例题1：有一列数，
5、6、2、4、5，:6、2、4……①第129个数是多
少?②这129个数相加的和是多少?
{思路导航]①从排列可以看出，这组数是按5，
6、2、4一个循环依次不断重复出现排列，那么一个循环就是4个数，由129&4=32……l可知有32个(5、6、2、4)还剩一个数。所以第129个数是5。
②每个循环各数之和是5 +6+2+4= 17。所以，这129个数相加应是17 x 32 + 5 = 549。
【同步精练】
(1)有一列数， 1、4、2， 8、5、7、1、4、2， 8， 5、7……①
第58个数是多少?②这58个数相加的和是多少?
(2)小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。①他排到第111个是几分硬币?②
这111个硬币和起来是多少元钱?
(3)河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠挑、再后面两棵是水蜜桃，再后面三棵是大青挑。接下去总是一棵是蟠挑、2棵是水蜜桃， 3
棵大青挑这样种下去。问第100棵是什么挑树?三种树各有多少棵?
例题2：2003年1月1日是星期三，
(1)该月的22号是星期几? (2) 日是星期几? (3)
日是星期几?
[思路导航]
(1)一星期7天，为一个周期。这类题在计算天数时，可采用"算头不算尾"或"算尾不算头"的方法。(22一1) &7
=3没有余数，该月22号仍为星期三。
(2)首先要能正确算出天数，要考虑平年或闰年的二月份天数。
31 - 1 + 28 + 31 + 5 = 94 (天)，94&7= 13 (周)……3 (天) 从周三往后数3天，
4月5日是星期六。
(3) 2003年、2005年、2006年、2007年是平年，
2004年是闰年，从日到日共1826天， 1826 & 7 = 260 (周)……6 (天)
从周三开始往后数6天， 日是星期二。
【同步精练】
(l) 日是星期三， 8月1日是星期几?
(2) 日是星期四， 1996年的元旦是星期几?
(3) 日是星期二，那么再过10年的12月5日 是星期几?
例题3：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、
猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年?
{思路导航]一共有12种动物，因此12为一个循环，为了便于思考，我们把狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡看作一个循环，从公元2年到公元2001年共经历了2000年(算头不算尾)，
……8，从狗年开始往后数8年，公元2001年是蛇年。
【同步精练】
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、 猪12种动物轮流代表年号。
(1)如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年?
(2)如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年?
(3)公元2001年属蛇年，公元2年属什么年?
例题4：假设所有的自然数排列起来，如下所示，39应该排在哪个字母下面?
88应该排在哪个字母下面?
{思路导航]从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大4个数一个循环，我们可以根据这些数除以4所得的余数来分析、判断。 39
&.4= 9……3
88 &4 = 22所以， 39应排在第10个循环的第3个字母C下面， 88应排在 第22个循环的第4个字母D下面。
&【同步精练】
(1)有a、b、c三条直线，从a线开始，从l起依次在三条直线上写数(如下图)， 22、59、2001各在哪一条线上?
&(2)假设所有自然数排列起来，如下图所示， 36、43、78、2000
应分别排在哪个字母下面?
(3) 2001个学生按下列方法编号排成五列: 问最后一个学生应该在第几列?
例题5：用l、2， 3，
4这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从:小到大依次排列出来，第l个是1234，第二个是1243，第15个是多少?
[思路导航】一共可以组成24个不同四位数，每个数字在千位上都出现6次，以6次为一周期。
15&6 = 2……3
应是第3个周期中的第三个数，千位上是3的数有3124 、3142 、3214等数，所以第15个数是3214。
&【同步精练】
(I)用2， 3， 4、5四个数字组成不同的四位数，把它们从小到 大排列，第16个是多少?
(2)用1、3， 4、5四个数字组成不同的四位数，把它们从大到小排列，第15个数是多少?
(3)用1-5这5个不同数字可以组成120个不同的五位数，把 它们从小到大排列，第25个数是多少?
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73小升初奥数王牌操练(有答案版-精选)-3
5、有大、小两个兔笼，大兔笼里兔子的只数是小兔笼；6、小英和小华有同样多的钱，小英用去了50元．小；7、两堆石子重量相等，第一堆运走3吨，第二堆运走；8、今年小明6岁，他母亲34岁，再过多少年母亲的；9、花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在运来百合花；10、两个数的差是279,去掉被减数个位上的0,；11、甲骑自行车．乙骑摩托车从相距72千米的两地；12、有两
5、有大、小两个兔笼，大兔笼里兔子的只数是小兔笼里的5倍，如果从大兔笼里取出80只放到小兔笼里，这时，两个兔笼里的兔子的只数相等。大、小兔笼原来各有多少只兔子? 6、小英和小华有同样多的钱，小英用去了50元．小华用去了38元。这时，小华剩下的钱数是小英剩下的3倍，小英和小华原来各有多少钱? 7、两堆石子重量相等，第一堆运走3吨，第二堆运走28吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的6倍，两堆石子现在各有多少吨? 8、今年小明6岁，他母亲34岁，再过多少年母亲的年龄是小明的3倍? 9、花店有同样多的百合花与玫瑰花，现在运来百合花20支，卖出玫瑰花80支．这时百合花的支数就是玫瑰花的3倍，百合花原来有多少支? 10、两个数的差是279,去掉被减数个位上的0,被减数就和减数相等,被减数和减数各足多少? 11、甲骑自行车．乙骑摩托车从相距72千米的两地同时相向而行．经过3小时相遇。已知乙的车速是甲的车速的3倍，相遇时两人各行了多少千米? 12、有两堆煤．第一堆有86吨，第二堆有64吨，问从第二堆中拿出多少吨放人第一堆，就能使第一堆煤的吨数是第二堆的2倍? 13、甲对乙说：“你给我100元，我的钱就和你一样多。”乙回答说：“你只要给我50元，我的钱就比你多6倍。”两人各有多少钱？ 14、有两筐橘子，如果再放34个橘子到第一筐，两筐橘子就一样多，如果再放10个橘子到第二筐，第二筐橘子的个数就是第一筐的2倍。原来每筐橘子各有多少个？ 15、有甲、乙两盒玩具，如果从甲盒中拿走4个，则两盒玩具的个数一样多，如果从乙盒中拿走4个，则甲盒玩具的个数是乙盒的2倍，原来两盒玩具各是多少个？ Tel：
Add：广州市海珠区前进路171号3楼 1116、甲、乙两人去多钓鱼，甲钓的鱼是乙的3倍，如果两人再各多钓6条鱼，那甲钓的鱼就是乙的2倍。甲、乙两人原来各钓了多少条鱼？ 17、暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。两人各做了多少道数学题？ 专题九 年龄问题1、妈妈今年的年龄是儿子的5倍，4年前，妈妈和儿子的年龄和是28岁。问妈妈、儿子今年各是多少岁? 2、今年阿姨的年龄是小林的4倍，10年后，阿姨的年龄是小林的2倍，阿姨和小林今年各是多少岁? 3、小芳今年13岁，小凡今年17岁，再过多少年，小芳和小凡的年龄之和为50岁? 4、小文三年前上一年级时．与爸爸的年龄和是44岁．现在爸爸的年龄是小文年龄的4倍。爸爸、小文现在各多少岁? 5、王阿姨、刘阿姨现在的年龄和是72岁，五年后．王阿姨比刘阿姨大6岁．今年王阿姨、刘阿姨各是多少岁? 6、甲的年龄比乙的年龄的3倍多4岁，甲在9年前和乙在5年后年龄相等。甲、乙现在各多少岁? 7、爸爸、妈妈和小选年龄的和是81岁，妈妈和爸爸同岁．妈妈年龄是小选的4倍。爸爸、妈妈和小选各是多少岁? 8、妈妈对女儿说：“我像你那么大时，你才4岁，当你像我这么大时，我就79岁了。”现在妈妈和女儿的年龄各是多少岁? 9、已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子的年龄之和为82岁，这个岁数再加上孙子的年龄是94岁。问：三人的年龄各是多少岁? Tel：
Add：广州市海珠区前进路171号3楼 1210、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁．祖父过的年数正好等于孙子过的月数．儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问：三人的年龄各是多少岁? 11、张老师对小楠说：“我9年前的岁数和你6年后岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的6倍。”小楠今年多少岁?张老师今年多少岁? 12、8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁了，今年叔叔的年龄是小华年龄的几倍? 13、今年姐姐的年龄是妹妹的2倍，3年前姐姐的年龄是妹妹的3倍。今年姐姐和妹妹各多少岁？ 14、10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，父亲和儿子今年各几岁？ 专题十 周期问题1、小旭把折的100朵纸花按先2朵红花，再4朵黄花，3朵紫花这样的顺序一直往下排。（l)第100朵是什么颜色的花?（2)三种颜色的纸花各有多少朵? 2、日是星期四，8月1日是星期几? 3、有a、b、c条直线，从a线开始,从5起依次在三条直线上写数(如下图)，60、200、l000各在哪一条线? 4、用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列出来,第1个是1234，第二个是1243,第20个是多少? Tel：
Add：广州市海珠区前进路171号3楼135、500个学生按下列方法编号排成五列．问最后一个学生应在第几列?一
13 6、日是星期日,日是星期几? 7、有同样大小的红、白、黑珠共180个，按5个红的、4个白的、3个黑的排列着，问：第158个珠是什么颜色的？其中黑珠共有多少个？ 8、2003年的元旦是星期三，2005年的元旦是星期几？ 9、国庆节，路旁挂起一排彩灯，小华看到每两盏灯之间有红、黄、绿灯各一盏，那么第80盏灯应该是什么颜色？ 专题十一 应用题1、菜市场运来1520千克蔬菜，分别装在24个大筐和40个小筐中，已知2个大筐装的蔬菜和3个小筐一样多。每个大筐和每个小筐分别能装多少千克? 2、一瓶油，连瓶重46千克，把油加到原来的3倍，连瓶重86 千克。原来瓶中有油多少千克?瓶重多少千克? 3、一筐鲜鱼，连筐共重120千克，先卖出鲜鱼的一半，再卖剩下的一半，剩下的鱼连筐共重39千克
原来筐里有鱼多少千克？ 4、有8盒糖果，如果从每盒中200克，那么8盒剩下的糖果正好等于原来的4盒的重量，原求每盒糖果多少克? 5、某超市有5筐大米，如果从每个筐中取出60千克，那么5个筐里剩下的大米正好是原来的3筐。原来每个筐装多少干克大米? Tel：
Add：广州市海珠区前进路171号3楼 146、有6筐梨，每筐梨的个数相等如果从每筐中取出30个，那么6筐梨剩下的个数的总和比原来2筐梨多24个，原来每筐有多少个? 7、做一批玩具，原计划每天生产80个，实际每天比原计划多生产20个，结果提前1天完成任务，原计划要生产多少个玩具? 8、丽丽写毛笔字，计划每天写15个，实际每天多写5个，结果提前二天完成任务
丽丽共要写多少个毛笔字? 9、甲、乙两个修路队共同修一条路。甲队每天修18米，乙队每天比甲队少修6米，结果甲队修完路的一半后8天乙队才修完另一半。这条路共多少米? 10、有两袋大米，第一袋有l00千充，第二袋有76千克，从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋大米的重量相等? 11、兄弟俩各有书若干本，哥哥有60本，弟弟有36本，每天哥哥送给弟弟2本书，多少天后兄弟俩的书就一样多? 12、小红、军军、小桦分别有44、16、51块巧克力，小红和小桦分别给车军多少块巧克力，他们三人才一样多? 13、某修路队要修一条公路，计划每天修26米，12天修完，实际修路时先按计划修了3天，后来每天比计划多修13米，又修了几天才完成任务？ 14、师徒俩同时开始加工288个玩具，师傅每天加工36个，完成任务时，徒弟还要加工4天才能完成任务。徒弟每天加工多少个玩具？ 15、小可和小爱同时开始练打1500个字，小可每分钟打75个，完成任务时，小爱还要打5分钟才能完成，小爱每分钟打多少个字？ 16、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运16吨，9天运完，实际每天比计划多运2吨。这样实际可以提前几天完成任务？ Tel：
Add：广州市海珠区前进路171号3楼 15包含各类专业文献、应用写作文书、外语学习资料、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、高等教育、73小升初奥数王牌操练(有答案版-精选)等内容。　
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2001个学生按下列方法排成五列一 二 三 四 五1 2 3 4 59.8 7.6,10
然后求什么啊?是不是第2001个学生在第几排第几列?余1即2001个学生在第401排,因2000在第400排第一列故2001在第401排第一列}