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　　让学生经历科学探索的过程转
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让学生经历科学探索的过程转
∷∷　中国大学　作者：雨梦长亭 　∷∷
&让学生经历科学探索的过程
&&&&&&&&& &&&3的倍数的特征&教学实录与评析
1． 使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2． 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。
3． 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
一、 悬念激趣，启迪猜想
课件出示：南京市上元小学师生为支援西藏墨竹工卡县的贫困学校，首次捐款5844元。
让学生分别判断5844是不是2、5的倍数，并说明理由。
结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。
师：如果将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗？
生：我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为5844的个位是4，不是3的倍数。
师：你猜想什么样的数是3的倍数？
生：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
师：同意他的猜想吗？（同意）
师：他的猜想对不对呢？我们来继续研究。
出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。
师：思考一下这位同学的猜想是否正确？
学生从不同角度举例否定上面的猜想。
师：那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？
生：3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。
师：要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）
师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）
[评析：&3的倍数的特征&属于数论的范畴，离学生的生活较远，而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。教师从学生的已有基础出发，设计了捐款献爱心的情境，把复习和导入有机结合起来，引导学生进行猜想，设置了&陷阱&；通过让学生观察100以内3的倍数，引导学生从正反两个方面否定了猜想，引发认知冲突，创设了探究的问题情境，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。]
二、 操作探索，验证猜想
1． 提出猜想。
课件出示四组卡片和活动要求。
① 3、4、8；&& ② 2、4、7；
③ 1、8、9；&& ④ 0、3、5。
小组合作要求：让学生先写出能组成的三位数，并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己的发现。（具体内容略）
学生合作探索，教师巡视参与。
师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？
生１（第①组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。
生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。（略）
师：你能把这四组卡片进行分类吗？说明你分类的理由。
生：我把①、③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数；把②、④两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。
师：请同学们讨论一下，在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？
小组讨论，教师巡视参与。
组织全班交流。（略）
小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。
课件出示各组数字之和。
师：在用数字组数的过程中，卡片上的数字的和为什么没变？
生：因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。
师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？
生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）
[评析：让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。]
2． 举例验证。
师：要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？
生：可以举例验证。
师：谁能任举一例并说明具体的验证方法？
生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。
师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）
学生在小组内举例验证。
汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。
[评析：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。]
3． 巩固练习。
（1） 下面哪些数是3的倍数？
29 84 45 54 108 180 801
① 先出示29、84这两个数，让学生判断。
② 出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。
③ 同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。
（2） 不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？
48&3&&& 57&3&&& 342&3
（3） 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
① 4□& ② 3□5& ③ 12□& ④ □12
学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？
生：它们依次相差3。
第②、③题的过程同上。
第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？
生：因为0不能做一个数的最高位。&&
4． 小结：今天学的是什么内容？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？
师生共同总结探索过程。（略）
[评析：教师能深入钻研教材，理解并贯彻教材中习题的编写意图，让学生在学会运用３的倍数的特征基础上，提高解题的灵活性。在总结时师生共同回顾探索过程，对培养学生的学习方法和探索能力起到画龙点睛的作用。]
三、 深化理解，解决问题
1． 师：现在你能很快判断5844这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）
2． 数学小故事。
师：熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸到狐狸家里领工资。狐狸算得2468元，熊爸爸算得2568元。
现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？
生：我认为熊爸爸算对了，因为熊爸爸的工资应该是3的倍数，而狐狸算的钱数的数字之和是20，不是3的倍数。
3． 比一比，赛一赛。
看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。
①&&&& 96963； ② 99&&9 2 33&&3；③
&&&&&&&&&&& &06个3
（1） 出示第①题。
师：你能判断这个数是不是3的倍数吗？
生1：这个数是3的倍数，因为96963的数字之和是33，33是3的倍数，所以这个数就是3的倍数。
生2：我不计算也能判断这个数是3的倍数，因为这个数由9、6、3这三个数字组成，而9、6、3这三个数字都是3的倍数，所以我判断这个数一定是3的倍数。
（2） 出示第②题。
师：这么大的数怎么判断呢？
生：这个数不是3的倍数，我先把2006个9去掉，再把2006个3去掉，只看剩下的2，2不是3的倍数，所以这个数也不是3的倍数。
师：真是好办法，太有创意了，让我们为他的精彩发言鼓掌。你能说一说其中的道理吗？
师生共同总结简便的判断方法。（略）
（3） 出现第③题，要求学生用简便的方法判断。
[评析：第1题和第2题紧密联系学生的生活，让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。第3题是提高性练习，具有很强的趣味性、挑战性，有利于培养学生思维的灵活性。]
1． 师生互动，自由对话，激发生命的活力。
教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。教师是学生的知心朋友，是学生的学习伙伴，学生是学习的主人。本节课在教学过程的每一个环节中，通过平等对话实现了师生互动，生生互动，使得课堂教学不只是学生学习知识的过程，而且是师生共同建构知识意义的过程，实现了师生知识共享、情感交流、心灵沟通。
2． 联系生活，培养学生学习数学的志趣。
在教学中，教师努力拉近数学与生活的联系。首先利用了学校捐款献爱心的教学资源，创设了问题情境，在学生理解特征之后，又让学生把该问题（每所学校得到的钱数到底是不是整元数）进行了解答，然后再通过判断熊爸爸的工资问题，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，树立学好数学、用好数学的志趣。
3． 精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。
习题的设计力争在突出重点，突破难点，遵循学生认知规律的基础上，体现基础性、层次性、灵活性、生活性、趣味性。本节课教师设计了6道练习题。在巩固练习部分，第（1）、（2）题是基本题；第（3）题是在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。其中第①题先让学生填数，观察、发现所填的3个数之间相差3的规律，第②题让学生运用这个规律填数，第③、④题让学生直接确定有几种答案。在解决问题部分，第2题以童话故事的形式出示，第3题让学生在快速判断中感悟把3的倍数先去掉的判断技巧。
4． 注重培养学生发现问题、提出问题的能力。
教师在学生猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数的基础上，出示100以内的数表，引导学生观察发现3的倍数的个位可以是0～9中任何一个数字，要判断一个数是不是3的倍数不能和判断2、5的倍数一样只看个位，打破了学生的认知平衡，提出到底什么样的数才是3的倍数这一问题，然后在教师的引导下克服困难，解决了力所能及的问题，达到了新的平衡。整个过程彰显了教师的教育智慧，开发了学生的创新潜能。
5． 让学生经历科学探索的过程，促进生命质量的提升。
有生命力的课堂不仅能丰富学生的知识，开发学生潜能，让学生在探究中学会探究，在学习中学会学习，而且能让师生不断地改善自我、发展自我，促进师生生命质量的整体提升。
本节课教师努力尝试构建数学生态课堂。首先从学生认知的原生态出发，利用了捐款的情景，让学生进行了第一次的猜想，又让学生推翻了首次猜想，引发认知冲突。接着让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心：在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？在此基础上让学生进行第二次的猜想，继而举例验证，最后加以应用。整节课让学生经历&猜想&验证&操作&分类&讨论&再次猜想&再次验证&得出结论&解决问题&的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学是把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机结合起来，取得教学效益和生命质量的整体提升。
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历史上的今天
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blogTitle:'苏教版四年级下册3的倍数的特征教学实录与评析',
blogAbstract:'&\r\n“3的倍数的特征”教学实录与评析\r\n教学内容\r\n苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第76~77页。\r\n教学目标\r\n1． 使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。\r\n2． 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。\r\n3． 使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。\r\n教学过程\r\n',
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3的倍数的特征
日期：&&作者：&&浏览次数：18
3的倍数的特征
余姚市江南新城小学&&王迪波
　　1．&使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
　　2．&使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。
　　3．&使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
　　教学过程
　　一、&悬念激趣，启迪猜想
　　课件出示：江南新城小学师生为汶川灾区首次捐款5844元。
　　让学生分别判断5844是不是2、5的倍数，并说明理由。
　　结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。
　　师：如果将这些钱平均分给3个贫困小镇，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗？
　　生：我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为5844的个位是4，不是3的倍数。
　　师：你猜想什么样的数是3的倍数？
　　生：我猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
　　师：同意他的猜想吗？（同意）
　　师：他的猜想对不对呢？我们来继续研究。
　　出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。
　　师：思考一下这位同学的猜想是否正确？
　　学生从不同角度举例否定上面的猜想。
　　师：那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？
　　生：3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。
　　师：要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）
　　师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）
　　二、&操作探索，验证猜想
　　1．&提出猜想。
　　课件出示四组卡片和活动要求。
　　①&3、4、8；&②&2、4、7；
　　③&1、8、9；&④&0、3、5。
　　小组合作要求：让学生先写出能组成的三位数，并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己的发现。（具体内容略）
　　学生合作探索，教师巡视参与。
　　师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？
　　生１（第①组）：我们小组用卡片上的数字组成了6个不同的三位数，分别是：348、384、438、483、843、834，我们发现这6个三位数都是3的倍数。
　　生2、生3、生4分别代表自己的小组发言。（略）
　　师：你能把这四组卡片进行分类吗？说明你分类的理由。
　　生：我把①、③两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都是3的倍数；把②、④两组分为一类，因为这两组卡片上的数字组成的数都不是3的倍数。
　　师：请同学们讨论一下，在用数字组数的过程中，什么变了，什么没变？
　　小组讨论，教师巡视参与。
　　组织全班交流。（略）
　　小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。
　　课件出示各组数字之和。
　　师：在用数字组数的过程中，卡片上的数字的和为什么没变？
　　生：因为在用数字组数的过程中，组数用的卡片上的数字没变，所组成的数的数字和也没变。
　　师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？
　　生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）
　　[评析：让学生通过摆卡片组数，尝试分类，发现某一组卡片上的数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。]
　　2．&举例验证。
　　师：要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？
　　生：可以举例验证。
　　师：谁能任举一例并说明具体的验证方法？
　　生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。
　　师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）
　　学生在小组内举例验证。
　　汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。
　　[评析：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。]
　　3．&巩固练习。
　　（1）&下面哪些数是3的倍数？
　　29&84&45&54&108&180&801
　　①&先出示29、84这两个数，让学生判断。
　　②&出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。
　　③&同时出示108、180和801，引导学生先判断108是不是3的倍数，再直接判断180和801是不是3的倍数。
　　（2）&不计算,你能很快说出哪几题的结果有余数吗？
　　48÷3&&&&57÷3&&&&342÷3
　　（3）&在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。
　　①&4□&&②&3□5&&③&12□&&④&□12
　　学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？
　　生：它们依次相差3。
　　第②、③题的过程同上。
　　第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？
　　生：因为0不能做一个数的最高位。
　　4．&小结：今天学的是什么内容？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？
　　师生共同总结探索过程。（略）
　　[评析：教师能深入钻研教材，理解并贯彻教材中习题的编写意图，让学生在学会运用３的倍数的特征基础上，提高解题的灵活性。在总结时师生共同回顾探索过程，对培养学生的学习方法和探索能力起到画龙点睛的作用。]
　　三、&深化理解，解决问题
　　1．&师：现在你能很快判断5844这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）
　　2．&数学小故事。
　　师：熊爸爸在狐狸办的工厂干了3个月的活，月工资856元，这一天，熊爸爸到狐狸家里领工资。狐狸算得2468元，熊爸爸算得2568元。
　　现在只知道有一个人算对了，你能很快判断出是谁算对了吗？
　　生：我认为熊爸爸算对了，因为熊爸爸的工资应该是3的倍数，而狐狸算的钱数的数字之和是20，不是3的倍数。
　　3．&比一比，赛一赛。
　　看谁能最先判断出下列各数是不是3的倍数。
　　①&&&&&96963；&②&99……9&2&33……3；③
　　2006个9&&&2006个3
　　（1）&出示第①题。
　　师：你能判断这个数是不是3的倍数吗？
　　生1：这个数是3的倍数，因为96963的数字之和是33，33是3的倍数，所以这个数就是3的倍数。
　　生2：我不计算也能判断这个数是3的倍数，因为这个数由9、6、3这三个数字组成，而9、6、3这三个数字都是3的倍数，所以我判断这个数一定是3的倍数。
　　（2）&出示第②题。
　　师：这么大的数怎么判断呢？
　　生：这个数不是3的倍数，我先把2006个9去掉，再把2006个3去掉，只看剩下的2，2不是3的倍数，所以这个数也不是3的倍数。
　　师：真是好办法，太有创意了，让我们为他的精彩发言鼓掌。你能说一说其中的道理吗？
　　师生共同总结简便的判断方法。（略）
　　（3）&出现第③题，要求学生用简便的方法判断。
【 双击滚屏 】&【两人一组,一人从卡片2、3、4、5中抽取两张,如果它们的积为2的倍数,甲获胜;如果是3的倍数，则不分胜负。你认为两人获胜的可能性相等吗？为什么？如果要使获胜的可能性相等，你可以怎样换掉其中的一张卡片？
两人一组,一人从卡片2、3、4、5中抽取两张,如果它们的积为2的倍数,甲获胜;如果是3的倍数，则不分胜负。你认为两人获胜的可能性相等吗？为什么？如果要使获胜的可能性相等，你可以怎样换掉其中的一张卡片？
两人获胜的可能性不相等，2*3、2*4、2*5、3*4、3*5、4*5，这几个数的积有5个是2的倍数，只有3个是3的倍数，如果要是获胜的可能性相等，可以把卡片5，换成卡片9.（满意的话，就要记得赞一个哦！）
的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！
其他回答 (2)
不相等，有6种可能。2.3或2.4或2.5或3.4或3.5或4.5.其中有5个积为2的倍数把2换成1即可
题目复制错了啦&&& 是&& 如果是3的倍数& 乙获胜&& 如果既是2的倍数& 又是3的倍数&& 则& 不分胜负&
是2的倍数有5种选择，不是2的倍数有1种选择，所以不公平，把4换成7
等待您来回答
数学领域专家以下有四种猜数的方法你觉得那一种对双方都公平？请说明理由，小于3的数，大于5的数，是3的倍数，是2的倍数.你还能设计一个公平的规则吗？
以下有四种猜数的方法你觉得那一种对双方都公平？请说明理由，小于3的数，大于5的数，是3的倍数，是2的倍数.你还能设计一个公平的规则吗？
是2的倍数公平，因为概率都相等，都是1/2
再设计一个:大于0的数
等待您来回答
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