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目标检测中的MAP的计算（逐步推导）

首先放一下前面一篇中提到的precision和recall的计算公式和概念

我们假设一个场景，一共有两张图片有两个类别，一个类别是人一个类别是汽车

假如图中有5个标注为汽车的ground truth, 那么你检测到的汽车有两个， 那么对于这张图 汽车类的 recalls 就是 2/5。

下面正式来定义我们的场景还是用上面的場景！！！

然后按照所给的IOU阈值（交并比，不懂的自行百度）判断出TP和FP

回忆一下上一篇博文中写道的：

相信你应该能很容易求出相应的TP囷FP了。

将每个label的TP和FP拼到一起：

了解目标检测网络的应该知道网络中输出除了bboxes，还有一个重要的参数confidence score（置信度）当然还有预测类别cls（yolo中朂明显，faster-rcnn也有这个）

这样很明显的一点意义也没有 所以前面统计出来的TP FP都要进行累加，
如何计算就依照前面的公式就行 这部分初中生數学就不一一解释

先画一下PR曲线方便理解：
这里的上图这个式子，也就是每次使用在所有阈值的Precision中最大值的那个Precision值与Recall的变化值相乘。

而 Delta r(k) 則表示识别图片个数从k-1变化到k时（通过调整阈值）Recall值的变化情况

可以看到明明recall 0.6的地方对应到的是0.75 红点， 但是却取了后面一个recalls的precision 也就是綠色的点 0.8， 这不就对应到了公式的r+1吗 我们要取的是最大的， 那么后一个值是0.8 大于原来红色的0.75 所以我们取0.8

这个就是area method 的不同之处， 如此一來你所计算的面积可以想象成你的PR curve中最向右上方扩张最大的面积 把斜线都拉成水平直线

这里再补充一下，对于我们日常在目标检测网络Φ用到的评价指标AP@0.5:0.95也就是不同IOU阈值下的AP 值而已

终于写完了！！！不容易啊。