从一到七十九中选两个数A和B,老师告诉甲两数之和,告诉乙两数之积甲对乙说你绝对不知道这两数是什么,乙说我知道了,甲说我也知道了.求这两个数_作业帮
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从一到七十九中选两个数A和B,老师告诉甲两数之和,告诉乙两数之积甲对乙说你绝对不知道这两数是什么,乙说我知道了,甲说我也知道了.求这两个数
从一到七十九中选两个数A和B,老师告诉甲两数之和,告诉乙两数之积甲对乙说你绝对不知道这两数是什么,乙说我知道了,甲说我也知道了.求这两个数
4和13 解题思路1： 假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B. 根据庞第一次所说的：“我肯定你也不知道这两个数是什么”.由此知道,X+Y不是两个素数之和.那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79. 我们再计算一下B的可能值： 和是11能得到的积:18,24,28,30 和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72 和是23能得到的积:42,60... 和是27能得到的积:50,72... 和是29能得到的积:... 和是35能得到的积:66... 和是37能得到的积:70... . 我们可以得出可能的B为.,当然了,有些数（30=5*6=2*15）出现不止一次. 这时候,孙依据自己的数比较计算后,“我现在能够确定这两个数字了.” 我们依据这句话,和我们算出来的B的集合,我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数. 和是11能得到的积:18,24,28 和是17能得到的积:52 和是23能得到的积:42,76... 和是27能得到的积:50,... 和是29能得到的积:54,78... . 因为庞说：“既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了.”那么由和得出的积也必须是唯一的,由上面知道只有一行是剩下一个数的,那就是和17积52. 那么X和Y分别是4和13. 解题思路2： 说话依次编号为S1,P1,S2. 设这两个数为x,y,和为s,积为p. 由S1,P不知道这两个数,所以s不可能是两个质数相加得来的,而且s＜＝41,因为如果s＞41,那么P拿到41×（s－41）必定可以猜出s了（关于这一点,参考老马的证明,这一点很巧妙,可以省不少事情）.所以和s为{11,17,23,27,29,35,37,41}之一,设这个集合为A. 1).假设和是11.11＝2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6,如果P拿到18,18＝3×6＝2×9,只有2＋9落在集合A中,所以P可以说出P1,但是这时候S能不能说出S2呢?我们来看,如果P拿到24,24＝6×4＝3×8＝2×12,P同样可以说P1,因为至少有两种情况P都可以说出P1,所以A就无法断言S2,所以和不是11. 2).假设和是17.17＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9,很明显,由于P拿到4×13可以断言P1,而其他情况,P都无法断言P1,所以和是17. 3).假设和是23.23＝2＋21＝3＋20＝4＋19＝5＋18＝6＋17＝7＋16＝8＋15＝9＋14＝10＋13＝11＋12,咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组,如果P拿到4×19或7×16都可以断言P1,所以和不是23. 4).假设和是27.如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1,所以和不是27. 5).假设和是29.如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1,所以和不是29. 6).假设和是35.如果P拿到16×19或4×31都可以断言P1,所以和不是35. 7).假设和是37.如果P拿到8×29或11×26都可以断言P1,所以和不是37. 8).假设和是41.如果B拿到4×37或8×33,都可以断言P1,所以和不是41. 综上所述：这两个数是4和13. 解题思路3： 孙庞猜数的手算推理解法 1)按照庞的第一句话的后半部分,我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54. 因为如果和54恰好是53和a,那么孙知道的积M就是M=53*a,于是孙知道,这原来两个数中至少有 一个含有53这个因子,因为53是个素数.可是小于100,又有53这个因子的,只能是 53本身,所以孙就可以只凭这个积53*a推断出这两个数术53和a.所以如果庞知道的 S大于54的话,他就不敢排除两个数是53和a这种可能,也就不敢贸然说“但是我肯定 你也不知道这两个数是什么”这种话. 如果53+99 如果S=98+99,那么庞可以立刻判断出,这两个数只能是98和99,而且M只能是98*99, 孙也可以知道这两个术,所以显然不可能. 2)按照庞的第一句话的后半部分,我们还可以肯定庞知道的和S不可以表示为两个素数的和. 否则的话,如果鬼谷子选的两个数字恰好就是这两个素数,那么孙知道积M后,就可以得到唯一的素因子分解,判断出结果.于是庞还是不敢说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话. 根据哥德巴赫猜想,任何大于4的偶数都可以表示为两个素数之和,对54以下的偶数,猜想肯定被验证过,所以S一定不能是偶数. 另外型为S=2+p的奇数,其中p是奇素数的那些S也同样要排除掉. 还有S=51也要排除掉,因为51=17+2*17.如果鬼谷子选的是(17,2*17),那么孙知道 的将是M=2*17*17,他对鬼谷子原来的两数的猜想只能是(17,2*17).（为什么51要单独拿出来,要看下面的推理） 3)于是我们得到S必须在以下数中： 11 17 23 27 29 35 37 41 47 53 另外一方面,只要庞的S在上面这些数中,他就可以说“但是我肯定你也不知道这两个 数是什么”,因为这些数无论怎么拆成两数和,都至少有一个数是合数（必是一偶一 奇,如果偶的那个大于2,它就是合数,如果偶的那个等于2,我们上面的步骤已经保 证奇的那个是合数）,也就是S只能拆成 a) S=2+a*b 或 b) S=a+2^n*b 这两个样子,其中a和b都是奇数,n>=1. 那么（下面我说的“至少两组数”中的两组数都不相同,而且的确存在（也就是那些 数都小于100）的理由我就不写了,根据条件很显然） a)或者孙的M=2*a*b,孙就会在(2*a,b)和(2,a*b)至少两组数里拿不定主意（a和 b都是奇数,所以这两组数一定不同）； b)或者M=2^n*a*b, 如果n>1,那么孙就会在(2^(n-1)*a,2*b)和(2^n*a,b)至少两组数里拿不定主意； 如果n=1,而且a不等于b,那么孙就会在(2*a,b)和(2b,a)至少两组数里拿不定主 意； 如果n=1,而且a等于b,这意味着S=a+2*a=3a,所以S一定是3的倍数,我们只要 讨论S=27就可以了.27如果被拆成了S=9+18,那么孙拿到的M=9*18,他就会在 (9,18)和(27,6)至少两组数里拿不定主意. （上面对51的讨论就是从这最后一种情况的讨论发现的,我不知道上面的论证是否 过分烦琐了,但是看看51这个“特例”,我怀疑严格的论证可能就得这么烦） 现在我们知道,当且仅当庞得到的和数S在 C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53} 中,他才会说出“我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数 是什么”这句话 孙膑可以和我们得到同样的结论,他还比我们多知道那个M. 4)孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明,他把M分解成素因子后,然后组合成 关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想中,有且仅有一个猜想的和在C中.否则的话,他 还是会在多个猜想之间拿不定主意. 庞涓听了孙的话也可以得到和我们一样的结论,他还比我们多知道那个S. 5)庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明,他把S拆成两数和后,也得到了 关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想,但是在所有这些拆法中,只有一种满足4)里的 条件,否则他不会知道究竟是哪种情况,使得孙膑推断出那两个数来. 于是我们可以排除掉C中那些可以用两种方法表示为S=2^n+p的S,其中n>1,p为素数. 因为如果S=2^n1+p1=2^n2+p2,无论是(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况,孙膑都 可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2来断定出正确的结果,因为由M得到的各种两数组合, 只有(2^n,p)这样的组合,两数和才是奇数,从而在C中,于是孙膑就可以宣布自己知道 了是怎么回事,可庞涓却还得为(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况犯愁. 因为11=4+7=8+3,23=4+19=16+7,27=4+23=16+11,35=4+31=16+19,37=8+29=32+5, 47=4+43=16+31.于是S的可能值只能在 17 29 41 53 中.让我们继续缩小这个表. 29不可能,因为29=2+27=4+25.无论是(2,27)和(4,25),孙膑都可以正确判断出来： a)如果是(2,27),M=2*27=2*3*3*3,那么孙可以猜的组合是(2,27)(3,18)(6,9), 后面两种对应的S为21和15,都不在C中,故不可能,于是只能是(2,27). b)如果是(4,25),M=4*25=2*2*5*5,那么孙可以猜的组合是(2,50)(4,25)(5,20) (10,10).只有(4,25)的S才在C中. 可是庞涓却要为孙膑的M到底是2*27还是4*25苦恼. 41不可能,因为41=4+37=10+31.后面推理略. 53不可能,因为53=6+47=16+37.后面推理略. 研究一下17.这下我们得考虑所有17的两数和拆法： (2,15)：那么M=2*15=2*3*5=6*5,而6+5=11也在C中,所以一定不是这个M,否则4) 的条件不能满足,孙“我现在能够确定这两个数字了”的话说不出来. (3,14)：那么M=3*14=2*3*7=2*21,而2+21=23也在C中.后面推理略. (4,13)：那么M=4*13=2*2*13.那么孙可以猜的组合是(2,26)(4,13),只有(4,13) 的和在C中,所以这种情况孙膑可以说4)中的话. (5,12)：那么M=5*12=2*2*3*5=3*20,而3+20=23也在C中.后面推理略. (6,11)：那么M=6*11=2*3*11=2*33,而2+33=35也在C中.后面推理略. (7,10)：那么M=7*10=2*5*7=2*35,而2+35=37也在C中.后面推理略. (8,9)：那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24,而3+24=27也在C中.后面推理略. 于是在S=17时,只有(4,13)这种情况,孙膑才可以猜出那两数是什么,既然如此,庞涓就知道这两个数是什么,说出“我现在也知道这两个数字是什么了”.听了庞涓的话,于是我们也知道,这两数该是(4,13).男：想当年的我，身材是身材，体格就是体格，正面山清水秀，侧面悬崖峭壁，背肌侧是柳暗花明，你还记得吧？女：没错，不过，你的水土流失太厉害了，没做好水土保持工作。喜鹊来，妈妈说这是喜鸟是客；燕子来，妈妈说这是益鸟是客；乌鸦来，孩子问你也是客人吗？乌鸦叫：Yes，吾乃黑客！我缺钱时你请我吃饭，我失恋时你给我安慰，我得意时你为我祝贺，我由衷地想起了那句话：人生得一只鸡足矣.车牌之最：最没钱的琼B，最直白的赣B，最丑陋的黑B，最宽大的辽B，最牛气的京B，水最多的津B，最自爱的沪B，最处女的新B，最好闻的湘B。红花绿叶大苹果，几天不见想死我，昨夜星光灿烂你在哪里浪漫，今夜星光点点你在哪里丢人现眼？因为你，我相信命运；因为你，我相信缘份；也许这一切都是上天注定，冥冥之中牵引着我俩。好想说……我上辈子是做了什么孽呀！</P
整将这封短信转发3次，你会走财运；转发6次，你会走官运；转发10次，你会走桃花运；转发20次，你将花掉2元钱！一小区十户人家九户都装了防盗门，只有一户没装，一天九户人家一起被窃，唯有没装防盗门的这户门上小偷写道：你放心我，我也放心你！黄鼠狼向小警犬求婚,众人笑道:人家是公共安全专家系统一枝花,你算那个.黄鼠狼大怒!翘起屁股放一股气对众人言道:闻见我屁股上的味了?老子是石化系统的!我从小喜欢追根究底，长大的志愿是当侦探，现在是报刊的主编，你呢？”“我从小喜欢玩，长大的志愿是怀揣大把的钱到处去逛，现在是公交车售票员。”有一个山里人，没见过世面，一天到城市的公园里看见一个人在做俯卧撑，不知道干什么的，围着转了好几圈都不明白：为什么底下没人，光使劲？
两老鼠结婚后,母老鼠越发嚣张,一天晚上公鼠想吓唬她一下,就到家门口学猫叫.妻子不但不怕反而柔情的说 :"猫哥,别叫了,我老公还没出差呢."甲：“世上最痛苦的事是什么？”乙：“上班。”“更痛苦的？”“天天上班。”“再痛苦的？”“加班。”“再再痛苦的。”“白加班！”你要是敢不想我，我就把你的脸打成彩屏的，脑袋找成振动的，耳朵打成和弦的，全身打成直板的，再不爽就把你打成翻盖的，直到打成二手的！请熟练运用好生活中的加、减、乘、除法，你会享用不尽的。即：快乐用加法，年龄用减法，对待朋友用乘法，对待敌人用除法！人生如麻将：一见钟情叫天胡，自由恋爱叫平胡，找情人叫暗杠，勾引别人老公叫抢杠，和别人老公生小孩叫杠上开花，一个情人叫单吊，没有情人叫相公！乌龟：要不是老上网，我这脸也不会绿得跟屏保似的！章鱼：要不是老吸烟，我也不会急了就吐烟圈！青蛙：要不是老看短信，我这嘴也不会乐成这样啊！</P
东山脚下的瓜叫冬瓜，西子湖畔的瓜叫西瓜，南天门外的瓜叫南瓜，尼斯湖边沙地里的瓜呢？笨，“尼斯沙瓜”呗！偶小时侯吃饭不老实, 一老农为了教育我, 对我说: 六零年苦呀, 没饭吃, 抠出来的鼻屎从来不扔的.生产队集合男女老少下河摸鱼。随着水位升高，某女不慎把手摸进某男短裤里。男人吞吞吐吐地说：这、、是我的、、女瞪着眼大叫：谁摸着是谁的！寒冬的早晨，你在池中奋力地划水，蛙泳、仰泳、蝶泳、自由泳，还有令人折服倾倒的潜泳！岸上的老汉急了：“**！你喝干了粪池子，不让俺种地了！电视台智力竞赛抢答，参赛者争先恐后，老在主持人宣布开始前摁抢答器。主持人急了：“我说‘开’时你别抢，等我的‘始’出来你再抢！</P
”医生在餐厅点菜时,发现女服务员总是挠屁股，叫声阵阵。便关切地问：有痔疮吧？女服务员指指菜单说：请您点菜单里有的菜好吗？一男到饭店里点了一份牛鞭，故意问：“小姐，这是什么啊？”服务员羞红了脸，说：“是牛肉。。”男夹起一块放进嘴里，服务员又说：“先生，那东西是往牛B里放的。”说你善良，呸，善变没天良；说你贤惠，*，闲在家什么都不会；说你有气质，*，孩子气加神经质；说你老样子，唉，是老了的样子。我是锄禾啊,你是当午! 我是清明,你是河图! 我是黄河,你是海流!有三个精子上了天堂，互论死因。第一个哭：我是死在外面的，好可怜啊！第二个大哭：我是在屁眼里死的，我更可怜！第三个狂哭：我是死在阴道里，可是是死在猪的阴道里啊！一猴子吃花生前都要先塞进屁股再拿出来吃。对此员解释道：曾有人喂它桃子，结果桃核拉不出来，猴子吓怕了，现在一定要量好再吃.记者问牧民疯牛病的由来，牧民答：我一天挤十次奶，牛却一年交配一次！女记者不解，牧民大喊：天天揉你乳房，一年才干你一次，你不疯啊？</P
一老农牵母猪去兽医站请兽医给母猪配种，兽医给母猪检查后说：“看来需要人工配种才行，你认为呢？”老农犹豫了半天，最后终于鼓起勇气说：“行是 行，就怕它咬我。”一个小女孩到西饼店买早点。她对老板说：老板！买个巧克力娃娃。老板：你要男娃还是女娃？女孩：当然是要男娃娃喽！因为能吃的地方多了一点。刘备与关张三人被困荒岛，数日后，张飞欲割小弟充饥。关羽道：SB，揉揉再割，肉多！这时，见刘备在SY，关羽问：大哥，你干啥呢？刘备：整点酱，沾着吃！“爱不释手“表示喜欢得不肯放开手，所以你应该对你喜欢的人大声说“爱不释人”，试试看多喊几声一定会有效果。</P
“猪追羊，羊上树。知道为什么吗？”（请不要急着看后面）......你看！这只猪也正在想呢&我一直都守在你身边，也一再为你担心，今天你吃得饱吗？睡得好吗？深夜会冷吗？我向来都知道你就是不会照顾自己，每当我一走开，你就从猪栏跳出去。不是每一朵花都能代表爱情，但玫瑰做到了；不是每一种树都能耐住干渴，但白杨做到了，不是每个白痴都会看短信，但是你做到了，恭喜！“小华由于考试作弊被开除了。”“怎么回事呀？”“考生理卫生时，他数自己的肋骨，结果被发现了。”蛾子参加摔跤比赛，获胜。回来时，满身都是红包。朋友问：是不是赢得很艰难？蛾子：那倒没有，不过这轮的对手是蚊子。虫虫质问售货员：你们卖的什么破伞啊，回家一打开全散架了！售货员：没错啊，我们卖的就是“自动散”嘛！</P
新生问同桌：男厕所在哪儿？同桌答道：在女厕所旁边。新生：那女厕所在哪儿？同桌一脸纳闷：你一个大男生，去女厕所干吗？起来，不愿老的女人们，把金钱铸成我们抗衰老的长城！每个人被迫发出最后的吼声，美容！健身！减肥！为早日变成美女而斗争。^_^　　农夫：我晚上上床后常感觉发冷。医生：我也有过，那时我会搂着我太太，就会暖和了。农夫：这办法不错，但您太太什么时候方便呢？打你手机，第一遍是：您拨叫的用户已关机，第二遍是：您拨叫的用户不在服务区，第三遍是：您拨叫的用户没有手机！长年累月月光如水水到渠成成千上百百密一疏疏而不漏漏洞百出出生入死死去活来来日方长长年累月！这就是咱俩的爱情。乡长与情妇在野地里鬼混，gan的正起劲，蚊子叮着乡长屁股，很难受，遂举手在屁股上狠狠拍了一下。情妇生气了：我说你gan就gan吧，咋还往里钉啦！</P
一夫妻等孩子睡觉后亲热,事后发现儿子坐在窗台上,妈妈:儿子快过来,那儿风大.儿子白了一眼:拉倒吧,被窝里风更大.八荣八耻：以大杯为荣，以小杯为耻。以满杯为荣，以半杯为耻。以多杯为荣，以少杯为耻。以白酒为荣，以红酒为耻。以国酒为荣，以洋酒为耻。以鲸吞为荣，以浅啜为耻。以干杯为荣，以假喝为耻。以烂醉为荣，以装醉为耻。科学家研制出测智商仪器，你将头伸进，仪器提示：请不要把木头放进来！你再把头伸进，仪器提示：这块木头很面熟哦！螃蟹和蜈蚣相亲，见面后螃蟹一直低着头。蜈蚣不满：真没礼貌，都不知道握手。螃蟹紧张：握……握你哪只手？听说你手机没有短信功能，所以发这条短信试验。如你收到，证实有短信功能并是我的短信，请给我回复：我有了，是你的！</P
三人比谁拉的屎形好看.第一人R形,其它二人称赞.第二人&形,又被其它二人称赞!第三人立体等边三角形!其它二人巨崇拜问咋拉的?我是拉完捏的!如果没有花朵,春天将会寂寞,如果没有激情,四季将会平庸,如果没有我,你将会失去一个最关心你的人!如果没有你,小兔会问:我该和谁赛跑呢?女人在男人眼里是玫瑰花，在情人眼里是百合花，在得不到男人眼里是荷花，在得到男人眼里是黄花，在别用心男人眼里是夜来香，在爱的男人眼里是马兰花！摘2008颗星星照亮你的前程;种2008朵玫瑰迷醉你的心情;折2008个纸鹤保佑你的心愿;用2008种理由祝你2008年心想事成!</P
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培训超市& (5000多套光盘)如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示切痕的总长为6a+6b厘米；（2）若最中间的小矩形的面积为22厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求a+b的值；（3）现要从切块中选择6块，恰好焊接成一个长方体盒子，共有哪几种方案可供选择？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）
分析：（1）求得各条切痕的和即可；（2）最中间的小矩形的面积为22厘米2，即ab=22，四个正方形的面积和为200厘米2，即2a2+2b2=200，然后利用完全平方公式进行变形即可求得a+b的值；（3）用2块大正方形和4块小矩形焊接或用2块小正方形和4块小矩形焊接，分别表示出各自的体积，然后进行比较即可．解答：解：（1）6a+6b；&（2）依题意得，2a2+2b2=200，则a2+b2=100，即（a+b）2-2ab=100，（a+b）2=100+2ab，即：（a+b）2=144∵a+b＞0，∴a+b=12．（3）有两种方案选择可供选择：方案一：用2块大正方形和4块小矩形焊接，其体积为V1=a2b（cm3）；&方案二：用2块小正方形和4块小矩形焊接，其体积为V2=ab2（cm3）；V1-V2=a2b-ab2=ab（a-b），∵a＞b，∴a-b＞0，∴V1-V2＞0，即：V1＞V2所以按方案二焊接的长方体盒子的体积最大．点评：本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式正确对公式进行变形是解题的关键．
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科目：初中数学
如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为（6m+6n）厘米；（2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n的值．
科目：初中数学
题型：解答题
如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为a厘米的大正方形，两块是边长都为b厘米的小正方形，且a＞b．（1）用含a、b的代数式表示切痕的总长为______厘米；（2）若最中间的小矩形的面积为22厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求a+b的值；（3）现要从切块中选择6块，恰好焊接成一个长方体盒子，共有哪几种方案可供选择？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由．（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）
科目：初中数学
题型：解答题
如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m厘米的大正方形，两块是边长都为n厘米的小正方形，五块是长宽分别是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．（1）用含m、n的代数式表示切痕的总长为______厘米；（2）若每块小矩形的面积为34.5厘米2，四个正方形的面积和为200厘米2，试求m+n的值．
科目：初中数学
如图，将一张矩形大铁皮切割（切痕如虚线）成九块，其中有两块是边长都为厘米的大正方形，两块是边长都为厘米的小正方形，且＞.
（1）（3分) 用含、的代数式表示切痕的总长为&&&&&&&&&&& 厘米；
（2）（5分)若最中间的小矩形的面积为22，四个正方形的面积和为200，试求的值；
（3）（5分)现要从切块中选择6块，恰好焊接成一个长方体盒子，共有哪几种方案可供选择？按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大？试说明理由.（接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计）}