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点击联系发帖人 时间：2014-12-15 12:51
求解方程式

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高度为H的量筒侧壁上开一

高度h不哃的小孔.试证明

射程最大. 从水面到小孔取

流线,在水面那一端速度几乎是0（因量筒的横截面积比小孔大得多）,水面到小孔的高度差为H-h,此流线兩端的压强都是P0（大气压）.由伯努利方程式有　　P0+ρg(H-h)=P0+(1/2)ρV2 　　由此得小孔的流速为 V=√[2g(H-h)] 　　设水流从小孔中流出后,经时间t落地,则t=√(2h/g) 　　射程为X＝Vt=√[2g(H-h)]√(2h/g)=2√[(H-h)h]

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  • 证明用反证法假设不存在，则說明其导函数恒大于0或小于0，则X趋于无穷时F(X)趋于正或负无穷全部
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