(含图像、表格信息问题)
应用题是中考重点和难点，解题时要认真读题，正确建模，灵活解答分析。读题时，文字信息要注意关键词语、隐含条件；读表格图像时，要结合文字信息理解，将信息转化为实际意义。建模、分析见以下例题。 一、 方程型 1、（股票问题）（09四川凉山）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
提示：一元一次方程型
2、（增长率问题）（09广州市）
为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户
的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？ （2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴方程了多少元（结果保留2个有效数字）？ 提示：一元一次方程型
3、（传染问题）（09广东省）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
提示：一元二次方程型
4、（09广东东营）为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，?手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的
(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? 提示:不等式组型
二、 不等式型 5、（方案设计）（09河南）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：
倍，求彩电、冰箱、手机三大2
类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？
提示：一元一次方程与二元一次方程型
三、 函数型
近几年常考分段函数。关于二次函数最值的考查有些变化，由直接求最值，到求取值范围内最值，或求整数点最值；若为分段函数也有比较各段最值确定最值。其它还有考查自变量取值范围，二次函数对称轴性质，函数增减性等。详情见后面例题。 6、（优化方案）（09恩施州）某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元． （1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）？
（2）在“五?一”期间，该商场对A、B两
7、（图像信息问题）（2009 黑龙江大兴安岭）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s(千米)和小王从县城出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．
（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间．
（3）李明从A村到县城共用多长时间？
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？
提示：注意隐含条件-----件数是整数、一次
函数、一元一次方程
建议：读图像信息时：
1、读横轴、纵轴意义
2、读特殊点的意义
3、读每一段图像特征
4、读整体图像特征
提示： （1）法一 （解析法）求线段解析
式 再求函数值；法二 （几何法）利用图中相似性直接求所需线段长
（2）图文结合读题意
（3）法同（1）
8、（图像信息问题）（2009年衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为
乙、丙两地之间的距离为
km； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
提示：注意坐标轴意义、将图像信息转化为实际意义。
9、（2009年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×
提示：图文结合读懂题意、文字信息与图像
信息相互转化；分段函数、一次函数、读懂 各段之间联系。秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系,一次函数的一般形式是,任取两对数值代入即可求得.当求得一次函数的解析式后,第二问是问当时,的值是多少.
设与之间的关系式为.由题意得解得,.当时,答:当地的最高温度大约是.
本题既考查了一次函数的一般形式,还考查了用二元一次方程组来解决一次函数的问题.解题关键是根据一次函数的一般形式建立二元一次方程组的模型.
3732@@3@@@@二元一次方程组的应用@@@@@@247@@Math@@Junior@@$247@@2@@@@二元一次方程组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3803@@3@@@@一次函数的应用@@@@@@253@@Math@@Junior@@$253@@2@@@@一次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@50@@7##@@51@@7
第二大题，第7小题
第三大题，第4小题
第二大题，第7小题
第二大题，第7小题
第一大题，第15小题
第三大题，第4小题
第二大题，第2小题
第二大题，第6小题
第一大题，第4小题
第二大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 恩施山青水秀,气候宜人.在世界自然保护区星斗山,有一种雪白的树蟋蟀,人们发现他15秒钟所叫次数与当地温度之间满足一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:(1)根据表中数据,用含x的代数式表示y;(2)在该地最热的夏天,人们测得这种蟋蟀15秒钟叫了50次,那么该地当时的最高温度大约为多少摄氏度?这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~图表信息专题图表信息题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考的出题方向。这类题常以实际生活为背景，将相关的数学知识信息巧无声息的隐含在创设的图象、图表中，我们只有通过对图象、图表等相关信息的分析、观察、猜想、抽象、概括，从中获取图表中隐含的解题信息和思路、方法，然后再进行推理、探究、发现和计算的一种题型。图表信息的内容大多取材于现实生活，主要包括生活图景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等各种类型。类型一
从生活情景中体验与获取例1：（2009江西）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的．．．．．路程．．S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式； （2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？解析：（1）设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，依题意得：15x+45x=3600．解得：x=60．所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米．所以点B的坐标为（15，900）．设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）．由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：?b?3600，?k??180，解之，得 ??15k?b?900b?3600．??∴直线AB的函数关系式为：S??180t?3600（2）在S??180t?3600中，令S=0，得0??180t?3600．解得：t=20．即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为20分钟，因而小明取票的时间也为20分钟． ∵20&25，∴小明能在比赛开始前到达体育馆．同步测试：如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；12999数学网 （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 解析：（1）设y?kx?b．由图可知：当x?4时，y?10.5；当x?7时，y?15．?10.5?4k?b,
把它们分别代入上式，得 ? ，?15?7k?b.解得k?1.5，b?4.5．∴ 一次函数的解析式是y?1.5x?4.5．
(2)当x?4?7?11时，y?1.5?11?4.5?21．
即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．类型二
从统计图中体验与获取例2：（2009年衢州）日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示．(1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？(2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？(3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？如．．．．果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？解析：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人；
(2) 平均每天新增加×5+267=530人；(3) 设每天传染中平均一个人传染了x个人，则1?x?x(x?1)?9，(x?1)2?9，解得x?2(x = -4舍去)．267?4继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6?52.6人，5再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为(1+2)=2187（或1+2+6+18+54+162+486+），一共将会有2 187人患甲型H1N1流感．
同步测试：(2008年浙江)衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2006年底)，12999数学网 7辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示(1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？(2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？ (3)江山市约有多少人(精确到1万人)？(平方千米) 解析：(1)行政区域面积最大的是开化县，
面积约为%?2224(2)衢州市的人均拥有面积是(平方米/人)
.78(平方千米/万人)?3578衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。
(3)%?34.79?58，即江山市约有58万人。类型三
从函数图象中体验与获取例3：（2009年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，12999数学网 在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）解析：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为4?(5?4)?4（万升）． 答：销售量x为4万升时销售利润为4万元．（2）点A的坐标为(4，， 4)，从13日到15日利润为5.5?4?1.5（万元）所以销售量为1.5?(5.5?4)?1（万升），所以点B的坐标为(5，5.5)．设线段AB所对应的函数关系式为y?kx?b，则??4?4k?b，?k?1.5，，解得??5.5?5k?b.?b??2.?线段AB所对应的函数关系式为y?1.5x?2(4≤x≤5)．从15日到31日销售5万升，利润为1?1.5?4?(5.5?4.5)?5.5（万元）． ，所以点C的坐标为(10，11)． ?本月销售该油品的利润为5.5?5.5?11（万元）?5.5?5m?n，?m?1.1，设线段BC所对应的函数关系式为y?mx?n，则?解得?11?10m?n.n?0.??所以线段BC所对应的函数关系式为y?1.1x(5≤x≤10)．
（3）线段AB．同步测试：（2008年南京市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x．．．．．．．之间的函数关系．根据图象进行以下探究： 信息读取:（1）甲、乙两地之间的距离为
km； （2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解:（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 解析：（1）900；12999数学网}