尖劈形材料吸波性能的分析建立在辐射波的运动遵循几何光学的基础上。直接依次推算..
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2011年全国研究生数学建模竞赛一等奖论文 B题 吸波材料与微波暗室问题数学建模
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2013年全国研究生数学建模竞赛论文格式和上交要求 一、格式要求 竞赛论文格式总体要求请参见附件2全国研究生数学建模竞赛论文格式规范。 1.电子版正文必须为pdf格式，不得压缩，而其他附件材料压缩打包（如果邮箱拒受，可删去附件中可执行程序）成一个文件。
(本论文仅供参考，如需转载本文，请务必注明原作者以及转载来源: )
&　　2013年全国研究生数学建模竞赛论文格式和上交要求
　　一、格式要求
　　竞赛论文格式总体要求请参见附件2&全国研究生数学建模竞赛论文格式规范&。
　　1.电子版正文必须为pdf格式，不得压缩，而其他附件材料压缩打包（如果邮箱拒受，可删去附件中可执行程序）成一个文件。
　　正文命名格式：题号队号.pdf，如A.pdf；附件命名格式：题号队号fj.rar或题号队号fj.zip，如Afj.rar。
　　2.今年竞赛论文首页为编号页（附件2），只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。所有参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页也不得出现队号、姓名、学校名，否则视为违规。
　　3.竞赛今年使用&统一摘要面&（附件2）。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。
　　二、上交要求
　　1.竞赛交卷截止时间是9月24日中午12时，请所有参赛研究生队在此之前用特快专递寄出纸质论文及附件，时间以邮戳为准。
　　地址：湖南省长沙市岳麓区麓山南路932号中南数学与统计学院刘新儒老师收，邮政编码：410083，电话：5, ,
　　鉴于各地高校反映邮局上午的邮戳不一致，9月24日上午12：00时间只能提前不能推迟。请参赛研究生事先注意当地邮局的特快专递的邮戳时间以免超时。
　　2.为了网评，参赛队需向中南大学竞赛网站、竞赛组委会专用邮箱等两处提交电子版论文，操作要求和方式如下：
　　(1)请于9月28日12时前，将论文正文pdf文件上传到中南大学的全国研究生数学建模网站（操作说明见附件1第2条第2款），只须上传pdf文档，无须上传其他附件。
　　(2)请于9月28日12时前，根据本队的选题，选择与赛题对应的一个邮箱发送电子版论文正文pdf文件及附件材料（附件材料包括附件文档和论文正文原文档，如word、Latex文档等），如：A题给zhudyseua@，B题给zhudyseub@，C题给zhudyseuc@，D题给zhudyseud@，E题给zhudyseue@，F题给zhudyseuf@。系统会给出自动回复。
　　邮件发送格式规范：
　　邮件主题：题号队号
　　邮件附件：题号队号.pdf（论文正文pdf文件）, 题号队号fj.rar或题号队号fj.zip（附件材料）
　　邮件大小：不超过15M，否则分几次发送，如A.rar，A.rar
　　三、特别注意事项：
　　1.发送到邮箱及上传到网站的pdf文件必须与纸质论文完全一致，否则，按违规处理。
　　2.选择F题的参赛队请注意，赛前下载的试题是完整的，只是附件材料（补充数据）是word版的，原版扫描件可以在资料下载栏下载。
　　2011年研究生数学竞赛论文要求的latex模板
　　1 问题的重述
　　1.1 子标题
　　2 问题分析
　　问题分析
　　3 假设与符号
　　假设与符号
　　4 模型的建立与求解
　　模型建立与求解
　　5 模型的检验
　　模型的检验
　　6 进一步讨论
　　进一步讨论
　　7 模型的优缺点
　　模型的有缺点
　　参考文献
　　[1] 全国大学生数学建模竞赛组委会, 2004 高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格
　　式规范, 2004
　　[2] 全国大学生数学建模竞赛组委会, 2005 高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格
　　式规范, 2005 (责任编辑：论文图书馆编辑04) ｛本文仅供参考，如需定制或指导原创论文，请联系!｝
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2011全国研究生数模竞赛B题-竞赛论文71
参赛密码（由组委会填写）；全国第八届研究生数学建模竞赛；学校；参赛队号东南大学.李韬；队员姓名2.俞露；3.沈滋超；参赛密码（由组委会填写）；全国第八届研究生数学建模竞赛；题目吸波材料与微波暗室数学模型的研究；摘要：；本文分析了尖劈形吸波体的性能和微波暗室的性能；针对问题1,根据反射定律和反射率所满足的余弦法则；，入射角为；，初始入射点为
（由组委会填写） 全国第八届研究生数学建模竞赛 学
校参赛队号 东南大学 1. 李
韬队员姓名 2. 俞
露3. 沈滋超 参赛密码
（由组委会填写） 全国第八届研究生数学建模竞赛 题 目
吸波材料与微波暗室数学模型的研究摘
要：本文分析了尖劈形吸波体的性能和微波暗室的性能。针对尖劈形吸波体，建立了电磁波在其中反射的二维和三维模型；对微波暗室性能进行的分析，则通过FEM算法，用有限次迭代逼近无穷次漫反射，得到暗室各个面辐射强度的最终分布。针对问题1,根据反射定律和反射率所满足的余弦法则，建立了二维模型和三维模型。其中二维模型采用了直接反射模型和尖劈镜像模型。当给定尖劈高，底部宽度，入射角为，初始入射点为时，可得到度。假设入射功率为，则经过次反射后，入射波直线方程，功率为。最终出射波直线方程 ，底部宽度，入射波方向向针对三维模型，当尖劈高度，初始入射点，入射功率为1时，得到的仿真结果：量,,,反射点依次为 ，最终出射波功率为。除此之外，本文还深入探究了尖劈角与平均反射率的关系。结果表明，越小，统计意义上的平均反射率越小。问题采用FEM算法，将暗室内壁划分成个小面元，并建立暗室内壁辐射通量的迭代方程组。通过足够多次迭代，得出每个面元在最终状态时的辐射通量逼近值。根据余弦辐射体模型，计算出静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比。时，在时最小，模型仿真结果如下：当吸波材料的垂直入射率；在时最大，值为，不满足的要求。当值为时，在时最小，值为；在时最大，值为，满足的要求。关键字： 吸波材料
有限元算法 吸波材料与微波暗室数学模型的研究 1问题提出飞机隐身技术的基础研究包括探索不同频段上吸波的机理，研制高效吸波的特殊材料，将吸波材料设计成合理的形状使之发挥最大效能等，其成果不仅可以应用到飞机舰船坦克等军用装备，也可以应用到其他科技领域。吸波材料的功能与性能的测试常常被放置在被称为“无回波暗室”的实验室中进行。无回波暗室能够屏蔽外界干扰信号，通过内墙(包括地面与天顶面)敷设的吸波体，吸收各类反射信号，使室内反射大为减弱，被测设备接收到的“似乎”只有测试信号源发出的实验所需信号。这样，它为测试设备提供了一个几乎没有反射信号的“自由空间”。为了提高无回波暗室的吸波性能，一般使用锥体(正四棱锥或正圆锥体等)或尖劈形状的吸波体，大量锥体或尖劈有规律地排列组成的整体粘贴在墙上构成吸波体。采用这些形状的主要理由是它们能使得辐射波在尖形的几何空缺间形成多次反射和透射-反射，降低反射出去的能量，实现高效率吸波。题目背景和要求详见2011年全国研究生数学建模竞赛B题。问题（1）尖劈形吸波体的主要指标为其统计意义上的垂直反射率，而对有影响的主要参数为尖劈的尖劈角，入射光的角度，尖劈高等参数。尖劈的各个参数对尖劈统计意义上的垂直反射率有何影响。对于任意的入射波，如何对尖劈进行建模从而刻画出最终反射波线的方向，反射次数，反射波的辐射强度和反射率等几何参数之间的定量关系。问题（2）用于测试仿真导弹制导系统的微波暗室，其主要指标参数为暗室静区从诸墙面得到的反射信号的功率之和与从信号源直接得到的微波功率之比。影响的主要参数为目标模拟器的形状及其位置，微波暗室内壁吸波材料的垂直反射率等。对于一个给定大小的微波暗室，其吸波材两种情况下，随着时间是如何变化。微波暗室中料的垂直折射率在和哪些参数对起主要作用。2尖劈形吸波体吸波模型2.1问题1的分析针对该问题的解决，做如下假设：1) 电磁辐射波的传播过程中，定义反射率为反射波功率与入射波功率之比：，显然。当入射角时称为斜入射，斜入射时将出现反射、折射情况，此时反射率的理论计算较复杂，与入射角、两种介质的电参数和波的极化方向等多种因素有关，本题将反射率简化为满足余弦法则，即，其中为入射角大小，其中为垂直入射反射率。2) 当辐射线射入尖劈吸波体后，经过多次反射以及透射过尖劈后进入相邻尖劈空间形成反射，理论上还应有多次透射后进入相邻空间的反射，但能量已极小，该问题的研究中不考虑透射。另外，只考虑入射线在两种不同介质界面处的反射，不考虑边缘处的绕射。3)假设尖劈材料的电性能参数各处均匀，垂直入射的反射率为，斜入射时的反射率满足前述的余弦法则，设入射波线的辐射强度为1单位。在上述假设的基础上分析可知，尖劈形的几何空间反射模型等价于一束光从尖劈形吸波体的开口处射入，经过多次反射后，射出尖劈形。每一次反射，反射光线和入射光线满足反射定理，反射光线和入射光线的能量比满足上述余弦法则。本文将从二维简化模型入手，模拟吸波体吸波原理，再由此拓展到三维空间的吸波体反射原理，并将其仿真实现。2.2二维尖劈形吸波体吸波模型建立2.2.1直线关于直线对称数学公式(二维空间)研究二维空间建模之前，先考虑二维空间中直线关于直线对称的计算公式。关于直线L：根据一个重要定理：曲线(或直线)的对称曲线(或直线)的方程为： 由上述定理，可以得出直线L1：的对称直线L2的方程为： 2.2.2吸波体吸波模型一(1)
关于直线L： (2)hd 图1二维尖劈形吸波体吸波模型一如图 1所示，将一个尖劈放到二维直角坐标系中，其中O为坐标原点，尖劈开口宽度(底部宽度)为，高度为，尖劈左右两边对称。假设入射波线从轴上的点入射，入射波线方向向量为，其中。首先判断入射波线射向尖劈的左反射面还是右反射面，当波线射到反射面后，波线反射时遵循光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角；其次，每次反射时，反射波线方程的计算参照2.2.1节；hd图 2二维尖劈形吸波体吸波模型一原理图另外，每次反射后判断反射波线是否从尖劈开口射出，判断依据为：反射之间。若不在此两点之间，则反射波波线与轴的交点是否落在原点和点线没有射出尖劈，反射波线又射到对面的反射面上，再次遵循光的反射定律反射出去，依次类推，直到波线射出尖劈开口为止。整个二维尖劈形吸波体吸波原理如图 2所示。假设入射波功率为，垂直入射反射率为，当入射波线射入到反射面；当波线继续反射到时，入射角为，则第一次反射后功率为反射面时，入射角为，则第二次反射后的反射功率，依此类推，可以计算出波线射出吸波体时的功率。 图3二维尖劈形吸波体吸波模型二示意图2.2.3吸波体吸波模型二如图 3所示，在圆中，点是圆上的点，为尖劈形吸是吸波体关于半径的对称图形，吸波体是扇波体，吸波体关于半径的对称图形，依此类推作出扇形和。 形包含各类专业文献、文学作品欣赏、高等教育、专业论文、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、应用写作文书、中学教育、2011全国研究生数模竞赛B题-竞赛论文71等内容。　
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