轴上零件结构，减小轴受弯矩； 3．采用载荷分担的方法减小轴的载荷；274．采用力平衡或局部相互抵消的办法减小轴的载荷； 5．改变支点位置，改善轴的强度和刚度； 6．改进轴的结构，减少应力集中； 7，改善表面品质提高轴的疲劳强度；（上一章）（返回主页）（下一章）高速、中载圆柱齿轮减速器的稳健设计张 蕾 卢玉明 石 均210018)(东南大学机械工程系1 前言众所周知，齿轮的误差对齿轮的寿命会产生很大的影响，特别是在一些重要机 构中，研究齿轮误差的影响、使齿轮误差的综合影响最小，已经成为目前研究的一 个热点和难点。在以往的设计中，为了提高齿轮的寿命，我们往往对齿轮的精度和 使用条件提出更高要求，认为只有提高精度、限制使用条件才能减少误差产生的不 良影响。但事实并非如此。齿轮的精度等级或误差对齿轮的寿命或噪声等性能的影 响是非线性的,在不同设计方案中,同样的误差程度，所产生的性能波动不尽相同， 而且，提高精度等级或限制使用条件的同时大大增加了制造和使用的成本。稳健设 计的出现解决了这个难题，这种方法的核心是找到一种设计方案，使得最终产品既 满足性能要求，对误差又不是十分敏感，同时达到了降低成本的目的。 本文即是在这样的目的下，对现有的某高速、中载发动机减速器――齿轮传动 副进行稳健设计，建立了相应的数学模型，并求得了更佳的设计方案。2 机械产品稳健设计的工程分析在这一部分中，本文将分析稳健设计的基本思路，按照稳健设计的基本步骤， 建立机械产品稳健设计的一般模型。 2．1 确定产品的性能指标 在这一步中，我们对产品进行分析，定义产品的综合性能指标或者说是我们感 兴趣的产品性能指标。这个指标可能是产品的某一性能指标，也可能是产品的各项 指标的加权平均，但是这些指标应该能够表示成参数的相应函数形式。 2．2 对设计参数分类 有些变量的设计值在设计过程中选定， 称为控制变量； 有的变量由于产品制造、 使用过程中的种种原因，会产生一定的偏差，这样的变量称为干扰变量。按照这样28的分类标准，我们可以将所有设计变量分为四类：常量、控制变量、干扰变量、混 合变量。混合变量是指设计值可以改变且存在误差的设计变量。分类如图 1 所示。图 1 变量分类图 为了分析方便，假设设计变量的集合为 V=（A,B,C,D)，其中：A、B、C、D 分别表示常量集、控制变量集、干扰变量集、混合变量集。 2.3 建立优化设计方案的数学模型 纯粹从数学角度而言， 所谓稳健设计也就是寻找一种方案， 使得设计出的产品， 性能 Y 满足一定需要，而性能波动 X 又相对比较小，也即受参数误差的影响较小， 容许变量有较大的变动范围，从而降低产品的实际成本。表示成数学形式即为： min X=F(Δ A，Δ B，Δ C，Δ D，A，B，C，D) (1) s.t. Y=G(A,B,C,D)≥Y A，B，C，D 属于求解空间 这里 F 和 G 可能不是显式的函数表达式，而只是一种函数影响关系，但为了 分析上的方便，可以认为这样的表达式是存在的。3 齿轮传动副稳健设计的实现某型发动机是轻型民用涡浆飞机的动力装置，其发动机体内减速器如图 2 所 示。 下面本文即对该二级减速器进行稳健设计， 寻求满足给定条件的更佳设计方案。 3.1 原设计方案 已知减速器传递功率为 551.25 kW。输入转速为 41350 r/min，输出转速为 2200 r/min， 高速级主从动轮和低速级主动轮的材料均为优质专用合金钢。 所有齿轮为表 面淬火，轮齿表面硬度 HRc59～62。齿轮精度等级为 5-4-4GM GB10096-88。其主 要设计参数见表 1：图2某齿轮减速器传动简图29表 1 原设计方案 齿轮类别 齿数 Z 高速级 低速级 3.2 25/96 19/93 齿宽 B 法向模数 mn 螺旋角 β 法向变位 (mm) (mm) (° ) 系数 25 27 1.38 2.25 8.929 9.917 0.35/-0.35 0.4/0稳键设计要求 以原定型减速器的有关参数和设计规范为基础，在满足齿面接触疲劳强度、齿 根弯曲疲劳强度的可靠度要求以及几何、边界约束的条件下，使减速器具有最稳定 的可靠度。 3.3 数学模型的建立 3.3.1 设计变量 可取二级圆柱斜齿轮的法向模数 mnh、mnl，齿数 Z1、Z2、Z3、Z4，分度圆螺旋 角 β h、β l，中心距 a、高低速级齿轮变位系数 Xn1、Xn2、Xn3、Xn4 作为设计变量， 为提高承载能力，高速级采用高变位，同时为配凑中心距，低速级采用角变位。 其中 Z4=18.794 Z1 Z3/Z2、β h=arccos(mnh(Z1+Z2)/2a)、Xn1=-Xn2,Xn3 和 Xn4 可以 按照设计手册取值；另外，为简化计算，可参考原始设计方案，根据齿轮强度条件， 给定高低速级齿轮法向模数： nh=1.38 mm,mnl=2.25 mm， m 于是我们得到设计变量如 下： X=(X1,X2,X3,X4,X5,X6)T=(Z1,Z2,Z3,β l,a,Xn1)T (2) 目标函数 根据参考文献［3］，齿轮接触强度可靠度≥99.99%对应于安全系数 Sh≥1.5； 弯曲强度可靠性 R≥99.99%对应于 Sf≥1.6。由实验发现，高速级齿轮多发生点蚀 破坏，所以我们将齿轮接触强度作为减速器的性能指标，要求 Sh≥1.5 前提下具有 最小的波动。 设 Sh 的波动为 ζ sh，Sh 的中心值为 μ sh，设计目标是 μ sh 大、ζ sh 小。目标函 数可写为： min(ζ sh／μ sh)=min((∑(Shi-μ sh)2)1/2／μ sh 3.3.2 (3) 3.3.3 约束条件 (1)强度约束 G1(X)=μ sh-1.5≥0 (4) (2)边界约束 根据高速、中载齿轮发动机体内减速器的设计经验和设计规范，我们给每个设 计变量一个取值范围：30X(i)min≤X(i)≤X(i)max (5)4 模型求解 4.1 对变量进行分析 对于一个齿轮，其接触疲劳安全系数为： Sh=ζ H／［ζ H］=ZE ZH Zε Zβ (KFb(μ ± 1)/bd1μ )1/2(6) 其中：系数 K=KA KV Kβ Kα 。表达式涉及 12 个变量。由于在制造和安装过程中， 实际参数与设计参数之间误差在所难免，而且又存在制造精度、材料性能、安装等 误差， 上式中的 12 个变量也会因这些误差的出现而产生波动， 从而导致 Sh 的波动。 4.2 实际制造过程的计算机模拟 各种误差对齿轮制造的影响是多种多样的。 我们可以用计算机模拟正交实验的 方法来模拟这种实际制造过程。 正交实验法是通过事先设计好的一套正交表来安排 实验的。借助正交表可以选出具有代表性的实验，对以较少的实验次数所获得的数 据进行统计分析，而得到满意的结果。 我们选出影响 Sh 的五个主要因素：精度等级、材质性能、螺旋角 β 、中心距 a、齿宽 B。各因素误差水平如表 2 所示： 表 2 误差水平表 精度等级 材质性能 螺旋角 中心距 齿宽 (级) ζ lim(MPa) β (° a(mm) B(mm) ) 第一水平 5-4-4GM 95%ζ lim β -0.1 a-Δ a 第二水平 6-5-5GL 第三水平 ζ lim β a 105%ζ lim β +0.1 a+Δ a B-1 B B+1选用正交表 L18(21× 7)，得到正交实验结果如表 3 所示(在 Sh≥1.5 的情况下的 3 备选方案有多组，这里我们仅拿出 3 组正交实验结果，其中一组为优选方案，一组 为原方案)。 将这三组方案的 Sh 的波动情况表现在图上，得到图 3。值得说明的是，第一试 验点的 S 设严格对应设计条件和参数，即是没有考虑设计参数和制造过程中的误差 影响而得到的设计安全系数。 从图上可以明显看出， 优化方案的安全系数波动最小， 且始终满足 Sh≥1.5 的要求。故而得优化方案如表 4 所示。 表3 优选方案 正交实验结果表 原方案 另一方案31Z1/Z2=24/97 Z3/Z4=20/93 a=85 mm Bh=30 mm Bl=28 mm Xn1=-Xn2=0 Xn3=0.45 Xn4=0.68 β h=10.82° β l=6.0° I S I 10 11 12 13 14 15 16 17 18 S 1.549 1.501 1.556 1.516 1.552 1.550 1.572 1.508 1.561 1 1.671 2 1.649 3 1.673 4 1.635 5 1.609 6 1.631 7 1.658 8 1.653 9 1.655Z1/Z2=25/96 Z3/Z4=19/93 a=85 mm Bh=25 mm B1=27 mm Xn1=-Xn2=0.35 Xn3=0.4 Xn4=0 β h=8.93° β l=9.92° I S I 10 11 12 13 14 15 16 17 18 S 1.496 1.520 1.403 1.402 1.497 1.520 1.563 1.382 1.477 1 1.553 2 1.482 3 1.613 4 1.529 5 1.589 6 1.529 7 1.588 8 1.529 9 1.530 表4Z1/Z2=24/97 Z3/Z4=20/93 a=85 mm Bh=30 mm Bl=26 mm Xn1=-Xn2=0 Xn3=0.5 Xn4=0.75 β h=10.81° β l=5.0° I S I 10 11 12 13 14 15 16 17 18 S 1.549 1.490 1.593 1.564 1.552 1.530 1.572 1.553 1.561 1 1.740 2 1.762 3 1.694 4 1.652 5 1.609 6 1.723 7 1.657 8 1.745 9 1.699S 设=1.671 ζ s/μ s=8.125 S 设=1.553 ζ s/μ s=37.81 S 设=1.740 ζ s/μ s=25.35 优化方案 主从齿轮齿数 法向模数 螺旋角 齿宽 变位系 Z mn(mm) β (° B(mm) 数 Xn ) 24/97 20/93 1.38 2.25 10.82 6.0 30 28 0/0 0.45/0.68齿轮类别 高速级 低速级在优化方案中，变位系数的取值与原方案相比有较大的改变： (1)对高速级，优化方案的变位系数为 0，意味着小齿轮的齿根厚度减少，但经 过校核，齿轮仍能满足齿根变曲疲劳强度的要求； (2)对低速级， 优化方案的变位系数比原方案的大， 变位后大小齿轮的齿顶厚度 分别为 2.113 mm 和 1.570 mm，满足不过薄条件。 另外，对轴承进行校核，发现输入轴、中间轴和输出轴上的滚动轴承仍能满足 寿命要求。32图3三种方案的 S 波动情况比较5 结果分析从图 3 可以看出： (1)原方案在设计条件下，S 设=1.553，是满足可靠度要求的，但是我们发现， 一旦精度稍有降低，安全系数 S 就急剧下降，甚至出现很多 S 小于 1.5 的情况，不 符合可靠性的要求。因此，原方案不是我们所希望的； (2)在众多设计方案中，我们选择了 S 设最大(S 设=1.74)的设计方案，如图中虚线 所示，达到了相当高的水平，但是该设计方案受误差的影响十分明显，其最差点 S=1.49； (3)优选方案的安全系数数值随误差的波动最小， 而且即使在最不利的情况安全 系数也能满足大于等于 1.5 的要求，所以可以认为是最稳健的。 由以上分析我们可以看到，对于同样的加工、安装误差，优化方案的安全系数 最为稳定，且 S 设达到较高数值 1.671。由正交实验的结果可以看出，精度波动时， 安全系数 Sh 仍能够保持大于 1.5 的数值。 这说明我们可以将设计参数的误差范围放 宽，从而极大地降低了生产成本。工厂设备条件的少许恶化、工人技术水平的差异 以及外界温度、湿度在一定范围内的变化均不能对安全系数造成极大的影响，这就 是稳健设计的实质。 参考方献 1 2 3 4 卢玉明．机械零件的可靠性设计．高等教育出版社，1989 成大光等．机械设计手册．化工工业出版社，1992 龚桂义．渐开线齿轮强度计算与结构设计．机械工业出版社，1986 韩之俊．三次设计．机械工业出版社，199133
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