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vivo y22il如何取消场景桌面
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＞＞＞已知以向量v=(1，12)为方向向量的直线l过点(0，54)，抛物线C：y2=..
已知以向量v=(1，12)为方向向量的直线l过点(0，54)，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若OAoOB+p2=0（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）由题意可得直线l：y=12x+54①过原点垂直于l的直线方程为y=-2x②解①②得x=-12，即两直线的交点的横坐标为x=-12．∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．∴-p2=-12×2，p=2∴抛物线C的方程为y2=4x．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），N（x，y），由OAoOB+p2=0，得x1x2+y1y2+4=0．又y12=4x1，y22=4x2．代入上式y21y2216+y1y2+4=0．解得y1y2=-8又直线ON：y=y2x2x，即y=4y2x∵y=y1，∴y1y2=4x∵y1y2=-8∴x=-2（y≠0）．∴点N的轨迹方程为x=-2（y≠0）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知以向量v=(1，12)为方向向量的直线l过点(0，54)，抛物线C：y2=..”主要考查你对&&抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&抛物线的性质（见下表）:
抛物线的焦点弦的性质：
&关于抛物线的几个重要结论：
(1)弦长公式同椭圆．(2)对于抛物线y2=2px(p&0)，我们有P(x0，y0)在抛物线内部P(x0，y0)在抛物线外部&(3)抛物线y2=2px上的点P（x1，y1）的切线方程是抛物线y2=2px(p&0)的斜率为k的切线方程是y=kx+ (4)抛物线y2=2px外一点P(x0，y0)的切点弦方程是(5)过抛物线y2=2px上两点&的两条切线交于点M(x0，y0)，则 (6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．
利用抛物线的几何性质解题的方法：
根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．
抛物线中定点问题的解决方法：
在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。
利用焦点弦求值：
利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。
抛物线中的几何证明方法：
利用抛物线的定义及几何性质、焦点弦等进行有关的几何证明是抛物线中的一种常见题型，证明时注意利用好图形，并做好转化代换。
发现相似题
与“已知以向量v=(1，12)为方向向量的直线l过点(0，54)，抛物线C：y2=..”考查相似的试题有：
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