求解数学题??

excel2010规则求解的使用方法
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&& “规划求解”是一组命令的组成部分(有时也称为模拟分析工具)。借助“规划求解”,可求得工作表上某个单元格(称为目标单元格)中公式的最优(最大或最小)值,并受工作表上其他公式单元格的值的约束或限制。“规划求解”将对参与计算目标单元格和约束单元格中的公式的一组单元格(称为决策变量单元格或简称为变量单元格)进行处理。“规划求解”调整决策变量单元格中的值以符合约束条件单元格上的限制,并在目标单元格中产生想要的结果。&
注意&&& 早期版本的“规划求解”将决策变量单元格称为“可变单元格
使用“规划求解”可通过更改其他单元格来确定某个单元格的最大值或最小值。例如,您可更改计划广告预算额来查看对您的计划收益额的影响。
“规划求解”示例
在下面的示例中,每个季度的“广告费”影响到“销售数量”,从而间接决定了销售收入以及相关的成本和利润。通过“规划求解”可以更改季度广告费用预算(决策变量单元格区域 B5:C5),以使总利润(目标单元格 F7)达到可能的最大值。其中,总预算不能超过 ¥20,000(单元格 F5)。变量单元格中的数值用来计算每个季度的利润,所以它们与目标单元格 F7 中的公式 =SUM(一季度利润:二季度利润) 相关联。
&变量单元格
&约束条件单元格
&目标单元格
运行“规划求解”后得到的新数值如下。
定义并求解问题。
在“数据”选项卡上的“分析”组中,单击“规划求解”。
如果“规划求解”命令或“分析”组不可用,则需要加载“规划求解”程序。
在“设置目标”框中,输入目标单元格的或。目标单元格必须包含公式。
执行下列操作之一:
若要使目标单元格的值尽可能大,请单击“最大值”。
若要使目标单元格的值尽可能小,请单击“最小值”。
若要使目标单元格为确定值,请单击“值”,然后在框中键入数值。
在“可变变量单元格”框中,输入每个决策变量单元格区域的名称或引用,用逗号分隔不相邻的引用。变量单元格必须直接或间接与目标单元格相关。最多可以指定 200 个变量单元格。
在“约束”框中,通过执行下列操作输入任何要应用的约束条件:
在“规划求解参数”对话框中,单击“添加”。
在“单元格引用”框中,输入要对其中数值进行约束的单元格区域的单元格引用或名称。
单击希望在引用单元格和约束条件之间使用的关系(“&=”、“=”、“&=”、“int”、“bin”或“dif”)。
如果单击“int”,“integer”将出现在“约束”框中。如果单击“bin”,“binary”将出现在“约束”框中。如果单击“dif”,“alldifferent”将出现在“约束”框中。
如果为“约束”框中的关系选择 &=、= 或 &=,请键入数字、单元格引用或名称、公式。
执行下列操作之一:
要接受约束条件并添加另一个约束条件,请单击“添加”。
要接受约束条件并返回“规划求解参数”对话框,请单击“确定”。
&&&&只能为决策变量单元格上的约束条件应用“int”、“bin”和“dif”关系。
通过执行下列操作可以更改或删除现有的约束:
在“规划求解参数”对话框中,单击要更改或删除的约束条件。
单击“更改”并进行更改,或单击“删除”。
单击“求解”,再执行下列操作之一:
若要在工作表中保存求解值,请在“规划求解结果”对话框中单击“保存规划求解结果”。
若要恢复单击“求解”之前的原始数值,请单击“恢复为原值”。
按 Esc 可以中止求解过程。Microsoft Excel 将按找到的有关决策变量单元格的最后值重新计算工作表。
要在“规划求解”求出解后基于求解结果创建报表,您可以单击“报表”框中的一种报表类型,然后单击“确定”。创建的报表位于工作簿中的一个新工作表上。如果“规划求解”未求出解,则部分或全部报表不可用。
要将决策变量单元格值保存为可以稍后显示的方案,请在“规划求解结果”对话框中单击“保存方案”,然后在“方案名”框中键入方案的名称。
单步执行“规划求解”试解
定义了问题之后,请在“规划求解参数”对话框中单击“选项”。
在“选项”对话框中,选中“显示迭代结果”复选框以查看每个试解的结果,然后单击“确定”。
在“规划求解参数”对话框中,单击“求解”。
在“显示试解”对话框中,请执行下列操作之一:
要停止求解过程并显示“规划求解结果”对话框,请单击“停止”。
要继续求解过程并显示下一个试解,请单击“继续”。
更改“规划求解”的求解方法
在“规划求解参数”对话框中,单击“选项”。
为对话框中“所有方法”、“GRG 非线性”和“进化”选项卡上的任意选项选择或输入值。
保存或加载问题模型
在“规划求解参数”对话框中,单击“加载/保存”。
为模型范围输入单元格区域,然后单击“保存”或“加载”。
在保存模型时,输入对要在其中放置问题模型的垂直空白单元格区域中第一个单元格的引用。在装入模型时,输入对包含问题模型的整个单元格区域的引用。
&&&&通过保存工作簿,可以将在“规划求解参数”对话框中最后选择的内容随工作表一起保存。工作簿中的每个工作表可以拥有自己的规划求解选择,并且所有这些选择都会保存。通过单击“加载/保存”来单独保存各个问题,还可以为工作表定义多个问题。
规划求解”使用的求解方法
可以在“规划求解参数”对话框中选择以下三种算法或求解方法中的任意一种:
&&&&用于平滑非线性问题。
&&&&用于线性问题。
&&&&用于非平滑问题。
有关这些方法的详细信息,请联系:
Frontline Systems, Inc.P.O. Box 4288Incline Village, NV (775) 831-0300网站:电子邮件:
“规划求解”程序代码的部分为 Frontline Systems, Inc 公司
年版权所有,部分为 Optimal Methods, Inc 公司 1989 年版权所有。
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本周热门新闻一元二次方程的解法例析
当前位置:>>>>>>>>
【要点综述】:一元二次方程和一元一次方程都是整式方程,它是初中数学的一个重点内容,也是学生今后学习数学的基础。在没讲一元二次方程的解法之前,先说明一下它与一元一次方程区别。根据定义可知,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元二次方程,一般式为:。一元二次方程有三个特点:只含有一个未知数;未知数的最高次数是;是整式方程。因此判断一个方程是否为一元二次方程,要先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理,如能整理为的形式,那么这个方程就是一元二次方程。下面再讲一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”,将它化为两个一元一次方程。一元二次方程的基本解法有四种:、直接开平方法;、配方法;、公式法;、因式分解法。如下表:
适合方程类型
直接开平方法
≥0时有解,<0时无解。
二次项系数若不为1,必须先把系数化为1,再进行配方。
≥0时,方程有解;<0时,方程无解。先化为一般形式再用公式。
因式分解法
方程的一边为0,另一边分解成两个一次因式的积。
方程的一边必须是0,另一边可用任何方法分解因式。&【举例解析】例1:已知,解关于的方程。分析:注意满足的的值将使原方程成为哪一类方程。解:由得:或,当时,原方程为,即,解得当时,原方程为,即,解得,说明:由本题可见,只有项系数不为,且为最高次项时,方程才是一元二次方程,才能使用一元二次方程的解法,题中对一元二次方程的描述是不完整的,应该说明最高次项系数不为。通常用一般形式描述的一元二次方程更为简明,即形如的方程叫作关于的一元二次方程。若本题不给出条件,就必须在整理后对项的字母系数分情况进行讨论。例2:用开平方法解下面的一元二次方程。();()();()分析:直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如的方程,其解为。通过观察不难发现第()、()两小题中的方程显然用直接开平方法好做;第()题因方程左边可变为完全平方式,右边的>,所以此方程也可用直接开平方法解;第()小题,方程左边可利用平方差公式,然后把常数移到右边,即可利用直接开平方法进行解答了。解:()∴(注意不要丢解)由得,由得,∴原方程的解为:,()由得,由得∴原方程的解为:,()∴,∴∴,∴原方程的解为:,()∴,即∴,∴,∴原方程的解为:,
说明:解一元二次方程时,通常先把方程化为一般式,但如果不要求化为一般式,
像本题要求用开平方法直接求解,就不必化成一般式。用开平方法直接求解,应注意方程两边同时开方时,
只需在一边取正负号,还应注意不要丢解。
例3 :用配方法解下列一元二次方程。
(1);(2)
&分析:用配方法解方程,应先将常数移到方程右边,再将二次项系数化为,变为的形式。第()题可变为,然后在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方,即:,方程左边构成一个完全平方式,右边是一个不小于的常数,即:,接下去即可利用直接开平方法解答了。第()题在配方时应特别注意在方程两边同时加上一次项系数的一半的平方。解:()二次项系数化为,移常数项得:,配方得:,即直接开平方得:∴,∴原方程的解为:,()二次项系数化为,移常数项得:方程两边都加上一次项系数一半的平方得:即直接开平方得:∴,∴原方程的解为:,说明:配方是一种基本的变形,解题中虽不常用,但作为一种基本方法要熟练掌握。配方时应按下面的步骤进行:先把二次项系数化为,并把常数项移到一边;再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。最后变为完全平方式利用直接开平方法即可完成解题任务。例4:用公式法解下列方程。();()分析:用公式法就是指利用求根公式,使用时应先把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式的值,当≥时,把各项系数的值代入求根公式即可得到方程的根。但要注意当<时,方程无解。第()小题应先移项化为一般式,再计算出判别式的值,判断解的情况之后,方可确定是否可直接代入求根公式;第()小题为了避免分数运算的繁琐,可变形为,求出判别式的值后,再确定是否可代入求根公式求解。解:(),化为一般式:求出判别式的值:>代入求根公式:,∴,()化为一般式:求出判别式的值:>∴∴,说明:公式法可以用于解任何一元二次方程,在找不到简单方法时,即考虑化为一般形式后使用公式法。但在应用时要先明确公式中字母在题中所表示的量,再求出判别式的值,解得的根要进行化简。例5:用分解因式法解下列方程。();()分析:分解因式法是把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。第()题已经是一般式,可直接对左边分解因式;第()题必须先化简变为一般式后再进行分解因式。解:()左边分解成两个因式的积得:于是可得:,∴,()化简变为一般式得:左边分解成两个因式的积得:于是可得:,∴,说明:使用分解因式法时,方程的一边一定要化为,这样才能达到降次的目的。把方程一边化为,把另一边分解因式的方法可以用于解今后遇到的各类方程。因为这是把方程降次的重要手段之一。从上述例题来看,解一元二次方程的基本思路是向一元一次方程转化,转化的方法主要为开平方法和使方程一边为,把方程另一边分解因式,配方,或利用求根公式法。另外,在解一元二次方程时,要先观察方程是否可以应用开平方、分解因式等简单方法,找不到简单方法时,即考虑化为一般形式后使用公式法。&例6:选用恰当的方法解下列方程。
(1);& (2)
(3);& (4)
分析:第(1)题可变形为,而后利用直接开平方法较为简便;
第(2)题移项后利用分解因式法较为简便;第(3)题化为一般式后可利用求根公式法解答;
第(4)题采取配方法较为简便。
直接开平方得:
分解因式得:
求出判别式的值:>0
直接开平方得:
总结:直接开平方法是最基本的方法。公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在使用公式前应先计算出判别式的值,以便判断方程是否有解。配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法解一元二次方程。但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的重要的数学方法之一。最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般式,同时应使二次项系数化为正数。因此在解一元二次方程时,首先观察是否可以应用开平方、分解因式等简单方法,找不到简单方法时,即考虑化为一般形式后使用公式法。通常先把方程化为一般式,但如果不化为一般式就可以找到简便解法时就应直接求解。
&【附训练典题】
1、用直接开平方法解下列方程:
(1);&&&&&&&&& (2);
(3);& (4).
2、用配方法解下列方程:
(1);&& (2);
(3); (4).
3、用公式法解下列方程:
(1);&&&&&&& (2);
(3); (4).
4、用因式分解法解下列方程:
(1); (2);
(3);&&&&&& (4).&
5、选用适当的方法解下列方程:
(1);&&&&&&&& (2);
(3);&&&&&& (4);
(5);&&&&&&&&& (6);
(7); (8)
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只一个即元并且未知数的最高次数为3即次的叫做一元三次方程英文名cubic equation of one unknown一元三次方程的标准形式即所有一元三次方程经整理都能得到的形式是ax3+bx2+cx+d=0abcd为x为未知数且a≠0一元三次方程的解法有法与法两种都可以解标准型的一元三次方程由于用卡尔丹公式解题存在复杂性相比之下盛金公式解题更为直观效率更高外文名cubic equation of one unknown标准形式ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)解&&&&法卡尔丹公式法和盛金公式法
如果一个一元三次方程的二次项系数为0则该方程可化为它的解是
根与系数的关系为
判别式为当时有一个实根和两个复根时有三个实根当时有一个三重零根时三个实根中有两个相等时有三个不等实根
三个根的三角函数表达式仅当时为
其中一般的一元三次方程可写成的形式上式除以并设则可化为如下形式
可用特殊情况的公式解出则原方程的三个根为标准型方程中卡尔丹公式的一个实根
三个根与系数的关系为
三次方程应用广泛用根号虽然有著名的并有相应的判别法但使用卡尔丹公式解题比较复杂缺乏直观性推导出一套直接用abcd表达的较简明形式的的一般式新求根公式并建立了新判别法盛金判别法
1.盛金公式
一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0a,b,c,d∈R且a≠0
重根判别式
总判别式Δ=B2-4AC
当Δ=B2-4AC&0时
盛金公式2的三角式
当Δ=B2-4AC=0时
当Δ=B2-4AC&0时
其中A&0-1&T&1
2.盛金判别法
当A=B=0时方程有一个三重实根
当Δ=B2-4AC&0时方程有一个实根和一对共轭虚根
当Δ=B2-4AC=0时方程有三个实根其中有一个二重根
当Δ=B2-4AC&0时方程有三个不相等的实根
3.盛金定理
当b=0c=0时盛金公式1无意义当A=0时盛金公式3无意义当A≤0时盛金公式4无意义当T&-1或T&1时盛金公式4无意义
当b=0c=0时盛金公式1是否成立盛金公式3与盛金公式4是否存在A≤0的值盛金公式4是否存在T&-1或T&1的值盛金定理给出如下回答
盛金定理1当A=B=0时若b=0则必定有c=d=0此时方程有一个三重实根0盛金公式1仍成立
盛金定理2当A=B=0时若b≠0则必定有c≠0此时适用盛金公式1解题
盛金定理3当A=B=0时则必定有C=0此时适用盛金公式1解题
盛金定理4当A=0时若B≠0则必定有Δ&0此时适用盛金公式2解题
盛金定理5当A&0时则必定有Δ&0此时适用盛金公式2解题
盛金定理6当Δ=0时若A=0则必定有B=0此时适用盛金公式1解题
盛金定理7当Δ=0时若B≠0盛金公式3一定不存在A≤0的值此时适用盛金公式3解题
盛金定理8当Δ&0时盛金公式4一定不存在A≤0的值此时适用盛金公式4解题
盛金定理9当Δ&0时盛金公式4一定不存在T≤-1或T≥1的值即T出现的值必定是-1&T&1
显然当A≤0时都有相应的盛金公式解题
注意盛金定理逆之不一定成立如当Δ&0时不一定有A&0
盛金定理表明盛金公式始终保持有意义任意实系数的一元三次方程都可以运用盛金公式直观求解
以上结论发表在师范学院版第2卷第2期1989年12月海南国内统一CN46-1014第9198页范盛金一元三次方程的新求根与新判别法NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN TEACHERES COLLEGE,Hainan Province,China. Vol. 2,No. 2Dec1989A new extracting formula and a new distinguishing means on the one variable cubic equation. Fan Shengjin. PP·9198 .很久以前人们就解决了与一元二次方程的求解问题在初一和初二就会学习到有关内容然而对一元三次方程的求解却使众多的数学家们陷入了困境许多人的努力都以失败而告终
1494年意大利数学家奥利14451509年对三次方程进行过艰辛的探索后作出极其悲观的结论他认为在当时的数学中求解三次方程犹如一样是根本不可能的这种对以前失败的悲叹声却成为16世纪意大利数学家迎接挑战的号角以此为序曲引出了我们要讲述的关于三次方程求解的故事
故事中第一个出场的人物Scipione del Ferro,
费罗在帕西奥利作出悲观结论不久大约在1500 年左右得到了x3+mx=n这样一类缺项三次方程的求解公式在求解三次方程的道路上这是一个不小的成功但出乎我们意料的是他并没有马上发表自己的成果以广为传播自己的成功相反他对自己的解法绝对保密这在不发表即发霉的今天真是不可思议之事在当时却有其原因那时一个人若想要保住自己的大学职位必须在与他人的学术论争中不落败因此一个重要的新发现就成了一件论争中处于不败之地的有力武器
故事中第二个出场的人物费罗的学生菲奥尔
最后直到费罗临终前大约1510年左右他才将自己的这一杀手锏传给两个人他的女婿和他的一个学生他那不学无术的女婿不久就将此抛之脑后了这样他的学生菲奥尔以 这一唯一传人的角色在我们的故事中作为第二个人物露面了菲奥尔本人的才能并不突出但他却因独得费罗秘技而以之炫耀于世只不过他独此一家别无分店的招牌却没有挂太长的时间一个厉害的挑战者塔塔利亚出现在他的面前
故事中第三个出场的人物(Niccolo Tartaglia of Brescia,
这是我们故事中出场的第三个人物其原名1512年在 一次战乱中他被一兵用刀砍伤脸部头部口舌多处受伤其后虽侥幸活命却留下了口吃的后遗症于是就得了塔塔利亚的绰号意大利语就是口吃者的意思那时他还只有13岁然而这并没有妨碍这位有才能的顽强的少年主要通过自学的方式在上达到极高的成就1534年他宣称自己已得到了形如x3+mx2=n这类没有一次项的三次方程的解的方法不久菲奥尔就听到了挑战者的叫板声于是我们故事中的两位人物开始碰面了
二人相约在进行公开比赛双方各出三十个三次方程的问题约定谁解出的题目多就获胜塔塔利亚在日在参加比赛前夕经过多日的苦思冥想后终于找到了多种类型三次方程的解法于是在比赛中他只用了两个小时的时间就轻而易举地解出了对方的所有题目而对方对他的题目却一题都做不出来这样他以30:0的战绩大获全胜这次辉煌的胜利为塔塔利亚带来了轰动一时的荣誉同时也意味着菲奥尔可以在我们的故事中以不体面的方式先行退场了
塔塔利亚为这次胜利所激励更加热心于研究一般三次方程的解法到1541年终于完全解决了三次方程的求解问题或许是出于与费罗同样的考虑或许是想在进一步酝酿后写一本关于三次方程解法的书的缘故塔塔利亚没有将自己的成果很快发表于是风波骤起本应进入尾声的故事由于又一个重要人物的出场而被引入了一个完全不同的方向
故事中出场的奇特人物卡尔达诺Girolamo ,
卡尔达诺卡尔丹这位半路杀出来的或许是史中最奇特的人物他的本行是医生并且是一个颇受欢迎的医生但其才能并没有局限于此他在各种知识领域里显示出自己的天赋除了是一个极好的医生外他还是和数学家同时是一个家并在这些知识领域里都获得了重要成果他行为有些怪异性好赌博人品看来也不太佳在他去世后一百年伟大的莱布尼兹概括了他的一生卡尔达诺是一个有许多缺点的伟人没有这些缺点他将举世无双在我们故事中卡尔达诺所要扮演的正是一个将才能与不佳的人品集于一身的不太光彩角色
在塔塔利亚与菲尔奥的竞赛后不久卡尔达诺听说了这一故事在此之前他对三次方程求解问题已进行过长时间的研究却没有得到结果于是可以想象得到他是多么急于想知道塔塔利亚这位解三次方程大师的奇妙技巧为此他多次向塔塔利亚求教三次方程的解法开始都被塔塔利亚拒绝了但最终在卡尔达诺立下永不泄密的誓言后他于日向卡尔达诺公开了自己的秘密故事的转折就这样开始了
故事中最后一个出场的人物(Ludovico Ferrari,
卡尔达诺并没有遵守自己的诺言1545年他出版大术一书将三次方程解法公诸于众从而使自己在界名声鹊起当然如果说句公道话的话卡尔达诺的大术一书并非完全抄袭之作其中也包含着他自己独特的创造然而这种失信毕竟大大激怒了塔塔利亚1546年他在各式各样的问题与发明一书中严斥卡尔达诺的 失信行为于是一场争吵无可避免地发生了一时间充满火药味的信件在双方之间飞来飞去日在米兰的公开辩论使这场冲突达到白热化卡尔达诺在这场公开辩论中自己避不出席而是派遣了一位学生出马这个学生的名字叫费拉里是我们故事中出场的最后一个人物
费拉里15岁时充当卡尔达诺的家仆主人发现了他的出众才能接受他为学生和助手18岁时接替卡尔达诺在米兰讲学其最大的贡献是发现的一般解法这位以脾气暴躁著称且又忠诚的学生要报答老师的了在这场公开的辩论中塔塔利亚先以三次方程的迅速解答取得优势而费拉里则对方不能解四次方程于是一场论争逐渐演变成一场无聊的谩骂最后客场作战的塔塔利亚以失败而告终后者宣称了自己胜利由于卡尔达诺最早发表了求解三次方程的方法因而上三次方程的解法至今仍被称为卡尔达诺公式塔塔利亚之名反而湮没无闻了这对塔塔利亚来说似乎是太不公平了不过这又怎么样呢在历史上这类争夺优先权的论战又何止这一桩呢随着时间的推移多少年过去后在当时对于个人如此重要的事对后人而言却不过是古今多少事都付笑谈中而已[1]
新手上路我有疑问投诉建议参考资料 查看求大神解析 只看出来了最后一张女孩被钉在墙上了??_百度知道
提问者采纳
如果不看最后几张,那么根据苍蝇多、爸爸不在、冰箱里的肉罐头,可以猜测爸爸被杀害,切分尸藏匿在冰箱,但是后面的几张给出了解释,只是妈妈在故意给女儿营造一种悬疑的生活氛围而已啦。
提问者评价
太给力了,你的回答完美的解决了我的问题!
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出门在外也不愁为“电动自行车王国”治理求解
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