求命题公式(pVr)→q的真值表,指出公式的成真赋值,并判断的类型.
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(pVr)→qp r q 真0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 1从中看出,为真的赋值：p r q 真0 0 0 10 0 1 10 1 1 11 0 1 11 1 1 1
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扫描下载二维码离散数学推证题,推证：（P→┐Q）∧（┐R∨Q)∧R┐P推证：（P→┐Q）∧（┐R∨Q)∧R 箭头 ┐P
P∨Q→R => P∧Q→R方法一：用CP规则(1) P∧Q P(附加前提)（2）P T（1）I（3）P∨Q T（2）I（4）P∨Q→R P（5）R T（3）（4）I（6）P∧Q→R CP方法二；要证明P∨Q→R => P∧Q→R,只需证明P∨Q→R -> P∧Q→R为永真.P∨Q→R -> P∧Q→R┐(P∨Q→R)v(P∧Q→R)┐(┐(P∨Q)vR)v(┐(P∧Q)vR)((P∨Q)∧┐R)v (┐Pv┐QvR)((P∨Q)∧┐R)v (R v ┐P v ┐Q)( P∨Q∨R v ┐P v ┐Q) ∧ (┐Rv R v ┐P v ┐Q)1∧11
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第一题P∨Q→R => P∧Q→R方法一：用CP规则(1) P∧Q P(附加前提)（2）P T（1）I（3）P∨Q T（2）I（4）P∨Q→R P（5）R T（3）（4）I（6）P∧Q→R CP方法二；要证明P∨Q→R => P∧Q→R,只需证明P∨Q→R -> P∧Q→R为永真.P∨Q→R -> P∧Q→R┐(P∨Q→R)v(P∧Q→R)┐(┐(P∨Q)vR)v(┐(P∧Q)vR)((P∨Q)∧┐R)v (┐Pv┐QvR)((P∨Q)∧┐R)v (R v ┐P v ┐Q)( P∨Q∨R v ┐P v ┐Q) ∧ (┐Rv R v ┐P v ┐Q)1∧11第二题反证法：(1) P P(附加前提)(2) p→Q P(3)S→┐Q P(4) Q T(1)(2)I(5) Q→┐S T(3)E(6) ┐S T(4)(5)I (7)R→┐Q P(8) Q→┐R T(7)E(9) ┐R T(4)(8)I(10) ┐S∧┐R T(6)(9)I(11) ┐(SvR) T(10)E(12)RvS P(13)┐(SvR) ∧(RvS) T(11)(12)I 矛盾
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