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个数为x按3个分组剩2,按5个分组剩1按7个分组剩3。

利用不定方程结合同余求解:

注意:其中加括号的整行内容可以心算完成。

其实利用以上思路与中国剩余定理并无矛盾。中国剩余定理的原理相当于拉格朗日插值法;也可以利用类似牛顿插值的方法求解同余式以上方法类似于后者。而他们全部可鉯统一和简化。

其中5*7a==1 mod 3;也可以由以上设定(@@@)两边对3取余,推知5*7a==1 mod 3.中国剩余定理就是已知这种解法预先设定好了。

于是可取5*7a==70.这便是"三人行路七十稀"之口诀的由来意义就是说取5,7的倍数使之除以3余一,这个倍数正好取70.

看明白了我写的内容中国剩余定理就明白了。

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全部
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    三人同行七十稀,五树梅花廿一枝 
    七子团圆月正半,除百零五便得知 
    这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21再加上用7除所得的余数乘上15,结果夶于105就减去105的倍数这样就知道所求的数了。 
    所以这堆苹果手机剩多少充电好共有103个
     
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