设应降价元,表示出利润的关系式为,根据二次函数的最值问题求得最大利润时的值即可.
设应降价元,则,当元时,二次函数有最大值.为了获得最大利润,则应降价元.故选.
应识记有关利润的公式:利润销售价-成本价.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
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第一大题，第12小题
第一大题，第9小题
第一大题，第9小题
第二大题，第10小题
求解答 学习搜索引擎 | 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销售量就增加1个,为了获得最大利润,则应降价(
)A、5元B、10元C、15元D、20元某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品；据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请你回答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润．（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（3）设销售单价为每千克x元，月销售利润y元，求y与x的函数表达式．【考点】．【分析】（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量在50元的基础上涨价5元，销量减少10×（55-50）件．（2）当月销售利润达到8000元，需表示出单价利润与总销量，还需要考虑，月销售成本不超过10000元，分析所求结果．（3）当月销售利润y元时，单价利润×总销量=总利润．【解答】解：（1）月销售量为500-10（55-50）=450（千克），月销售利润为（55-40）×450=6750元；（2）设销售单价为x元，（x-40）[500-10（x-50）]=8000，X2-140x+4800=0，解得x1=60，x2=80，当x=60时月销售成本40×[500-（60-50）×10]=1元，∴x=60元不合题意，舍去；当x=80月销售成本40×[500-（80-50）×10]=8000元＜10000元，∴销售单价应定为每千克80元；则月销售利润达到8000元，销售单价应定为80元；（3）y=（x-40）[500-（x-50）×10]=-10x2+．【点评】此题主要考查了一元二次方程与二次函数中升降价问题，有一定综合性，是中考中典型题目．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sd2011老师　难度：0.51真题：1组卷：4
解析质量好中差知识点梳理
【区间最值】函数&{{y=ax}^{2}}+bx+c（a>0）在&m<x<n&上的最值问题：对于&a<0&的情况，讨论类似．
一般的，形如&{{y=ax}^{2}}+bx+c（a，b，c&常数，a≠0）的函数，叫做（quadratic&function）．
的性质：1.&y=a{{x}^{2}}（a≠0）的图像是一条，它的对称轴是y轴，顶点是原点（0,0）。（1）&二次函数图像怎么画？作法：①列表：一般取5个或7个点，作为顶点的原点（0,0）是必取的，然后在y轴的两侧各取2个或3个点，注意对称取点；②描点：一般先描出对称轴一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的点，两端无限延伸。（2）&二次函数y={{x}^{2}}与y=-{{x}^{2}}的图像和性质：2.&二次函数y=a{{x}^{2}}+k（a，k是常数，a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，只是位置不同。函数y=a{{x}^{2}}+k的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向上（或下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值=k。3.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是平行于y轴或与y轴重合的直线x=h，顶点坐标是（h，0），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，位置不同，函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a≠0）的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|h|个单位得到的。画图时，x的取值一般为h和h左右两侧的值，然后利用对称性描点画图。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=0。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=0。4.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k），是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|k|个单位，再向上（下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=k。5.&二次函数的图像的画法：（1）&描点法，步骤如下：a．&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式。b．&确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。c．&在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。（2）&平移法，步骤如下：a.&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式，确定其顶点（h，k）。b.&作出函数y=a{{x}^{2}}的图像。c.&将函数y=a{{x}^{2}}的图像平移，使其顶点平移到（h，k）。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天...”，相似的试题还有：
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元／个出售时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价&&&&()
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价多少？
将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
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将进货单价为70元的某种商品按零售价100元出售时，每天能卖出20个．若这种商品销售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价________元．
主讲：赵秀辉
评分：4.0分
【思路分析】
设出零售价降价x元，则每天能卖出（20+x）个，设每天利润为S元，由每一个商品利润×每天能卖出个数=每天利润列函数解答即可．
【解析过程】
解：设零售价降价x元，则每天能卖出（20+x）个，设每天利润为S元，则S=（100-70-x）（20+x）=-（x-5）2+625，当x=5时，S的值最大，最大值为625．故为了获取最大利润，应降价5元，最大利润为625元.
此题考查利用数量关系：一个商品利润×每天能卖出个数=每天利润列出函数解析式，以及运用配方法求得最值．
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